高一下数学期末试卷

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高一下学期数学测试

一、选择题 1、已知sinx=54

－,且x在第三象限，则tanx= A.

3.43.34.3

4DCB

2. 己知向量)2,1(a，则||a A．5.5.5.5

DCB

3．)2,1(a，)2,1(b，则ba A．（-1，4） B、3 C、（0，4） D、

4．)2,1(a，)2,1(b，ba与所成的角为x则cosx=

A. 3 B.

53

C. 515 D.－5

15 5．在平行四边形ABCD中，以下错误的是 A、BDABADDDBABADCACABADBBC

AD...

6、把函数y=sin2x的图象向右平移6

个单位后，得到的函数解析式是（ ） （A）y=sin(2x+

3) （B）y=sin(2x+6)（C）y=sin(2x－3) （D）y=sin(2x－6

) 7、sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） （A）

21 （B）－21 （C）23 （D）－2

8、函数y=tan(3

2

x)的单调递增区间是（ ） （A）(2kπ－

32，2kπ+34) kZ （B）(2kπ－35，2kπ+3

) kZ

（C）(4kπ－32，4kπ+34) kZ （D）(kπ－35，kπ+3

) kZ

9、设0<α<β<2

，sinα=53，cos(α－β)＝1312

，则sinβ的值为（ ）

（A）

65

16 （B）6533 （C）6556 （D）6563

2014高中期末考试题库 语文 数学 英语 物理 化学

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10、△ABC中，已知tanA=31，tanB=2

，则∠C等于（ ）

（A）30° （B）45° （C）60° （D）135°

11、如果是第三象限的角，而且它满足2sin2cossin1，那么2

是（ ）

（A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角

12、y=sin(2x+2

π)的图象的一条对称轴是（ ） （A）x=－

 （B）x=－4 （C）x=8 （D）x=45

13、已知0<θ<

，则2sin1等于（ ） （A）cosθ－sinθ （B）sinθ－cosθ （C）2cosθ （D）2cosθ

14、函数y=3sin(2x+

)的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作下列移动而 得到（ ）

（A）向左平移3单位 （B）向右平移3

单位 （C）向左平移

6单位 （D）向右平移6

单位 15、若sin2x>cos2x，则x的取值范围是（ ） （A）{x|2kπ－43π



π，kZ}

（C）{x|kπ－

4

π，kZ} 二、填空题：

16、函数y=cos2x－8cosx的值域是 。 17、函数y=|cos(2x－

)|的最小正周期为 。 18、将函数y=sin2

x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象向右平移

个单位后，所得图象对应的函数的解析式为 。 19、已知函数y=－cos(3x+1)，则它的递增区间是 。

20、函数y=a+bcosx(b<0)的最大值为7，最小值为－1，则函数y=sin[(ab)x+3

]的最小正周期为 。

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三、解答题： 20、（本题12分）己知函数f(x)=cos2x－sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值时f(x)有最大值，最大值等于多少？

21、（本题12分）己知),2,(,5

2sinxx且 (1)求的值xtan (2) 求的值xsin 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）

1．不等式 的解集为 ▲ .

2．直线 ： 的倾斜角为 ▲ .

3．在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点之间的距离是 ▲ 千米（结果保留根号）.

4．圆 和圆 的位置关系是 ▲ .

5．等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 ▲ .

6．已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为

▲ .

7．已知实数 满足条件 ，则 的最大值为 ▲ .

8．已知 ， ，且 ，则 ▲ .

9．若数列 满足： ， （ ），则 的通项公式为 ▲ .

10．已知函数 ， ，则函数 的值域为

▲ .

11．已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 ▲ .

12．等比数列 的公比 ，前 项的和为 ．令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为 ▲ .

13． 中，角A，B，C所对的边为 ．若 ，则 的取值范围是

▲ .

14．实数 成等差数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 ．又已知点 ，则线段 长的取值范围是 ▲ .

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（本题满分14分）

已知 的三个顶点的坐标为 ．

（1）求边 上的高所在直线的方程；

（2）若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴

围成的三角形的周长．

16．（本题满分14分）

在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ．

（1）求角A的大小；

（2）若 ， 的面积 ，求 的长．

17．（本题满分15分）

数列 的前 项和为 ，满足 ．等比数列 满足： ．

（1）求证：数列 为等差数列；

（2）若 ，求 ．

18．（本题满分15分）

如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 （其中 、 分别在边 、 上），搜索区域为平面四边形 围成的海平面．设 ，搜索区域的面积为 ．

