求40道一元二次方程,要简单,有答案,(一题100)

（1）(3x+1)^2=7

解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3

（2）9x^2-24x+16=11

解： 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3

(3) (x+3)(x-6)=-8

解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

(4) 2x^2+3x=0

解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。

(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）

解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。

(6)x^2-4x+4=0 （选学）

解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。

(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2

解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0. [x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0.

(5x+4)(-5x-8)=0.

x1=-4/5, x2=-8/5

（8）y^2+2√2y-4=0

解(y+√2)^2-2-4=0.

(y+ √2)^2=6.

y+√2=√6.

y=-√2±√6.

y1=-√2+√6；

y2=-√2-√6.

（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0

解(x+1-1)(x+1-2)=0.

x(x-1)=0.

x1=0,

x2=1.

（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）

解 (x+3a)(x-a)=0.

x1=-3a,

x2=a.

(11)2x^2＋7x＝4．

解：方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．

∵a＝2，b＝7，c＝－4，b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0，

∴x＝ ．∴x1＝ ，x2＝－4．

(12)x^2－1＝2 x

解：方程可变形为x^2－2 x－1＝0．

∵a＝1，b＝－2 ，c＝－1，b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．

∴x＝ ．∴x1＝ ＋2，x2＝ －2

（13） x^2 + 6x+5=0

解：原方程可化为(x+5)(x+1)=0

x1=-5 x2=-1

(14) x ^2－4x+ 3=0

解：原方程可化为(x-3)(x-1)=0

x1=3 x2=1

(15)7x^2 －4x－3 =0

解原方程可化为 (7x+3)(x-1)=0

x1=-3/7 x2=1

(16)x ^2－6x+9 =0

解原方程可化为

(x-3)^2=0

x1=x2=3

(17)x²+8x+16=9

解：(x+4)²=9

x+4=3或x+4=-3

x1=-1,x2=-7

(18)(x²-5)²=16

解：x²-5=4或x²-5=-4

x²=9或x²=1

x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1

(19)x(x+2)=x(3-x)+1

解x²+2x=3x-x²+1

2x²-x-1=0

(2x+1)(x-1)=0

x1=-1/2 x=1

(20) 6x^2+x-2=0

解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0

(x+2/3)(x-1/2)=0

x1=-2/3 x2=1/2

这是20道有过程的，还有一些没有过程，只有答案的。

1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1

(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9

(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10

(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10

(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8

(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4

(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11

(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18

(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18

(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6

(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3

(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9

(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5

(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9

(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12

(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19

(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11

(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19

(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1

(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19

(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20

(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16

(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11

(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19

(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5

(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17

(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4

(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14

(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5

(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7

(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12

(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3

(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2

(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10

(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5

(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16

(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17

(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7

(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13

(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1

(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3

(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4

(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18

(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19

(45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5

(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1

(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2

(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5

(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14

(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6

(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11

(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10

(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13

(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12

(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16

(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15

(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1

(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1

(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17

(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7

(61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6

(62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8

(63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1

(64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10

(65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2

(66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12

(67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17

(68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14

(69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17

(70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10

(71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10

(72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6

(73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17

(74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8

(75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9

(76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1

(77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7

(78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1

(79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14

(80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10

(81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7

(82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17

(83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4

(84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16

(85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4

(86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15

(87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12

(88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15

(89)x^2+26x+133=0 答案：x1=-19 x2=-7

(90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16

(91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4

(92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8

(93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7

(94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4

(95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13

(96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1

(97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1

(98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4

(99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7

(100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6

(101)x^2+17x+72=0 答案：x1=-8 x2=-9

(102)x^2+13x-14=0 答案：x1=-14 x2=1

(103)x^2+9x-36=0 答案：x1=-12 x2=3

(104)x^2-9x-90=0 答案：x1=-6 x2=15

(105)x^2+14x+13=0 答案：x1=-1 x2=-13

(106)x^2-16x+63=0 答案：x1=7 x2=9

(107)x^2-15x+44=0 答案：x1=4 x2=11

(108)x^2+2x-168=0 答案：x1=-14 x2=12

(109)x^2-6x-216=0 答案：x1=-12 x2=18

(110)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5

(111)x^2+18x+32=0 答案：x1=-2 x2=-16 x²-2x-3=0 3,-1

x²-3x-4=0 4,-1

x²-2x+1=0 1,1

x²-4x+3=0 1,3

x²-3x+2=0 1,2

x²-5x+6=0 2,3

x²-5x-6=0 6,-1

x²+5x-6=0 -6,1

x²+5x+6=0 2,3

x²-2x-8=0 4,-2

x²+2x-8=0 -4,2

x²-7x+6=0 1,6

x²-6x-7=0 7,-1

x²-3x-10=0 5,-2

x²-8x-9=0 -1,9

x²-5x-14=0 7,-2

x²-12x+36=0 6,6

x²-9x+20=0 4,5

x²+9x+20=0 -4,-5

x²-20x-44=0 22,-2

求十道最经典的一元二次方程应用题,不要太简单的啊

1、将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？

2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程

3. 已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x2 －17x＋70 ＝0的根，求此三角形的周长．

4.某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，

（1）求第三天的销售收入是多少万元？

（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？

5.若规定两数a, b 通过“※”运算, 得到4ab, 即 a※b = 4ab , 例如

2※6 = 4×2×6 = 48.

(1) 求 3※5的值.

(2) 求x ※x + 2 ※x －2※4 = 0 中x 的值.

6.用一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm3, 求这块铁片的长和宽.

7.某农机厂10个月完成了全年的生产任务，已知10月份生产拖拉机1000台，为了加速农业机械化，该厂计划在年底前再生产2310台，求11月、12月平均每月的增长率，这个问题中，若设平均增长率为x，则所得的方程。

一元二次函数实际应用题

分析：本题属于营销问题，基本等量关系是：销售利润=每个台灯的利润×销售量，每个台灯的利润=售价-进价，关键是用售价x表示销售量．列出二次函数，用二次函数的性质，求最大值．

解答：解：设台灯的售价为x元，利润为y元，依题意：

y=（x-30）[600-10（x-40）]，

∴y=-10x^2+1300x+30000

当x=65时，y最大=12250元

答：这种台灯的售价应定为65元，每月的最大利润是12250元． 解：设售价应定为X元

(X-30)[600-10(X-40)]=10000

X1=50,X2=80

单价在60元以内,所以，X2=80不合题意，舍去

X=50

售出台灯：600-10(X-40)=600-100=500

售价应定为50元，这时售出台灯500个

因式分解30道及答案

1、X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)

2、4X^2-4Y^2=(2X+2Y)(2X-2Y)

3、X^2-2XY+Y^2=(X-Y)*(X-Y)

4、2X^2-3X+1=(2X-1)(X-1)

5、3Y^-5Y+2=(3Y-2)(Y-1)

6、7X^2-8X+1=(7X-1)(X-1)

7、3X^2+4X+1=(3X+1)(X+1)

8、4X^+10X+6=(2X+3)(2X+2)

9、5Y^2-9Y-2=(5Y+1)(Y-2)

10、2Y^2+Y-3=(2Y+3)(Y-1)

11、2X^2-5XY-3Y^2=(2X+Y)(X-3Y)

12、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)

13、X^2-3XY+2Y^2=(X-Y)*(X-2Y)

14、2X^2-5X+3=(2X-3)(X-1)

15、3Y^-9Y+6=(3Y-6)(Y-1)

16、7X^2-10X+3=(7X-3)(X-1)

17、3X^2+5X+2=(3X+2)(X+1)