数学七年级下书上的题目!!! 12.2(1)(2)

郭敦顒回答：

平方根：（1）√25=±5；（2）√16/81=±4/9；（3）√0.36=±0.6。

平方根要取正负两根，算术平方根只取正根。

判断正误，并改错

（1）√（－49）=－7错，√ 49=±7，在实数范围内负数不能开平方（可开3次方）；

（2）√[（－3）²]=3错，√[（－3）²]=－3；

（3）－√[（－5）²]=5正确；

（4）√81=±9正确

下题√（144平方米）=12米，需要12米长竹篱笆。

下页

（1）－√（4/49）=－2/7；√|－1.21|=√1.21=±1.1；

√7=±2.646；

√11=±3.3166；

其它的题自己可以做了。

初一奥数题库(带答案)

初一奥赛自测题

自测题一

甲多开支100元，三年后负

债600元．求每人每年收入多少？

S的末四位数字的和是多少？

4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．

5．求和

6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．

8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．

9．如图1－95所示．在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．

自测题二

1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．

2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？

3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：

DA⊥AB．

4．已知方程组

的解应为

一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为

求a2＋b2＋c2的值．

5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．

6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(已知一年期定期储蓄年利率为5.22％)

7．对k，m的哪些值，方程组

至少有一组解？

8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．

9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？

自测题三

1．解关于x的方程

2．解方程

其中a＋b＋c≠0．

3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．

4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．

5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．

6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．

7．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．

8．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？

9．设有n个实数x1，x2，…，xn，其中每一个不是+1就是-1，且

求证：n是4的倍数．

自测题四

1．已知a，b，c，d都是正数，并且

a＋d＜a，c＋d＜b．

求证：ac＋bd＜ab．

2．已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数．

3．在锐角三角形ABC中，三个内角都是质数．求三角形的三个内角．

4．某工厂三年计划中，每年产量递增相同，若第三年比原计划多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分数就相同，而且第三年的产量恰为原计划三年总产量的一半，求原计划每年各生产多少台？

z=｜x+y｜+｜y+1｜+｜x-2y+4｜，

求z的最大值与最小值．

8．从1到500的自然数中，有多少个数出现1或5？

9．从19，20，21，…，98这80个数中，选取两个不同的数，使它们的和为偶数的选法有多少种？

自测题五

1．一项任务，若每天超额2件，可提前计划3天完工，若每天超额4件，可提前5天完工，试求工作的件数和原计划完工所用的时间．

2．已知两列数

2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)×3，

5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)×4，

它们都有200项，问这两列数中相同的项数有多少项？

3．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的条件．

4．证明不等式

5．若两个三角形有一个角对应相等．求证：这两个三角形的面积之比等于夹此角的两边乘积之比．

6．已知(x-1)2除多项式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，试求a，b的值．

7．今有长度分别为1，2，3，…，9的线段各一条，可用多少种不同方法，从中选用若干条，使它们能围成一个正方形？

8．平面上有10条直线，其中4条是互相平行的．问：这10条直线最多能把平面分成多少部分？

9．边长为整数，周长为15的三角形有多少个？

自测题一

所以 x=5000(元)．

所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．

3．因为

时，a-b≥0，即a≥b．即当b≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．4．设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则

由②有 2x+y=20， ③

由①有y=12-x．将之代入③得

2x+12-x=20．

所以 x=8(千米)，于是y=4(千米)．

5．第n项为

所以

6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30．假设r为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5．再由p=30q＋r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾．所以，r一定不是合数．

7．设

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即

(4-m)pq+1=2(p+q)．

可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q．

(1)若m=1时，有

解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．

(2)若m=2时，有

因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．

(3)若m=3时，有

解之得

故 p＋q=8．

8．因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由题设，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，从而3｜(x-y)2．因为3是质数，故3｜(x-y)．进而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，结合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．

