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精神爽，下笔如神写华章;祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家精心推荐的冀教版初二数学上册期末测试题，希望能够对您有所帮助。
冀教版初二数学上册期末试题
一、选择题：每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.
1.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列约分正确的是( )
A. =x3 B. =0
C. = D. =
3.若式子 有意义，则x的取值范围为( )
A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3
4.下列各数是无理数的是( )
A.0 B.﹣1 C. D.
5.下列根式中是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.解分式方程 + =3时，去分母后变形为( )
A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)
7.化简 + ﹣ 的结果为( )
A.0 B.2 C.﹣2 D.2
8.如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
9.化简 ÷ 的结果是( )
A. B. C. D.2(x+1)
10.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=( )
A.40° B.50° C.60° D.75°
11.若 ，则xy的值为( )
A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8
12.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
13.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD=8，则点P到BC的距离是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
16.如果m为整数，那么使分式 的值为整数的m的值有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每小题3分，共12分.
17. = .
18.|﹣ +2|= .
19. 与最简二次根式 是同类二次根式，则m= .
20.如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t= s时，△POQ是等腰三角形.
三、解答题：10分.
21.(10分)(1)对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，例如3※2= = ，求8※12的值.
(2)先化简，再求值： + ÷ ，其中a=1+ .
四、解答题：9分.
22.(9分)如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.
(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形;
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形;
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
五、解答题：9分.
23.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3.
(1)求∠BDC的度数.
(2)求AC的长度.
六、解答题：8分.
24.(8分)如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，
(1)按此规律，图案⑦需 根火柴棒;第n个图案需 根火柴棒.
(2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案?若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由.
七、解答题：12分.
25.(12分)定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想：a⊙b= ;
(2)若a≠b，那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(﹣2b)=4，则2a﹣b= ;请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
八、解答题：12分.
26.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠DEC= °;点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由;
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.
冀教版初二数学上册期末测试题参考答案
一、选择题：每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.
1.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形.
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案.
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误;
B、不是中心对称图形，故此选项错误;
C、是中心对称图形，故此选项正确;
D、不是中心对称图形，故此选项错误;
故选：C.
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
2.下列约分正确的是( )
A. =x3 B. =0
C. = D. =
【考点】约分.
【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可.
【解答】解：A、 =x4，故本选项错误;
B、 =1，故本选项错误;
C、 = ，故本选项正确;
D、 = ，故本选项错误;
故选C.
【点评】本题主要考查了约分，用到的知识点是分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0.
3.若式子 有意义，则x的取值范围为( )
A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3
【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解.
【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x﹣2≥0且x﹣3≠0，
解得：x≥2且x≠3.
故选D.
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义.考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
4.下列各数是无理数的是( )
A.0 B.﹣1 C. D.
【考点】无理数.
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.
【解答】解：0，﹣1， 是有理数， 是无理数，
故选：C.
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如π， ，0.8080080008…(2016•临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【考点】最简二次根式.
【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案.
【解答】解：A、 = ，故此选项错误;
B、 是最简二次根式，故此选项正确;
C、 =3，故此选项错误;
D、 =2 ，故此选项错误;
故选：B.
【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键.
6.解分式方程 + =3时，去分母后变形为( )
A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)
【考点】解分式方程.
【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力.观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣(x﹣1)，所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母.
【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，
得：2﹣(x+2)=3(x﹣1).
故选D.
【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在.切忌避免出现去分母后：2﹣(x+2)=3形式的出现.
7.化简 + ﹣ 的结果为( )
A.0 B.2 C.﹣2 D.2
【考点】二次根式的加减法.
【分析】根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案.
【解答】解： + ﹣ =3 + ﹣2 =2 ，
故选：D.
【点评】本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算.
8.如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据△ACB≌△DCE可得出∠DCE=∠ACB，然后得到∠DCA=∠BCE，即可求得答案.
【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，
∴∠DCE=∠ACB，
∵∠DCE=∠DCA+∠ACE，∠ACB=∠BCE+∠ECA，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ECA，
∴∠DCA=∠BCE=25°，
故选：B.
