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一、选择题：
1、[2006盐城]下列文具用品中，属于绝缘体的是
A.小刀 B.铅笔芯 C.碳素墨水 D.塑料直尺
2、通常情况下，下列物体属于导体的是
A．塑料尺 B．铅笔芯 C．玻璃棒 D．橡胶棒
3、 [2006宿迁]如图所示，当闭合开关S后，电路中最容易损坏的是
A．灯泡L B．电流表A
C．电压表V1 D．电压表V2
4、[2006无锡]滑动变阻器是一种较常见的电学器材。物理实验室中有一标有“10Ω 1A"的滑动变阻器，小明同学对它进行了研究，得到了以下些结论，其中错误的是
A．此滑动变阻器能连入电路中的最大阻值是10Ω
B．当此滑动变阻器中的电流不超过1A时，它能安全使用
C．当此滑动变阻器两端的电压不超过10V时，它能安全使用
D．此滑动变阻器在安全使用时，它消耗的最大功率是10W
5、小明家照明用的白炽灯泡的灯丝烧断了，他爸爸将断了的灯丝搭在一起后继续使用，发现灯泡比往常更亮，原因是灯丝的
A．电阻变小，电流变大 B．电阻变小，电流变小
C．电阻变大，电流变大 D．电阻变大，电流变小
6、如图是小文同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有读数．则故障原因可能是
A．L1断路 B．L1短路
C．L2断路 D．L2短路
7、[2006无锡]在研究导体中的电流与导体电阻的关系时，要保持导体两端的电压不变。以下各个研究实例中，与其所用的研究方法相同的是
A．研究液体内部压强与哪些因素有关 B．研究磁场时，引入磁感线的概念
C．研究电流时，将它比作水流
D．把响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出罩内空气，听到铃声越来越小，推出真空不能传声
8、[2006扬州]如图所示电路，灯L1、L2的额定电压分别为2V,10V,S1闭合、S2:断开，滑动变阻器滑片置于中点位置时，两灯均正常发光S2闭合后，移动变阻器滑片使L2仍正常发光时，下列关于滑片位置和电流表示数的说法正确的是
A滑片在中点右侧，电流表示数变小
B.滑片在中点左侧.电流表示数变大
C.滑片在中点右侧，电流表示数不变
D.滑片在中点左侧，电流表示数不变
9、有些材料在温度很低的条件下电阻为零，这种材料叫做超导材料。假如科学家在常温下研制出这种材料，那么它适合制做
A．白炽灯的灯丝 B．加热器的电热丝
C．熔断器的熔丝 D．输电线路的导线
10、[2006无锡]如图电路，电源电压不变，开关S闭合。在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，以下判断正确的是
A．电压表示数不变 B．电压表示数变大
C．电压表示数变小 D．电压表示数先变大后变小
11、一次实验中，郝奇同学连接了如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，电阻R1=8Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω。他所选用的电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。为了保证电路安全，实验中滑动变阻器接入电路的阻值范围是
A．0～2Ω B．0～8Ω
C．2Ω～8Ω D．8Ω～10Ω
12、(07无锡)如图为一个自制简易火警报警器的电路图。图中R1是定值电阻，R2是热敏电阻，其阻值会随温度的升高而减小，电流表和电压表放在值班室作为报警显示器。当R2附近发生火情时，值班人员看到电流表和电压表的示数变化情况是
A. 表示数变大， 表示数变大
B. 表示数变大， 表示数变大
C. 表示数变大， 表示数变大
D. 表示数变大， 表示数变大
13、（07泰州）张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
D．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b
的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0．2A
14、(07常州)在如图所示的电路中，闭合开关S，电压表的示数为U，电流表的示数为I，两电阻的阻值分别为R1与R2，则下列关系式正确的是
A． B．
C． D．
15、（07泰州）张云家购买了一只电热水器，使用时发现通电不长时间，其电源线很热，甚至能闻出很浓的橡胶的焦味，于是张云决定用他学过的物理知识向消费者协会投诉，他可从下面哪个方面的鉴定提出投诉
A.导线太细 B.电线太粗 C.导线太短 D.电压太高
16、(07常州)在如图所示的电路中，用滑动变阻器控制灯的亮度，若要求滑片P向左端滑动时灯逐渐变亮，则下列接法正确的是
A．M接C，N接D B．M接A，N接B
C．M接C，N接B D．M接A，N接D
17、(07常州)在如图所示的电路中，向左移动滑动变阻器的滑片P，则电流表的示数I与电压表的示数U的变化情况是
A．I变小，U不变 B．I变大，U不变
C．I变大，U变小 D．I变大，U变大
18、（07宿迁）当温度一定时，比较两根铝导线电阻的大小，下列说法中正确的是
A．长导线的电阻大 B．细导线的电阻大
C．长度相同，粗导线的电阻大 D．粗细相同，长导线的电阻大
19、（07宿迁）电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光去确定，这种方法在科学上叫做“转换法”。下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与研究电路中是否有电流方法相同的是
A．通过测100张纸的厚度来测1张纸的厚度
B．人们通过研究墨水的扩散现象认识分子的运动情况
C．研究电流与电压、电阻关系时，控制电阻(电压)不变，研究电流与电压(电阻)关系
D．学习电压时，我们可以通过对比水压来认识它
20、（07南京）如图所示电路中，电源电压恒定．断开S1、S3，闭合S2，两电表均有示数；再断开S2，闭合S1、S3，此时两电表的示数与前者相比
A．两表示数均变大 B．两表示数均变小
C．电流表示数变大，电压表示数变小
D．电流表示数变小，电压表示数变大
二、解答题：
21、(07镇江)如图所示，电源电压保持不变，Rt为一热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大．现往Rt上擦一些酒精后，热敏电阻的温度_______（升高／降低），电流表的读数_______（变大／变小）．
22、 [2006无锡]有一电学元件检测仪，内部电路由电源、电阻和连接导线组成，M、N是它在检测元件时所用的两个接线头，如图所示。为探究它内部结构，小明进行了以下操作：先将一电流表连接在M、N之间，发现电流表读数为1A，再在M、N之间改接一电压表，发现电压表读数为3V。请你根据实验现象帮助小明推测它的内部结构，在右侧虚线框内画出电路图，并标出电源电压值和电阻阻值。
23、甲、乙两小组同学用图甲所示的电路进行了一些实验探究．
(1)甲小组选取的定值电阻为15，电阻箱阻值如图乙所示，其值为________，此时电压表的示数为3．5V，则该小组所用电源的电压为________V；实验中若增大电阻箱阻值，电路中的电流将________，电压表示数将________ (选填变化情况)．
(2)乙小组选用其它规格的电源和定值电阻进行实验，他们通过调节电阻箱，得到几组电阻箱的阻值和对应的电压值，并作出U-R图像(如图丙)．由图像可知，电阻箱阻值为20时，电压表的示数为________V，该组所选用定值电阻的阻值为________．
24、学习了电流、电压和电阻这三个物理量后，某小组同学决定探究通过电阻的电流与其两端电压的关系，他们作了如下猜想：
A：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越小；
B：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越大；
C：加在电阻两端的电压变化，通过的电流不变。
为了验证上述猜想是否正确，该小组的同学设计了如图甲所示的实验电路，并按设计方案测量了有关数据。
⑴请根据甲电路图，用笔画线代替导线把乙图中的滑动变阻器接入电路。
实验序号 R/Ω U/V I/A
1 5 1.0 0.20
2 2.0 0.40
3 3.0 0.60
4 10 1.0 0.10
5 2.0 0.20
6 3.0 0.30
7 20 1.0 0.05
8 2.0 0.10
9 3.0 0.15
⑵下表是该组同学实验中测量的数据。通过比较分析表中实验序号为 的几组数据，可以验证猜想 （选填“A”、“B”或“C”）是正确的。
⑶归纳表中实验序号为1、4、7（或2、5、8，或3、6、9）的数据可得：当电压一定时，电流与电阻成 的关系。
⑷请你尝试将表中每次测量的电压值除以电流值，你还能发现： 。
25、润州中学九年级同学在学习电路时,自制水果电池，他们把铜片、铁片插入橙子中，并在铜片和铁片间接入小电灯，小电灯发光：为了进一步探究影响水果电池电压的因素，同学们进行了猜想，其中
小王同学猜想：水果电池的电压与水果的种类有关；
小张同学猜想：水果电池的电压与铜片和铁片插入水果的深度有关；
小李间学猜想：水果电池的电压与插入铜片和铁片间的距离有关．
请你任选以上一种猜想进行探究，并完成下列问题．
（1）写出实验步骤．
（2）设计一个供记录实验数据的表格．
（3）在测量水果电池的电压之前，先要判断电池的正负极．请写出用电压表判断正负极的方法．
26、（南京2007）小明同学用图甲所示的电路来验证“电流与电阻的关系”，所用器材有：电压恒为3V的电源，阻值为5Ω、10Ω,、20Ω的定值电阻各一只，“15Ω lA"的滑动变阻器一只，学生用电流表、电压表各一只，开关和导线若于．
(1)根据题意，请你选择合适的电表量程，并帮助小明按电路图用笔画线代替导线完成右边实物图(图乙)的连接．
(2)实验过程中他控制定值电阻只两端的电压恒为1.5V．
A．先将R用5Ω的电阻接人电路中进行实验，读取与该电阻对应的电流值；
B．再将10Ω的电阻替换5Ω的电阻接人电路中进行实验，读取与该电阻对应的电流值；
C．最后他用20Ω,的电阻替换10Ω的电阻接入电路中进行实验，发现无法读取与20Ω的电阻对应的电流值．经检查，电路连接无误，且元件完好，请你帮他找出两种可能的原因．
原因1： ．
原因2： ．
27、（2007苏州）在探究“用滑动变阻器改变灯泡亮度”的实验中，小王把开关、小灯泡、滑动变阻器、电源用导线连接好后，闭合开关，小灯泡亮了；他想改变小灯泡的亮度；但无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡的亮度就是不变．
(1)请你指出小王在实验中关于滑动变阻器的连接可能存在的两种错误方式：
①_______________________________________；
②_______________________________________.
(2)请你用笔画线代替导线，将实物图中的滑动变阻器接在A、B两接线柱上，使滑动变阻器能改变小灯泡的亮度.
28、在“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验中，小华设计：了实验电路图（a），小星觉得小华设计的电路图不够完善，于是他对图（a）进行了改进，增加了一只滑动变阻器连接到如图（b）所示的实物图中，
（1）问：小星为什么要增加一只滑动变阻器？
答：_______
（2）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．（要求：闭合开关S前，滑片位于最右端）
（3）实验中，小星在闭合开关S后，发现两电表的指针正常偏转，但总在晃动，无法准确读数，造成此现象的原因可能是_______。
（4）经重新调整后，通过改变电阻R两端的电压，电流表、电压表的示数如表中所示，对表格中的数据进行分析，你认为错误的数据是_______，排除错误的数据后，可归纳得出的结论是 ．
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U／V 2．0 2．2 2．4 2．6 2．8 3．0
电流I／A 0．20 0．22 0．23 0．26 1．40 0．30
29、为了探究电流与电压的关系，小华设计了如图所示的实验电路图．
（1）实验选用的器材如图所示，其中电源为2节干电池，定值电阻为10Ω，滑动变阻器标有“10Ω 2A”字样，则实验时电压表应选用的量程为 V，电流表应选用的量程为 A．
实验
次数 1 2 3 4 5
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8
电流/A 0.10 0.15 0.20 0.25 0.28
（2）请根据电路图用笔画线代替导线，将图中的元件连成电路．要求：滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大．
（3）右表是小华探究电流与电压关系时记录的几组实验数据，通过对表中数据的分析，可得到的初步结论是：
30、[2006无锡]现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，而另一个是由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小。现将其中一个元件Ro进行测试，测得其电流与加在它两端的电压值，测试数据如下表所示。
U/V 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I/A 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
(1)根据表中数据，判断元件R0可能是由上述哪类材料制成的，并简要说明理由。
(2)把元件R。接人如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1．8A。已知电路中的电源电压为3V，此时定值电阻R的电功率为多大?
