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【篇一】小学二年级下册数学必考题
一、速算小精灵。
42÷7= 45÷5= 36÷4= 51÷7=
160＋90＝ 7×8－3＝ 960－400＝ 890－360＝
4×9= 1700－800= 65+23= 230＋60=
二、认真想一想，你会填对的！
1、写出下面的数。
操场的跑道一圈是二百四十米。（ ）
一、直接写出得数。（16分）
一、填空题。
【篇一】小学二年级下册数学试题
一、想一想再写出结果。
1、76□÷4，商是（）位数，商的位是（ ）位。要使商的末尾有0，□里最小填（）， 填（）。
2、在（）里填上合适的单位名称。
（1）我国长江全长约是6300（），校园的长约是140（）
（2）一辆卡车的载重是5（），合5000（）。
（3）4位小朋友手拉手围成的圈的面积大约是1（）。
一、填空题。
一、填空题。
【篇一】小学二年级下册数学必考题
一、速算小精灵。
42÷7= 45÷5= 36÷4= 51÷7=
160＋90＝ 7×8－3＝ 960－400＝ 890－360＝
4×9= 1700－800= 65+23= 230＋60=
二、认真想一想，你会填对的！
1、写出下面的数。
操场的跑道一圈是二百四十米。（ ）
一、直接写出得数。（16分）
一、填空题。
初一数学（上学期） 期末测试题
时间90分钟，满分100分
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、判断题(每小题2分，共14分)
1．有理数的绝对值一定不小于0． ( )
2．两数相减，差一定小于被减数． ( )
3．经过两点可以作两条直线． ( )
4．圆锤的截面一定是圆形． ( )
5．过一点有且只有一条直线与这条直线垂直． ( )
6．求n个因数的积的运算叫做乘方． ( )
7．只要是同一个物体，那么不论从任何角度看都应相同． ( )
二、选择题(每小题3分，共27分)
1．下列哪个几何体的截面一定不是圆( )
A．圆锥 B．棱锥 C．球 D．圆柱
2．若a＜0，则a和 a的大小关系为( )
A．a＞ a B．a＜ a C．a= a D．都有可能
3．(-1)2n+1等于( )
A．-1 B．1 C．2n+1 D．-2n-1
4．一件服装，原价a元，第一次提价5%，第二次又降了5%，则现价( )
A．a B．小于a C．大于a D．不确定
5．下列各式从左到右正确的是( )
A．-(3x+2)=-3x+2 B．-(3x+2)=-3x-2
C．-3(x+2)=-3x+2 D．-3(x+2)=-3x+6
6．若x＜0，y＞0且|x|＞|y|，则x+y是( )
A．正数 B．负数
C．0 D．以上都有可能
7．0．25°=( )=( )( )
A．25′，2500〃 B．15′，900〃
C．( )′，( )〃 D．15′，0．5〃
8．用科学记数法表示13600000等于( )
A．136×105 B．13．6×106
C．1．36×107 D．0．136×108
9．时钟在2：25时，时针和分针所形成的夹角是( )
A．90° B．75°
C．77．5° D．72．5°
三、填空题(每小题2分，共16分)
1．在0，2，-7， ，- ，0．25，-11中，整数有________，负数有________，分数有________．
2．一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是正方形，那么这个几何体的形状是________．
3．-35的底数是________，指数是________．
4．2a- 中最高次项的系数是________，它是________次________项式．
5．x的 与3的差等于最小的两位数，列出方程是________．
6．如图：
图中有________条线段________条射线________条直线
7．观察下图，找规律，画出所缺图形的阴影部分．
8．下面给出了四个事件：
(1)两条线段可以构成一个三角形．
(2)轰隆隆一阵雷声，大雨就要到．
(3)一个人的年龄越来越大．
(4)将一支冰糕放在36℃的室外，会融化．
其中________是必然事件；________是不可能事件；________是不确定事件．
四、计算题(每小题4分，共8分)
(1)(-2)2÷4-(- )2×81
(2)2 ×(- )÷( -2)
五、先化简再求值(每小题6分，共12分)
1．3x2- y2-3(x2+x)+0．5y2+xy其中x= ，y=6．
2．(a-b)-3(a-b)2+2(a-b)+(a-b)2+2(a-b)2其中a=-3，b=-2．
六、解方程(每小题4分，共8分)
1．8+5(x-1)=2x
2．x- =5
七、应用题(第1题6分，第2题9分，共15分)
1．某班共有学生74人，已知男生人数是女生人数的2倍少10人，这个班男女生各有多少人？
2．人在运动时心跳的速度通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0．8(220-a)．试问一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．
测验评价结果：_______________；对自己想说的一句话是：_______________________．
参考答案
一、1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 6．× 7．×
二、1．B 2．B 3．A 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C
三、1．0，2，-7，-11 -7，- ，-11 ，- ，0．25 2．正方体 3．3 5
4．- 三 二 5． -3=10 6．3 6 1 7．略 8．(3)，(4) (1) (2)
四、(1)-35 (2)
五、1、-3x+xy 1 2、3(a-b) -3
六、1．x=-1 2．x=8
七、1．解：设本班有女生x人．
x+(2x-10)=74
x=28
2x-10=46(人)
答：女生28人，男生46人．
2．b=0．8(220-45)=140
140÷60×10=23．3
22＜23． ，所以他没有危险． 给你几套吧
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走进数学世界 —— 初一数学试题
班级:________ 姓名:________ 分数:_______
一、选择一个最合适的答案，填在空格中，祝你成功！（共32分，每小题4分）
1、小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ）
A 2.99 B 3 C 3.0 D 3.00
2、请在下列数据中选择你的步长（ ）
A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米
3、小明下午3点整回家时�用嫔系氖闭牒头终胄纬傻慕鞘牵ā 。?/DIV>
A 锐角 B.直角 C 钝角 D不能确定
4、在地图上1厘米的线段表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A 1：5000 B 1：50000
C 1：500000 D 1：5000000
5、初一(1)班有y 个学生，其中女生占45%，，那么男生人数是 ( )
A 45%y B (1－45%)y
