人教版七年级数学下册期末测试题

数学期末考试作为一种对学期 教学 工作 总结 的形式,是对七年级师生一学期的教学效果进行的检测。下面是我为大家精心整理的人教版 七年级数学 下册期末测试题，仅供参考。

人教版七年级数学下册期末试题

一、选择题：每小题3分，共30分

1.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有(　　)

A.1个B.2个C.3个D.0个

2.9的平方根为(　　)

A.3B.﹣3C.±3D.

3.在平面直角坐标系中，点(﹣2，3)所在的象限是(　　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列方程中，二元一次方程是(　　)

A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0

5.不等式5﹣x>2的解集是(　　)

A.x<3B.x>3C.x<﹣7D.x>﹣3

6.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是(　　)

A.为制作校服，了解某班同学的身高情况

B.了解全市初三学生的视力情况

C.了解一种节能灯的使用寿命

D.了解我省农民的年人均收入情况

7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是(　　)

A.30°B.25°C.20°D.15°

8.若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是(　　)

A.3B.4C.5D.6

9.在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的(　　)

A. B. C. D.

10.若不等式组 无解，则a的取值范围是(　　)

A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1

二、填空题：每小题3分，共30分

11.实数| ﹣3|的相反数是　　　　　　.

12.若点M(a+3，a﹣2)在y轴上，则点M的坐标是　　　　　　.

13.阅读下列语句：①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线OC;④这个角等于30°吗?在这些语句中，属于真命题的是　　　　　　(填写序号)

14.已知方程组 的解是 ，则a﹣b的值为　　　　　　.

15.3x与9的差是非负数，用不等式表示为　　　　　　.

16.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于　　　　　　.

17.如图，AB∥CD，BE⊥DE.则∠B与∠D之间的关系　　　　　　.

18.已知a，b是正整数，若 + 是不大于2的整数，则满足条件的有序数对(a，b)为　　　　　　.

19.已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是　　　　　　.

20.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是　　　　　　，破译“正做数学”的真实意思是　　　　　　.

三、按要求完成下列各题

21.计算

(1)| ﹣ |+2

(2) ( + )

22.解不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.

(1) ﹣2>

(2) .

23.解方程组：

(1)

(2)(用加减法解) .

四、解答题

24.完成下面的证明.

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC.

证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4 (　　)

∴∠3=∠4(等量代换).

∴　　　　　　∥　　　　　　(　　　　　　　)

∴∠C=∠ABD (　　　　　　　)

∵∠C=∠D (　　　　　　　)

∴∠D=∠ABD (　　　　　　　)

∴AC∥DF (　　　　　　　)

25.如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′.

(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形;

(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标;

(3)求△ABC的面积.

26.联合国规定每年的6月5日是“ 世界环境日 ”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.

其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类;

B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类;

C：偶尔会将垃圾放到规定的地方;

D：随手乱扔垃圾.

根据以上信息回答下列问题：

(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全上面的条形统计图;

(2)如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人?

27.一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶?

28.已知关于x、y的二元一次方程组

(1)求这个方程组的解;(用含有m的代数式表示)

(2)若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值.

29.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.

(1)根据题意，填写下表(单位：元)：

实际花费

累计购物 130 290 … x

在甲商场 127 …

在乙商场 126 …

(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同?

(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少?

人教版七年级数学下册期末测试题参考答案

一、选择题：每小题3分，共30分

1.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有(　　)

A.1个B.2个C.3个D.0个

【考点】对顶角、邻补角.

【分析】根据对顶角的定义进行判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

【解答】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角， 其它 都不是.故选C

【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等.

2.9的平方根为(　　)

A.3B.﹣3C.±3D.

【考点】平方根.

【专题】计算题.

【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.

【解答】解：9的平方根有： =±3.

故选C.

【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数.

3.在平面直角坐标系中，点(﹣2，3)所在的象限是(　　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考点】点的坐标.

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.

【解答】解：点(﹣2，3)在第二象限.

故选B.

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

4.下列方程中，二元一次方程是(　　)

A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0

【考点】二元一次方程的定义.

【分析】解题关键是掌握二元一次方程的定义，根据定义来判断方程是否符合条件.

【解答】解：

A、xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2;

B、y=3x﹣1是二元一次方程;

C、x+ =2不是二元一次方程，因为不是整式方程;

D、x2+x﹣3=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2且只含一个未知数.

故选B.