(3)分析表中数据，写出元件R。的I和U之间的关系式。
31、（2007苏州）小王在探究通过某个电阻元件的电流与加在它两端的电压的关系时，测得通过它的电流与加在它两端的电压数据如下表所示：
(1)小王根据表中数据，得出通过电阻元件的电流I与加在电阻元件两端的电压U的关系是电流I与电压U_______________，因此可将I与U之间的数学关系式表达为I＝k______(k为某一常数)；
(2)上式中的常数k为______________．
32、[2006扬州]某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动:
(1)研究弹簧的特性。他们做了如图的实验，根据实验数据作出了弹簧
伸长;与拉力F的关系图像如图所示。
(2)设计方案;设计的原理图如图所示，利用量程为3V的电压表的示数来指示物体的 质量(电压表刻度盘如图24),弹簧(即图中使用的弹簧)的上端与变阻器的滑片和托盘连接(托盘与弹簧的质量均不计)，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时电压表示数为零。
(3)分析与计算。已知滑动变阻器总电阻R= 12Ω总长度l2cm，电源电压恒为6V，定值电阻只R0=10Ω不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内；g=10N/ kg。求：
① 当物体的质量为10克时.电压表的示数是多少?
② 该电子秤能测量的最大质量是多大?
③ 改装好的电子秤刻度与原来电压表表头的刻度有何不同?
33、（07南通）（1）如图所示，R1=5、R2=10的两个电阻并联在电路中，闭合开关，电流表的示数为1.2A，求电路中的总电流；
（2）根据串联电路的特点推导出串联电路的总电阻。 初三物理中考总复习易错题分析（电学部分）
【教学结构】
一、物理量：电量（Q）、电流强度（I）、电压（U）、电阻（R）、电功（W）、
电功率（P）、热量（Q）
二、物理规律：1.电流强度定义式：I=Q／t；2.决定电阻大小因素（长度、横截面
积、材料、温度）；3.欧姆定律：I=U／R；4.串联电路：I=I1=I2、U=U1＋U2、R=R1＋R2、R串=nR、U1/U2=R1/R2；5.并联电路：I=I1＋I2、U=U1=U2、、
R并=R/n、R=R1R2／（R1＋R2）、I1／I2=R2／R1；6.电功：W=UIt、W=UQ、、W=I2Rt；7.电功率：P=W／t、P=UI、P=U2／R、P=I2·R；8.焦耳定律及导出式：Q=I2Rt、、Q=UIt、安培定则等。
三、测量工具（仪表）：电流表、电压表、电能表
四、伏安法测电阻、伏安法测电功率
【解题点要】
例1.一个验电器带有正电，它的箔片张开某一角度，用另一个有绝缘手柄的导体靠近验电器的金属球，发现验电器的箔片的张角减小，关于导体的带电情况，下面的说法正确的是（ ）
A. 只可能带负电 B.只可能带正电
B. 可能带负电或不带电 D.可能带正电或不带电
[解析]
验电器的箔片的张角减小说明箔片上正电荷减小，而金属球上的正电荷增加，显然这是导体的异种电荷吸引的结果。这说明导体是不可能带正电的，导体带负电是可能的。但如果导体不带电，靠近带正电的金属球时，由于静电感应，导体的近端会出现异种电荷——负电荷，远端会出现同种电荷——正电荷，这种感应电荷也会对金属球的正电荷有吸引作用，使箔片上的正电荷减小，所以完整的答案是：带负电或不带电都可能。正确答案为C。
例2.一个灯泡的铭牌上标着“PZ220——100”，在室温下用伏安法测得它的灯丝电阻为R1，后在正常工作时再用伏安法测得它的灯丝电阻为R2=48.4欧，发现R2比R1大10倍以上，这是由于（ ）
A. 前一次测得的阻值必定是错的
B.后一次测得的阻值是错的
C.对大多数导体来说，温度越高，电阻越大，灯丝属于这种导体
D.不论什么导体，都是温度越高电阻越大
[解析]
此题是分析判断实验结果的正误，主要是让学生通过了解灯丝在不同条件（温度）下的电阻值不同，加深学生对影响导体电阻大小因素的理解。导体电阻的大小跟导体的长度、截面积、材料以及温度有关，大部分导体的电阻值随温度的升高而增大（个别除外）。灯泡正常发光时灯丝的电阻欧，灯泡不发光时灯丝电阻很小，所以正确的说法是C。
例3.把一个1.5欧的电阻与一个用电器串联后接到电压是7伏的电源上，要想使用电器消耗的功率是8瓦，则这个电源供给用电器的电流可能是（ ）
A. 2安 B. 3.5安 C. 2.67安 D. 2.31安
[解析]
本题将用电器消耗功率P限定为8瓦，其所加电压U、通过电流I和自身电阻R均不知，用电器是与1.5欧的电阻串联在7伏电源上的，通过用电器的电流和整个电路中的电流相同，I1=I2，即，解得用电器的电阻分别为R=2欧和R=1.125欧，代入可得电流强度的可能值为I=2安和I=2.67安。正确选项为A、C。
例4. 一盏电灯接到220V的电源上使用时，功率为100W，如果将这个电源连上长导线，
再接这盏灯使用，它的功率为81W，求导线上消耗的电功率？
[解析]
灯光电压U=220V时的功率P=100W，功率为时的电压为U′，且灯泡电阻不变。根据P=U2／R，得：P／P′=U2／U1，所以
。这时，灯泡两端的电压U灯=I灯R灯=484Ω×9/22=198V。这时，加在导线上的电压为：U导=U－U灯=220V－198V=22V。则导线上消耗的电功率是P导／P′=IU导／IU′（灯泡、导线I相同），P导=22V×81W／198V=9W。∴导线上消耗的功率为9瓦。
例5.将灯L接到电压为U的电路上时，灯的电功率为25瓦，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为16瓦，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（ ）
A. 2瓦 B. 4瓦 C. 8瓦 D. 9瓦
[解析]
此题目为两种电路状态，即灯L直接接在电源两端，PL=25W，此状态可列出方程PL=U 2／RL=25W，当灯L与电阻R串联后接到原电路中，灯L两端电压为U2，此状态可列出方程，将此二方程求比：
，则U／UL=5／4,UL／UR=4／1，根据分压公式：UL／UR=RL／R=4／1，在串联电路中，PL／PR=RL／R=4／1，则PR=4W。正确答案为B。
例6. 如图1所示的电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表的示数是0.5
安。开关断开后，电压表的示数是4伏，电阻R2的功率是0.2瓦。则此时电流的示数是
安。
[解析]
此题目为两种电路状态，其一是当开关S闭合时，R2被局部短路，R1′直接接电源两端，电路中的电流为0.5安。由此状态可到方程I1=U／R1=0.5A。当开关S断开后，R1和R2串联为第二种电路状态，此时伏特表测得R1两端电压U1=4V。电阻R2的功率P2为1.2瓦。由第二种状态中电流相等，可列得方程：I2=U1／R1和I2=P2／(U－U1)，即4V／R1=1.2W／(U－4V)。由第一、第二状态所列方程联立可解得R1=20Ω。代入I2=U1／R1=4V／20Ω=0.2A。正确答案为“0.2”。
例7. 将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2／RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W，则PR=I2R=(U／(R＋RL))2·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)2／R·RL=40W／3.6W，可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）。在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。
例8.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。
[解析]
当两灯串联接入电压一定的电路中，甲、乙两灯的功率分别为P甲、P乙，P甲=U2/R甲，；甲、乙两灯并联在电路中，P甲′=U2／R甲。所以
P甲′／P甲=U2／R甲÷U甲2／R甲=(U／U甲)2=，
∴。
例9. 把额定电压是4.8伏的小灯泡和定值电阻R并联在某一电
路中，灯泡正常发光，干路中的电流是1.2安。若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是它额定功率的
1／4，这时定值电阻R消耗的电功率是0.24瓦。则小灯泡的额定功率是多少瓦？
[解析]
根据P=I2R
，∴
由并联电路①
由串联电路电流相等②
联立①②可解得：I=0.4A，PL=U·I1=1.92W.