9．连结AN，CN，如图1－103所示．因为N是BD的中点，所以

上述两式相加

另一方面，

S△PCD=S△CND＋S△CNP＋S△DNP．

因此只需证明

S△AND＝S△CNP＋S△DNP．

由于M，N分别为AC，BD的中点，所以

S△CNP=S△CPM-S△CMN

=S△APM-S△AMN

=S△ANP．

又S△DNP=S△BNP，所以

S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．

自测题二

1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000

=2x×1＋3×1-2x+2000

=2003．

2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则

y ＝(4＋x)(100-10x)

=400＋100x-40x-10x2

=-10(x2-6x＋9)＋90＋400

=-10(x-3)2＋490．

所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．

3．因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°(图1－104)，所以

∠ADC＋∠BCD=180°，

所以 AD‖BC．

又因为 AB⊥BC，

由①，②

AB⊥AD．

4．依题意有

所以 a2+b2+c2=34．

5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即

｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，

所以

(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．

因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以

所以有

6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则

因为 y=35000-x，

所以

x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2

+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，

所以

1.3433x＋48755-1.393x=47761，

所以 0.0497x=994，

所以 x=20000(元)，

y=35000-20000=15000(元)．

7．因为

(k－1)x＝m-4， ①

m为一切实数时，方程组有唯一解．当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解．

当k=1，m≠4时，①无解．

所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解．

8．由题设方程得

z＝3m-y．

x=19-y-4(3m-y)-m

=19+3y-13m．

原方程的通解为

其中n，m取任意整数值．

9．设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，则

消去y，得12x-5z=180．它的解是

x=90-5t，z=180-12t．

代入原方程，得y=-230＋17t．故

x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t．

x=20，y=8，z=12．

因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20个．

自测题三

1．化简得

6(a-1)x=3-6b+4ab，

当a≠1时，

2．将原方程变形为

由此可解得

x=a＋b+c．

3．当x=1时，

(8-6+4-7)3(2-1)2=1．

即所求展开式中各项系数之和为1．

依题意得

去分母、化简得

7x2-300x+800=0，

即 (7x-20)(x-40)=0，

5．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以

[-1.77x]=[-2x＋0.23x]

=-2x+[0.23x]．

由已知[-1.77x]=-2x，所以

-2x=-2x+[0.23x]，

所以 [0.23x]=0．

又因为x为自然数，所以0≤0.23x＜1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个．

6．如图1－105所示．在△PBC中有

BC＜PB＋PC， ①

延长BP交AC于D．易证

PB＋PC＜AB＋AC． ②

由①，②

BC＜PB＋PC＜AB+AC， ③

同理

AC＜PA＋PC＜AC＋BC， ④

AB＜PA＋PB＜AC＋AB． ⑤

③＋④＋⑤得

AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．

所以

7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米．依题意得

由①得

16y2=9x2， ③

由②得16y=24＋9x，将之代入③得

即 (24＋9x)2=(12x)2．

解之得

于是

所以两站距离为

9×8＋16×6=168(千米)．

8．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)，所以，不可能变为19，1997，1999这三个奇数．

又因为

所以，k是偶数，从而n是4的倍数．

自测题四

1．由对称性，不妨设b≤a，则

ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．

2．设乙种商品原单价为x元，则甲种商品的原单价为1.5x元．设甲商品降价y％，则乙商品提价2y％．依题意有

1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，

化简得

1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．

所以y=0.1=10％，

所以甲种商品降价10％，乙种商品提价20％．

3．因为∠A+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶数．唯一的偶质数为2，所以

∠C=2°．

所以

∠A+∠B=178°．

由于需∠A，∠B为奇质数，这样的解不唯一，如

4．设每年增产d千台，则这三年的每一年计划的千台数分别为a-d，a，a＋d．依题意有

解之得

所以三年产量分别是4千台、6千台、8千台．

不等式组：

所以 x＞2；

无解．

6．设原式为S，则

所以

＜0.112-0.001=0.111．

因为

所以

=0.105

即为所求．

7．由｜x｜≤1，｜y｜≤1得

-1≤x≤1，-1≤y≤1．

所以

y＋1≥0，

x-2y+4≥-1-2×1+4=1＞0．

所以

z=｜x+y｜+(y+1)+(x-2y+4)