（1）试建立 与 的关系式，并指出 的取值范围；

（2）求 的最大值，并指出此时 的值．

19．（本题满分16分）

已知圆 和点 ．

（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；

（2）求以点M为圆心，且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程；

（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

20．（本题满分16分）

（1）公差大于0的等差数列 的前 项和为 ， 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， ．

①求数列 的通项公式；

②令 ，若对一切 ，都有 ，求 的取值范围；

（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，若存在，请写出数列 的一个通项公式；若不存在，请说明理由．

扬州市2013—2014学年度第二学期期末调研测试试题

高 一 数 学 参 考 答 案 2014．6

1． 2． 3． 4．相交 5．1 6．3

7．11 8． 9． 10． 11．3 12． 13．

14．

15．解：（1） ，∴边 上的高所在直线的斜率为 …………3分

又∵直线过点 ∴直线的方程为： ，即 …7分

（2）设直线 的方程为： ，即 …10分

解得： ∴直线 的方程为： ……………12分

∴直线 过点 三角形斜边长为

∴直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 ． …………14分

注：设直线斜截式求解也可.

16．解：（1）由正弦定理可得： ，

即 ；∵ ∴ 且不为0

∴ ∵ ∴ ……………7分

（2）∵ ∴ ……………9分

由余弦定理得： ， ……………11分

又∵ ， ∴ ，解得： ………………14分

17．解：（1）由已知得： ， ………………2分

且 时，

经检验 亦满足 ∴ ………………5分

∴ 为常数

∴ 为等差数列，且通项公式为 ………………7分

（2）设等比数列 的公比为 ，则 ，

∴ ，则 ， ∴ ……………9分

① ②得：

…13分

………………15分

18．解：（1）在 中， ，

在 中， ，

∴ …5分

其中 ，解得：

（注：观察图形的极端位置，计算出 的范围也可得分．）

∴ ， ………………8分

（2）∵ ，

……………13分

当且仅当 时取等号，亦即 时，

答：当 时， 有最大值 ． ……………15分

19．解：（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为： ，为圆O的切线； …………1分

当切线l的斜率存在时，设直线方程为： ，即 ，

∴圆心O到切线的距离为： ，解得：

∴直线方程为： ．

综上，切线的方程为： 或 ……………4分

（2）点 到直线 的距离为： ，

又∵圆被直线 截得的弦长为8 ∴ ……………7分

∴圆M的方程为： ……………8分

（3）假设存在定点R，使得 为定值，设 ， ，

∵点P在圆M上 ∴ ，则 ……………10分

∵PQ为圆O的切线∴ ∴ ，

整理得： （*）

若使（*）对任意 恒成立，则 ……………13分

∴ ，代入得：

整理得： ，解得： 或 ∴ 或

∴存在定点R ，此时 为定值 或定点R ，此时 为定值 ．

………………16分

20．解：（1）①设等差数列 的公差为 ．

∵ ∴ ∴

∵ 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项

∴ 即 ，∴

解得： 或

∵ ∴ ∴ ， ………4分

②∵ ∴ ∴ ∴ ，整理得：

∵ ∴ ………7分

（2）假设存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，则

∴ ，……， ，将 个不等式叠乘得：

∴ （ ） ………10分

若 ，则 ∴当 时， ，即

∵ ∴ ，令 ，所以

与 矛盾． ………13分

若 ，取 为 的整数部分，则当 时，

∴当 时， ，即

∵ ∴ ，令 ，所以

与 矛盾．

∴假设不成立，即不存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立． ………16分

2018-2019学年四川省南充市高一上学期期末考试数学试题

高一数学期末考试试卷分析

【一】、命题情况分析 ：

本次考试试卷的内容符合新课程标准、教学大纲的要求，以教材为依据，考查了本学期要求掌握的各知识点，内容覆盖面广，题型全面、多样。总的来看试题具有以下几个特点：

1．试题突出基础知识与基本技能的考查。

《数学课程标准》将数学课程的总体目标分成知识与技能、数学思想、解决问题、情感与态度四个部分，其中知识与技能为首位。只有通过知识与技能这个载体，才能培养学生数学思想方法和解决问题的能力，才能使学生在情感、态度与价值观等方面得到充分发展。因此，本次期末试题以体现“双基”的基本题为主，占卷面成绩的85%左右，主要考查学生对基础知识、基本技能和基本方法的掌握情况。对于基本运算能力，主要是考查学生对数理的理解和掌握程度，没有运算繁琐的计算题。目的不是让学生机械记忆和模仿，而是考查学生对基本概念和基本法则的理解和运用的能力。

2．注重联系学生的生活实际及社会实践，体现数学的现实性。

《数学课程标准》的总体目标中指出：“初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本次期末试题中，就有联系学生熟悉的生活、生产实际的问题，体现了数学的现实性，顺应了课程改革的要求。