【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能求出∠ACD=∠BCE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等.
9.化简 ÷ 的结果是( )
A. B. C. D.2(x+1)
【考点】分式的乘除法.
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.
【解答】解：原式= •(x﹣1)= ，
故选A
【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=( )
A.40° B.50° C.60° D.75°
【考点】直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.
【分析】本题要求∠2，先要证明Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)，则可求得∠2=∠ACB=90°﹣∠1的值.
【解答】解：∵∠B=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△ADC中
∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)
∴∠2=∠ACB=90°﹣∠1=50°.
故选B.
【点评】三角形全等的判定是中考的 热点 ，一般以考查三角形全等的 方法 为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.
11.若 ，则xy的值为( )
A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8
【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.
【解答】解：∵ ，
∴ ，
解得 ，
∴xy=﹣2×3=﹣6.
故选C.
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
12.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
【考点】旋转的性质.
【分析】由旋转的性质可知，旋转前后对应边相等，对应角相等，得出等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解.
【解答】解：由旋转的性质可知，∠BAD的度数为旋转度数，AB=AD，∠ADE=∠B=40°，
在△ABD中，
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=40°，
∴∠BAD=100°，
故选D.
【点评】本题主要考查了旋转的性质，找出旋转角和旋转前后的对应边得出等腰三角形是解答此题的关键.
13.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD=8，则点P到BC的距离是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
【考点】角平分线的性质.
【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4.
【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=8，
∴PA=PD=4，
∴PE=4.
故选C.
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.
14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可.
【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，
根据题意得： = ，
故选：A.
【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键.
15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【考点】勾股定理;等腰三角形的性质.
【分析】首先过A作AE⊥BC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案.
【解答】解：过A作AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴EC=BE= BC=4，
∴AE= =3，
∵D是线段BC上的动点(不含端点B、C).
∴3≤AD<5，
∴AD=3或4，
∵线段AD长为正整数，
∴AD的可以有三条，长为4，3，4，
∴点D的个数共有3个，
故选：C.
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理，关键是正确利用勾股定理计算出AD的最小值，然后求出AD的取值范围.
16.如果m为整数，那么使分式 的值为整数的m的值有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【考点】分式的定义;分式的加减法.
【分析】分式 ，讨论 就可以了.即m+1是2的约数则可.
【解答】解：∵ =1+ ，
若原分式的值为整数，那么m+1=﹣2，﹣1，1或2.
由m+1=﹣2得m=﹣3;
由m+1=﹣1得m=﹣2;
由m+1=1得m=0;
由m+1=2得m=1.
∴m=﹣3，﹣2，0，1.故选C.
【点评】本题主要考查分式的知识点，认真审题，要把分式变形就好讨论了.
二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每小题3分，共12分.
17. = 3 .
【考点】立方根.
【分析】33=27，根据立方根的定义即可求出结果.
【解答】解：∵33=27，
∴ ;
故答案为：3.
【点评】本题考查了立方根的定义;掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键.
18.|﹣ +2|= 2﹣ .
【考点】实数的性质.
【分析】根据去绝对值的方法可以解答本题.
【解答】解：|﹣ +2|=2﹣ ，
故答案为：2﹣ .
【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是明确去绝对值的方法.
19. 与最简二次根式 是同类二次根式，则m= 1 .
【考点】同类二次根式.
【分析】先把 化为最简二次根式2 ，再根据同类二次根式得到m+1=2，然后解方程即可.
【解答】解：∵ =2 ，
∴m+1=2，
∴m=1.
故答案为1.
【点评】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式.
20.如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t= 或10 s时，△POQ是等腰三角形.
【考点】等腰三角形的判定.
【分析】根据△POQ是等腰三角形，分两种情况进行讨论：点P在AO上，或点P在BO上.
【解答】解：当PO=QO时，△POQ是等腰三角形;
如图1所示：
对于数学老师而言，做好教案，就是上好课的前提!为此，下面我就和大家介绍冀教版八年级上册数学一元一次不等式教案，希望对大家有帮助!
