正弦公式和余弦公式怎么写

(1)正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r　适用类型:已知两角与一边解三角形、已知两边及其中一边的对角解三角形　(2)余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc

cosa、b^2=c^2+a^2-2ca

cosb、c

^2=a^2+b^2-2ab

cosc　适用类型:已知三边解三角形、已知两边及其夹角解三角形、已知三边求三个内角　(3)三角形面积公式:s=1/2ab

sinc=1/2bc

sina=1/2ca

sinb　适用类型:已知两边及其夹角解三角形

熟悉相互转化绝对是没问题的

什么是正弦定理和余弦定理

余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍

公式为:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

正弦:

A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A

C为角a

c所对的三边,R为三角形外切圆半径)

余弦:

cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC

cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC

cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB三角形ABC中

正弦定理

BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=ABC外接圆的直径

余弦定理

AB平方＝AC平方+BC平方-2*AC*BC*cosC

BC平方＝AC平方+AB平方-2*AC*BC*cosA

AC平方＝AB平方+BC平方-2*AC*BC*cosB 正弦定理：设三角形的三边为a

c，他们的对角分别为A

C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。

余弦定理：设三角形的三边为a

c，他们的对角分别为A

C，则称关系式

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

有意思的贴不上来，给你个连接吧。

正弦定理和余弦定理公式大全面积

正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosa

1、sina:sinb:sinc=2:3:4

由正弦定理得a:b:c=2：3：4

设a=2x,则b=3x，c=4x

cosa=(b^2+c^2-a^2)/2ab

=[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x)

=21x^2/24x^2

=7/8

2、a:b:c=1:3:5

由正弦定理得sina:sinb:sinc=1:3:5

设sina=x，则sinb=3x,sinc=5x

(2sina+sinb)/sinc

=(2x+3x)/5x

=5x/5x

=1

3、a:b:c=1:2:3

则有a=30,b=60,c=90

由正弦定理有r=b/2sinb=2/2sin60=2/（2*√3/2）=2√3/3

4、1/2absinc=1/4(a^2+b^2-c^2),

sinc=(a^2+b^2-c^2)/2ab,

由余弦定理有cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=sinc

sinc=cosc

由于c为的内角，所以0

所以c=45

高中正余弦定理公式大全

诱导公式

口诀

:奇变偶变

符号

象限

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

(其k∈Z)

两角与差三角函数公式

万能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα

·tanβ)

tanα-tanβ

tan(α-β)=------

1+tanα

·tanβ

2tan(α/2)

sinα=------

1+tan2(α/2)

1-tan^2(α/2)

cosα=------

1+tan^2(α/2)

2tan(α/2)

tanα=------

1-tan^2(α/2)

半角弦、余弦切公式

三角函数降幂公式

二倍

角弦

、余弦切公式

三倍角弦、余弦切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

2tanα

tan2α=-----

1-tan^2α

sin3α=3sinα-4sin^3α

cos3α=4cos^3α-3cosα

3tanα-tan^3α

tan3α=------

1-3tan^2α

三角函数差化积公式

三角函数积化差公式

α+β

α-β

sinα+sinβ=2sin---·cos---

α+β

α-β

sinα-sinβ=2cos---·sin---

α+β

α-β

cosα+cosβ=2cos---·cos---

α+β

α-β

cosα-cosβ=-2sin---·sin---

sinα

·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα

·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα

·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα

·sinβ=-

-[cos(α+β)-cos(α-β)]

正弦定理和余弦定理公式大全高中

余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍

公式为:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

正弦:

A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A

C为角a

c所对的三边,R为三角形外切圆半径)

余弦:

cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC

cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC

cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB三角形ABC中

正弦定理

BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=ABC外接圆的直径

余弦定理

AB平方＝AC平方+BC平方-2*AC*BC*cosC

BC平方＝AC平方+AB平方-2*AC*BC*cosA

AC平方＝AB平方+BC平方-2*AC*BC*cosB 正弦定理：设三角形的三边为a

c，他们的对角分别为A

C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。

余弦定理：设三角形的三边为a

c，他们的对角分别为A

C，则称关系式

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

有意思的贴不上来，给你个连接吧。