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中考学霸必刷题

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中考学霸必刷题

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初中数学华师大版七年级上册

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?pwd=y83e 提取码: y83e 第一篇 概念篇

1.整数和分数统称为

2.

：a的

是 -a

3.绝对值：|a|=

4.倒数：a的倒数 （a≠0）

5.

：相同因数积的运算叫

，负数的奇次方为负，偶次方为正；正数的任何次方为正；0的任何次方为0.

6.

运算：

7.

：a×10n（1≤a＜1）.

8.用基本的

号(指加、减、乘、除、

及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做

9.数字与字母的积，这样的式子叫做

(1)单独的一个数或一个字母也是

(2)

中的数字因数叫做这个

(3)一个中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

10.几个单项式的和叫做

(1)在

中，每个单项式叫做

的项，其中，不含字母的项叫做

(2)一般地，里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.

11.单项式和多项式统称

12.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做

，几个

也是

13.把多项式中的

合并成一项，叫做

14.

法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫

15.

：如果两个角的和为90°，那么这两个角

.如ABC中，

∠A＝90°，∠B＝46°，∠C=44°，那么∠B与∠C就

16.

：如果两个角的和为180°，那么这两个角

17.∠α的

是：90°-∠α，∠β的

是：180°-β

18.互为

的性质：同角或等角的

相等.

的性质：同角或等角的

相等.

第二篇 习题篇

核心学习系列（一）

1.|2|的

是_____，-(-2)的是 ， 的倒数是 .

2.绝对值等于3的数有____个，它们是________；绝对值不大于3的整数有____个，它们是________.

3. 在

： ， ， ， ， 中，单项式的个数为_________.如果 是关于 、 的一个单项式，且系数是9，次数是4，那么多项式 是_____________次式.

4. 的相反数是（ ）

A．8 B． C． D．-

5．单项式 的

分别是 ( )

A. B. C. D.

6. ；

7. ；

8.：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.

9. 一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？

10.

小李某天下午的营运全在东西走向的

上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15，-2，+5，-l，+10，-3，-2，+12，+4，-9，+6.

(1)将小李下午出发地记为O，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发点有多远?

(2)若汽车耗油量为O.35升／千米，这天下午小李共耗油多少升?

附加题

11. 计算：

核心学习系列（二）

1. 在

中，最大的

是 ，最小的是 ，最小的

是 ，最大的

是 .

2.若 .

用“＞”或“＜”号填空：-3 -4；-（-4） - ； .

3. 一个关于b的二次

是-2，

是-0.5，

是3，则这个多项式是_____________.单项式 ， ， 的和是___________

4．下列各数中，是负数的是 ( )

A. B. C. | -9 | D. ．

5．用

按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（

C．0.05（保留两个

） D．0.0502（精确到0.0001）

6. .

7. .

8.先化简，再求值

9.小明家粉刷房间，雇佣5个工人，干了10天才完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积是150平方米. 最后结算时，有以下三种方案：

方案一：按工算，每个工30元(1个工人干一天是一个工)；

方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；

方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元.

请你帮小明出主意，应选择哪种方案付钱最合算(最省)？(通过计算说明)

10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值（单位：g）

0 1 3 6

袋 数 1 4 3 4 5 3

（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？

（2）若每袋标准质量为150克，则

检测的总质量是多少？

附加题

11.(1)已知 ,求 的值. (2) 已知 ,求 的值.

核心学习系列（三）

1. 化简下列各式：

(1)-(+2)= ；(2)-(-15)= ； (3)+[-(-2)]= .

2.已知 ，则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5，|b|=4，且a

3.化简：(1) =________; (2) =________;(3) =_______ (4) =__________;(5) =__________.

4．已知 ，则下列等式不成立的是（ ）

A． B． C． D．

5．

准备用如图8的纸片做一个正方体

，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（ ）

6. .

7. 已知 ， ，求： .

8.解方程： .

9.某工厂第一车间有 人，第二车间比第一车间人数的 少30人，那么

（1）两个车间共有多少人？

（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

10.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台.

（1）设上海厂运往汉口 台，用 表示总运费 （百元）.

(2)若从上海厂运往汉口2台，总运费是多少元?

附加题

11. 观察下列等式（等式中的“！”是一种数学

号），1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，……试计算 的值.

核心学习系列（四）

1.－ 的相反数的相反数是________;相反数是它本身的数是________;如果一个数的绝对值等于它本身，这样的数是_________.

2.已知 和 互为相反数且 ，则 _______， ________.

3. 的指数为______

为____； 的指数为_____

为_____.

4．下列各组中的两项，属于的是（ ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

5．下列说法正确的是（ ）

A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP

C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离

6. .

7. .

8.解方程： .

9.光华

租赁公司共有50台

，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台

派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.

两地区与该

租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

每台甲型

的租金 每台乙型

的租金

A地区 1800元 1600元

B地区 1600元 1200元

（1）设派往A地区x台乙型

，租赁公司这50台联合

一天获得的租金为y(元)，写出用x的式子表示y的关系式.