例10.如图3所示，R1=10欧，R2的最大电阻值为30欧，电源电压值为8伏，求变阻器R2连入电路的电阻为多大时，R2上消耗的电功率最大？最大为多少？
[解析]
设R2连入电路中的电阻为Rx时，其消耗的电功率最大为P，根据P=I2R有：
P=I2Rx=(U／(Rx＋R1))2·Rx，，根据数学上方程，有实数根时，△=b2－4ac≥0求解。将上式整理为关于Rx的一元二次方程，因为Rx存在且有正根，所以△=(20P－64)2－4×P×100P≥0，解不等式得P≥1.6瓦，所以R2消耗的最大电功率为1.6瓦，将P=1.6瓦代入原方程可以求得Rx=10Ω。
【同步练习】
1.如图4所示电路，电源电压8伏保持不变，电阻R1=20欧，
当开关S闭合后，电压表 和 的示数之比是1：1， 和 的示数之比是5：3，则下列判断正确的是（ ）
A. R2=20欧 B. R3=30欧
C.电流表 的示数为0.1安
D.电路中消耗的总功率为0.8瓦
2.在图5所示的电路中，电源电压和电灯L的电阻均保持
不变。开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 电压表的示数变大 B.电灯L亮度不变
C.电流表 的示数不变 D.电流表 的示数变小
3.甲灯标明10V，乙灯标明4W。甲、乙两灯电阻分别为R甲：R乙。
且R甲＞R乙，并保持不变。将它们以某种方式接到电压为U的电源上时，两灯均正常发光，将它们以另一种方式连接到电压为U′的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率是额定功率的
16／25，则U′与U的比值为（ ）
A. 4：9 B. 9：4 C. 4：5 D. 5：4
4.一根电热丝的电阻值为R，将它接在电压为U的电路中时，在时间t内产生的热量为Q。使用一段时间后，比电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3／4R。现将剩下的这段电热丝接入电路，则（ ）
A.若仍将它接在电压为U的电路中，在时间t内产生的热量为3／4Q
B.若仍将它接在电压为U的电路中，产生的热量为Q，所需时间为3／4t
C.若将它接入电压为3／4U的电路中，在时间t内产生的热量为3／4Q
D.若将它接入另一电路，在时间t内产生的热量仍为Q，这个电路的电压为3／4U
同步练习答案：
1.BCD；2.BD；3.B；4.BC
【单元点评】
在解决电学问题中，要注意以下两点：1.确定电路状态。2.根据已知条件确定解题思路比例法、列方程及联立方程求解。
一、电压──电流关系图像
例题1（2011 河南）图1是甲、乙两电阻的电流与电压关系的图像，现将甲、乙串联后接在电压为4.5V的电源两端。下列分析正确的是
A．甲的阻值是乙阻值的两倍
B．通过乙的电流是甲的电流的两倍
C．乙两端的电压是甲两端电压的两倍
D．甲的电功率是乙的电功率的两倍
分析：本题中图像是电阻两端的电压与流过电阻中的电流关系的图像，图像的纵轴表示电阻两端的电压，横轴表示通过同一电阻中的电流，图像是一条直线且过坐标原点。图像上除原点以外的点的纵坐标和横坐标的比值就是直线的斜率，斜率值就等于相应的电阻的阻值。
在甲图线上取横坐标（电流）为0.6A的点，则对应的纵坐标（电压）为3.0V ，纵横坐标的比值等于甲图线所对应的电阻值，==5Ω ；同理可得乙图线所对应电阻值=10Ω 。知道了甲乙两电阻的阻值后，根据相关的电路知识可得，A、B、D选项错误，C选项正确。
点评：本题属于阻值不变的电压电流关系图像，图像为直线，直线的斜率等于电阻的阻值。利用该图像可以求电阻、电阻两端的电压、通过电阻中的电流、电阻消耗的功率。
例题2（2011浙江义乌）如图2甲所示，电源电压恒为9伏，滑动变阻器的最大阻值为100欧，电流在0.1安~0.4安之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图2乙所示，则下列判断正确的是
A．电子元件工作时，电阻保持不变
B．电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6瓦
C．当P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1
D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧~70欧
分析：本题中的图像为电压电流关系图像，纵轴表示的是电子元件两端的电压，横轴表示的是流过电子元件中的电流，图像为一条曲线，图像的变化趋势是，随着电流的逐渐增大电压逐渐增大。用此图求电阻时，图像上点的纵坐标除以横坐标的值为该点对应电流或电压时元件的电阻值。
在图像上取不同的点，各点的纵坐标和横坐标的比值就是相应电压或电流时电子元件的电阻值，不同的点，这个比值是不同的，所以电子元件工作时，电阻是不同的。A选项错。
设电源的电压为U，则U ＝ 9V 。由题意可知，通过电子元件的最小电流是= 0.1A，电路消耗的最小功率＝＝9V×0.1A＝ 0.9W。B选项错。
由图像可知，在通过电子元件的电流最大时，电子元件两端的电压也最大，最大电压为4V 。如果电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1 ，则电子元件两端的电压将为4.5V ，在4.5V电压下，通过电子元件的电流将大于0.4A ，所以电子元件与滑动变阻器的电压之比不可能为1:1。C选项错。
由图像可知，流过电子元件的电流最小时，电子元件两端的电压也最小，最小电压是2V ，此时滑动变阻器两端的电压最大，最大电压＝ 9V－ 2V＝7V ，滑动变阻器两端的电压最大时，滑动变阻器的电阻达到最大，＝＝＝70Ω；流过电子元件的电流最大时，＝0.4A ，电子元件两端的电压也最大，最大电压是4V ，此是滑动变阻器两端的电压最小＝9V－4V=3V , 滑动变阻器两端的电压达到最小时，滑动变阻器的电阻达到最小，＝＝＝12.5Ω；所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω~70Ω。D选项正确。
点评：本题属于阻值变化的电压电流关系图像，图像为曲线，曲线上不同的点所对应的元件的阻值是不同的。利用图像可以求元件的电阻、元件两端的电压、通过元件中的电流、元件消耗的功率。
二、电压──电阻关系图像
例题3．（2011福州）如图3甲所示电路，电源电压为6V不变，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图3乙所示。问：
（1）当R2为10Ω时，电压表的示数是多少？
（2）当电压表示数为2V时，R1的阻值是多少？
（3）滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R1的功率是多少？
分析：本题中的图像是电压电阻关系图像，纵轴表示的是R1上的电压即电压表的示数，横轴表示的是R2的电阻值。图像是一条曲线，图像的变化趋势是：随着电阻的逐渐增大，电压逐渐减小。
（1）设电源的电压为U ，则U＝6V 。由图像可知，当R2阻值为10Ω时，对应的电压值为3V ，即此时电压表的示数为3V 。
（2）当电压表示数U1＝2V时，由图像可知对应的R2的阻值是R2＝20Ω ，因为R1 、R2串联在电路中，所以此时R2上的电压U2＝U－U1＝6V－2V＝4V ，通过R2的电流I2＝＝＝0.2 A 。因通过R1和R2的电流相等，所以R1的阻值R1＝＝＝10Ω 。
（3）滑动变阻器的滑片P在b端时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值达到最大，由图像可知＝50Ω，此时电压表的示数＝1V ，R1的电功率P1＝＝＝ 0.1W。
点评：本题中的电压电阻图像，纵轴上的电压，不是横轴上电阻两端的电压，这一点在解题时一定要注意，这也是本题的一个创新。
三、电流──电压关系图像
例题4．（2011河北）图4是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V。闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I—U关系图像如图5所示。(电阻丝AB的阻值不随温度变化) 求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝AB的阻值；
（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少。
分析：本题中的图像是小灯泡的电流电压关系图像，图像的纵轴表示流过小灯泡中的电流，横轴表示小灯泡两端的电压，用此图像求电阻时，阻值是图线上点的横坐标除以纵坐标的值。图线的变化趋势是随着电压的逐渐增大，电流逐渐增大。
（1）闭合开关S后，滑片P滑到最右端B时，电阻丝AB接入电路中的阻值为0，电源的电压全部加在小灯泡上。由图像可知，此时小灯泡上的电压为6V，等于小灯泡的额定电压。在图像上，6.0V电压对应的电流是1A ，所以小灯泡的额定功率＝6V×1A = 6W 。
（2）要求电阻丝AB的阻值，只要求出滑片P在A端时电阻丝两端的电压和流过的电流，由欧姆定律即可求得电阻丝的阻值。当滑片P在A端时，电阻丝的电阻全部接入电路中，且电阻丝与小灯泡串联。由图像可知，当滑片P在A端时，小灯泡两端的电压为1.5V，电流为=0.5A ，则电阻丝两端电压：=6V—1.5V=4.5V ，由欧姆定律得电阻丝AB的电阻：RAB=== 9Ω 。
（3）解法一：设灯泡的电阻为RL ，流过灯泡的电流为I ，则 灯泡消耗的功率为：P=I2RL=,将U=6V、R1=2.5、P=3.2W代入上式中，解得：RL=1.25或5
由图像可知，灯泡上的电压最小时，灯泡连入电路中的阻值最小，最小阻值==3，RL=1.25 不符合题意应舍去，所以RL =5 。
解法二：设灯泡的电阻为RL ，流过灯泡的电流为I ，由题意得 I（R1+RL）=6…① I2RL=3.2…② 。由①②两式消去RL得 ：25I2－60 I＋32=0 解得 I=0.8A 或I=1.6A 。由图像可得，流过小灯中的电流最大是1A ，所以 I=1.6A不符合题意，应舍去。把I=0.8A代入②式得RL=5Ω 。
点评：本题中的电流电压关系图像是一条曲线，说明在不同的电压值时，所对应的电阻值是不相同的，用该图线求电阻时一定要注意电阻值是横坐标除以纵坐标的值。用该图像可以求小灯泡两端的电压、流过小灯泡的电流、小灯泡的电阻、小灯泡消耗的功率。
四、电阻──温度关系图像
例题5．（2011山西）PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图6所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料。它的工作电路如图7所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图8所示。该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W。
（1）R0的阻值为多少?
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少?
分析 本题中的图像是电阻温度关系图像，纵轴表示半导体陶瓷材料的电阻，横轴表示半导体陶瓷材料的温度，图像是一条曲线。图像的变化趋势是，随着温度的逐渐增大，电阻值先减小后增大。在温度的变化过程中，电阻值有一个最小值。
（1）由题意可知，PTC材料的电阻值在人为设置的温度时是最小的。在图像上，RT的最小值=34Ω ，此时对应的温度100℃ 。设此时热水壶消耗的总功率是P1 ，电源电压为U，则U=220V ；由 得 －＝－34Ω＝10Ω 。
（2）当RT的温度为130℃时，由图像可知，此时RT的阻值为＝100Ω，电路中的总电阻：==10Ω+100Ω=110Ω 。电路中的电流： ＝＝2 A ，两端的电压：＝2A×100Ω＝200V ；的实际功率： ＝ ＝200V×2A＝400W。
点评：本题中的图像是一条“凹”型的曲线，这样的图像，纵轴表示的物理量会有一个最小值，要注意纵轴物理量的变化趋势是：先变小，后变大。用该图像可以求不同温度时，半导体陶瓷材料的电阻。
五、电阻──力关系图像
例题6．（2011济宁） 随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭。仔细观察和思考，可以发现小汽车的一些设计和使用过程中的许多现象都与物理知识有关，请你用学过的物理知识解答下面的问题：