冀教版八年级上册数学一元一次不等式教案
教学目标：
知识与技能：会解含有分母的一元一次不等式;能够用不等式表达数量之间的不等关系;能够确定不等式的整数解。
过程与方法：经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水平。
情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。.
教材分析：
本节教材首先让学生动手“做一做”解两个不等式;之后让“大家谈谈”解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点;最后是关于通过列不等式表示数量之间不等关系的例题2、3，其中例3涉及到了不等式的正解数解问题。关于解含有分母的一元一次不等式，学生在去分母这一部可能容易出错，可以采用通过学生深度解决、师生总结交流方法、巩固应用等方式处理。关于一元一次不等式的整数解问题，学生确实会有一定困难，主要是思考不够认真，缺少方法等原因，教师要注重借助数轴的学法指导。
教学重点：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表达数量之间的不等关系
3、确定不等式的整数解
教学难点：
1、解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一部的准确性。
2、不等式的整数解的确定
教学流程：
一、直接引入
我们学习了解一元一次方程和解一元一次不等式，它们之间有怎样的区别和联系呢?今天我们来探究一下。
二、探究新知
(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点
1、出示问题，让学生板演
找两名同学，分别解下面两个问题：
(1)解方程： ﹦
(2)解不等式：≤
2、小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。
3、师生交流。
相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母——去括号——移项，合并同类项——化系数为1。
不同点：在解一元一次不等式的化系数为1时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向。
4、运用新知。
将下列不等式中的分母化去：
重点关注：①去分母的方法：不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数;②特别要注意常数项和单项式一定也要乘。
(二)用不等式表达数量之间的不等关系
1、投影出示例2，学生思考解决方法。
例2 当x在什么范围内取值时，代数式的值比的值大?
2、师生交流。
解题方法：先根据题意列出不等式，再解不等式。
特别注意：要注意题目中的关键词所对应的不等号。如不小于、不大于、是负数、是非负数等。
3、巩固应用。
请根据下列描述列出不等式：
(1)代数式5x+2是负数;
(2)代数式x+20的值小于
(3)代数式的值不大于
(三)确定不等式的整数解
1、投影出示例3，学生思考解决方法。
例3 求不等式≥的正整数解.
我们前面已经求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整数解是什么呢?
2、小组讨论
3、师生交流：
总结方法：可以借助数轴工具，确定不等式的正整数解，如：
x≤5在数轴上表示为：
容易看出x≤5的正整数解为x=1,2,3,4,5.
重点强调：①要注意不等号是否有等于号;②注意题目所求的整数解类型，如：正整数解、负整数解、非负整数解、非正整数解、整数解。
3、巩固应用。
按要求回答下列问题：
(1)x<3的正整数解是 ;
(2)x>的负整数解是 ;
(3)x≤4的非负整数解是 ;
(4)-2.39的正整数解.
能力测试：
若x既满足不等式3x-4≤5,又满足不等式x+2>-3,试求出x的整数解.
四、回顾总结
学生谈本节课的收获，教师进行强调。
课后反思
本节 教学设计 有以下两方面的特点：
一、集中精力，突破教学难点。
如解含有分母的一元一次不等式，重点探究去分母这一步;用不等式表示数量之间的不等关系的例2，重点探究列不等式这一步;关于不等式的正整数解的例3，重点探究求出不等式的解集后，如何确定整数解。这样处理可以充分利用课堂时间，突破教学难点，提高课堂教学效率，
二、合理运用教材，减轻师生的负担。
本节课所选的习题决大多数是课本上的例题、习题，如：对于探究新知的第一个环节解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点的巩固练习题是课本例2、例3的不等式，而在后面处理例2、例3时就不用从头开始解不等式，直奔重点。这样处理，既在一定程度上减轻了教师查找资料的负担，又避免了学生在课堂上重复做同一类型的习题，间学生有更多的时间去思考、去探究。
看了八年级上册数学一元一次不等式教案的人还看：
1.八年级上册数学不等式教案
2.八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题
3.八年级数学上册一元一次不等式组练习题
4.初二数学一次函数与一元一次不等式 教学反思
5.初二数学辅导资料:一元一次不等式组
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精神爽，下笔如神写华章;祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家精心推荐的冀教版初二数学上册期末测试题，希望能够对您有所帮助。
冀教版初二数学上册期末试题
一、选择题：每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.