【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：

(1)方程中只含有2个未知数;

(2)含未知数项的最高次数为一次;

(3)方程是整式方程.

5.不等式5﹣x>2的解集是(　　)

A.x<3B.x>3C.x<﹣7D.x>﹣3

【考点】解一元一次不等式.

【分析】移项、合并同类项得到﹣x>﹣3，根据不等式的性质即可得出答案.

【解答】解：5﹣x>2，

移项得：﹣x>2﹣5，

合并同类项得：﹣x>﹣3，

不等式的两边除以﹣1得：x<3.

故选：A.

【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键.

6.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是(　　)

A.为制作校服，了解某班同学的身高情况

B.了解全市初三学生的视力情况

C.了解一种节能灯的使用寿命

D.了解我省农民的年人均收入情况

【考点】全面调查与抽样调查.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确;

B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误;

C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误;

D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误.

故选：A.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是(　　)

A.30°B.25°C.20°D.15°

【考点】平行线的性质.

【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答.

【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，

∴∠1=∠3，

∵∠3+∠2=45°，

∴∠1+∠2=45°

∵∠1=20°，

∴∠2=25°.

故选：B.

【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用.

8.若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是(　　)

A.3B.4C.5D.6

【考点】估算无理数的大小.

【专题】计算题.

【分析】本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值.

【解答】解：a、b均为正整数，且 ，

∴a的最小值是3，

b的最小值是：1，

则a+b的最小值4.

故选B.

【点评】本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键.

9.在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的(　　)

A. B. C. D.

【考点】在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组;解一元一次不等式.

【分析】先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y>0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可.

【解答】解： ，

①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣ ，

∵x+y>0，

∴1﹣ >0，解得m<3，

在数轴上表示为：

故选B.

【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.

10.若不等式组 无解，则a的取值范围是(　　)

A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1

【考点】解一元一次不等式组.

【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论.

【解答】解： ，

由①得，x

初一下册数学期末试卷

初一下册数学期末试卷

试卷是考试时供应试人写答案或应试人已写上答案的卷子。下面是我收集的初一下册数学期末试卷，希望大家认真练习!

初一下学期数学期末考试题

以下是 为大家整理的关于初一数学下册期末试题附加答案的文章，供大家学习参考！

一、填空(每题4分，共40分)

1、小强手中拿了一张“2排8号”的电影票，若用数对表示,可写成 。

2、调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面)调查。

3、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 。

4、若 是一元一次不等式，则m=______。

5、已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为_______cm。

6、若点P(a，b)在第二象限，则Q(-b，a)在第______象限。

7、已知： 则：xy=_______。

8、不等式组 的整数解为______。

9、把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为____________________________　　______ 。

10、阅读材料，并填表：

在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图)。当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?完成下表的两个空格

ABC内点的个数 1 2 3 … 2012

构成不重叠的小三角形的个数 3 5 …

二、选择(每题4分，共24分)

11、已知： 是方程kx-y=3的解，则k的值是( )

A.2 B.-2 C.1 D.-1

12、2012年仙游县有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( )

A.28000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体

C.300名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确

13、一个多边形的每个内角都等于144°，那这个多边形的边数为( )

A.8 B.9 C.10 D.11

14、商店出售下列形状的地砖：①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形，若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( ).

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

15、如图 ，已知AB、 CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=30°，则∠BOE=( )

(A)30° (B) 60° (C)120° (D) 130°

16、已知：关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是( )

A.m7 D.不能确定

三、解答(共86分)

17、(8分)解方程组 18、(8分)解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.

19、(8分)已知：∠1=∠2，∠B=80°，求∠BCD的度数.

20、(8分)如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A/(-1，3);

(1)画出平移后的△A′B′C′。

(2)求出△A′B′C′的面积。

21、(10分)某船顺流航行48km用了4小时，逆流航行32km也用了4小时，求船在静水中的速度、水流的速度各是多少?

22、(10分)寒假期间，学校布置了综合实践活动任务，李涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数，单位：元)并制定了如下的频数分布表和频数分布直方图.

分组 频数 百分比

600～799 2 5%

800～999 6 15%

1000～1199 45%

1200～1399 9 22.5%

1400～1599

1600～1800 2 5%

合计 40 100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表。

(2)补全频数分布直方图。

(3)请你估计该村属于中等收入(大于1000元不足1600元)的大约有多少户?

