二元一次方程组题目目录

求十道二元一次方程组

20道二元一次方程组带过程

求二元一次方程组

一、目的与要求

通过解答本题，理解和掌握二元一次方程组的有关概念、性质和常用的解法，并学习进行代数运算。

二、重点与难点

1. 重点：二元一次方程组的解法。

2. 难点：正确地对方程组进行变形。

三、解答

解：设A型陶艺品有$x$件，B型陶艺品有$y$件。

依题意得$left{ begin{matrix} 2x + y = 350,

x + 2y = 360,

end{matrix} right$.

由①得$y = 350 - 2x$③，

把③代入②，得$x + 2(350 - 2x) = 360$，

解得$x = 160$，

把$x = 160$代入③，得$y = 350 - 2 times 160 = 70$.

$therefore$方程组的解是$left{ begin{matrix} x = 160,

y = 70.

end{matrix} right$.

经检验知，$x = 160,y = 70$符合题意.

答：A型陶艺品有160件，B型陶艺品有70件。

求十道二元一次方程组

1．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

2．已知方程x－ky=1的解，那么k=_______．

3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

4．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

5．以│x－2│+（3y+2）2=0 为解的一个二元一次方程是_________．

6．已知 的解，则m=_______，n=______．

7．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

8．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

9．二元一次方程组 的解x，y的值相等，求k．

10．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

1． ，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m= ，n=2．

2．－1 解析：把 代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．

3．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，

∴x=1，y=－ ，把 代入方程2x－ky=4中，2+ k=4，∴k=1．

4．解：

解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，

∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；

当x=3，y=2；当x=4时，y=1．

∴x+y=5的正整数解为

5．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，

此题答案不唯一．

6．1 4 解析：将 中进行求解．

7．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，

∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，

∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－ ．

8．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．

（若系数为0，则该项就是0）

9．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，

∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，

∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．

10．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－ ．

当x=1，y=－ 时，x－y=1+ = ；

当x=－1，y=－ 时，x－y=－1+ =－ ．

解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，

则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．

20道二元一次方程组带过程

<1>

y=2x-3

3x+2y=8

x=2

y=1

<2>

2x-y=5

3x+4y=2

x=2

y=-1

<3>

2s+3t=-1

4s-3t=8

s=6/7

t=-10/9

<4>

2x-3y=7

x-3y=7

x=0

y=-3/7

<5>

2x+y=5

x-3y=6

x=3

y=-1

<6>

x+3y=7

y-x=1

x=1

y=2

<7>

x+y=4

2x-y=5

x=3

y=1

<8>

7x-7y=-11

7x-2y=-12

x=-1

y=-1

<9>

3x-5y=6

2x-3y=4

x=2

y=0

<10>

x+1=5(y+2)

3(2x-5)-4(y+4)=5

x=4

y=-1

<11>

3y+25=x

4(y-4)=x

x=148

y=41

<12>

x+y+4.2=12.8

2x+1.5y=15

x=5

y=3

<13>

3x-2y=10

5x-4y=-130

x=-10

y=-20

<14>

6x+7y=-19

6x-5y=17

x=1/3

y=-3

<15>

3(x-1)=y+5

5(y-1)=3(x+5)