1.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列约分正确的是( )
A. =x3 B. =0
C. = D. =
3.若式子 有意义，则x的取值范围为( )
A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3
4.下列各数是无理数的是( )
A.0 B.﹣1 C. D.
5.下列根式中是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.解分式方程 + =3时，去分母后变形为( )
A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)
7.化简 + ﹣ 的结果为( )
A.0 B.2 C.﹣2 D.2
8.如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
9.化简 ÷ 的结果是( )
A. B. C. D.2(x+1)
10.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=( )
A.40° B.50° C.60° D.75°
11.若 ，则xy的值为( )
A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8
12.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
13.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD=8，则点P到BC的距离是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
16.如果m为整数，那么使分式 的值为整数的m的值有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每小题3分，共12分.
17. = .
18.|﹣ +2|= .
19. 与最简二次根式 是同类二次根式，则m= .
20.如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t= s时，△POQ是等腰三角形.
三、解答题：10分.
21.(10分)(1)对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，例如3※2= = ，求8※12的值.
(2)先化简，再求值： + ÷ ，其中a=1+ .
四、解答题：9分.
22.(9分)如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.
(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形;
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形;
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
五、解答题：9分.
23.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3.
(1)求∠BDC的度数.
(2)求AC的长度.
六、解答题：8分.
24.(8分)如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，
(1)按此规律，图案⑦需 根火柴棒;第n个图案需 根火柴棒.
(2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案?若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由.
七、解答题：12分.
25.(12分)定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想：a⊙b= ;
(2)若a≠b，那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(﹣2b)=4，则2a﹣b= ;请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
八、解答题：12分.
26.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠DEC= °;点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由;
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.
冀教版初二数学上册期末测试题参考答案
一、选择题：每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.
1.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形.
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案.
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误;
B、不是中心对称图形，故此选项错误;
C、是中心对称图形，故此选项正确;
D、不是中心对称图形，故此选项错误;
故选：C.
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
2.下列约分正确的是( )
A. =x3 B. =0
C. = D. =
【考点】约分.
【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可.
【解答】解：A、 =x4，故本选项错误;
B、 =1，故本选项错误;
C、 = ，故本选项正确;
D、 = ，故本选项错误;
故选C.
【点评】本题主要考查了约分，用到的知识点是分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0.
3.若式子 有意义，则x的取值范围为( )
A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3
【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解.
【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x﹣2≥0且x﹣3≠0，
解得：x≥2且x≠3.
故选D.
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义.考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
4.下列各数是无理数的是( )
A.0 B.﹣1 C. D.
【考点】无理数.
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.
【解答】解：0，﹣1， 是有理数， 是无理数，
故选：C.
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如π， ，0.8080080008…(2016•临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【考点】最简二次根式.
【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案.
【解答】解：A、 = ，故此选项错误;
B、 是最简二次根式，故此选项正确;
C、 =3，故此选项错误;
D、 =2 ，故此选项错误;
故选：B.
【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键.
6.解分式方程 + =3时，去分母后变形为( )
A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)
【考点】解分式方程.
【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力.观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣(x﹣1)，所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母.
【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，
得：2﹣(x+2)=3(x﹣1).
故选D.
【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在.切忌避免出现去分母后：2﹣(x+2)=3形式的出现.
7.化简 + ﹣ 的结果为( )
A.0 B.2 C.﹣2 D.2
【考点】二次根式的加减法.
【分析】根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案.
【解答】解： + ﹣ =3 + ﹣2 =2 ，
故选：D.
【点评】本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算.
8.如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据△ACB≌△DCE可得出∠DCE=∠ACB，然后得到∠DCA=∠BCE，即可求得答案.
【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，
∴∠DCE=∠ACB，
∵∠DCE=∠DCA+∠ACE，∠ACB=∠BCE+∠ECA，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ECA，
∴∠DCA=∠BCE=25°，
故选：B.