C y/45% D y/(1－45%)
6．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ）.
A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶.
7、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（ ）
(A) 20分钟 (B) 19分钟 (C) 18分钟 (D)16分钟
二、认真些，你一定能把这些空填出来（共32分，每小题4分）
1、4和6的最小公倍数是 。
2、小明同学家今年春季植树125棵，有5棵没有活，成活率是 。
3、暑假结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为 元。
4、用数填空： 丝不苟； 袖清风；
顾茅庐； 里之行，始于足下。
6、按规律填上适当的数： 1，1，2，3，5 , 8, ， 21。
7、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：
普查年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口数（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
（1）1953年的人口数量是 亿，2000年的人口数量是 亿；
（2）从1953年到2000年，我国的人口数量增加了 亿。
8、根据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，结果等于24，则列式为 ＝24。
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一、填空题(2分×15分＝30分)
1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。
4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。
5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。
6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。
7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）
13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，
另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2
(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2
15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6
⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）
（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
（C） ∠1=∠2—→AD‖BC
（D） AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）
（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°
18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是 （ ）
（A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小
三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）
（一）计算：（5分×3＝15分）
19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）
20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）
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2008年全国初中数学竞赛山东赛区
预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案
直接填写在对应题目中的横线上．
9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC
的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ．
10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
则 a + 1a = ．
11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD
= 2，则S⊿ABC = .
12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于
点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，
则a = ．
三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)
13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1
的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.
14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．
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(1)解：CD=2BE
延长BE交CA延长线于F。
∵∠FCE=∠BCE CE=CE ∠CEF=∠CEB=90°
∴△CEF≌△CEB
∴FE=BE
∵∠DAC=∠CEF=90°
∴∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°
∴∠ACD=∠ABF
∵∠ACD=∠ABF AC=AB ∠CAD=∠BAF=90°
∴△ACD≌△ABF
∴CD=BF=2BE
∴CD=2BE
（2）解：过点D作DG∥CA，与BE的延长线交于点G，与AB交于点H
则∠BDG＝∠C，∠BHD＝∠A＝90°＝∠BHG
∵∠EDB＝1/2∠C
∴∠EDB＝1/2∠BDG
又∠BDG＝∠EDB＋∠EDG
∴∠EDB＝∠EDG
又DE＝DE，∠DEB＝∠DEG＝90°
∴△DEB≌△DEG(ASA)
∴BE＝GE＝1/2BG
∵∠A＝90°，AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝∠GDB
∴HB＝HD
∵∠BED＝∠BHD＝90°，∠BFE＝∠DFH(对顶角相等)
∴∠EBF+∠BFE＝∠HDF+∠DFH＝90°
∴∠EBF＝∠HDF
∴△BHG≌△DHF(ASA)
∴GB＝FD
∵BE＝1/2BG