3．注重能力的考查，引导学生用数学的眼光观察周围的世界。

试卷中加强了对学生能力的考查，这些题目都是引导学生从数学的角度去观察世界，用数学的思维去思考问题，从而提高学生的数学素养。

【二】、存在问题

1、有些学生审题不仔细、计算粗心。

2、 应用运算律和减法性质来进行简便计算，错误率较高。

3、学生空间想想能力薄弱。

4、学生综合运用知识及解决问题的能力较差

【三】.改进措施

1、加强概念教学。让学生深入理解概念，弄清概念的内涵和外延。并通过对相关概念的对比，使学生明确相关概念的区别和联系。

2、加强计算教学。让学生深入理解算理，在具体的计算中逐渐让学生牢记算法，形成计算的技能、技巧。要坚持长期的口算训练，通过强化口算训练来提高笔算的正确率和速度。计算训练也要有针对性，对学生平时错得多的要加强指导，反复训练。

3、加强解决问题教学。要引导学生将所学生知识应用于实际生活之中，去解决一些简单的实际问题。在解决问题的过程中发展学生的分析、判断、推理能力，在解决问题的过程中，达到对数学模型的构建和优化，将生活中的实际问题转化成数学问题。新教材强调了学生的技能培养，弱化了数量关系，导致了许多学生在遇到实际问题时不能很好的理解提议，教师在平时的教学中应加强这方面知识和能力的渗透。

4、加强良好学习习惯的培养。虽然本次考试反映出绝大部分学生有书写整洁的良好习惯，但还要进一步培养学生认真仔细，做后检查的良好学习习惯。这需要老师的经常指导和提醒。

5、加强培优、补差工作。对优生要提高要求，给他们提供更多的学习材料让他们学习、发展。对差生要有更多的关怀，尽可能做到作业面批面改，及时指导，使及时他们掌握当天学习的

内容，并做到多鼓励多表扬，帮其树立学好数学的信心。尝试在班级开展生生互助的学习方式。

2023高一数学期末考试试卷

【 #高一# 导语】不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 高一频道为正在拼搏的你整理了《高一年级上学期数学期末考试试题》，希望对你有帮助！

【一】

第Ⅰ卷

一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合,则

（A）（B）（C）（D）

2.在空间内,可以确定一个平面的条件是

（A）三条直线,它们两两相交,但不交于同一点

（B）三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交

（C）三个点（D）两两相交的三条直线

3.已知集合{正方体}，{长方体}，{正四棱柱}，{直平行六面体}，则

（A）（B）

（C）（D）它们之间不都存在包含关系

4.已知直线经过点，，则该直线的倾斜角为

（A）（B）（C）（D）

5.函数的定义域为

（A）（B）（C）（D）

6.已知三点在同一直线上，则实数的值是

（A）（B）（C）（D）不确定

7.已知，且，则等于

（A）（B）（C）（D）

8.直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件

（A）（B）（C）同号（D）

9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是

（A）经过定点的直线都可以用方程表示

（B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程

表示

（C）不经过原点的直线都可以用方程表示

（D）经过点的直线都可以用方程表示

11.已知正三棱锥中，，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为

（A）（B）

（C）（D）

12.如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为

（A）（B）

（C）（D）

第Ⅱ卷

二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.比较大小：（在空格处填上“”或“”号）.

14.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题：

①若,，则；②若,，则；

③若//,//，则//；④若,则．

则正确的命题为．（填写命题的序号）

15.无论实数（）取何值，直线恒过定点.

16.如图，网格纸上小正方形的边长为，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为.

三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

求函数，的值和最小值．

18．(本小题满分12分)

若非空集合，集合，且，求实数.的取值．

19.（本小题满分12分）

如图，中，分别为的中点，

用坐标法证明：

20.（本小题满分12分）

如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，

求证：

（Ⅰ）四边形为梯形；

（Ⅱ）直线交于一点．

21.（本小题满分12分）

如图，在四面体中，,⊥，且分别是的中点，

求证：

（Ⅰ）直线∥面；

（Ⅱ）面⊥面．

22.（本小题满分12分）

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积.

【答案】

一．选择题

DACBDBACABCB

二．填空题

13.14.②④15.16.

三．解答题

17.

解：设，因为，所以

则，当时，取最小值，当时，取值.

18．

解：

（1）当时，有，即；

（2）当时，有，即；

（3）当时，有，即.

19.

