赚现金
解方程（一）教案
（一）教学内容
（人教版）小学《数学五年级上》第67、68页的例1—3及相应的“做一做”的内容。
（二）教学目标
（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
（4）重视良好学习习惯的培养。
（三）教学重、难点
（1） “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的解法。
（四）教学准备
多媒体课件、
（五）教学过程
（一）、复习
（1）什么叫做方程？
（2）判断下列哪些是方程？
8.7+9>12 3axb x+y=13 s+9>16
9.8+7=16.8 y=9 3x+5=78
（3）等式的性质是什么？
（二）新授课
（1）、揭示课题，复习铺垫。
师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？
师：请你根据图意列一个方程。
生：100+X=250（课件显示：100+X=250）
师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）
[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]
（2）、探究新知，理解归纳。
（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。 生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。（课件显示：100+X－100=250－100）
师:这时未知数X的值是多少？
生:X=150（课件显示：X=150）
师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就
能得出X=150。我们表扬他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解吗？
师：X=150使方程的左右两边两边相等，所以X=150就是方程100+x=250的解。（课件显示方程的解概念）
师：像这样100+X=250
100+X－100=250－100
“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：解方程的概念。） 师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。
师：同时还要注意“=”对齐。
师：你们怎么理解这两个概念的？
（学生独立思考，再在小组内交流。）
师：谁来说说你想法？
生1：“解方程”是指演算过程
生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]
（3）、教学例1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？
生：会。
师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。
生：X+3=9（板书：X+3=9）
师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，（显示课件）。
师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）
师：根据操作过程说出等式？
生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）
师：这时天平表示X的值是多少？
生：X=6（板书：X=6）
师：方程左右两边为什么同时减3？
生1：使方程左右两边只剩X。
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。
师：对了，验算方法是什么？
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。 验算：方程的左边=x+3=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以，X=6是方程的解。）
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]
(4)、出示例2
师：出示课件，这样的方程怎样解?学生思考。教师演示
你发现了什么？
X=3是方程的解吗？请同学们检验一下。
教师讲解解方程的过程。
（5）、练习
一、填空
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多5的数是15。列方程为( )
(4)8与x的和等于78。列方程为( )
(5)比x少10.6的数是21.5。列方程为( )。
(6)方程9+x=15的解是（ ）A、6 B、8
二、你会根据下面的图列出方程吗？
打开教材第68页的“做一做”第2题。
三请用方程表示下面的数量关系。
请打开课本70页第3题。
（6）小结：解方程的步骤是什么？（口述过程）
(三)本课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
[板书设计]
解方程
例1：书本图
X+3=9 验算： 例2、 3X=18 解：X+3－3 =9－3 方程左边= x+3 解： 3X÷3=18÷3
X=6 =6+3 X=6
=9
方程右边= 9
方程左边=方程右边
所以，X=6是方程的解。
教学反思 ：
本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。这样有利于学生的理解。帮助学生由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
一元二次解方程的三种基本方法如下：
因式分解法: 因式分解法原理是利用平方和公式 （atb）2=a2+2ab+b2或平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，把公式倒过来用就是了。例如x2+4=0这个可以利用平方差公式，把4看成22，就是x2+22 =>（x-2）（x+2）再分别解出就可以了。
30乘以任何数都得0，（x-2）要是0那么x=2，（x+2）等于0那么X=-2，这样就可以了。
配方法:配方法不算很难但非常重要，配方法可以求二次函数顶点和坐标，也可以解元二次方程。第一步，先化为ax2+bx=c的形式。第二步，取一次项系数b一半的平方再方程。b=8，先取一半，就是4，然后平方就是16，两边同时加上，就是x2+8x+16=2+16。
变一下形，平方和公式逆用，16看成42，就是（x+4）2=18。然后直接开平方，x+4=+V18，再移项化简，X=3\2-4。然后再把解分别写出来就完成了。
公式法: 公式法比较简单，2x2-x=6先化为一般形式ax2+bx+c=0的形式，然后找出a，b，c，再直接套用公式（-b+vb2-4ac）-2a，A= b2-4ac > 0有两个不相等的实数根，A= b2-4ac=0有两个相等的实数根，解得x1 = 2 x2 =-2/3。
解方程评课用语优缺点及建议如下：
优点 :
1、能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这角度上，为学生创设学习此课的情境，提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0的数），等式仍然成立”这个规律。
不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。
2、教材的设计打破了传统的教学方法，在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用关系来求出方程中的未知数。
缺点：
1、让学生举例的时候，没有学生能想到同时除以0，结果是怎样的。只能由自己向学生提出问题，简单讨论后，很快想到除法中除数不能为 0，因而得出同时除以一个不为 0的数的范围。
二元一次方程组教学反思
初中数学二元一次方程组教学反思篇一
小学五年级数学解方程优酷教学视频：网页链接
解方程常用基本方法：
1，利用等式的性质解方程。
因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
（1）方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
（2）方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。
（3）方程的左右两边同时除以同-个不为0的数，方程的解不变。
2，两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步求解的方程，在求出方程的解。
3，根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。
（1）根据加法中各部分之间的关系解方程。
（2）根据减法中各部分之间的关系解方程，在减法中，被减速=差+减数。
（3）根据乘法中各部分之间的关系解方程，在乘法中，一个因数=积/另一个因数
（4）根据除法中各部分之间的关系解方程。 看视频的方法并不是解决问题的好办法，是否试着先提前预习，把不容易懂的做上记号，然后上课重点关注，这样持之以恒，会提高你的数学成绩的，况且数学老师看到你这么专注.，自然会改变对你的看法。