【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能求出∠ACD=∠BCE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等.
9.化简 ÷ 的结果是( )
A. B. C. D.2(x+1)
【考点】分式的乘除法.
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.
【解答】解：原式= •(x﹣1)= ，
故选A
【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=( )
A.40° B.50° C.60° D.75°
【考点】直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.
【分析】本题要求∠2，先要证明Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)，则可求得∠2=∠ACB=90°﹣∠1的值.
【解答】解：∵∠B=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△ADC中
∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)
∴∠2=∠ACB=90°﹣∠1=50°.
故选B.
【点评】三角形全等的判定是中考的 热点 ，一般以考查三角形全等的 方法 为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.
11.若 ，则xy的值为( )
A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8
【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.
【解答】解：∵ ，
∴ ，
解得 ，
∴xy=﹣2×3=﹣6.
故选C.
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
12.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
【考点】旋转的性质.
【分析】由旋转的性质可知，旋转前后对应边相等，对应角相等，得出等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解.
【解答】解：由旋转的性质可知，∠BAD的度数为旋转度数，AB=AD，∠ADE=∠B=40°，
在△ABD中，
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=40°，
∴∠BAD=100°，
故选D.
【点评】本题主要考查了旋转的性质，找出旋转角和旋转前后的对应边得出等腰三角形是解答此题的关键.
13.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD=8，则点P到BC的距离是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
【考点】角平分线的性质.
【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4.
【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=8，
∴PA=PD=4，
∴PE=4.
故选C.
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.
14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可.
【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，
根据题意得： = ，
故选：A.
【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键.
15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【考点】勾股定理;等腰三角形的性质.
【分析】首先过A作AE⊥BC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案.
【解答】解：过A作AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴EC=BE= BC=4，
∴AE= =3，
∵D是线段BC上的动点(不含端点B、C).
∴3≤AD<5，
∴AD=3或4，
∵线段AD长为正整数，
∴AD的可以有三条，长为4，3，4，
∴点D的个数共有3个，
故选：C.
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理，关键是正确利用勾股定理计算出AD的最小值，然后求出AD的取值范围.
16.如果m为整数，那么使分式 的值为整数的m的值有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【考点】分式的定义;分式的加减法.
【分析】分式 ，讨论 就可以了.即m+1是2的约数则可.
【解答】解：∵ =1+ ，
若原分式的值为整数，那么m+1=﹣2，﹣1，1或2.
由m+1=﹣2得m=﹣3;
由m+1=﹣1得m=﹣2;
由m+1=1得m=0;
由m+1=2得m=1.
∴m=﹣3，﹣2，0，1.故选C.
【点评】本题主要考查分式的知识点，认真审题，要把分式变形就好讨论了.
二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每小题3分，共12分.
17. = 3 .
【考点】立方根.
【分析】33=27，根据立方根的定义即可求出结果.
【解答】解：∵33=27，
∴ ;
故答案为：3.
【点评】本题考查了立方根的定义;掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键.
18.|﹣ +2|= 2﹣ .
【考点】实数的性质.
【分析】根据去绝对值的方法可以解答本题.
【解答】解：|﹣ +2|=2﹣ ，
故答案为：2﹣ .
【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是明确去绝对值的方法.
19. 与最简二次根式 是同类二次根式，则m= 1 .
【考点】同类二次根式.
【分析】先把 化为最简二次根式2 ，再根据同类二次根式得到m+1=2，然后解方程即可.
【解答】解：∵ =2 ，
∴m+1=2，
∴m=1.
故答案为1.
【点评】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式.
20.如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t= 或10 s时，△POQ是等腰三角形.
【考点】等腰三角形的判定.
【分析】根据△POQ是等腰三角形，分两种情况进行讨论：点P在AO上，或点P在BO上.
【解答】解：当PO=QO时，△POQ是等腰三角形;
如图1所示：
对于数学老师而言，做好教案，就是上好课的前提!为此，下面我就和大家介绍冀教版八年级上册数学一元一次不等式教案，希望对大家有帮助!