图9为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中： Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图10所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N。若电流表的量程为0~ 0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：
①此时，R0两端的电压是多少？ Rx的阻值是多少？②油箱最多能储油多少升？（1升=1dm3）（取g=10N/kg、=0.7×103kg/m3）
分析：本题中的图像是电阻和力的关系图像，纵轴表示压力传感器的电阻，横轴表示压力传感器所受的压力，图像是一条曲线。图像的变化趋势是：随着压力的逐渐增大，传感器的电阻值逐渐减小。
①设电源的电压为U，空油箱重为G0，则U=15V ，G0=50N。当油箱加满油时，由题意得电流表的示数I=0.6A ，由欧姆定律得R0两端的电压U0=I R0=0.6A×5Ω=3V 。由于R0 、Rx串联在电路中，所以此时Rx两端的电压Ux=U- U0=15V -3V=12V 。由欧姆定律得Rx的阻值Rx == =20Ω 。
②当Rx的阻值为20Ω时，由图像可知，此时压力传感器所受的压力为F=400N 。则油箱盛满油时，油的重力为G = F -G0 =400N -50N =350N 。设油箱的容积为，则 ， = =0.05立方米=50升 。
点评：本题是压力传感器在日常生活中的应用。在解题时要注意，压力传感器的电阻值不会为零，不要把图像上压力的最大值当做油箱加满油时压力传感器受到的压力。
六、功率──电压关系图像
例题7．（2011黄石）王明同学准备测量额定电压为2.5V 的小灯泡在实际工作时的功率，根据已有器材，他设计好了电路原理图，并完成了实物连接．如图11所示。
王明同学经过多次测量与计算后，得到了一组功率P 与电压的平方U2的数据，下列各图中能正确表示P 与U2的关系的是：（设灯丝电阻不变）
分析：本题中的图像是功率与电压平方关系的图像，纵轴表示小灯泡的功率，横轴表示小灯泡两端电压的平方。本题是判断图像的形状，但没有给出具体的测量数据，要得出P 与U2的关系的图像，必须先找到P 与U2的关系式。因为题目中设定灯丝的电阻不变，所以根据功率、电压、电阻之间的关系得P= ，因R不变，所以P与成正比关系，P 与的关系的图像应为直线。A选项正确。
点评：本题中图像的横坐标不是单一的纯物理量，而是一个物理量（电压）的平方形式，这种处理实验数据的方式，可以使图像简单，易于绘制。本题对学生的创新能力是一个挑战。
七、功率──时间关系图像
例题8．（2011桂林）小明的妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图12甲所示。图12乙所示是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸。下表是这个豆浆机的主要技术参数；图13所示是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“P-t”图像。请解答下列问题：
型 号
SYL－624
额定电压
220V
额定频率
50Hz
电机功率
120W
加热功率
1210W
容量
1000mL
（1）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？
（3）在一次豆浆机工作的时候，小明将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热管工作时，家里标有“1200r/kW·h”字样的电能表转盘在1min内转过了20转。此时电路的实际电压是多大？
分析：本题中的图像是功率时间关系图像，纵轴表示的是豆浆机电热管的功率和电动机的功率，横轴表示的是加热管的工作时间和电动机的工作时间。图像的变化趋势是，随着时间的变化，加热管的功率和电动机的功率在工作时间内保持不变。
（1）设电源电压为U，加热管的功率为P1 ，电动机的功率为P2 ，则U=22V，P1=1210W ，P2=120W。因为加热管和电动机是交替工作的，所以豆浆机正常工作时的最大电流就是加热管工作时的电流I1 ，由P=UI可得 I1= = = 5.5A。
（2）由图像可知，豆浆机正常工作做一次豆浆，加热管工作3次，电动机工作2次。设加热管每次工作时间为t1 ,电动机每次工作时间为t2 则t1 =3min=180s , t2 =1min =60s，由P= 可得豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能W = 3P1t1 + 2P2t2 = 3×1210W×180s+ 2×120W×60s = 667800J。加热管1min 内消耗的电能 W1=（20/1200）kw· h=kw·h=6×J 。加热管的实际功率= =1000W。由可得电热管的电阻R= =40Ω 。电路的实际电压=200V 。
点评：本题中的图像是一些线段，表示用电器在工作的时候，功率是不变的，另外本题中用电器在工作时的电阻是不变的。由该图像可求用电器的功率、用电器工作一段时间消耗的电能。
除了上述所提到物理量之间的关系图像，在中考试题中，还有一些其它物理量之间的关系图像，不管是哪两个物理量之间的关系图像，只要把握住坐标轴上的两个物理量，然后结合图像形状，相关的物理知识，就能够从容解决图像问题。 去百度文库看，又多又好，这写不下
记得分给我哦！
设：定值电阻阻值为R1，滑动变阻器最大功率为P
当滑动变阻器功率最大时，滑动变阻器阻值为R2
电源电压为U
解：由P=I*I*R 得
P=[U/（R1+R2）][U/（R1+R2）]*R2
=U*U*R2/(R1+R2)
=U*U/[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]
若P要最大,[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]就要最小
而2R1为定值,则,[(R1*R1/R2)+R2]就要最小
因为 (R1*R1/R2)+R2≥2√[(R1*R1/R2)*R2]
(后面有该式的数学证明)
即 (R1*R1/R2)+R2≥2R1
所以算得 R1-R2≥0
所以 (R1-R2)的最小值为0
即 当R1=R2时 [(R1*R1/R2)+R2]最小
所以 当R1=R2时 P最大
数学证明:
若 a≥0 b≥0
有 a+b≥2√(a*b)
a=b时,该式取等号 设：定值电阻阻值为R1，其电功率为P1；
滑动变阻器阻值为Rx，其电功率为Px；
电源电压为U，电流为I，总功率为P则：
Px=p-p1
=U*U/(R1+Rx)-[U/(R1+Rx)]*[U/(R1+Rx)]*R1
设1/(R1+Rx)=X则上式可化简为：
Px=U*U（-R1*X*X+X）
R1大于0，则Px有最大值。
当X=1/2*R1时，Px的值最大，
即当1/(R1+Rx)=1/2*R1时，Px最大。
解1/(R1+Rx)=1/2*R1
得：Rx=R1
所以，一个定值电阻和滑动变阻器串联，当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时，滑动变阻器功率最大。
(数据比较杂,画个图,慢慢比画了看)
.如图的电路中,电源电压为12V,且保持不变,当电键S闭合时,电流表A的示数为0.2A,电压表V的示数为8V,求: (1)电阻R2的阻值 （2）电流表A的最大示数 （3）电阻R2消耗的最大功率
解:(1)电压表测的是R两端的电压,R与R2串联,所以R2两端的电压为:U2=U源-U=12V-8V=4V R2=U2/I=4V/0.2A=20Ω (2)当滑动变阻器的阻值为0时,电流表示数最大,所以.I最=U源/R2 =12V/20Ω=0.6A (3)当滑动变阻器的阻值为0时,R2分得的电压最大,即等于电源电压,这时功率也最大: P=(U源)*(I最 )=12V*0.6A =7.2W
2.如图所示,电源电压不变,R为0-20Ω的滑动变阻器，R0为防止短路的定值电阻，当变阻器的接入电阻为10Ω时，电流表的示数为0.4A，在改变R的接入电阻的过程中，记录到电流表的示数分别为0.38A，0.48A，0.50A，0.52A。在上述数据中，只有哪一个有可能是变阻器接入电阻为8Ω时的电流值?
解(1)由于电路中的总电阻变小,电路中的电流必然增大,所以可先淘汰0.38A(因为它小于0.4A)
(2) 因为串联电路中电压的分配与电阻成正比,因而当滑动变阻器的阻值由10Ω降为8Ω时,它两端的电压必然会减小,我们分别用 0.48A，0.50A，0.52A与8Ω相乘可得滑动变阻器分得的电压分别为 3.84V, 4V, 4.16V,而其中只有3.84V小于4V,所以只有0.48A是正确的
3.三个同样的电阻，两个并联后再于第三个串联，已知他们的额定功率均为10瓦，求这个电路允许消耗的最大功率？
解:2个电阻并联后的总电阻为:R/2(由1/R总=1/R+1/R得出) , 由于串联电路有中电压的分配与电阻成正比,所以并联部分分得的电压是第三只串联电阻所分电压的1/2;故当串联的电阻两端电压达到额定电压时，电路消耗的功率为最大(并联的两只电阻两端电压不能达到它的额定电压,因为这时串联的那只电阻就承受不了了),此时串联连接的第3个电阻消耗的功率正好等于它的额定功率为10W，并联连接的电阻每只消耗的功率为2.5W(因为并联部分分得的电压为第三只的1/2)。所以电路允许消耗的最大功率为10W+2.5W+2.5W=15W。
4."220V 100W"的灯泡正常工作时的电阻是多少?若把这只灯泡接到110V的电源上,灯泡的实际电功率为多少?工作10分钟消耗电能多少?1度电能让它工作多少小时?
解:(1)灯泡电阻为:R=U^2/P=(220V)^2/100W=484欧
(2)实际功率:P1=U1^2/R=(110V)^2/484欧=25W。
(3)10分钟消耗的电能:W=Pt=25W*600s=15000J。
(4)在110V下:t=W/P=1KW.h/25W=1KW.h/0.025KW=40h
5. 已知电阻R为20欧。断开电键K时，电流表A的示数为0.2安；闭合电键K时，电流表A的示数为0.6安。求:(1）电源电压U （2）灯L的阻值。（3）电键K断开时，通电10秒，电流通过L所做的功
解:(1)由于电键闭合与断开时通过灯泡的电流是个定值,所以电键闭合时通过R的电流为:0.6A-0.2A=0.4A 则可以求出电源电压U=IR=0.4A*20Ω=8V
(2)R灯=U/I灯=8V/0.2A=40Ω
（3）W=I^2*R*t=(0.2A)^2*40Ω*10S=16J
6.一个额定功率为1W的玩具电动机，正常工作时在2秒内将150克的钩码匀速提高1米，求此装置的效率（g取10N每千克）
解:电功:W=UIt=Pt=1W*2s=2J
有用功:W有=Gh=150g*10N/kg *1m=1.5J
效率:1.5J/2J=75%
7.把"6v 3w"与"6v 1w"的电灯串联接入某一电路中,如果让其中一个灯泡正常发光,电路两端的电压应是多少.(灯丝电阻不随温度改变)
解:初学者最易犯的错误是: 6v+6v=12V,这是因为在串联电路中电压的分配与电阻成正比,两只灯泡的电阻不同,它们两端的电压必然不同,让两只灯泡同时正常发光是不可能满足的,也就是说两个6v既然无法同时出现,则将它们相加来求电路两端的电压是没有意义的.
正确的解法是:第一只灯泡的电阻为:R=U^2/P=(6v)^2/3w"=12Ω
第二只灯泡的电阻为:R=U^2/P=(6v)^2/1w"=36Ω
根据串联电路中电压的分配与电阻成正比可知:当两只灯泡串联时,第二只灯泡两端电压应是第一只的3倍,若要让第一只灯泡正常发光,则第二只灯泡就要被烧坏了,我们只能让第二只灯泡正常发光,这时它两端电压为6V,而第一只灯泡两端电压只有2V(第二只无法正常发光,但保证了两只灯泡都没有被损坏),因而电路两端的电压应是: 6V+2V=8V
8.若把两定值电阻R1,R2以某种形式连接起来与电源接通,R1消耗的电功率是9W;若把此二电阻换成另一种连接后,仍与该电源接通,则R1消耗的电功率为16W且通过R2的电流为4A.那么电源电压和R1,R2的阻值各是多大?(电源电压保持不变)
解:若R1消耗的功率较小，一定是串联分压，使它两端的电压减小，功率减小的
两灯串联时，R1的功率为9W，则：
[U/(R1+R2)]^2*R1=9 -------(1)
两灯并联时，R1的功率为16W
U^2/R1=16 ---------------(2)
U/R2=4 ----------------(3)
联立三式，可解得：R1=9欧，R2=3欧，电源电压U=12V
9.某个电路里的电阻值为R1,已知R1的额定功率为P1,为了使这个电路允许通过的电流扩为原来正常值的20倍,而不至于烧坏电阻R1.
1)应该如何改进这个电路?(答案可用分式,画出电路图,并加以说明)
2)改进后的电路里的总电阻的额定功率p是原来P1的多少倍?
