七年级下册数学全等三角形难题,越难越好!号的题目加100悬赏分速求_百 ...

七年级下册数学全等三角形难题，越难越好！号的题目加100悬赏分速求

1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.

在BC上取点G，使得BD=BG

因为∠A=60°

所以∠BOC=120°

因为∠DOB=∠EOC(对顶角)

所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2

尤SAS得△DBO≌△BOG

所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60°

所以∠GOC=∠BOG=60°

再由ASA得△OGC≌△OEC

所以OG=OE

因为OD=OG

所以OE=OD

2、已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AE⊥BD于E， ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F，求证:D为AC的中点

作D关于BC的对称点G连线FG、CG

由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF

而角B=角C=45°

所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG

所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180°

所以A、F、G共线

又因为角CAG=角ABD

角ACG=2*45°=90°=角BAD

所以三角形BAD全等于三角形ACG

所以CG=AD

又CG=DC

所以AD=DC

3.已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：AC=BF

延长AD到M使DM＝AD，连BM，CM

∵AD=DM,BD=CD

∴ABMC为平行四边形（对角线互相平分）

∴AC‖BM,AC=BM（等于那个最后再用到）

∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)（内错角相等）……①

在三角形AEF中，

∵AE＝EF

∴∠EAF=∠EFA （等腰三角形）……②

又∵∠EFA=∠BFM（对顶角相等）……③

由①②③，得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF

在三角形BFM中，

∵∠BFM=∠BMF

∴三角形BFM为等腰三角形，边BF＝BM

由前面证得的AC=BM，得AC＝BF

4.已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？

延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点

则ACBG,AE=EF,

可得BF=BG

在三角形BDG和三角形CDA中

BD=CD,

两三角形全等

所以AC=BG=BF

5、在△ABC中，∠ACB是直角，∠B= 60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。证明FE=FD。

证明：作FM⊥BC于M，FN⊥AB于N

∵∠B=60°

∴∠MFN=120°

∵AD，CE是角平分线

∴FM=FN

∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°

∴∠AFC=120°

∴∠EFD=120°

∴∠EFN=∠DFM

∵FE=FM，∠FNE=∠FMD

∴△FEN≌△FMD

∴FD=FE

6、点C在BD上，AC垂直BD于点C ,BE垂直AD于点E,CF=CD，那么AD和BF相等吗，为什么

相等。因为，AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以，三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因为，CF=CD,所以，三角形ACD和三角形BCF是全等（两角一边分别相等）。所以AD和BF相等

7、在三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求证：角BAD=角CAD。

AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角BAD=角CAD

求几道七年级下册难的数学题

一、填空题:（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）

1.用不等式表示：① a大于0:_____________; ② 是负数:____________;

③ 5与x的和比x的3倍小:______________________.

2.不等式 的解集是__________________.

3.用不等号填空：若 .

4.当x_________时，代数代 的值是正数.

5.不等式组 的解集是__________________.

6.不等式 的正整数解是_______________________.

7. 的最小值是a, 的最大值是b,则

8.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.

9.编出解集为 的一元一次不等式和二元一次不等式组各一个:

一元一次不等式为___________________________;

二元一次不等式组为________________________.

10.若不等式组 的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.

二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

11.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）

A． B． C． D．

12.不等式 的解集是 （ ）

A． B． C． D．

13.一元一次不等式组 的解集是 （ ）

A． B． C． D．

14.如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）

A． B．

C． D．

15.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）

A． 与 B． 与

C． 与 D． 与

16.解下列不等式组，结果正确的是 ( )

A. 不等式组 的解集是 ; B. 不等式组 的解集是 ;

C. 不等式组 的解集是 ; D. 不等式组 的解集是

17.若 ，则a只能是 （ ）

A． B． C． D．

18.关于x的方程 的解是非负数，那么a满足的条件是 ( )

A． B． C． D．

三、解一元一次不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分）

19. 　　20.

四、解下列一元一次不等式（组）（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）

21. 22.

五、（本大题满分8分）

23. x为何值时，代数式 的值比代数式 的值大.

六、（本大题满分8分，第1小题3分，第2小题5分）

24．已知关于x、y的方程组 .

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.