=｜x+y｜＋x-y＋5．

(1)当x+y+≤0时，

z=-(x+y)＋x-y+5=5-2y．

由-1≤y≤1可推得3≤5-2y≤7，所以这时，z的最小值为3、最大值为7．

(2)当x+y＞0时，

z=(x＋y)+(x-y+5)=2x+5．

由-1≤x≤1及可推得3≤2x+5≤7，所以这时z的最小值为3、最大值为7．

由(1)，(2)知，z的最小值为3，最大值为7．

8．百位上数字只是1的数有100，101，…，199共100个数；十位上数字是1或5的(其百位上不为1)有

2×3×10=60(个)．

个位上出现1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有

2×3×8=48(个)．

再加上500这个数，所以，满足题意的数共有

100+60+48+1=209(个)．

9．从19到98共计80个不同的整数，其中有40个奇数，40个偶数．第一个数可以任选，有80种选法．第一个数如果是偶数，第二个数只能在其他的39个偶数中选取，有39种选法．同理，第一个数如果是奇数，第二个数也有39种选法，但第一个数为a，第二个为b与第一个为b，第二个为a是同一种选法，所以总的选法应该折半，即共有

种选法．

自测题五

1．设每天计划完成x件，计划完工用的时间为y天，则总件数为xy件．依题意得

解之得

总件数

xy=8×15=120(件)，

即计划用15天完工，工作的件数为120件．

2．第一列数中第n项表示为2＋(n-1)×3，第二列数中第m项表示为5＋(m-1)×4．要使

2＋(n-1)×3＝5+(m-1)×4．

所以

因为1≤n≤200，所以

所以 m=1，4，7，10，…，148共50项．

3．

x3-3px+2q被x2＋2ax＋a2除的余式为

3(a2-p)x＋2(q＋a3)，

所以所求的条件应为

4．令

因为

所以

5．如图1-106(a)，(b)所示．△ABC与△FDE中，

∠A=∠D．现将△DEF移至△ABC中，使∠A与∠D重合，DE=AE’，DF=AF’，连结F’B．此时，△AE’F’的面积等于三角形DEF的面积．

①×②得

6．不妨设商式为x2+α•x＋β．由已知有

x4＋ax3-3x2＋bx＋3

=(x-1)2(x2+α•x＋β)+(x＋1)

=(x2-2x＋1)(x2＋α• x＋β)＋x＋1

=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2

＋(1＋α-2β)x＋β+1．

比较等号两端同次项的系数，应该有

只须解出

所以a=1，b=0即为所求．

7．因为

所以正方形的边长≤11．

下面按正方形边的长度分类枚举：

(1)边长为11：

9＋2=8+3=7＋4=6+5，

可得1种选法．

(2)边长为10：

9＋1=8＋2=7＋3=6+4，

可得1种选法．

(3)边长为9：

9=8+1=7+2=6+3=5+4，

可得5种选法．

(4)边长为8：

8=7+1=6+2=5+3，

可得1种选法．

(5)边长为7：

7=6+1=5＋2=4＋3，

可得1种选法．

(6)边长≤6时，无法选择．

综上所述，共有

1+1+5+1+1=9

种选法组成正方形．

8．先看6条不平行的直线，它们最多将平面分成

2+2＋3+4+5＋6=22个部分．

现在加入平行线．加入第1条平行线，它与前面的6条直线最多有6个交点，它被分成7段，每一段将原来的部分一分为二，故增加了7个部分．加入第2，第3和第4条平行线也是如此，即每加入一条平行线，最多增加7个部分．因此，这些直最多将平面分成