解:.(1)可用并联分流的方法
P1=I1^2*R1,则I1=√(P1/R1)
则I2=I-I1=20I1-I1=19I1
R2=U/I2=U/(19I1)=1/19R1
(2)改进后的电路中的总电阻为：
R总=R1R2/(R1+R2)=1/19R1^2/(20/19R1)=1/20R1
则总的额定功率为：P=U^2/R总＝U^2/(1/20R1)=20U^2/R1=20P1 一个电阻5欧姆，另个电阻10欧姆，串联后总电阻是多大？
答：总电阻=5欧姆+10欧姆=15欧姆
5、这类题没有特殊方法，只能将接电压表的看做断路、电流表看做短路，根据物理原理去分别实验代入，能满足条件的就是答案。
要保证L1、L2都发光，必须使二者两端同时存在电压。
实验一、甲接入电压表，则甲所在位置相当于断路，将其断开。此时L1可以保证正常发光。但乙的位置不管是接电流表（短路），L2也被短路而无电压、无法发光；还是接入电压表，L2被断路，也不会发光。所以，甲的位置不能接入电压表，排除C、D。
实验二：甲接电流表。如果乙接入电流表，电源将通过甲、乙两块电流表而短路，排除B。验证A：乙接入电压表，相当于开路，L1、L2通过甲的电流表实现并联接入电源，都可以实现发光，满足条件，所以答案为A。
9、分别列出不同条件下的方程，然后求解。同样看等效电路时，可以将电压表看做开路、电流表看做短路。
①S1、S2同时闭合时：R1和R2并联，A测量R1的电流，V测量电源电压、同时也就是电源电压。所以电源电压E=6V，R1=V/A=6/0.4=15（Ω）。 选择题第五题选D 电压表电阻比较大，只能并联，选电流分路走灯路，电流表串联！ 第九题， 当都闭合，电压表测的是R1电压，电流表测的是R1线电流 所有R1电阻为15欧姆，S1打开的时候，R1、R2串联，6V为当时的并联电压，所以测得电源电源。I*(R1+R2)=U 得R2为5欧姆！ 此时电压为6V 因此填空答案是 15欧姆，5欧姆，6V
一、选择题：
1、[2006盐城]下列文具用品中，属于绝缘体的是
A.小刀 B.铅笔芯 C.碳素墨水 D.塑料直尺
2、通常情况下，下列物体属于导体的是
A．塑料尺 B．铅笔芯 C．玻璃棒 D．橡胶棒
3、 [2006宿迁]如图所示，当闭合开关S后，电路中最容易损坏的是
A．灯泡L B．电流表A
C．电压表V1 D．电压表V2
4、[2006无锡]滑动变阻器是一种较常见的电学器材。物理实验室中有一标有“10Ω 1A"的滑动变阻器，小明同学对它进行了研究，得到了以下些结论，其中错误的是
A．此滑动变阻器能连入电路中的最大阻值是10Ω
B．当此滑动变阻器中的电流不超过1A时，它能安全使用
C．当此滑动变阻器两端的电压不超过10V时，它能安全使用
D．此滑动变阻器在安全使用时，它消耗的最大功率是10W
5、小明家照明用的白炽灯泡的灯丝烧断了，他爸爸将断了的灯丝搭在一起后继续使用，发现灯泡比往常更亮，原因是灯丝的
A．电阻变小，电流变大 B．电阻变小，电流变小
C．电阻变大，电流变大 D．电阻变大，电流变小
6、如图是小文同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有读数．则故障原因可能是
A．L1断路 B．L1短路
C．L2断路 D．L2短路
7、[2006无锡]在研究导体中的电流与导体电阻的关系时，要保持导体两端的电压不变。以下各个研究实例中，与其所用的研究方法相同的是
A．研究液体内部压强与哪些因素有关 B．研究磁场时，引入磁感线的概念
C．研究电流时，将它比作水流
D．把响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出罩内空气，听到铃声越来越小，推出真空不能传声
8、[2006扬州]如图所示电路，灯L1、L2的额定电压分别为2V,10V,S1闭合、S2:断开，滑动变阻器滑片置于中点位置时，两灯均正常发光S2闭合后，移动变阻器滑片使L2仍正常发光时，下列关于滑片位置和电流表示数的说法正确的是
A滑片在中点右侧，电流表示数变小
B.滑片在中点左侧.电流表示数变大
C.滑片在中点右侧，电流表示数不变
D.滑片在中点左侧，电流表示数不变
9、有些材料在温度很低的条件下电阻为零，这种材料叫做超导材料。假如科学家在常温下研制出这种材料，那么它适合制做
A．白炽灯的灯丝 B．加热器的电热丝
C．熔断器的熔丝 D．输电线路的导线
10、[2006无锡]如图电路，电源电压不变，开关S闭合。在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，以下判断正确的是
A．电压表示数不变 B．电压表示数变大
C．电压表示数变小 D．电压表示数先变大后变小
11、一次实验中，郝奇同学连接了如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，电阻R1=8Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω。他所选用的电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。为了保证电路安全，实验中滑动变阻器接入电路的阻值范围是
A．0～2Ω B．0～8Ω
C．2Ω～8Ω D．8Ω～10Ω
12、(07无锡)如图为一个自制简易火警报警器的电路图。图中R1是定值电阻，R2是热敏电阻，其阻值会随温度的升高而减小，电流表和电压表放在值班室作为报警显示器。当R2附近发生火情时，值班人员看到电流表和电压表的示数变化情况是
A. 表示数变大， 表示数变大
B. 表示数变大， 表示数变大
C. 表示数变大， 表示数变大
D. 表示数变大， 表示数变大
13、（07泰州）张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
D．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b
的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0．2A
14、(07常州)在如图所示的电路中，闭合开关S，电压表的示数为U，电流表的示数为I，两电阻的阻值分别为R1与R2，则下列关系式正确的是
A． B．
C． D．
15、（07泰州）张云家购买了一只电热水器，使用时发现通电不长时间，其电源线很热，甚至能闻出很浓的橡胶的焦味，于是张云决定用他学过的物理知识向消费者协会投诉，他可从下面哪个方面的鉴定提出投诉
A.导线太细 B.电线太粗 C.导线太短 D.电压太高
16、(07常州)在如图所示的电路中，用滑动变阻器控制灯的亮度，若要求滑片P向左端滑动时灯逐渐变亮，则下列接法正确的是
A．M接C，N接D B．M接A，N接B
C．M接C，N接B D．M接A，N接D
17、(07常州)在如图所示的电路中，向左移动滑动变阻器的滑片P，则电流表的示数I与电压表的示数U的变化情况是
A．I变小，U不变 B．I变大，U不变
C．I变大，U变小 D．I变大，U变大
18、（07宿迁）当温度一定时，比较两根铝导线电阻的大小，下列说法中正确的是
A．长导线的电阻大 B．细导线的电阻大
C．长度相同，粗导线的电阻大 D．粗细相同，长导线的电阻大
19、（07宿迁）电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光去确定，这种方法在科学上叫做“转换法”。下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与研究电路中是否有电流方法相同的是
A．通过测100张纸的厚度来测1张纸的厚度
B．人们通过研究墨水的扩散现象认识分子的运动情况
C．研究电流与电压、电阻关系时，控制电阻(电压)不变，研究电流与电压(电阻)关系
D．学习电压时，我们可以通过对比水压来认识它
20、（07南京）如图所示电路中，电源电压恒定．断开S1、S3，闭合S2，两电表均有示数；再断开S2，闭合S1、S3，此时两电表的示数与前者相比
A．两表示数均变大 B．两表示数均变小
C．电流表示数变大，电压表示数变小
D．电流表示数变小，电压表示数变大
二、解答题：
21、(07镇江)如图所示，电源电压保持不变，Rt为一热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大．现往Rt上擦一些酒精后，热敏电阻的温度_______（升高／降低），电流表的读数_______（变大／变小）．
22、 [2006无锡]有一电学元件检测仪，内部电路由电源、电阻和连接导线组成，M、N是它在检测元件时所用的两个接线头，如图所示。为探究它内部结构，小明进行了以下操作：先将一电流表连接在M、N之间，发现电流表读数为1A，再在M、N之间改接一电压表，发现电压表读数为3V。请你根据实验现象帮助小明推测它的内部结构，在右侧虚线框内画出电路图，并标出电源电压值和电阻阻值。
23、甲、乙两小组同学用图甲所示的电路进行了一些实验探究．
(1)甲小组选取的定值电阻为15，电阻箱阻值如图乙所示，其值为________，此时电压表的示数为3．5V，则该小组所用电源的电压为________V；实验中若增大电阻箱阻值，电路中的电流将________，电压表示数将________ (选填变化情况)．
(2)乙小组选用其它规格的电源和定值电阻进行实验，他们通过调节电阻箱，得到几组电阻箱的阻值和对应的电压值，并作出U-R图像(如图丙)．由图像可知，电阻箱阻值为20时，电压表的示数为________V，该组所选用定值电阻的阻值为________．
24、学习了电流、电压和电阻这三个物理量后，某小组同学决定探究通过电阻的电流与其两端电压的关系，他们作了如下猜想：
A：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越小；
B：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越大；
C：加在电阻两端的电压变化，通过的电流不变。
为了验证上述猜想是否正确，该小组的同学设计了如图甲所示的实验电路，并按设计方案测量了有关数据。
⑴请根据甲电路图，用笔画线代替导线把乙图中的滑动变阻器接入电路。
实验序号 R/Ω U/V I/A
1 5 1.0 0.20
2 2.0 0.40
3 3.0 0.60
4 10 1.0 0.10
5 2.0 0.20
6 3.0 0.30
7 20 1.0 0.05
8 2.0 0.10
9 3.0 0.15
⑵下表是该组同学实验中测量的数据。通过比较分析表中实验序号为 的几组数据，可以验证猜想 （选填“A”、“B”或“C”）是正确的。
⑶归纳表中实验序号为1、4、7（或2、5、8，或3、6、9）的数据可得：当电压一定时，电流与电阻成 的关系。
⑷请你尝试将表中每次测量的电压值除以电流值，你还能发现： 。
25、润州中学九年级同学在学习电路时,自制水果电池，他们把铜片、铁片插入橙子中，并在铜片和铁片间接入小电灯，小电灯发光：为了进一步探究影响水果电池电压的因素，同学们进行了猜想，其中
小王同学猜想：水果电池的电压与水果的种类有关；
小张同学猜想：水果电池的电压与铜片和铁片插入水果的深度有关；
小李间学猜想：水果电池的电压与插入铜片和铁片间的距离有关．
请你任选以上一种猜想进行探究，并完成下列问题．
（1）写出实验步骤．
（2）设计一个供记录实验数据的表格．
（3）在测量水果电池的电压之前，先要判断电池的正负极．请写出用电压表判断正负极的方法．
26、（南京2007）小明同学用图甲所示的电路来验证“电流与电阻的关系”，所用器材有：电压恒为3V的电源，阻值为5Ω、10Ω,、20Ω的定值电阻各一只，“15Ω lA"的滑动变阻器一只，学生用电流表、电压表各一只，开关和导线若于．
(1)根据题意，请你选择合适的电表量程，并帮助小明按电路图用笔画线代替导线完成右边实物图(图乙)的连接．
(2)实验过程中他控制定值电阻只两端的电压恒为1.5V．
A．先将R用5Ω的电阻接人电路中进行实验，读取与该电阻对应的电流值；
B．再将10Ω的电阻替换5Ω的电阻接人电路中进行实验，读取与该电阻对应的电流值；
C．最后他用20Ω,的电阻替换10Ω的电阻接入电路中进行实验，发现无法读取与20Ω的电阻对应的电流值．经检查，电路连接无误，且元件完好，请你帮他找出两种可能的原因．
原因1： ．
原因2： ．
27、（2007苏州）在探究“用滑动变阻器改变灯泡亮度”的实验中，小王把开关、小灯泡、滑动变阻器、电源用导线连接好后，闭合开关，小灯泡亮了；他想改变小灯泡的亮度；但无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡的亮度就是不变．
(1)请你指出小王在实验中关于滑动变阻器的连接可能存在的两种错误方式：
①_______________________________________；
②_______________________________________.
(2)请你用笔画线代替导线，将实物图中的滑动变阻器接在A、B两接线柱上，使滑动变阻器能改变小灯泡的亮度.
28、在“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验中，小华设计：了实验电路图（a），小星觉得小华设计的电路图不够完善，于是他对图（a）进行了改进，增加了一只滑动变阻器连接到如图（b）所示的实物图中，
（1）问：小星为什么要增加一只滑动变阻器？
答：_______
（2）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．（要求：闭合开关S前，滑片位于最右端）
（3）实验中，小星在闭合开关S后，发现两电表的指针正常偏转，但总在晃动，无法准确读数，造成此现象的原因可能是_______。
（4）经重新调整后，通过改变电阻R两端的电压，电流表、电压表的示数如表中所示，对表格中的数据进行分析，你认为错误的数据是_______，排除错误的数据后，可归纳得出的结论是 ．
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U／V 2．0 2．2 2．4 2．6 2．8 3．0
电流I／A 0．20 0．22 0．23 0．26 1．40 0．30
29、为了探究电流与电压的关系，小华设计了如图所示的实验电路图．
（1）实验选用的器材如图所示，其中电源为2节干电池，定值电阻为10Ω，滑动变阻器标有“10Ω 2A”字样，则实验时电压表应选用的量程为 V，电流表应选用的量程为 A．
实验
次数 1 2 3 4 5
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8
电流/A 0.10 0.15 0.20 0.25 0.28
（2）请根据电路图用笔画线代替导线，将图中的元件连成电路．要求：滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大．
（3）右表是小华探究电流与电压关系时记录的几组实验数据，通过对表中数据的分析，可得到的初步结论是：
30、[2006无锡]现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，而另一个是由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小。现将其中一个元件Ro进行测试，测得其电流与加在它两端的电压值，测试数据如下表所示。
U/V 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I/A 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
(1)根据表中数据，判断元件R0可能是由上述哪类材料制成的，并简要说明理由。
(2)把元件R。接人如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1．8A。已知电路中的电源电压为3V，此时定值电阻R的电功率为多大?