23、(10分)为了提倡节约用水，自来水公司规定了如下收费标准：若每户每月用水不超过5 ，则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5 ，则超过的部分每立方米收费2元，已知小雪家每月水费都不少于15元，则小雪家每月用水量至少是多少?

24、(10分)九鲤湖是仙游的旅游景点，是由九鲤湖、九鲤西湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩五大景区组成的，一个探险旅游团队准备步行游玩九鲤湖。他们先从集合点O出发，先向正西方向走了8km到达了九鲤西湖处记为A，又往正南方向走了4km到九鲤湖处记为B，又折向正东方向走了6km到九鲤东湖处记为C，再折向正北方向走了8km到麦斜岩处记为D，最后又往正东方向走了2km才到卓泉岩处记为E。取点O为原点，以正东方向为X轴的正方向，正北方向为Y轴的正方向，以1km为一个单位长度建立平面直角坐标系。

(1)画出平面直角坐标系，并作出他们所走的路线;

(2)分别写出A，B，C，D，E的坐标。

25、(14分)已知：如图①、②，解答下面各题：

(1) 图①中，∠AOB=35°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数。

(2) 图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，那么∠P与∠O有什么关系.?为什么?

(3) 通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角关系是________ ___。(直接写出结论)

图① 图②

附加题(10分)：在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：

(1)f(m，n)=(m，m+n) (2)g(m，n)=(m，m-n)

按照以上变换则有：f(2，1)= ;

f[f(1,1)] = ;

f[g(1,1)]= 。

七年数学参考答案及评分标准

一、填空(每题4分，共40分)

1、(2，8) 2、抽样 3、130° 4、 1 5、15 6、 三 7、 3

8、0和1 9、 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 10、7, 4025

二、选择(每题4分，共24分)

11、A 12、B 13、C 14、C 15、C 16.C

三、解答

17.解：由①-②×2:y=-2 …………………3 分

把y=-2代入①得：4x-6=6

x=3 ………………………3分

原方程的解为： ………………………2分

18. 解：由①得：(x-3)+6≥2(x+1)

-x≥-1

x≤1 …………………………3 分

由②得： 1-3x+3<8-x

-2x<4

x>-2 …………………………3 分

在数轴上表示为

所以不等式组的解集为：-2

19、解：∵∠1=∠2

∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)…………………3分

∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)

∵∠B=80°

∴∠BCD=100°…………………5分

20、解：(1)略 …………………………4分

(2) =9.5 ………………4分

21、解：设船在静水中的速度为x km/h,水流的速度为y km/h,

根据题意得： ………1分

………4分

解得： ………4分

答：船在静水中的速度为10 km/h,水流的速度为2 km/h ……1分

22、(1)18、3、7.5% ………3分

(2)略 ………3分

(3) 500×75%=375 ………4分

23、.解：设小颖家每月用水量为 x立方米 ………1分

因15>5×1.8,所以小颖家的用水量超过5立方米

根据题意得5×1.8+2(x-5)≥15 ………4分

2(x-5) ≥6

x ≥8 ………4分

答：小颖家每月用水量至少为8立方米。 ………1分

24、(1)略 ………5分

(2) A(-8，0) B(-8，-4)C(-2.-4)D(-2，4)E(0，4) ………5分

25、 (1)解：四边形OEPF中，∠AOB=35°，

∠AOB+∠OEF+∠EPF+∠PFO=360° ………2分

∵ PE⊥OA，PF⊥OB，

∴ ∠OEP+∠PFO=90° ………2分

∴ ∠EPF=360°-90°-90°-35°

=145° ………1分

(2)答：∠P=∠O ……1分

证明：∵ PE⊥OA，PF⊥OB，

∴ ∠PEO=∠PFO=90° ………2分

又 ∵ ∠1=∠2

∠P+∠1+∠PEO=∠O+∠2+∠PFO=180°

∴∠P=∠O ………2分

(3)答：通过上面这两道题，可以看出：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补。 ………4分

附加题： ：f(2，1)= (2，3) ;

f[f(1,1)] = (1，3) ;

f[g(1,1)]= (1，1) 。

初一数学期末

这篇关于初一数学下册期末试题及答案大全，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、细心填一填(本大题共12小题，每小题3分，共36分，直接把答案填在题中的横线上)

1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.

2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.

3.如图，在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.

4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.

5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.

6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.

7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.

8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .

9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .

10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别

是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.

11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.