解：以为原点，为轴建立平面直角坐标系如图所示：

设，则，于是

所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得相交于一点，因为面，面，

面面，所以，所以直线交于一点．

21.证明：（Ⅰ）分别是的中点，所以，又面，面，所以直线∥面；

（Ⅱ）⊥，所以⊥，又，所以⊥，且，所以⊥面，又面，所以面⊥面．

22.证明：（Ⅰ）连接交于，可得，又面，面，所以平面；

【二】

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）

1．若直线x=1的倾斜角为α，则α=（）

A．0°B．45°C．90°D．不存在

2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

3.过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等于()

A．－1B．－2C．－3D．0

4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A．B．

C．D．

5.若直线与圆有公共点，则（）

A．B．C．D．

6.若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）

A．－3B．1C．0或－D．1或－3

7.已知满足，则直线*定点（）

A．B．C．D．

8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是()

A．32B．24C．20D．16

9.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

10.直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5＋)，则旋转体的体积为()

A．2B．C．D．

11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合．若此时点与点重合，则的值为（）

A.B.C.D.

12.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）

选择题答题卡

题号123456789101112

答案

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）.

13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B，则是.

14.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积是．

15.已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是．

16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的

直线有条.

三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本题满分10分）

已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.

18．（本题满分12分）

已知直线经过点，且斜率为.

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.

19．（本题满分12分）

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；

（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；

20．（本题满分14分）

求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．

兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）

题号123456789101112

答案CCBDADCBCDAB

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）.

13.214.15.16.3

三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本题满分10分）

已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.

解：过点A作AO垂直于平面BCD，垂足为O,

连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影，

所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分

设空间四边形ABCD的边长为，连结OB,OD，由AB=AC=AD,易知全等，

所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分

在中，可以计算出……………………………..7分

在中，，

,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分

18．（本题满分12分）

已知直线经过点，且斜率为.

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.

解：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得

整理，得所求直线方程为……………4分

（Ⅱ）过点（2，2）与垂直的直线方程为，

由得圆心为（5，6），

∴半径，

故所求圆的方程为．………..……12分

19．（本题满分12分）

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；

（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；

解：（Ⅰ）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为

M、N分别是棱AD、PC中点，所以

QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ．

…………………6分

（Ⅱ）

又因为底面ABCD是的菱形，且M为中点，

所以.又所以.

………………12分

20．（本题满分14分）求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．

解：圆x2＋y2―4x―2y―4＝0的圆心为O2(2，1)，半径为3，

由于所求圆与直线y＝0相切，且半径为4，

则可设圆心坐标为O1(a，4)，O1(a，－4)．……………………………………4分

①若两圆内切，则|O1O2|＝4－3＝1．

即(a－2)2＋(4－1)2＝12，或(a－2)2＋(－4－1)2＝12．

显然两方程都无解．……………………………………………………………….9分

②若两圆外切，则|O1O2|＝4＋3＝7．

即(a－2)2＋(4－1)2＝72，或(a－2)2＋(－4－1)2＝72．

湘教版高一数学期末考试试卷

心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。

试题

一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知是第二象限角，，则()

A.B.C.D.

2.集合，，则有()

A.B.C.D.

3.下列各组的两个向量共线的是()

A.B.

C.D.

4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()

A.2B.23C.1D.0

5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为

A.B.C.D.

6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象

A.向左平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向右平移个单位

7.函数是()

A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

8.设，，，则()

A.B.C.D.

9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()

A.π4B.π2C.π3D.π

10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是

A.B.

C.D.

11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()

A.B.C.D.

12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于

A.2B.3C.4D.6

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

二、填空题(每题5分，共20分)

13.已知向量设与的夹角为，则=.

14.已知的值为

15.已知，则的值

16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、

三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)

17.(本小题满分10分)已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.

(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;

(Ⅱ)求cos∠COB的值.

19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，

(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

(2)求|b+c|的值.

20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;

(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.

21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.

(1)求;(2)若，求的值.

22.(本小题满分12分)已知向量).

函数

(1)求的对称轴。

(2)当时,求的值及对应的值。

参考答案

1-12BCDCDABDBDDC

填空

13141516

17解：(Ⅰ)

由，有，解得………………5分

(Ⅱ)

………………………………………10分

18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35

∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分

(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.

∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

…………………………………12分

19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，

又a与b-2c垂直，

∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，

即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，

∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，

得tan(α+β)=2.

(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，

∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2

=17-15sin2β，

当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.

20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.

x0=7π6，y0=3.

(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.

于是，当2x+π6=0，

即x=-π12时，f(x)取得值0;

当2x+π6=-π2，

即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.

21.【答案】(1)-12;(2)

【解析】

试题分析：(1)由题意得，

(2)∵，∴，

∴，∴，

22.(12分)(1)………….1

………………………………….2

……………………………………….4

……………………7

(2)

………………………9

时的值为2…………………………………12

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