七、列一元一次不等式（组）解应用题:（本大题满分20分）

25.某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？

26某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

员工 管理人员 教学人员

人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师

员工人数／人 1 2 4 10 3

每人月工资／元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900

请根据上表提供的信息，回答下列问题：

（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？

（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．

（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．

参考答案

一、1.① ，② ，③ ；2. ；3.>，<，>；4. ；5. ；6.1，2，3；7.-4；8.85%a，92%a；9.略；10. 。

二、11～18 ABCC ADBD。

三、19. ；20. 。

四、21. ； 22. 。

五、23. 。

六、24.（1） ，（2）由题意可得不等式组 解得 。

七、

25. 解法1：设该同学买 支钢笔．

根据题意，得 ．

解得 ．

为整数， ．

答：该同学至少要买14支钢笔才能打折．

解法2：设该同学至少买 支钢笔．

根据题意，得 ．

解得 ．

购买钢笔数应为大于 的整数，即买 支钢笔．

答：该同学至少要买14支钢笔才能打折．

说明：解法1中设该同学至少买 支钢笔不扣分．不写答不扣分．

26. 解：（1）设高级教师招聘 人，则中级教师招聘 人

依题意得：

解此不等式得：

是正整数，

学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案

（2） ，即高级教师的月薪大于中级教师的月薪．

高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少．

当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少．

（3）补表：13、27

在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元. 已知初一2班各有44人,各有一些学生参加课外天文小组,1班参加天文小组的人数刚好是2班没有参加人数的三分之一,2班参加天文小组的人数是1班没有参加人数的四分之一,问两个班参加的人数各是多少?

七年级下册数学最难的题目期中

数学七年级下册期中考试试题

（满分：100分；考试时间：100分钟）

一、选择题(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在相应括号内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!2×12=24分）

1、点（-7，0）在（ ）

A、 轴正半轴上 B、 轴负半轴上 C、 轴正半轴上 D、 轴负半轴上

2、下列方程是二元一次方程的是( )

A、 B、 C、 D、

3、已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）

A、（-3，4） B、（4，3） C、（-4，3） D、（3，4）

4、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）

A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm

5、二元一次方程组 的解是（ ）

A、 B、 C、 D、

6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

7、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ）

A、 一定有一个内角为45° B、一定有一个内角为60°

C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形

8、如图，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3

的大小关系是（ ）

A、∠1＞∠2＞∠3 B、∠1=∠2＞∠3

C、∠1＜∠2=∠3 D、∠1=∠2=∠3

9、如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（ ）

A、 70° B、110° C、100° D、以上都不对

10、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ ）

A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE‖FC D、AB‖DC

第9题 第10题

11、平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n

等于（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

12、若一个n 边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n 为（ ）

A、七 B、八 C、九 D、十

二、填空题（开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊!3×10＝30分）

13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。

14、如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是 角。

15、△ABC中,若∠B=∠A+∠C，则△ABC是 三角形。

16、在三角形已知两边的长分别为3cm和4cm，若第三边的长为偶数则第三边的长是 。

17、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。

18、每个外角都是36°的多边形的边数为 ，它的内角和为 。

19、如图，已知AB‖CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是 。

20、已知如图，平行直线a、b被直线 所截，如果∠1=75°，则∠2= 。

第19题 第20题

21、写出一个解为 的二元一次方程组 。

三、解答题(解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!共46分)

22、解方程（8分）

（1） （2）

23、作图题（6分）如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，画出：

⑴ÐBAC的平分线AD；

⑵AC边上的中线BE；

⑶AB边上的高CF．

24、（6分）某镇由于大力发展种植业和竹业加工业, 使农民今年的收入比去年多15%, 而支出比去年少10%. 已知去年收支相抵结余为400万元, 估计今年可结余860万元, 求去年的收入与支出各是多少万元?

25、（5分）如图，直线AB‖CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN‖GH。

证明：∵AB‖CD（已知）

∴∠EMB=∠EGD（ ）

∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）

∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠MGD（ ）

∴∠1=∠2

∴MN‖GH（ ）

26、（6分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95。

（1）求∠DCA的度数

（2）求∠DCE的度数。

27、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，

求∠AEC的度数.（6分）

28、（9分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点

A（0，3） B（1，-3） C（3，-5）

D（-3，-5） E（3，5） F（5，7）

（1）A点到原点O的距离是 。

（2）将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。

（3）连接CE，则直线CE与 轴是什么关系？

（4）点F分别到 、 轴的距离是多少？ 看看这道题

七年级下册数学最难的题目加答案

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠BEF=∠EFC。

过E做EG∥AB，过F做FH∥AB

则可知AB∥EG∥FH∥CD

如下图

∵AB∥EG

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

∵FH∥EG

∴∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）

∵FH∥CD 小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97，小勇的年龄是16岁，他弟弟的年龄是13．考点：二元一次方程的应用．专题：应用题．分析：首先假设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁．根据题意可列方程2x+5y=97，再寻找隐含条件x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1．进而求得x、y的值．解答：解：设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁，

其中x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1，则依题意可得：

2x+5y=97

y= 97-2x5= 20-2x+35

因为y为正整数，所以 2x+35也为正整数，且1＜x＜20，x为正整数，并且x＞y；

根据x＞y，可得 20-2x+35＜x，x＞ 1367

∴20＞x≥14

①当x=14、15时，不合题意舍去；

②当x=16时，y=13；

③当x=17、18、19时，不合题意舍去．

所以只有x=16时，y=13，满足题意．

故答案为16，13．