12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.

七年级数学 共6页，第1页

二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)

13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )

A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.第三象限　　D.第四象限

14.以下适合全面调查的是( )

A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入

15.已知a>b，则下列不等式正确的是( )

A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >

16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )

A.-2 B .-1 C.0 D.1

17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800

第17题 第18题

18.如图，在△ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于( )

A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0

三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

七年级数学 共6页，第2页

21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。

22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.

请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。

已知： (填序号)

求证： (填序号)

证明：

23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.

求：∠AEC的度数;

(2)如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。

七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)

24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班的学生人数;

(2)在图1中,将表示“步行”的部

分补充完整;

(3)在图

图2中，计算出“步行”、

“骑车”部分所对应的百分比;

(4)如果全年级共500名同学,请你

估算全年级步行上学的学生人数。

25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?

26. (8分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且∠B=∠BCD.

(1)判断△ABC的形状，并说明理由;

(2)求证：DE∥BC。

七年级数学 共6页，第4页

27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.

⑴ 如图1，若∠A=30 、∠C=50 ，则∠AEC=_________;

⑵ 如图2，若∠A=x 、∠C=y ，则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);

⑶ 如图3，若∠A=m 、∠C=n ，那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。

28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为

A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。

(1) 写出点B的坐标;

(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;

(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。

七年级数学 共6页，第5页

29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：

(总利润=单件利润×销售量)

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?

七年级数学 共6页，第6页

七年级数学下学期末质检参考答案(评分细则)

一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1

9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1

二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D

三：19. 解方程组： 20.解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来

解： ②+①得：6x=66, x=11 ……2分 解：解不等式①得：x<4 ……2分

把x=11代入①得：3×11+2y=47……4分 解不等式②得：x>1 ……4分

y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为：1

所以原方程组的解是 ……6分 ……6分

21.解：根据题意得： ……3分 解得 ……6分

22.有三种：

第1种： 第2种： 第3种：

已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③

求证：③ …3分 求证：② …3分 求证：① …3分

证明：∵AB∥DE …4分 证明：∵BC∥EF …4分 证明：∵AB∥DE …4分

∴∠B=∠DOC…5分 ∴∠DOC=∠E…5分 ∴∠B=∠DOC …5分

又∵∠B=∠E …6分 又∵∠B=∠E …6分 ∵BC∥DE …6分

∴∠DOC=∠E…7分 ∴∠B=∠DOC…7分 ∴∠DOC=∠E …7分

∴BC∥DE …8分 ∴AB∥DE …8分 ∴∠B=∠E …8分

23. 解：(1)∵∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)∵AO∥CD …5分

∠OAB=60 ，∠C=45 …2分 ∴∠AOC=∠C…6分

∴60 =45 +∠AEC …3分 又∵∠C=45 …7分

∴∠AEC=15 …4分 ∴∠AOC=45 …8分

24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)

25.解：设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得：4x-(25-1-x)≥80 ……4分

得x≥ ，不等式的最小整数解是21，…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分

26. (1) △ABC是直角三角形。……1分

∵∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ，∠BCD=∠B ∴∠ACB=∠A+∠B ……3分

又∵∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 ∴2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分

(2)由(1)可知：∠ACB==90 ， ∵∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分

∴∠DEA=∠ACB……7分 ∴DE∥BC……8分

27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分

(1) ∠AEC=80 ， (2) ∠AEC=360 -x -y

(3)∠AEC= n - m …2分

证明： ∵AB∥CD, ∠C=n …3分 ∴∠EFB= ∠C=n …4分

又∵∠EFB=∠A+∠AEC，∠A=m …5分 ∴n = m +∠AEC

∴∠AEC= n - m …6分

28.(1)B(3，2)…2分

(2)长方形OABC的周长为10. …3分

点D在OA边上，把长方形OABC的周长

分成2 ：3两部分。 ∵OC+OA=5<6 ∴只能OC+OD=4

又∵OC=2 ∴OD=4-2=2 D(2，0) …5分

(3)三角形C D C 如图…7分

CC =3 D (2，-3) …8分

三角形C D C 的面积为： …10分

29.解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件。……1分

根据题意得： ……4分

解得： ……6分 所以购进A种商品200件，B种商品150件。……7分

(2)设B种商品的售价为m元/件。……8分

根据题意得： ……10分

解得：m≥1100……11分

答：B种商品的最低售价为1100元/件。……12分