赚现金
七年级下册数学知识点整理目录
实数分类：
1. 按定义分类，正数、负数、0。其中0既不是正数也不是负数。
2. 按性质符号分类，可以分为正实数、0、负实数。
相反数：
1. 代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。例如，如果a是正数，那么-a就是它的相反数；如果a是负数，那么-(-a)就是它的相反数。0的相反数是0。
2. 几何意义：在数轴上，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数。也就是说，如果一个数在数轴上表示的点与原点的距离为d，那么它的相反数在数轴上表示的点与原点的距离也必然为d。
3. 互为相反数的两个数之和等于0，即a+(-a)=0。
绝对值：
1. 绝对值表示一个数到0的距离，所以 |a|≥0。
2. 如果a是一个非负的实数，那么|a|=a；如果a是一个负的实数，那么|a|=-a。
倒数：
1. 0没有倒数。
2. 乘积是1的两个数互为倒数。例如，如果a不等于0，那么1/a就是a的倒数。
平方根：
1. 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
2. 一个正数a的正的平方根记作√a，负的平方根记作-√a。所以，如果a的平方根是b，那么b2=a或者-b2=a。
单项式乘法法则：
1. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2. 系数相乘时注意符号。
3. 相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4. 对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5. 单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6. 单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
7. 单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
初中数学是中考必考三大科目之一，数学也是重要的得分科目，那么该如何学好数学科目呢？我整理了初一下册的知识点，供大家参考。
初一数学知识点重点——整式的运算
一、单项式、单项式的次数：
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
二、多项式
1、多项式、多项式的次数、项
几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.
三、整式：单项式和多项式统称为整式.
初一数学知识点重点——整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：(1)去括号;(2)合并同类项.
五、幂的运算性质：
1、同底数幂的乘法：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
4、同底数幂的除法：
初一数学知识点重点——零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：
2、负整数指数幂：
七、整式的乘除法：
1、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式.
2、单项式乘以多项式：
法则：单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
3、多项式乘以多项式：
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
4、单项式除以单项式：
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
5、多项式除以单项式：
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.
初一数学知识点重点——整式乘法公式： 1、平方差公式：
2、完全平方公式：
初一数学知识点重点总结 一、余角和补角：
1、余角：
定义：如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.
性质：同角或等角的余角相等.
2、补角：
定义：如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.
性质：同角或等角的补角相等.
二、对顶角：
我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.
对顶角的性质：对顶角相等.
初一数学知识点重点总结 三、同位角、内错角、同旁内角：
直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角.其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角.
四、平行线的判定：
1、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行.简称：同位角相等,两直线平行.
2、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行.简称：内错角相等,两直线平行.
3、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行.简称：同旁内角互补,两直线平行.
第五章： 本章重点：一元一次不等式的解法， 本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用 不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别． （1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不 等关系的式子叫做不等式 （2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据． （3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念． （4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心 （6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集 （7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成 （8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集 第六章： 1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解． 2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组． 3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理． 本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题． 本章的难点是： 1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组； 2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组． 第七章 本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度． 本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用 1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算． 2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算． 3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算． 4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算， 5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法． 第八章： 1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理 2、定义、命题、公理、定理 3、简单几何图形中的推理 4、余角、补交、对顶角 5、平行线的判定 判定：一个公理两个定理。
公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系） 定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系） 定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）． 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 由图形的“位置关系”确定“数量关系” 第九章： 重点：因式分解的方法， 难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法 1. 因式分解的概念； 2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法） 3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题） 第十章: 重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题． 难点是：用统计知识解决实际问题． 1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、 2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图． 3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题． 典型例题从书本上很容易找到。
学习是不断思考的过程，我整理了七年级下册的数学知识点，供大家参考和学习。
数学知识点5.1.1相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
数学知识点5.1.2 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90.
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD.