冀教版八年级上册数学一元一次不等式教案
教学目标：
知识与技能：会解含有分母的一元一次不等式;能够用不等式表达数量之间的不等关系;能够确定不等式的整数解。
过程与方法：经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水平。
情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。.
教材分析：
本节教材首先让学生动手“做一做”解两个不等式;之后让“大家谈谈”解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点;最后是关于通过列不等式表示数量之间不等关系的例题2、3，其中例3涉及到了不等式的正解数解问题。关于解含有分母的一元一次不等式，学生在去分母这一部可能容易出错，可以采用通过学生深度解决、师生总结交流方法、巩固应用等方式处理。关于一元一次不等式的整数解问题，学生确实会有一定困难，主要是思考不够认真，缺少方法等原因，教师要注重借助数轴的学法指导。
教学重点：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表达数量之间的不等关系
3、确定不等式的整数解
教学难点：
1、解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一部的准确性。
2、不等式的整数解的确定
教学流程：
一、直接引入
我们学习了解一元一次方程和解一元一次不等式，它们之间有怎样的区别和联系呢?今天我们来探究一下。
二、探究新知
(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点
1、出示问题，让学生板演
找两名同学，分别解下面两个问题：
(1)解方程： ﹦
(2)解不等式：≤
2、小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。
3、师生交流。
相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母——去括号——移项，合并同类项——化系数为1。
不同点：在解一元一次不等式的化系数为1时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向。
4、运用新知。
将下列不等式中的分母化去：
重点关注：①去分母的方法：不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数;②特别要注意常数项和单项式一定也要乘。
(二)用不等式表达数量之间的不等关系
1、投影出示例2，学生思考解决方法。
例2 当x在什么范围内取值时，代数式的值比的值大?
2、师生交流。
解题方法：先根据题意列出不等式，再解不等式。
特别注意：要注意题目中的关键词所对应的不等号。如不小于、不大于、是负数、是非负数等。
3、巩固应用。
请根据下列描述列出不等式：
(1)代数式5x+2是负数;
(2)代数式x+20的值小于
(3)代数式的值不大于
(三)确定不等式的整数解
1、投影出示例3，学生思考解决方法。
例3 求不等式≥的正整数解.
我们前面已经求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整数解是什么呢?
2、小组讨论
3、师生交流：
总结方法：可以借助数轴工具，确定不等式的正整数解，如：
x≤5在数轴上表示为：
容易看出x≤5的正整数解为x=1,2,3,4,5.
重点强调：①要注意不等号是否有等于号;②注意题目所求的整数解类型，如：正整数解、负整数解、非负整数解、非正整数解、整数解。
3、巩固应用。
按要求回答下列问题：
(1)x<3的正整数解是 ;
(2)x>的负整数解是 ;
(3)x≤4的非负整数解是 ;
(4)-2.39的正整数解.
能力测试：
若x既满足不等式3x-4≤5,又满足不等式x+2>-3,试求出x的整数解.
四、回顾总结
学生谈本节课的收获，教师进行强调。
课后反思
本节 教学设计 有以下两方面的特点：
一、集中精力，突破教学难点。
如解含有分母的一元一次不等式，重点探究去分母这一步;用不等式表示数量之间的不等关系的例2，重点探究列不等式这一步;关于不等式的正整数解的例3，重点探究求出不等式的解集后，如何确定整数解。这样处理可以充分利用课堂时间，突破教学难点，提高课堂教学效率，
二、合理运用教材，减轻师生的负担。
本节课所选的习题决大多数是课本上的例题、习题，如：对于探究新知的第一个环节解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点的巩固练习题是课本例2、例3的不等式，而在后面处理例2、例3时就不用从头开始解不等式，直奔重点。这样处理，既在一定程度上减轻了教师查找资料的负担，又避免了学生在课堂上重复做同一类型的习题，间学生有更多的时间去思考、去探究。
看了八年级上册数学一元一次不等式教案的人还看：
1.八年级上册数学不等式教案
2.八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题
3.八年级数学上册一元一次不等式组练习题
4.初二数学一次函数与一元一次不等式 教学反思
5.初二数学辅导资料:一元一次不等式组
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