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初一数学竞赛题目目录
问：甲、乙、丙三人同时出发，其中丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开车每小时24千米，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙，那么，当甲接到乙时，丙已往回走DB这段路程的---------；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇，那么丙骑车的速度是每小时-----------千米。
答：设：丙的速度是X千米/小时 甲、丙相遇时经过了t1小时， 甲回头接到乙时又过去了t2小时 那么可以得到如下一组式子： AD=24*t1 同时AD=4*(t1+t2)+24*t2 ; 推算出t2/t1=5/7 因此当甲、乙相遇时，丙刚走了X*t2千米，DB全长的X*t2/X*t1= t2/t1=5/7 即丙刚走完DB路程的5/7。
然后甲乙同时以时速88KM追赶丙，并在B镇相遇，这时，丙走完了剩下的2/7路程，因此花去了2t1/7个小时，而甲乙在相同的时间里走了88*2t1/7千米的路程，再加上甲乙相遇之前乙走的路程4*（t1+t2）就是路程AB的全长了。
因此可以列出如下式子： AB=88*2t1/7+4*（t1+t2）=88*2t1/7+4*12t1/7 同时AB=24*t1+X*t1 两式连列，可求得X=8 因此丙骑车的速度是8千米/小时。
设正门每分钟通过X人,侧门每分钟通过Y人
2(X+2Y)=560
4(X+Y)=800
得X=120 Y=80
54*32/(2*120+80)=5.4分钟
5.4分钟全部通过
1、扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张（除大小王以外）纸牌，将这四个数（A=1，J=11，Q=12，K=13）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：（1 + 2 + 3）× 4 = 24。
如果将结果24依次改为1，2，3，4，…，则可作如下运算： （2－1）×（4－3）= 1；（2 + 1）－（4－3）= 2；（2 + 1）×（4－3）= 3；（2 + 1）+ （4－3）= 4； 问： ⑴上述运算可以连续地运算到几？ (2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？ [解答：（1）可算到28；（2）可算到33)] 有若干个数，第一个数记作a1,第二个数记作a2,第三个数记作a3……， 第n个数记作an，若a1=-0.5,从第二个数开始，每个数都等于1与它前面 的数差的倒数。
（1） 计算 a2=_______ a3=________ a4=_________ (2) 猜想 a1998=__________ a2000=___________
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问：甲、乙、丙三人同时出发，其中丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开车每小时24千米，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙，那么，当甲接到乙时，丙已往回走DB这段路程的---------；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇，那么丙骑车的速度是每小时-----------千米。
答：设：丙的速度是X千米/小时 甲、丙相遇时经过了t1小时， 甲回头接到乙时又过去了t2小时 那么可以得到如下一组式子： AD=24*t1 同时AD=4*(t1+t2)+24*t2 ; 推算出t2/t1=5/7 因此当甲、乙相遇时，丙刚走了X*t2千米，DB全长的X*t2/X*t1= t2/t1=5/7 即丙刚走完DB路程的5/7。
然后甲乙同时以时速88KM追赶丙，并在B镇相遇，这时，丙走完了剩下的2/7路程，因此花去了2t1/7个小时，而甲乙在相同的时间里走了88*2t1/7千米的路程，再加上甲乙相遇之前乙走的路程4*（t1+t2）就是路程AB的全长了。
因此可以列出如下式子： AB=88*2t1/7+4*（t1+t2）=88*2t1/7+4*12t1/7 同时AB=24*t1+X*t1 两式连列，可求得X=8 因此丙骑车的速度是8千米/小时。
设正门每分钟通过X人,侧门每分钟通过Y人
2(X+2Y)=560
4(X+Y)=800
得X=120 Y=80
54*32/(2*120+80)=5.4分钟
5.4分钟全部通过
1、扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张（除大小王以外）纸牌，将这四个数（A=1，J=11，Q=12，K=13）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：（1 + 2 + 3）× 4 = 24。
如果将结果24依次改为1，2，3，4，…，则可作如下运算： （2－1）×（4－3）= 1；（2 + 1）－（4－3）= 2；（2 + 1）×（4－3）= 3；（2 + 1）+ （4－3）= 4； 问： ⑴上述运算可以连续地运算到几？ (2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？ [解答：（1）可算到28；（2）可算到33)] 有若干个数，第一个数记作a1,第二个数记作a2,第三个数记作a3……， 第n个数记作an，若a1=-0.5,从第二个数开始，每个数都等于1与它前面 的数差的倒数。
（1） 计算 a2=_______ a3=________ a4=_________ (2) 猜想 a1998=__________ a2000=___________