22+7×4=50

个部分．

9．不妨设三角形的三边长a，b，c满足a≥b≥c．由b＋c＞a，a＋b＋c=15，a≥b≥c可得，15=a＋(b＋c)＞2a，所以a≤7．又15=a+b＋c≤3a，故a≥5．于是a=5，6，7．当a=5时，b＋c=10，故b=c=5；当a=b时，b＋c=9．于是b=6，c=3，或b=5，c=4；当a=7时，b+c=8，于是b=7，c=1，或b=6，c=2，或b=5，c=3，或b=4，c=4．

所以，满足题意的三角形共有7个． 一只老虎发现离它10m远的地方有一个兔子，马上扑了过去，老虎跑7步的距离兔子要跑11步，但兔子的步子密，老虎跑3步的时间兔子能跑4步。问：老虎是否能追上兔子？如何追上，要跑多远的路？

（11×3）：（7×4）=33：28. 老虎能追上兔子。

设老虎跑x米的路

x：(x-10)=33:28

解得x=66

答 ：老虎跑66米追上兔子。

某市剧院举行文艺演出，价格是：一等席300元／人，二等席200元／人，三等席150元／人，某印务公司组织员工36人去观看，计划购买2种席票，共用去5850元，你能设计几种购票方案供印务公司选择？请说明理由

一等30，二等20，三等15，共用585元，两种席票，共36人

由上能看出，必须有三等15元的席票且人数为奇数，设有X人

其他的36-X人

方案1：15X+20(36-X)=585

X=27人，二等席票9人

方案2：15X+30(36-X)=585

X=33人，一等票3张

甲车长0.12千米，速度为60千米／时；乙车长0.13千米，两车同向而行，当乙车的车头追上甲车的车尾后，又经过3分钟乙车的车尾离开甲车头，求乙车的速度

乙车速度为X，

过3分钟甲车运行60*3/60=3千米

此时3分钟内乙车运行距离=3+0.12+0.13=3.25千米

乙车速度X=3.25/（3/60）=65千米/小时0|评论

检举|2013-01-31 22:00热心网友1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？

2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？

相关答案：

第一题:11X-10

第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元

如下图,第100行的第5个数是几?

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17........

答案是4955

由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大，

而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951

所以第100行第5个数为4955

一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。

二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。

三、已知

1 2 3

--- + --- + --- = 0 ①

x y z

1 6 5

--- - --- - --- =0 ②

x y z

x y z

试求 --- + --- + --- 的值

y z x

四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？

五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是

2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数

答案:一题:

原式＝（1+1999）*[（1999-1）/2+1]/2

＝2000*1000 /2

＝1000000

二题:

2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,则

4-5X≥0,1-3X≤0

所以:1/3≤X≤4/5

原式=2X+4-5X+3X-1+4=7

三题:

由②得:1/X=6/Y+5/Z代入 ①得

8/Y+8/Z=0

所以:Y=-Z代入1/X=6/Y+5/Z得:

1/X=1/Y

所以:X=Y

X/Y+Y/Z+Z/X=1-1-1=-1

四题:

在1，2，3，…，1998中,共有999个奇数,999个偶数,

无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系.

因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数,

所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减,

所以,最后计算出来的结果是奇数.

五题:

设:未参加竞赛的人数为X,则参加竞赛的人数为3X,全校总人数为4X

如果该年级减少6人,则总人数为4X-6

未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X+6,

参加的人数为4X-6-(X+6)=3X-12

参加与未参加人数之比是2：1

所以:3X-12=2*(X+6)

解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人追问七年级奥数题 再难一点 多一点 25个 谢谢参考资料：用百度搜 初一数学奥数题

七年级下册数学试题及答案

以下是 考 网为大家整理的关于七年级下册数学期末试卷(带答案)的文章，供大家学习参考！

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是(　　)

A.(2a+3b)(2b﹣3a) B.(-a+0.5)(-a﹣ ) C.(a+b)(﹣a﹣b) D.(2a2+b2)(2a2+b2)