∴BE＝1/2FD (或FD=2BE) lexue100.com
名师解答。
【篇一】小学二年级下册数学必考题
一、速算小精灵。
42÷7= 45÷5= 36÷4= 51÷7=
160＋90＝ 7×8－3＝ 960－400＝ 890－360＝
4×9= 1700－800= 65+23= 230＋60=
二、认真想一想，你会填对的！
1、写出下面的数。
操场的跑道一圈是二百四十米。（ ）
一、直接写出得数。（16分）
一、填空题。
【篇一】小学二年级下册数学试题
一、想一想再写出结果。
1、76□÷4，商是（）位数，商的位是（ ）位。要使商的末尾有0，□里最小填（）， 填（）。
2、在（）里填上合适的单位名称。
（1）我国长江全长约是6300（），校园的长约是140（）
（2）一辆卡车的载重是5（），合5000（）。
（3）4位小朋友手拉手围成的圈的面积大约是1（）。
一、填空题。
一、填空题。
【篇一】小学二年级下册数学必考题
一、速算小精灵。
42÷7= 45÷5= 36÷4= 51÷7=
160＋90＝ 7×8－3＝ 960－400＝ 890－360＝
4×9= 1700－800= 65+23= 230＋60=
二、认真想一想，你会填对的！
1、写出下面的数。
操场的跑道一圈是二百四十米。（ ）
一、直接写出得数。（16分）
一、填空题。
初一数学（上学期） 期末测试题
时间90分钟，满分100分
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、判断题(每小题2分，共14分)
1．有理数的绝对值一定不小于0． ( )
2．两数相减，差一定小于被减数． ( )
3．经过两点可以作两条直线． ( )
4．圆锤的截面一定是圆形． ( )
5．过一点有且只有一条直线与这条直线垂直． ( )
6．求n个因数的积的运算叫做乘方． ( )
7．只要是同一个物体，那么不论从任何角度看都应相同． ( )
二、选择题(每小题3分，共27分)
1．下列哪个几何体的截面一定不是圆( )
A．圆锥 B．棱锥 C．球 D．圆柱
2．若a＜0，则a和 a的大小关系为( )
A．a＞ a B．a＜ a C．a= a D．都有可能
3．(-1)2n+1等于( )
A．-1 B．1 C．2n+1 D．-2n-1
4．一件服装，原价a元，第一次提价5%，第二次又降了5%，则现价( )
A．a B．小于a C．大于a D．不确定
5．下列各式从左到右正确的是( )
A．-(3x+2)=-3x+2 B．-(3x+2)=-3x-2
C．-3(x+2)=-3x+2 D．-3(x+2)=-3x+6
6．若x＜0，y＞0且|x|＞|y|，则x+y是( )
A．正数 B．负数
C．0 D．以上都有可能
7．0．25°=( )=( )( )
A．25′，2500〃 B．15′，900〃
C．( )′，( )〃 D．15′，0．5〃
8．用科学记数法表示13600000等于( )
A．136×105 B．13．6×106
C．1．36×107 D．0．136×108
9．时钟在2：25时，时针和分针所形成的夹角是( )
A．90° B．75°
C．77．5° D．72．5°
三、填空题(每小题2分，共16分)
1．在0，2，-7， ，- ，0．25，-11中，整数有________，负数有________，分数有________．
2．一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是正方形，那么这个几何体的形状是________．
3．-35的底数是________，指数是________．
4．2a- 中最高次项的系数是________，它是________次________项式．
5．x的 与3的差等于最小的两位数，列出方程是________．
6．如图：
图中有________条线段________条射线________条直线
7．观察下图，找规律，画出所缺图形的阴影部分．
8．下面给出了四个事件：
(1)两条线段可以构成一个三角形．
(2)轰隆隆一阵雷声，大雨就要到．
(3)一个人的年龄越来越大．
(4)将一支冰糕放在36℃的室外，会融化．
其中________是必然事件；________是不可能事件；________是不确定事件．
四、计算题(每小题4分，共8分)
(1)(-2)2÷4-(- )2×81
(2)2 ×(- )÷( -2)
五、先化简再求值(每小题6分，共12分)
1．3x2- y2-3(x2+x)+0．5y2+xy其中x= ，y=6．
2．(a-b)-3(a-b)2+2(a-b)+(a-b)2+2(a-b)2其中a=-3，b=-2．
六、解方程(每小题4分，共8分)
1．8+5(x-1)=2x
2．x- =5
七、应用题(第1题6分，第2题9分，共15分)
1．某班共有学生74人，已知男生人数是女生人数的2倍少10人，这个班男女生各有多少人？
2．人在运动时心跳的速度通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0．8(220-a)．试问一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．
测验评价结果：_______________；对自己想说的一句话是：_______________________．
参考答案
一、1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 6．× 7．×
二、1．B 2．B 3．A 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C
三、1．0，2，-7，-11 -7，- ，-11 ，- ，0．25 2．正方体 3．3 5
4．- 三 二 5． -3=10 6．3 6 1 7．略 8．(3)，(4) (1) (2)
四、(1)-35 (2)
五、1、-3x+xy 1 2、3(a-b) -3
六、1．x=-1 2．x=8
七、1．解：设本班有女生x人．
x+(2x-10)=74
x=28
2x-10=46(人)
答：女生28人，男生46人．
2．b=0．8(220-45)=140
140÷60×10=23．3
22＜23． ，所以他没有危险． 给你几套吧
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走进数学世界 —— 初一数学试题
班级:________ 姓名:________ 分数:_______
一、选择一个最合适的答案，填在空格中，祝你成功！（共32分，每小题4分）
1、小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ）
A 2.99 B 3 C 3.0 D 3.00
2、请在下列数据中选择你的步长（ ）
A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米
3、小明下午3点整回家时�用嫔系氖闭牒头终胄纬傻慕鞘牵ā 。?/DIV>
A 锐角 B.直角 C 钝角 D不能确定
4、在地图上1厘米的线段表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A 1：5000 B 1：50000
C 1：500000 D 1：5000000
5、初一(1)班有y 个学生，其中女生占45%，，那么男生人数是 ( )
A 45%y B (1－45%)y
C y/45% D y/(1－45%)
