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这道题考查基本不等式的运用～
解答过程如图
第二问用“1的代换”
记得写“当且仅当…”检验 答案和步骤如下面照片
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家分享一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
一.选择题
1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为( )
A.-1 B.0
C.3 D.不确定
[答案] B
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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七年级（下）期末数学试卷
（考试时间：100分钟 满分：100分）
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、细心填一填，相信你可以把正确的答案填上．（每小题2分，共24分）
1、方程 的解是 ．
2、如果 是一元一次方程，则 ．
3、已知 与 都是方程 的解，则 = ， = 。
4、若 是方程组 的解，则a+b=__________。
5、等腰三角形两边长分别为4cm和5cm，则这个三角形的周长是_________。
6、一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是1500，则这个多边形的边数是________。
7、把一张写有“A、B、C、D、6、7、8、9”字母和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母或数字不改变的是 。
8、直角三角形中两个锐角的差为 ，则两个锐角的度数分别为 ．
9、一个长方形的周长是26，若它的长减少1，宽增加2，就可以成为一个正方形，设它的长为 ，则可列出方程为 ．（列一元一次方程）
10、如图(1)，这个轴对称图形有____ 条对称轴。
11、如图(2)，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，
连结CD，交OA于M，交OB于N，若 PMN的周长=8厘米，
则CD为 厘米。
12、人最多坚持1分钟不吸入空气，时间再长就会缺氧闷死，人要“吐故纳新”，不断地吸入新鲜空气，排出二氧化碳。据统计，人要从肺排出1升二氧化碳，就要吸入20升空气，一个成人每天大约要呼出400升二氧化碳，需要吸入__________空气。
二、精心选一选（每小题3分，共24分）
1、已知有10位学生的鞋号：18，20，21，21，22，22，22，22，23，23。这组数据中，鞋厂感兴趣的是（ ）．
（A）平均数 （B） 中位数 （C） 众数 （D）最小数
2、如果方程组 的解是方程 的一个解，则 （ ）．
（A）1 （B）2 （C） 3 （D）4
3、等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（ ）
（A）100° （B）40° （C） 100°或40° （D）不能确定
4．如右图，∠A=320，∠B=450，∠C=380，
则∠DFE等于（ ）
（A）1200 （B） 1150 （C） 1100 （D）1050
5、下面能够铺满地面的正多边形的组合是（ ）．
（A）正八边形和正方形 （B）正五边形和正十边形
（C）正方形和正六边形 （D）正四边形和正七边形
6、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块
（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪
一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角
形玻璃？应该带（ ）．
（A）第1块 （B）第2 块 （C）第3 块 （D）第4块
7、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指 ( )
（A） 400名学生 （B） 被抽取的50名学生
（C） 400名学生的体重 （D）被抽取的50名学生的体重
8、按下面的规律摆下去，第n个图形需要（）个棋子
（A） （B） （C） （D）
三、认真计算，解答好下列各题．（每小题5分，共20分）
四、沉着思考，用心想一想，做好下列各题．（共32分）
1、（6分）作图，一个牧童在 处牧马，牧童的家在 处，
天黑前牧童需将马牵到河边饮水后再赶回家，问牧
童要将马牵到河边的什么地方，才能使他从 、
到它的距离之和最短，请找出这个地方．
2、（10分）某山区有23名中小学生因贫困失学，需要捐助，资助一名中学生的费用为 元，一名小学生的费用为 元，某校学生积极捐款，初中各年级捐款数额与其捐助的贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
年级 捐款数额 捐助的中学生人数（名） 捐助的小学生人数（名）
七年级 4000 2 4
八年级 4200 3 3
九年级 7400
（1）求出 、 的值；
解：
（2）求出九年级学生的捐款可资助的中学生和小学生人数，并将数据填入上表中．
解：
3、（8分）如图，在 中， 平分 ， 交 于 ，若 ， ，求 的长．
解：
每人销售的件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
4、（8分）某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
解：
（2）假设销售部负责人把每位销售人员的月平销售额定为320件，你认为合理吗，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
解： 设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．
3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．
4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．
5．已知方程组
有解，求k的值．
6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
7．解方程组
8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
9．比较下面两个数的大小：
10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，
求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．
11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？
13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．
16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求
17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．
18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．
19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．
20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？
21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有
23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？
24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．
25．男、女各8人跳集体舞．
(1)如果男女分站两列；
(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
问各有多少种不同情况？
26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？
27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．
28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？
29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．
30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？
31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？
32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？
33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？
34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？
35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；