(3)分析表中数据，写出元件R。的I和U之间的关系式。
31、（2007苏州）小王在探究通过某个电阻元件的电流与加在它两端的电压的关系时，测得通过它的电流与加在它两端的电压数据如下表所示：
(1)小王根据表中数据，得出通过电阻元件的电流I与加在电阻元件两端的电压U的关系是电流I与电压U_______________，因此可将I与U之间的数学关系式表达为I＝k______(k为某一常数)；
(2)上式中的常数k为______________．
32、[2006扬州]某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动:
(1)研究弹簧的特性。他们做了如图的实验，根据实验数据作出了弹簧
伸长;与拉力F的关系图像如图所示。
(2)设计方案;设计的原理图如图所示，利用量程为3V的电压表的示数来指示物体的 质量(电压表刻度盘如图24),弹簧(即图中使用的弹簧)的上端与变阻器的滑片和托盘连接(托盘与弹簧的质量均不计)，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时电压表示数为零。
(3)分析与计算。已知滑动变阻器总电阻R= 12Ω总长度l2cm，电源电压恒为6V，定值电阻只R0=10Ω不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内；g=10N/ kg。求：
① 当物体的质量为10克时.电压表的示数是多少?
② 该电子秤能测量的最大质量是多大?
③ 改装好的电子秤刻度与原来电压表表头的刻度有何不同?
33、（07南通）（1）如图所示，R1=5、R2=10的两个电阻并联在电路中，闭合开关，电流表的示数为1.2A，求电路中的总电流；
（2）根据串联电路的特点推导出串联电路的总电阻。 初三物理中考总复习易错题分析（电学部分）
【教学结构】
一、物理量：电量（Q）、电流强度（I）、电压（U）、电阻（R）、电功（W）、
电功率（P）、热量（Q）
二、物理规律：1.电流强度定义式：I=Q／t；2.决定电阻大小因素（长度、横截面
积、材料、温度）；3.欧姆定律：I=U／R；4.串联电路：I=I1=I2、U=U1＋U2、R=R1＋R2、R串=nR、U1/U2=R1/R2；5.并联电路：I=I1＋I2、U=U1=U2、、
R并=R/n、R=R1R2／（R1＋R2）、I1／I2=R2／R1；6.电功：W=UIt、W=UQ、、W=I2Rt；7.电功率：P=W／t、P=UI、P=U2／R、P=I2·R；8.焦耳定律及导出式：Q=I2Rt、、Q=UIt、安培定则等。
三、测量工具（仪表）：电流表、电压表、电能表
四、伏安法测电阻、伏安法测电功率
【解题点要】
例1.一个验电器带有正电，它的箔片张开某一角度，用另一个有绝缘手柄的导体靠近验电器的金属球，发现验电器的箔片的张角减小，关于导体的带电情况，下面的说法正确的是（ ）
A. 只可能带负电 B.只可能带正电
B. 可能带负电或不带电 D.可能带正电或不带电
[解析]
验电器的箔片的张角减小说明箔片上正电荷减小，而金属球上的正电荷增加，显然这是导体的异种电荷吸引的结果。这说明导体是不可能带正电的，导体带负电是可能的。但如果导体不带电，靠近带正电的金属球时，由于静电感应，导体的近端会出现异种电荷——负电荷，远端会出现同种电荷——正电荷，这种感应电荷也会对金属球的正电荷有吸引作用，使箔片上的正电荷减小，所以完整的答案是：带负电或不带电都可能。正确答案为C。
例2.一个灯泡的铭牌上标着“PZ220——100”，在室温下用伏安法测得它的灯丝电阻为R1，后在正常工作时再用伏安法测得它的灯丝电阻为R2=48.4欧，发现R2比R1大10倍以上，这是由于（ ）
A. 前一次测得的阻值必定是错的
B.后一次测得的阻值是错的
C.对大多数导体来说，温度越高，电阻越大，灯丝属于这种导体
D.不论什么导体，都是温度越高电阻越大
[解析]
此题是分析判断实验结果的正误，主要是让学生通过了解灯丝在不同条件（温度）下的电阻值不同，加深学生对影响导体电阻大小因素的理解。导体电阻的大小跟导体的长度、截面积、材料以及温度有关，大部分导体的电阻值随温度的升高而增大（个别除外）。灯泡正常发光时灯丝的电阻欧，灯泡不发光时灯丝电阻很小，所以正确的说法是C。
例3.把一个1.5欧的电阻与一个用电器串联后接到电压是7伏的电源上，要想使用电器消耗的功率是8瓦，则这个电源供给用电器的电流可能是（ ）
A. 2安 B. 3.5安 C. 2.67安 D. 2.31安
[解析]
本题将用电器消耗功率P限定为8瓦，其所加电压U、通过电流I和自身电阻R均不知，用电器是与1.5欧的电阻串联在7伏电源上的，通过用电器的电流和整个电路中的电流相同，I1=I2，即，解得用电器的电阻分别为R=2欧和R=1.125欧，代入可得电流强度的可能值为I=2安和I=2.67安。正确选项为A、C。
例4. 一盏电灯接到220V的电源上使用时，功率为100W，如果将这个电源连上长导线，
再接这盏灯使用，它的功率为81W，求导线上消耗的电功率？
[解析]
灯光电压U=220V时的功率P=100W，功率为时的电压为U′，且灯泡电阻不变。根据P=U2／R，得：P／P′=U2／U1，所以
。这时，灯泡两端的电压U灯=I灯R灯=484Ω×9/22=198V。这时，加在导线上的电压为：U导=U－U灯=220V－198V=22V。则导线上消耗的电功率是P导／P′=IU导／IU′（灯泡、导线I相同），P导=22V×81W／198V=9W。∴导线上消耗的功率为9瓦。
例5.将灯L接到电压为U的电路上时，灯的电功率为25瓦，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为16瓦，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（ ）
A. 2瓦 B. 4瓦 C. 8瓦 D. 9瓦
[解析]
此题目为两种电路状态，即灯L直接接在电源两端，PL=25W，此状态可列出方程PL=U 2／RL=25W，当灯L与电阻R串联后接到原电路中，灯L两端电压为U2，此状态可列出方程，将此二方程求比：
，则U／UL=5／4,UL／UR=4／1，根据分压公式：UL／UR=RL／R=4／1，在串联电路中，PL／PR=RL／R=4／1，则PR=4W。正确答案为B。
例6. 如图1所示的电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表的示数是0.5
安。开关断开后，电压表的示数是4伏，电阻R2的功率是0.2瓦。则此时电流的示数是
安。
[解析]
此题目为两种电路状态，其一是当开关S闭合时，R2被局部短路，R1′直接接电源两端，电路中的电流为0.5安。由此状态可到方程I1=U／R1=0.5A。当开关S断开后，R1和R2串联为第二种电路状态，此时伏特表测得R1两端电压U1=4V。电阻R2的功率P2为1.2瓦。由第二种状态中电流相等，可列得方程：I2=U1／R1和I2=P2／(U－U1)，即4V／R1=1.2W／(U－4V)。由第一、第二状态所列方程联立可解得R1=20Ω。代入I2=U1／R1=4V／20Ω=0.2A。正确答案为“0.2”。
例7. 将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2／RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W，则PR=I2R=(U／(R＋RL))2·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)2／R·RL=40W／3.6W，可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）。在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。
例8.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。
[解析]
当两灯串联接入电压一定的电路中，甲、乙两灯的功率分别为P甲、P乙，P甲=U2/R甲，；甲、乙两灯并联在电路中，P甲′=U2／R甲。所以
P甲′／P甲=U2／R甲÷U甲2／R甲=(U／U甲)2=，
∴。
例9. 把额定电压是4.8伏的小灯泡和定值电阻R并联在某一电
路中，灯泡正常发光，干路中的电流是1.2安。若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是它额定功率的
1／4，这时定值电阻R消耗的电功率是0.24瓦。则小灯泡的额定功率是多少瓦？
[解析]
根据P=I2R
，∴
由并联电路①
由串联电路电流相等②
联立①②可解得：I=0.4A，PL=U·I1=1.92W.