6．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ）.
A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶.
7、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（ ）
(A) 20分钟 (B) 19分钟 (C) 18分钟 (D)16分钟
二、认真些，你一定能把这些空填出来（共32分，每小题4分）
1、4和6的最小公倍数是 。
2、小明同学家今年春季植树125棵，有5棵没有活，成活率是 。
3、暑假结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为 元。
4、用数填空： 丝不苟； 袖清风；
顾茅庐； 里之行，始于足下。
6、按规律填上适当的数： 1，1，2，3，5 , 8, ， 21。
7、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：
普查年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口数（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
（1）1953年的人口数量是 亿，2000年的人口数量是 亿；
（2）从1953年到2000年，我国的人口数量增加了 亿。
8、根据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，结果等于24，则列式为 ＝24。
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一、填空题(2分×15分＝30分)
1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。
4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。
5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。
6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。
7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）
13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，
另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2
(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2
15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6
⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）
（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
（C） ∠1=∠2—→AD‖BC
（D） AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）
（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°
18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是 （ ）
（A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小
三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）
（一）计算：（5分×3＝15分）
19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）
20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）
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2008年全国初中数学竞赛山东赛区
预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案
直接填写在对应题目中的横线上．
9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC
的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ．
10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
则 a + 1a = ．
11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD
= 2，则S⊿ABC = .
12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于
点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，
则a = ．
三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)
13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1
的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.
14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．
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(1)解：CD=2BE
延长BE交CA延长线于F。
∵∠FCE=∠BCE CE=CE ∠CEF=∠CEB=90°
∴△CEF≌△CEB
∴FE=BE
∵∠DAC=∠CEF=90°
∴∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°
∴∠ACD=∠ABF
∵∠ACD=∠ABF AC=AB ∠CAD=∠BAF=90°
∴△ACD≌△ABF
∴CD=BF=2BE
∴CD=2BE
（2）解：过点D作DG∥CA，与BE的延长线交于点G，与AB交于点H
则∠BDG＝∠C，∠BHD＝∠A＝90°＝∠BHG
∵∠EDB＝1/2∠C
∴∠EDB＝1/2∠BDG
又∠BDG＝∠EDB＋∠EDG
∴∠EDB＝∠EDG
又DE＝DE，∠DEB＝∠DEG＝90°
∴△DEB≌△DEG(ASA)
∴BE＝GE＝1/2BG
∵∠A＝90°，AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝∠GDB
∴HB＝HD
∵∠BED＝∠BHD＝90°，∠BFE＝∠DFH(对顶角相等)
∴∠EBF+∠BFE＝∠HDF+∠DFH＝90°
∴∠EBF＝∠HDF
∴△BHG≌△DHF(ASA)
∴GB＝FD
∵BE＝1/2BG
∴BE＝1/2FD (或FD=2BE) lexue100.com
名师解答。