（2）分别求出当 等于28、29、30时租金y的值.

10.某商店积压了 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：先将价格提升到原来的 倍，再作三次降价处理，第一次降价 ，第二次降价 ，第三次再降价 ，三次降价处理销售情况如下：

降价次数 一 二 三

销售件数

一抢而光

（1）第三次降价后的价格占原来价格的百分比为多少？

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价售完，哪一种方案更盈利？

附加题

11.已知a、b都为有理数，满足什么条件时，a+b与a-b互为相反数.

核心学习系列（五）

1.计算： = .（结果用

表示）.

=3.141592653…，如果取

3.142，它精确到 位，

是 .

2.如果n为正整数，则(－1)2n =______， (－1) 2n＋1=______.

3.要使多项式 不含三次项及一次项，则 _________ ________.

4．若a是有理数，则2a与3a的大小关系是( ).

A. 2a>3a B. 2a<3a C. 2a=3a D. 不能确定．

5. 2007年10月31日17时25分，我国的首颗绕月

第三次

，卫星

高度由12万余公里提高到37万余公里，进入114小时

. 其中数据“37万余公里”用

表示正确的是 ( )

A. 余公里 B. 余公里 C. 余公里 D. 余公里

6.（23 －14 －38 ）×(－48).

7.已知多项式A减去 得 ，求多项式A.

8.如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值.

9.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.

10.公园门票价格规定如下表：

购票张数 1～50张 51～100张 100张以上

每张票的价格 13元 11元 9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

(1)

各有多少学生？

(2)如果

联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

(3)如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

附加题

11.实数a、b、c在

上的位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.

核心学习系列（六）

1.化简： ____________, =_______.

2．已知 是同类项，则 等于 ________．

3．在方程3x－ ＝5中，用含x的

表示y为：y＝ ，当x＝3时，y＝ .

4. 在代数式 、 、 、 、 中，单项式的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．

5.足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）场.

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

6. .

7.若|x|=2，求下式的值：3x2－〔7x2－2（x2－3x）－2x〕.

8.解方程： .

9．某车间22名工人生产

，每人每天平均生产

1200个或

2000个，一个

要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产

，多少名工人生产螺母？

10.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

附加题

11. 比大小：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65……

（1）猜想nn+1和(n+1)n的大小关系；

（2）比较：20072008______20082007.

核心学习系列（七）

1. 与－15互为相反数，则 的值是________________.如果－（－3 ）=6，则 的值是________________.

2. 和 互为相反数且 ，则 _______， _______.

3.一天中有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年中有 _________秒.（用科

数法表示结果保留两个有效数字）

4.以下说法正确的是 ( )

A.是正数的数一定是负数 B.°C表示没有温度

C. 小华的体重增长了-2 kg表示小华的体重减少2 kg D. 多项式 的次数是3

5.计算正确的是 ( )

A. B.

C. D.

6. .

7.求代数式 的值，其中

8.已知代数式 的值是－2，求 的值.

9.按规律排列的一列数：2，－4，8，－16，32，－64，…，其中某四个相邻数的和是－640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？

10.商场共出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价108000元，其中商品甲每件进价1800元，出售后获利200元；商品乙每件进价2400元，出售后获利300元。问该商场出售这50件商品共获

少元？

附加题

11.方程： .

核心学习系列（八）

1.若 ，则ab的值是 . 若 ，则a一定是_________数.

2.多项式 加上 _________等于 .

3.代数式 的值为2，则代数式 的值为 .

4. 绝对值大于3而小于7的所有整数之和是（ ）.

（A）30 （B）15 （C）0 （D）20

5.若 是

，则 等于（ ）．

（A）1 （B）2 （C）1或2 （D）任何数

6.－24× .

7.已知 ， ，求 .

8.解方程： .

9.某牛奶厂工厂现有鲜奶8吨，若在市场直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成

销售，每吨可获取利润2000元.该厂的

是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成

每天可加工1吨；受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.

为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多地制成

，其余直接销售

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利较多？为什么？

10.某商店销售一种衬衫，四月份的

为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，

比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.

附加题

11. 解方程：

│x-1│+│x-5│=4

核心学习系列（九）

1．在代数式 ： ， ， ， ， ， ， ， ， 中，多项式有 ___________个，

有 _______个．

2．单项式 是5次单项式，则x=________．一个单项式含x,y这两个字母,并且它的系数为 ，次数为4次，试写出这个单项式_________________.

3．在方程① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，是

的有_____________________(填序号)．

4.解方程 时，

正确的是（ ）．

（A） （B）

（C） （D）

5.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（ ）

A．两点之间，线段最短；B．两点确定一条直线；

C．线段只有一个中点； D．两条直线相交，只有一个交点．

6. .

7.已知 ，求： 的值.

8.解方程： .

9.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位

学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大

，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？

10. 全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;

手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机:

(1)若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?

(2)若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?

(3)每月通话时间为多少分钟时,全球通和

的费用相同?

附加题

11. 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求A、B两地间的距离是多少？

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