例10.如图3所示，R1=10欧，R2的最大电阻值为30欧，电源电压值为8伏，求变阻器R2连入电路的电阻为多大时，R2上消耗的电功率最大？最大为多少？
[解析]
设R2连入电路中的电阻为Rx时，其消耗的电功率最大为P，根据P=I2R有：
P=I2Rx=(U／(Rx＋R1))2·Rx，，根据数学上方程，有实数根时，△=b2－4ac≥0求解。将上式整理为关于Rx的一元二次方程，因为Rx存在且有正根，所以△=(20P－64)2－4×P×100P≥0，解不等式得P≥1.6瓦，所以R2消耗的最大电功率为1.6瓦，将P=1.6瓦代入原方程可以求得Rx=10Ω。
【同步练习】
1.如图4所示电路，电源电压8伏保持不变，电阻R1=20欧，
当开关S闭合后，电压表 和 的示数之比是1：1， 和 的示数之比是5：3，则下列判断正确的是（ ）
A. R2=20欧 B. R3=30欧
C.电流表 的示数为0.1安
D.电路中消耗的总功率为0.8瓦
2.在图5所示的电路中，电源电压和电灯L的电阻均保持
不变。开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 电压表的示数变大 B.电灯L亮度不变
C.电流表 的示数不变 D.电流表 的示数变小
3.甲灯标明10V，乙灯标明4W。甲、乙两灯电阻分别为R甲：R乙。
且R甲＞R乙，并保持不变。将它们以某种方式接到电压为U的电源上时，两灯均正常发光，将它们以另一种方式连接到电压为U′的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率是额定功率的
16／25，则U′与U的比值为（ ）
A. 4：9 B. 9：4 C. 4：5 D. 5：4
4.一根电热丝的电阻值为R，将它接在电压为U的电路中时，在时间t内产生的热量为Q。使用一段时间后，比电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3／4R。现将剩下的这段电热丝接入电路，则（ ）
A.若仍将它接在电压为U的电路中，在时间t内产生的热量为3／4Q
B.若仍将它接在电压为U的电路中，产生的热量为Q，所需时间为3／4t
C.若将它接入电压为3／4U的电路中，在时间t内产生的热量为3／4Q
D.若将它接入另一电路，在时间t内产生的热量仍为Q，这个电路的电压为3／4U
同步练习答案：
1.BCD；2.BD；3.B；4.BC
【单元点评】
在解决电学问题中，要注意以下两点：1.确定电路状态。2.根据已知条件确定解题思路比例法、列方程及联立方程求解。
一、电压──电流关系图像
例题1（2011 河南）图1是甲、乙两电阻的电流与电压关系的图像，现将甲、乙串联后接在电压为4.5V的电源两端。下列分析正确的是
A．甲的阻值是乙阻值的两倍
B．通过乙的电流是甲的电流的两倍
C．乙两端的电压是甲两端电压的两倍
D．甲的电功率是乙的电功率的两倍
分析：本题中图像是电阻两端的电压与流过电阻中的电流关系的图像，图像的纵轴表示电阻两端的电压，横轴表示通过同一电阻中的电流，图像是一条直线且过坐标原点。图像上除原点以外的点的纵坐标和横坐标的比值就是直线的斜率，斜率值就等于相应的电阻的阻值。
在甲图线上取横坐标（电流）为0.6A的点，则对应的纵坐标（电压）为3.0V ，纵横坐标的比值等于甲图线所对应的电阻值，==5Ω ；同理可得乙图线所对应电阻值=10Ω 。知道了甲乙两电阻的阻值后，根据相关的电路知识可得，A、B、D选项错误，C选项正确。
点评：本题属于阻值不变的电压电流关系图像，图像为直线，直线的斜率等于电阻的阻值。利用该图像可以求电阻、电阻两端的电压、通过电阻中的电流、电阻消耗的功率。
例题2（2011浙江义乌）如图2甲所示，电源电压恒为9伏，滑动变阻器的最大阻值为100欧，电流在0.1安~0.4安之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图2乙所示，则下列判断正确的是
A．电子元件工作时，电阻保持不变
B．电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6瓦
C．当P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1
D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧~70欧
分析：本题中的图像为电压电流关系图像，纵轴表示的是电子元件两端的电压，横轴表示的是流过电子元件中的电流，图像为一条曲线，图像的变化趋势是，随着电流的逐渐增大电压逐渐增大。用此图求电阻时，图像上点的纵坐标除以横坐标的值为该点对应电流或电压时元件的电阻值。
在图像上取不同的点，各点的纵坐标和横坐标的比值就是相应电压或电流时电子元件的电阻值，不同的点，这个比值是不同的，所以电子元件工作时，电阻是不同的。A选项错。
设电源的电压为U，则U ＝ 9V 。由题意可知，通过电子元件的最小电流是= 0.1A，电路消耗的最小功率＝＝9V×0.1A＝ 0.9W。B选项错。
由图像可知，在通过电子元件的电流最大时，电子元件两端的电压也最大，最大电压为4V 。如果电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1 ，则电子元件两端的电压将为4.5V ，在4.5V电压下，通过电子元件的电流将大于0.4A ，所以电子元件与滑动变阻器的电压之比不可能为1:1。C选项错。
由图像可知，流过电子元件的电流最小时，电子元件两端的电压也最小，最小电压是2V ，此时滑动变阻器两端的电压最大，最大电压＝ 9V－ 2V＝7V ，滑动变阻器两端的电压最大时，滑动变阻器的电阻达到最大，＝＝＝70Ω；流过电子元件的电流最大时，＝0.4A ，电子元件两端的电压也最大，最大电压是4V ，此是滑动变阻器两端的电压最小＝9V－4V=3V , 滑动变阻器两端的电压达到最小时，滑动变阻器的电阻达到最小，＝＝＝12.5Ω；所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω~70Ω。D选项正确。
点评：本题属于阻值变化的电压电流关系图像，图像为曲线，曲线上不同的点所对应的元件的阻值是不同的。利用图像可以求元件的电阻、元件两端的电压、通过元件中的电流、元件消耗的功率。
二、电压──电阻关系图像
例题3．（2011福州）如图3甲所示电路，电源电压为6V不变，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图3乙所示。问：
（1）当R2为10Ω时，电压表的示数是多少？
（2）当电压表示数为2V时，R1的阻值是多少？
（3）滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R1的功率是多少？
分析：本题中的图像是电压电阻关系图像，纵轴表示的是R1上的电压即电压表的示数，横轴表示的是R2的电阻值。图像是一条曲线，图像的变化趋势是：随着电阻的逐渐增大，电压逐渐减小。
（1）设电源的电压为U ，则U＝6V 。由图像可知，当R2阻值为10Ω时，对应的电压值为3V ，即此时电压表的示数为3V 。
（2）当电压表示数U1＝2V时，由图像可知对应的R2的阻值是R2＝20Ω ，因为R1 、R2串联在电路中，所以此时R2上的电压U2＝U－U1＝6V－2V＝4V ，通过R2的电流I2＝＝＝0.2 A 。因通过R1和R2的电流相等，所以R1的阻值R1＝＝＝10Ω 。
（3）滑动变阻器的滑片P在b端时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值达到最大，由图像可知＝50Ω，此时电压表的示数＝1V ，R1的电功率P1＝＝＝ 0.1W。
点评：本题中的电压电阻图像，纵轴上的电压，不是横轴上电阻两端的电压，这一点在解题时一定要注意，这也是本题的一个创新。
三、电流──电压关系图像
例题4．（2011河北）图4是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V。闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I—U关系图像如图5所示。(电阻丝AB的阻值不随温度变化) 求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝AB的阻值；
（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少。
分析：本题中的图像是小灯泡的电流电压关系图像，图像的纵轴表示流过小灯泡中的电流，横轴表示小灯泡两端的电压，用此图像求电阻时，阻值是图线上点的横坐标除以纵坐标的值。图线的变化趋势是随着电压的逐渐增大，电流逐渐增大。
（1）闭合开关S后，滑片P滑到最右端B时，电阻丝AB接入电路中的阻值为0，电源的电压全部加在小灯泡上。由图像可知，此时小灯泡上的电压为6V，等于小灯泡的额定电压。在图像上，6.0V电压对应的电流是1A ，所以小灯泡的额定功率＝6V×1A = 6W 。
（2）要求电阻丝AB的阻值，只要求出滑片P在A端时电阻丝两端的电压和流过的电流，由欧姆定律即可求得电阻丝的阻值。当滑片P在A端时，电阻丝的电阻全部接入电路中，且电阻丝与小灯泡串联。由图像可知，当滑片P在A端时，小灯泡两端的电压为1.5V，电流为=0.5A ，则电阻丝两端电压：=6V—1.5V=4.5V ，由欧姆定律得电阻丝AB的电阻：RAB=== 9Ω 。
（3）解法一：设灯泡的电阻为RL ，流过灯泡的电流为I ，则 灯泡消耗的功率为：P=I2RL=,将U=6V、R1=2.5、P=3.2W代入上式中，解得：RL=1.25或5
由图像可知，灯泡上的电压最小时，灯泡连入电路中的阻值最小，最小阻值==3，RL=1.25 不符合题意应舍去，所以RL =5 。
解法二：设灯泡的电阻为RL ，流过灯泡的电流为I ，由题意得 I（R1+RL）=6…① I2RL=3.2…② 。由①②两式消去RL得 ：25I2－60 I＋32=0 解得 I=0.8A 或I=1.6A 。由图像可得，流过小灯中的电流最大是1A ，所以 I=1.6A不符合题意，应舍去。把I=0.8A代入②式得RL=5Ω 。
点评：本题中的电流电压关系图像是一条曲线，说明在不同的电压值时，所对应的电阻值是不相同的，用该图线求电阻时一定要注意电阻值是横坐标除以纵坐标的值。用该图像可以求小灯泡两端的电压、流过小灯泡的电流、小灯泡的电阻、小灯泡消耗的功率。
四、电阻──温度关系图像
例题5．（2011山西）PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图6所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料。它的工作电路如图7所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图8所示。该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W。
（1）R0的阻值为多少?
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少?
分析 本题中的图像是电阻温度关系图像，纵轴表示半导体陶瓷材料的电阻，横轴表示半导体陶瓷材料的温度，图像是一条曲线。图像的变化趋势是，随着温度的逐渐增大，电阻值先减小后增大。在温度的变化过程中，电阻值有一个最小值。
（1）由题意可知，PTC材料的电阻值在人为设置的温度时是最小的。在图像上，RT的最小值=34Ω ，此时对应的温度100℃ 。设此时热水壶消耗的总功率是P1 ，电源电压为U，则U=220V ；由 得 －＝－34Ω＝10Ω 。
（2）当RT的温度为130℃时，由图像可知，此时RT的阻值为＝100Ω，电路中的总电阻：==10Ω+100Ω=110Ω 。电路中的电流： ＝＝2 A ，两端的电压：＝2A×100Ω＝200V ；的实际功率： ＝ ＝200V×2A＝400W。
点评：本题中的图像是一条“凹”型的曲线，这样的图像，纵轴表示的物理量会有一个最小值，要注意纵轴物理量的变化趋势是：先变小，后变大。用该图像可以求不同温度时，半导体陶瓷材料的电阻。
五、电阻──力关系图像
例题6．（2011济宁） 随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭。仔细观察和思考，可以发现小汽车的一些设计和使用过程中的许多现象都与物理知识有关，请你用学过的物理知识解答下面的问题：
图9为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中： Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图10所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N。若电流表的量程为0~ 0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：
①此时，R0两端的电压是多少？ Rx的阻值是多少？②油箱最多能储油多少升？（1升=1dm3）（取g=10N/kg、=0.7×103kg/m3）
分析：本题中的图像是电阻和力的关系图像，纵轴表示压力传感器的电阻，横轴表示压力传感器所受的压力，图像是一条曲线。图像的变化趋势是：随着压力的逐渐增大，传感器的电阻值逐渐减小。
①设电源的电压为U，空油箱重为G0，则U=15V ，G0=50N。当油箱加满油时，由题意得电流表的示数I=0.6A ，由欧姆定律得R0两端的电压U0=I R0=0.6A×5Ω=3V 。由于R0 、Rx串联在电路中，所以此时Rx两端的电压Ux=U- U0=15V -3V=12V 。由欧姆定律得Rx的阻值Rx == =20Ω 。