x=5

t=7

<16>

2(x-y)=2y-x+1

0.5x+0.1y=0.08*50

x=7

y=5

<17>

2(x+2)-3(y-1)=13

3(x+2)+5(y-1)=30.9

x=6.3

y=2.2

<18>

x+y=m

5x-3y=-m

x=m/4

y=3/4m

<19>

x-2y=-3

3x+y=5

x=1

y=2

<20>

x+2(x+2y)=4

x+2y=2

x=0

y=1

求二元一次方程组

(1) 66x+17y=3967

25x+y=1200

答案：x=48 y=47

(2) 18x+23y=2303

74x-y=1998

答案：x=27 y=79

(3) 44x+90y=7796

44x+y=3476

答案：x=79 y=48

(4) 76x-66y=4082

30x-y=2940

答案：x=98 y=51

(5) 67x+54y=8546

71x-y=5680

答案：x=80 y=59

(6) 42x-95y=-1410

21x-y=1575

答案：x=75 y=48

(7) 47x-40y=853

34x-y=2006

答案：x=59 y=48

(8) 19x-32y=-1786

75x+y=4950

答案：x=66 y=95

(9) 97x+24y=7202

58x-y=2900

答案：x=50 y=98

(10) 42x+85y=6362

63x-y=1638

答案：x=26 y=62

(11) 85x-92y=-2518

27x-y=486

答案：x=18 y=44

(12) 79x+40y=2419

56x-y=1176

答案：x=21 y=19

(13) 80x-87y=2156

22x-y=880

答案：x=40 y=12

(14) 32x+62y=5134

57x+y=2850

答案：x=50 y=57

(15) 83x-49y=82

59x+y=2183

答案：x=37 y=61

(16) 91x+70y=5845

95x-y=4275

答案：x=45 y=25

(17) 29x+44y=5281

88x-y=3608

答案：x=41 y=93

(18) 25x-95y=-4355

40x-y=2000

答案：x=50 y=59

(19) 54x+68y=3284

78x+y=1404

答案：x=18 y=34

(20) 70x+13y=3520

52x+y=2132

答案：x=41 y=50

(21) 48x-54y=-3186

24x+y=1080

答案：x=45 y=99

(22) 36x+77y=7619

47x-y=799

答案：x=17 y=91

(23) 13x-42y=-2717

31x-y=1333

答案：x=43 y=78

(24) 28x+28y=3332

52x-y=4628

答案：x=89 y=30

(25) 62x-98y=-2564

46x-y=2024

答案：x=44 y=54

(26) 79x-76y=-4388

26x-y=832

答案：x=32 y=91

(27) 63x-40y=-821

42x-y=546

答案：x=13 y=41

(28) 69x-96y=-1209

42x+y=3822

答案：x=91 y=78

(29) 85x+67y=7338

11x+y=308

答案：x=28 y=74

(30) 78x+74y=12928

14x+y=1218

答案：x=87 y=83

(31) 39x+42y=5331

59x-y=5841

答案：x=99 y=35

(32) 29x+18y=1916

58x+y=2320

答案：x=40 y=42

(33) 40x+31y=6043

45x-y=3555

答案：x=79 y=93

(34) 47x+50y=8598

45x+y=3780

答案：x=84 y=93

(35) 45x-30y=-1455

29x-y=725

答案：x=25 y=86

(36) 11x-43y=-1361

47x+y=799

答案：x=17 y=36

(37) 33x+59y=3254

94x+y=1034

答案：x=11 y=49

(38) 89x-74y=-2735

68x+y=1020

答案：x=15 y=55

(39) 94x+71y=7517

78x+y=3822

答案：x=49 y=41

(40) 28x-62y=-4934

46x+y=552

答案：x=12 y=85

(41) 75x+43y=8472

17x-y=1394

答案：x=82 y=54

(42) 41x-38y=-1180

29x+y=1450

答案：x=50 y=85

(43) 22x-59y=824

63x+y=4725

答案：x=75 y=14

(44) 95x-56y=-401

90x+y=1530

答案：x=17 y=36

(45) 93x-52y=-852

29x+y=464

答案：x=16 y=45

(46) 93x+12y=8823

54x+y=4914

答案：x=91 y=30

(47) 21x-63y=84

20x+y=1880

答案：x=94 y=30

(48) 48x+93y=9756

38x-y=950

答案：x=25 y=92

(49) 99x-67y=4011

75x-y=5475

答案：x=73 y=48

(50) 83x+64y=9291

90x-y=3690

答案：x=41 y=92 1.x/3+y/4=3/4 ①

4（x+2）=3(y-4) ②

由②得x=3y/4-3 ③

将③代入①得y=7/2

将y=7/2代入③得x=-3/8

2.(x+y)/2+(x-y)/2=7 ①

4(x+y)-5(x-y)=2 ②

由①得x+y+x-y=14

x=7

将x=7代入②得y=1

3.(s-1)/5=(t+3)/2 ①

s-1/2=(1-t)/2 ②

由②得s=2-t ③

将③代入①得t=-13/7

将t=-13/7代入②得s=27/7

4.(2x-7y-8)二次方+|3x-8y-10|=0

由题意得2x-7y-8=0 ①

3x-8y-10=0 ②

由①得x=（8+7y）/2 ③

将③代入②得y=-4/5

将y=-4/5代入③得x=1/10