解方程（一）教案
（一）教学内容
（人教版）小学《数学五年级上》第67、68页的例1—3及相应的“做一做”的内容。
（二）教学目标
（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
（4）重视良好学习习惯的培养。
（三）教学重、难点
（1） “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的解法。
（四）教学准备
多媒体课件、
（五）教学过程
（一）、复习
（1）什么叫做方程？
（2）判断下列哪些是方程？
8.7+9>12 3axb x+y=13 s+9>16
9.8+7=16.8 y=9 3x+5=78
（3）等式的性质是什么？
（二）新授课
（1）、揭示课题，复习铺垫。
师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？
师：请你根据图意列一个方程。
生：100+X=250（课件显示：100+X=250）
师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）
[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]
（2）、探究新知，理解归纳。
（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。 生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。（课件显示：100+X－100=250－100）
师:这时未知数X的值是多少？
生:X=150（课件显示：X=150）
师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就
能得出X=150。我们表扬他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解吗？
师：X=150使方程的左右两边两边相等，所以X=150就是方程100+x=250的解。（课件显示方程的解概念）
师：像这样100+X=250
100+X－100=250－100
“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：解方程的概念。） 师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。
师：同时还要注意“=”对齐。
师：你们怎么理解这两个概念的？
（学生独立思考，再在小组内交流。）
师：谁来说说你想法？
生1：“解方程”是指演算过程
生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]
（3）、教学例1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？
生：会。
师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。
生：X+3=9（板书：X+3=9）
师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，（显示课件）。
师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）
师：根据操作过程说出等式？
生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）
师：这时天平表示X的值是多少？
生：X=6（板书：X=6）
师：方程左右两边为什么同时减3？
生1：使方程左右两边只剩X。
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。
师：对了，验算方法是什么？
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。 验算：方程的左边=x+3=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以，X=6是方程的解。）
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]
(4)、出示例2
师：出示课件，这样的方程怎样解?学生思考。教师演示
你发现了什么？
X=3是方程的解吗？请同学们检验一下。
教师讲解解方程的过程。
（5）、练习
一、填空
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多5的数是15。列方程为( )
(4)8与x的和等于78。列方程为( )
(5)比x少10.6的数是21.5。列方程为( )。
(6)方程9+x=15的解是（ ）A、6 B、8
二、你会根据下面的图列出方程吗？
打开教材第68页的“做一做”第2题。
三请用方程表示下面的数量关系。
请打开课本70页第3题。
（6）小结：解方程的步骤是什么？（口述过程）
(三)本课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
[板书设计]
解方程
例1：书本图
X+3=9 验算： 例2、 3X=18 解：X+3－3 =9－3 方程左边= x+3 解： 3X÷3=18÷3
X=6 =6+3 X=6
=9
方程右边= 9
方程左边=方程右边
所以，X=6是方程的解。
教学反思 ：
本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。这样有利于学生的理解。帮助学生由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
一元二次解方程的三种基本方法如下：
因式分解法: 因式分解法原理是利用平方和公式 （atb）2=a2+2ab+b2或平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，把公式倒过来用就是了。例如x2+4=0这个可以利用平方差公式，把4看成22，就是x2+22 =>（x-2）（x+2）再分别解出就可以了。
30乘以任何数都得0，（x-2）要是0那么x=2，（x+2）等于0那么X=-2，这样就可以了。
配方法:配方法不算很难但非常重要，配方法可以求二次函数顶点和坐标，也可以解元二次方程。第一步，先化为ax2+bx=c的形式。第二步，取一次项系数b一半的平方再方程。b=8，先取一半，就是4，然后平方就是16，两边同时加上，就是x2+8x+16=2+16。
变一下形，平方和公式逆用，16看成42，就是（x+4）2=18。然后直接开平方，x+4=+V18，再移项化简，X=3\2-4。然后再把解分别写出来就完成了。
公式法: 公式法比较简单，2x2-x=6先化为一般形式ax2+bx+c=0的形式，然后找出a，b，c，再直接套用公式（-b+vb2-4ac）-2a，A= b2-4ac > 0有两个不相等的实数根，A= b2-4ac=0有两个相等的实数根，解得x1 = 2 x2 =-2/3。
解方程评课用语优缺点及建议如下：
优点 :
1、能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这角度上，为学生创设学习此课的情境，提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0的数），等式仍然成立”这个规律。
不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。
2、教材的设计打破了传统的教学方法，在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用关系来求出方程中的未知数。
缺点：
1、让学生举例的时候，没有学生能想到同时除以0，结果是怎样的。只能由自己向学生提出问题，简单讨论后，很快想到除法中除数不能为 0，因而得出同时除以一个不为 0的数的范围。
二元一次方程组教学反思
初中数学二元一次方程组教学反思篇一
小学五年级数学解方程优酷教学视频：网页链接
解方程常用基本方法：
1，利用等式的性质解方程。
因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
（1）方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
（2）方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。
（3）方程的左右两边同时除以同-个不为0的数，方程的解不变。
2，两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步求解的方程，在求出方程的解。
3，根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。
（1）根据加法中各部分之间的关系解方程。
（2）根据减法中各部分之间的关系解方程，在减法中，被减速=差+减数。
（3）根据乘法中各部分之间的关系解方程，在乘法中，一个因数=积/另一个因数
（4）根据除法中各部分之间的关系解方程。 看视频的方法并不是解决问题的好办法，是否试着先提前预习，把不容易懂的做上记号，然后上课重点关注，这样持之以恒，会提高你的数学成绩的，况且数学老师看到你这么专注.，自然会改变对你的看法。