②当Rx的阻值为20Ω时，由图像可知，此时压力传感器所受的压力为F=400N 。则油箱盛满油时，油的重力为G = F -G0 =400N -50N =350N 。设油箱的容积为，则 ， = =0.05立方米=50升 。
点评：本题是压力传感器在日常生活中的应用。在解题时要注意，压力传感器的电阻值不会为零，不要把图像上压力的最大值当做油箱加满油时压力传感器受到的压力。
六、功率──电压关系图像
例题7．（2011黄石）王明同学准备测量额定电压为2.5V 的小灯泡在实际工作时的功率，根据已有器材，他设计好了电路原理图，并完成了实物连接．如图11所示。
王明同学经过多次测量与计算后，得到了一组功率P 与电压的平方U2的数据，下列各图中能正确表示P 与U2的关系的是：（设灯丝电阻不变）
分析：本题中的图像是功率与电压平方关系的图像，纵轴表示小灯泡的功率，横轴表示小灯泡两端电压的平方。本题是判断图像的形状，但没有给出具体的测量数据，要得出P 与U2的关系的图像，必须先找到P 与U2的关系式。因为题目中设定灯丝的电阻不变，所以根据功率、电压、电阻之间的关系得P= ，因R不变，所以P与成正比关系，P 与的关系的图像应为直线。A选项正确。
点评：本题中图像的横坐标不是单一的纯物理量，而是一个物理量（电压）的平方形式，这种处理实验数据的方式，可以使图像简单，易于绘制。本题对学生的创新能力是一个挑战。
七、功率──时间关系图像
例题8．（2011桂林）小明的妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图12甲所示。图12乙所示是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸。下表是这个豆浆机的主要技术参数；图13所示是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“P-t”图像。请解答下列问题：
型 号
SYL－624
额定电压
220V
额定频率
50Hz
电机功率
120W
加热功率
1210W
容量
1000mL
（1）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？
（3）在一次豆浆机工作的时候，小明将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热管工作时，家里标有“1200r/kW·h”字样的电能表转盘在1min内转过了20转。此时电路的实际电压是多大？
分析：本题中的图像是功率时间关系图像，纵轴表示的是豆浆机电热管的功率和电动机的功率，横轴表示的是加热管的工作时间和电动机的工作时间。图像的变化趋势是，随着时间的变化，加热管的功率和电动机的功率在工作时间内保持不变。
（1）设电源电压为U，加热管的功率为P1 ，电动机的功率为P2 ，则U=22V，P1=1210W ，P2=120W。因为加热管和电动机是交替工作的，所以豆浆机正常工作时的最大电流就是加热管工作时的电流I1 ，由P=UI可得 I1= = = 5.5A。
（2）由图像可知，豆浆机正常工作做一次豆浆，加热管工作3次，电动机工作2次。设加热管每次工作时间为t1 ,电动机每次工作时间为t2 则t1 =3min=180s , t2 =1min =60s，由P= 可得豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能W = 3P1t1 + 2P2t2 = 3×1210W×180s+ 2×120W×60s = 667800J。加热管1min 内消耗的电能 W1=（20/1200）kw· h=kw·h=6×J 。加热管的实际功率= =1000W。由可得电热管的电阻R= =40Ω 。电路的实际电压=200V 。
点评：本题中的图像是一些线段，表示用电器在工作的时候，功率是不变的，另外本题中用电器在工作时的电阻是不变的。由该图像可求用电器的功率、用电器工作一段时间消耗的电能。
除了上述所提到物理量之间的关系图像，在中考试题中，还有一些其它物理量之间的关系图像，不管是哪两个物理量之间的关系图像，只要把握住坐标轴上的两个物理量，然后结合图像形状，相关的物理知识，就能够从容解决图像问题。 去百度文库看，又多又好，这写不下
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设：定值电阻阻值为R1，滑动变阻器最大功率为P
当滑动变阻器功率最大时，滑动变阻器阻值为R2
电源电压为U
解：由P=I*I*R 得
P=[U/（R1+R2）][U/（R1+R2）]*R2
=U*U*R2/(R1+R2)
=U*U/[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]
若P要最大,[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]就要最小
而2R1为定值,则,[(R1*R1/R2)+R2]就要最小
因为 (R1*R1/R2)+R2≥2√[(R1*R1/R2)*R2]
(后面有该式的数学证明)
即 (R1*R1/R2)+R2≥2R1
所以算得 R1-R2≥0
所以 (R1-R2)的最小值为0
即 当R1=R2时 [(R1*R1/R2)+R2]最小
所以 当R1=R2时 P最大
数学证明:
若 a≥0 b≥0
有 a+b≥2√(a*b)
a=b时,该式取等号 设：定值电阻阻值为R1，其电功率为P1；
滑动变阻器阻值为Rx，其电功率为Px；
电源电压为U，电流为I，总功率为P则：
Px=p-p1
=U*U/(R1+Rx)-[U/(R1+Rx)]*[U/(R1+Rx)]*R1
设1/(R1+Rx)=X则上式可化简为：
Px=U*U（-R1*X*X+X）
R1大于0，则Px有最大值。
当X=1/2*R1时，Px的值最大，
即当1/(R1+Rx)=1/2*R1时，Px最大。
解1/(R1+Rx)=1/2*R1
得：Rx=R1
所以，一个定值电阻和滑动变阻器串联，当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时，滑动变阻器功率最大。
(数据比较杂,画个图,慢慢比画了看)
.如图的电路中,电源电压为12V,且保持不变,当电键S闭合时,电流表A的示数为0.2A,电压表V的示数为8V,求: (1)电阻R2的阻值 （2）电流表A的最大示数 （3）电阻R2消耗的最大功率
解:(1)电压表测的是R两端的电压,R与R2串联,所以R2两端的电压为:U2=U源-U=12V-8V=4V R2=U2/I=4V/0.2A=20Ω (2)当滑动变阻器的阻值为0时,电流表示数最大,所以.I最=U源/R2 =12V/20Ω=0.6A (3)当滑动变阻器的阻值为0时,R2分得的电压最大,即等于电源电压,这时功率也最大: P=(U源)*(I最 )=12V*0.6A =7.2W
2.如图所示,电源电压不变,R为0-20Ω的滑动变阻器，R0为防止短路的定值电阻，当变阻器的接入电阻为10Ω时，电流表的示数为0.4A，在改变R的接入电阻的过程中，记录到电流表的示数分别为0.38A，0.48A，0.50A，0.52A。在上述数据中，只有哪一个有可能是变阻器接入电阻为8Ω时的电流值?
解(1)由于电路中的总电阻变小,电路中的电流必然增大,所以可先淘汰0.38A(因为它小于0.4A)
(2) 因为串联电路中电压的分配与电阻成正比,因而当滑动变阻器的阻值由10Ω降为8Ω时,它两端的电压必然会减小,我们分别用 0.48A，0.50A，0.52A与8Ω相乘可得滑动变阻器分得的电压分别为 3.84V, 4V, 4.16V,而其中只有3.84V小于4V,所以只有0.48A是正确的
3.三个同样的电阻，两个并联后再于第三个串联，已知他们的额定功率均为10瓦，求这个电路允许消耗的最大功率？
解:2个电阻并联后的总电阻为:R/2(由1/R总=1/R+1/R得出) , 由于串联电路有中电压的分配与电阻成正比,所以并联部分分得的电压是第三只串联电阻所分电压的1/2;故当串联的电阻两端电压达到额定电压时，电路消耗的功率为最大(并联的两只电阻两端电压不能达到它的额定电压,因为这时串联的那只电阻就承受不了了),此时串联连接的第3个电阻消耗的功率正好等于它的额定功率为10W，并联连接的电阻每只消耗的功率为2.5W(因为并联部分分得的电压为第三只的1/2)。所以电路允许消耗的最大功率为10W+2.5W+2.5W=15W。
4."220V 100W"的灯泡正常工作时的电阻是多少?若把这只灯泡接到110V的电源上,灯泡的实际电功率为多少?工作10分钟消耗电能多少?1度电能让它工作多少小时?
解:(1)灯泡电阻为:R=U^2/P=(220V)^2/100W=484欧
(2)实际功率:P1=U1^2/R=(110V)^2/484欧=25W。
(3)10分钟消耗的电能:W=Pt=25W*600s=15000J。
(4)在110V下:t=W/P=1KW.h/25W=1KW.h/0.025KW=40h
5. 已知电阻R为20欧。断开电键K时，电流表A的示数为0.2安；闭合电键K时，电流表A的示数为0.6安。求:(1）电源电压U （2）灯L的阻值。（3）电键K断开时，通电10秒，电流通过L所做的功
解:(1)由于电键闭合与断开时通过灯泡的电流是个定值,所以电键闭合时通过R的电流为:0.6A-0.2A=0.4A 则可以求出电源电压U=IR=0.4A*20Ω=8V
(2)R灯=U/I灯=8V/0.2A=40Ω
（3）W=I^2*R*t=(0.2A)^2*40Ω*10S=16J
6.一个额定功率为1W的玩具电动机，正常工作时在2秒内将150克的钩码匀速提高1米，求此装置的效率（g取10N每千克）
解:电功:W=UIt=Pt=1W*2s=2J
有用功:W有=Gh=150g*10N/kg *1m=1.5J
效率:1.5J/2J=75%
7.把"6v 3w"与"6v 1w"的电灯串联接入某一电路中,如果让其中一个灯泡正常发光,电路两端的电压应是多少.(灯丝电阻不随温度改变)
解:初学者最易犯的错误是: 6v+6v=12V,这是因为在串联电路中电压的分配与电阻成正比,两只灯泡的电阻不同,它们两端的电压必然不同,让两只灯泡同时正常发光是不可能满足的,也就是说两个6v既然无法同时出现,则将它们相加来求电路两端的电压是没有意义的.
正确的解法是:第一只灯泡的电阻为:R=U^2/P=(6v)^2/3w"=12Ω
第二只灯泡的电阻为:R=U^2/P=(6v)^2/1w"=36Ω
根据串联电路中电压的分配与电阻成正比可知:当两只灯泡串联时,第二只灯泡两端电压应是第一只的3倍,若要让第一只灯泡正常发光,则第二只灯泡就要被烧坏了,我们只能让第二只灯泡正常发光,这时它两端电压为6V,而第一只灯泡两端电压只有2V(第二只无法正常发光,但保证了两只灯泡都没有被损坏),因而电路两端的电压应是: 6V+2V=8V
8.若把两定值电阻R1,R2以某种形式连接起来与电源接通,R1消耗的电功率是9W;若把此二电阻换成另一种连接后,仍与该电源接通,则R1消耗的电功率为16W且通过R2的电流为4A.那么电源电压和R1,R2的阻值各是多大?(电源电压保持不变)
解:若R1消耗的功率较小，一定是串联分压，使它两端的电压减小，功率减小的
两灯串联时，R1的功率为9W，则：
[U/(R1+R2)]^2*R1=9 -------(1)
两灯并联时，R1的功率为16W
U^2/R1=16 ---------------(2)
U/R2=4 ----------------(3)
联立三式，可解得：R1=9欧，R2=3欧，电源电压U=12V
9.某个电路里的电阻值为R1,已知R1的额定功率为P1,为了使这个电路允许通过的电流扩为原来正常值的20倍,而不至于烧坏电阻R1.
1)应该如何改进这个电路?(答案可用分式,画出电路图,并加以说明)
2)改进后的电路里的总电阻的额定功率p是原来P1的多少倍?
解:.(1)可用并联分流的方法
P1=I1^2*R1,则I1=√(P1/R1)
则I2=I-I1=20I1-I1=19I1
R2=U/I2=U/(19I1)=1/19R1
(2)改进后的电路中的总电阻为：
R总=R1R2/(R1+R2)=1/19R1^2/(20/19R1)=1/20R1
则总的额定功率为：P=U^2/R总＝U^2/(1/20R1)=20U^2/R1=20P1 一个电阻5欧姆，另个电阻10欧姆，串联后总电阻是多大？
答：总电阻=5欧姆+10欧姆=15欧姆
5、这类题没有特殊方法，只能将接电压表的看做断路、电流表看做短路，根据物理原理去分别实验代入，能满足条件的就是答案。
要保证L1、L2都发光，必须使二者两端同时存在电压。
实验一、甲接入电压表，则甲所在位置相当于断路，将其断开。此时L1可以保证正常发光。但乙的位置不管是接电流表（短路），L2也被短路而无电压、无法发光；还是接入电压表，L2被断路，也不会发光。所以，甲的位置不能接入电压表，排除C、D。
实验二：甲接电流表。如果乙接入电流表，电源将通过甲、乙两块电流表而短路，排除B。验证A：乙接入电压表，相当于开路，L1、L2通过甲的电流表实现并联接入电源，都可以实现发光，满足条件，所以答案为A。
9、分别列出不同条件下的方程，然后求解。同样看等效电路时，可以将电压表看做开路、电流表看做短路。
①S1、S2同时闭合时：R1和R2并联，A测量R1的电流，V测量电源电压、同时也就是电源电压。所以电源电压E=6V，R1=V/A=6/0.4=15（Ω）。 选择题第五题选D 电压表电阻比较大，只能并联，选电流分路走灯路，电流表串联！ 第九题， 当都闭合，电压表测的是R1电压，电流表测的是R1线电流 所有R1电阻为15欧姆，S1打开的时候，R1、R2串联，6V为当时的并联电压，所以测得电源电源。I*(R1+R2)=U 得R2为5欧姆！ 此时电压为6V 因此填空答案是 15欧姆，5欧姆，6V