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
数学知识点5.2.2直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的方法：
方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
数学知识点5.3平行线的性质 平行线具有性质：
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
数学知识点5.4平移 ⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
以上就是我整理的关于初一下册的数学知识点，希望对大家有所帮助。
七年级下册数学知识点整理目录
实数分类：
1. 按定义分类，正数、负数、0。其中0既不是正数也不是负数。
2. 按性质符号分类，可以分为正实数、0、负实数。
相反数：
1. 代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。例如，如果a是正数，那么-a就是它的相反数；如果a是负数，那么-(-a)就是它的相反数。0的相反数是0。
2. 几何意义：在数轴上，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数。也就是说，如果一个数在数轴上表示的点与原点的距离为d，那么它的相反数在数轴上表示的点与原点的距离也必然为d。
3. 互为相反数的两个数之和等于0，即a+(-a)=0。
绝对值：
1. 绝对值表示一个数到0的距离，所以 |a|≥0。
2. 如果a是一个非负的实数，那么|a|=a；如果a是一个负的实数，那么|a|=-a。
倒数：
1. 0没有倒数。
2. 乘积是1的两个数互为倒数。例如，如果a不等于0，那么1/a就是a的倒数。
平方根：
1. 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
2. 一个正数a的正的平方根记作√a，负的平方根记作-√a。所以，如果a的平方根是b，那么b2=a或者-b2=a。
单项式乘法法则：
1. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2. 系数相乘时注意符号。
3. 相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4. 对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5. 单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6. 单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
7. 单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
初中数学是中考必考三大科目之一，数学也是重要的得分科目，那么该如何学好数学科目呢？我整理了初一下册的知识点，供大家参考。
初一数学知识点重点——整式的运算
一、单项式、单项式的次数：
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
二、多项式
1、多项式、多项式的次数、项
几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.
三、整式：单项式和多项式统称为整式.
初一数学知识点重点——整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：(1)去括号;(2)合并同类项.
五、幂的运算性质：
1、同底数幂的乘法：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
4、同底数幂的除法：
初一数学知识点重点——零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：
2、负整数指数幂：
七、整式的乘除法：
1、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式.
2、单项式乘以多项式：
法则：单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
3、多项式乘以多项式：
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
4、单项式除以单项式：
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
5、多项式除以单项式：
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.
初一数学知识点重点——整式乘法公式： 1、平方差公式：
2、完全平方公式：
初一数学知识点重点总结 一、余角和补角：
1、余角：
定义：如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.
性质：同角或等角的余角相等.
2、补角：
定义：如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.
性质：同角或等角的补角相等.
二、对顶角：
我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.
对顶角的性质：对顶角相等.
初一数学知识点重点总结 三、同位角、内错角、同旁内角：
直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角.其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角.
四、平行线的判定：
1、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行.简称：同位角相等,两直线平行.
2、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行.简称：内错角相等,两直线平行.
3、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行.简称：同旁内角互补,两直线平行.
第五章： 本章重点：一元一次不等式的解法， 本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用 不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别． （1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不 等关系的式子叫做不等式 （2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据． （3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念． （4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心 （6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集 （7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成 （8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集 第六章： 1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解． 2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组． 3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理． 本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题． 本章的难点是： 1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组； 2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组． 第七章 本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度． 本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用 1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算． 2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算． 3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算． 4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算， 5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法． 第八章： 1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理 2、定义、命题、公理、定理 3、简单几何图形中的推理 4、余角、补交、对顶角 5、平行线的判定 判定：一个公理两个定理。
公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系） 定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系） 定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）． 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 由图形的“位置关系”确定“数量关系” 第九章： 重点：因式分解的方法， 难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法 1. 因式分解的概念； 2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法） 3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题） 第十章: 重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题． 难点是：用统计知识解决实际问题． 1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、 2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图． 3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题． 典型例题从书本上很容易找到。
学习是不断思考的过程，我整理了七年级下册的数学知识点，供大家参考和学习。
数学知识点5.1.1相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
数学知识点5.1.2 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90.
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD.
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
数学知识点5.2.2直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的方法：
方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
数学知识点5.3平行线的性质 平行线具有性质：
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
数学知识点5.4平移 ⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
以上就是我整理的关于初一下册的数学知识点，希望对大家有所帮助。