2.下列各式计算结果正确的是(　　)

A.2a+a=2a2 B.(3a)2=6a2 C.(a﹣1)2=a2﹣1 D.a•a=a2

3.如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于(　　)

A.50° B.86° C.94° D.166°

4.用四舍五入法保留两个有效数字，得到近似数2.0×104的是( 　　)

A.19300 B.19600 C.20825 D.20820

5.如图所示，图中不是轴对称图形的是(　 　)

A. B. C. D.

6.已知三角形的三边的长依次为5，9，x，则x的取值范围是(　 　)

A.5

7.假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有

停在黑色方砖上的概率为(　 　)

A. B.

C. D.

8.纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉

的直径为3 500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为(　 　)

A.3.5×10﹣6米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×103米

9.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是(　 )

A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等

10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发

点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是(　　 )

A. B. C. D.

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

11.计算： =　 　.

12.如果|x+y﹣3|+(x﹣y+5)2=0，那么x2﹣y2=　 .

13.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为　 　.

14.盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是 ，

则其中红球有　 个.

15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，

AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：　 　(答案

不)，使△ADB≌△CEB.

16.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于　 __度.

17.如图，AC与BD相交于点O，且∠1=∠2，∠3=∠4，

则图中有　 　对全等三角形.

18.若a2+2ka+16是一个完全平方式，则k等于　 　.

19.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，

此刻的实际时间应该是 　.

20.已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，

则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值　 　.

三、解答题(一)(每小题6分，共24分)

21.在我市2012年春季田径运动会上，某校七年级(1)班的全体同学荣幸成为拉拉队队员，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹，不写作法).

22.先化简，再求值：(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)，其中a= ，b=﹣1.

23.如图，如果AD//BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.

24.如图：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，

求△AEC的周长.

三、解答题(二)(每小题8分，共16分)

25.如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位：元)

分析上图，试回答以下问题：

(1)周几小明花的零用钱最少，是多少?

他零用钱花得最多的一天用了多少?

(2)哪几天他花的零用钱是一样的分别

为多少?

(3)你能帮小明算一算他一周平均每天

花的零用钱吗?

(4)你能够画出小明一周的零用钱开支

的折线统计图吗?试一试.

26.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B ⇒ C ⇒ D ⇒ E ⇒ F ⇒ A的路径移动，

相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm，试回答下列问题：

(1)图甲中的BC长是多少?

(2)图乙中的a是多少?

(3)图甲中的图形面积的多少?

(4)图乙中的b是多少?

答案:

1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.C 7. C 8.A 9.D 10.C

11. 、12. -15 、13. 5cm、14. 6、15. AD=CE、16. 1350、17. 3、18.±4、19. 21：05、20. 3;

三、解答题(一)(每小题6分，共24分)

21. ：解：

22. 解：(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)，

=a2﹣2ab﹣b2﹣(a2﹣b2)=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，

当a= ，b=﹣1时，原式=﹣2× ×(﹣1)=1.

23. ∵AD//BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，

又∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC，∴AD是∠EAC的平分线.

24. 解：∵DE是AB的垂直平分 ∴BE=AE

∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC

又∵△ABC的周长为24cm，AB=10cm ∴BC+AC=24﹣10=14cm

∴△ACE的周长=14cm.

三、解答题(二)(共8小节, 每小节2分，共16分)

25. 解：(1)周三，1元，10;

(2)周一与周五都是6元，周六和周日都是10元;

(3)(6+4+1+5+6+10+10)÷7=6(元);

(4)如右边.

26. 解：(1)动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm;

故图甲中的BC长是8cm.

(2)由(1)可得，BC=8cm，则：a= ×BC×AB=24cm2;图乙中的a是24cm2.

(3)由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，

则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，图甲中的图形面积的60cm2.

(4)根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，

其速度是2cm/秒，则b= =17秒，图乙中的b是17秒.