(3)求新合金中含锰的重量范围．
这道题考查基本不等式的运用～
解答过程如图
第二问用“1的代换”
记得写“当且仅当…”检验 答案和步骤如下面照片
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家分享一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
一.选择题
1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为( )
A.-1 B.0
C.3 D.不确定
[答案] B
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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（考试时间：100分钟 满分：100分）
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、细心填一填，相信你可以把正确的答案填上．（每小题2分，共24分）
1、方程 的解是 ．
2、如果 是一元一次方程，则 ．
3、已知 与 都是方程 的解，则 = ， = 。
4、若 是方程组 的解，则a+b=__________。
5、等腰三角形两边长分别为4cm和5cm，则这个三角形的周长是_________。
6、一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是1500，则这个多边形的边数是________。
7、把一张写有“A、B、C、D、6、7、8、9”字母和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母或数字不改变的是 。
8、直角三角形中两个锐角的差为 ，则两个锐角的度数分别为 ．
9、一个长方形的周长是26，若它的长减少1，宽增加2，就可以成为一个正方形，设它的长为 ，则可列出方程为 ．（列一元一次方程）
10、如图(1)，这个轴对称图形有____ 条对称轴。
11、如图(2)，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，
连结CD，交OA于M，交OB于N，若 PMN的周长=8厘米，
则CD为 厘米。
12、人最多坚持1分钟不吸入空气，时间再长就会缺氧闷死，人要“吐故纳新”，不断地吸入新鲜空气，排出二氧化碳。据统计，人要从肺排出1升二氧化碳，就要吸入20升空气，一个成人每天大约要呼出400升二氧化碳，需要吸入__________空气。
二、精心选一选（每小题3分，共24分）
1、已知有10位学生的鞋号：18，20，21，21，22，22，22，22，23，23。这组数据中，鞋厂感兴趣的是（ ）．
（A）平均数 （B） 中位数 （C） 众数 （D）最小数
2、如果方程组 的解是方程 的一个解，则 （ ）．
（A）1 （B）2 （C） 3 （D）4
3、等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（ ）
（A）100° （B）40° （C） 100°或40° （D）不能确定
4．如右图，∠A=320，∠B=450，∠C=380，
则∠DFE等于（ ）
（A）1200 （B） 1150 （C） 1100 （D）1050
5、下面能够铺满地面的正多边形的组合是（ ）．
（A）正八边形和正方形 （B）正五边形和正十边形
（C）正方形和正六边形 （D）正四边形和正七边形
6、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块
（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪
一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角
形玻璃？应该带（ ）．
（A）第1块 （B）第2 块 （C）第3 块 （D）第4块
7、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指 ( )
（A） 400名学生 （B） 被抽取的50名学生
（C） 400名学生的体重 （D）被抽取的50名学生的体重
8、按下面的规律摆下去，第n个图形需要（）个棋子
（A） （B） （C） （D）
三、认真计算，解答好下列各题．（每小题5分，共20分）
四、沉着思考，用心想一想，做好下列各题．（共32分）
1、（6分）作图，一个牧童在 处牧马，牧童的家在 处，
天黑前牧童需将马牵到河边饮水后再赶回家，问牧
童要将马牵到河边的什么地方，才能使他从 、
到它的距离之和最短，请找出这个地方．
2、（10分）某山区有23名中小学生因贫困失学，需要捐助，资助一名中学生的费用为 元，一名小学生的费用为 元，某校学生积极捐款，初中各年级捐款数额与其捐助的贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
年级 捐款数额 捐助的中学生人数（名） 捐助的小学生人数（名）
七年级 4000 2 4
八年级 4200 3 3
九年级 7400
（1）求出 、 的值；
解：
（2）求出九年级学生的捐款可资助的中学生和小学生人数，并将数据填入上表中．
解：
3、（8分）如图，在 中， 平分 ， 交 于 ，若 ， ，求 的长．
解：
每人销售的件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
4、（8分）某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
解：
（2）假设销售部负责人把每位销售人员的月平销售额定为320件，你认为合理吗，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
解： 设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．
3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．
4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．
5．已知方程组
有解，求k的值．
6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
7．解方程组
8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
9．比较下面两个数的大小：
10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，
求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．
11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？
13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．
16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求
17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．
18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．
19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．
20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？
21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有
23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？
24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．
25．男、女各8人跳集体舞．
(1)如果男女分站两列；
(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
问各有多少种不同情况？
26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？
27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．
28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？
29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．
30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？
31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？
32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？
33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？
34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？
35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；
(3)求新合金中含锰的重量范围．
