初一的数学应用题

1.由题意可得;

生产A,B两种产品所需甲乙两种原料的质量要小于等于36千克和20千克。

所以;

3x＋2（12- x）≤36

X+5(12-X) ≤12

解得;10 ≤x≤ 12

2. 由上述不等式可得;

当x=10时y=2

当X=11时y=1

当X=12时y=0

以上即为3种生产方案。 1.

3x+2(12-x)<=(小于等于)36

x+5(12-x)<=20

x<=12

10<=x<=12

2.

x=10,y=2;

x=11,y=1;

x=12,y=0

初一数学应用题大全 简单

1.水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克。这个超市运来梨多少千克？

2.A、B两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B地相向而行。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇

时是几时几分？

3.家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出，运来洗

衣机、彩电各多少台？

4.小民以每小时20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少？

5.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?

6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，则剩余1只船，求有多少只船?

7.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?

8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型

飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?

9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇?

10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.

11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托

车出发后几小时与汽车相遇?

12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？

13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？

14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时

，求乙的速度。

15.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。它的高是多少厘米？

16.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？

17.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。果园里梨树和桃树各有多少棵？

18.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。平均每小时行多少千米？

19.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？

20.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？

21.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米

22.一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米？

23.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每张桌子多少元？

24.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？

25.用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服装用布多少米？

26.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？

27.红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？

28.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？

29.某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？

30.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页？

31.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来两层书架上各有书多少本？

32.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本，第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书？

艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本。图书箱里共有图书多少本？

33.有甲、乙两个同学，甲同学积蓄了27元钱，两人各为灾区人民捐款15元后，甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元？

34.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少

钱？

35.学校买回315棵树苗，计划按3∶4分给中、高年级种植，高年级比中年级多植树多少棵？

36.三、四、五年级共植树180棵，三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。那么三个年级各植树多少棵？

37.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。学校原计划栽树多少棵？

38.一杯80克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9，需加多少克盐或蒸发多少克水？

39.水果店运来苹果和梨共540千克，苹果和梨重量的比是12∶15。运来梨多少千克？

40.水果店运来橘子300千克，运来的葡萄比橘子多50千克，运来苹果的重量是葡萄的2倍，苹果比橘子多运来多少千克？

41.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克？

42.甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。现在甲仓运出稻谷14吨，乙仓运出稻谷26吨，这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40％。甲、乙两个仓库原来各存放

稻谷多少吨？

43.学校操场是一个长方形，周长是280米，长、宽的比是4∶3，这个操场的长、宽各是多少米？

44.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛，周长是64米，长与宽的比是5∶3，这块花坛占地多少平方米？

45.在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？

46.某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产120件，75天完成。为了迎接“六一”儿童节，实际只用60天就完成了任务。实际每天生产玩具多少件？

47.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅,甲可以生产1800张桌子，乙可以生产1500个椅子一共可生产1500套课桌椅。现在两厂联合生产，经过合理安

排，尽量发挥各自特长。现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套？

48.建筑工地要运122吨水泥，用一辆载重4吨的汽车运了18次后，余下的用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？

49.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台？

50.师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？

51、学校买彩色粉笔45盒，买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？

52、一个空筐重2千克，往筐里放入32千克花生。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍？

52、粮店运来两车面粉，每车装80袋，每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉？（用两种方法解答）

53、三年级同学到菜园收白菜，分成4组，每组11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？

54．化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？

55. 塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？

56．李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件？

57. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？

58．一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？

59. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？

60．小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？ 小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字？

设材料原先x分钟可以抄完，则有

30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)

得出x=100

初一数学必考的应用题及答案

一列火车通过一座长300米的铁桥，完全通过所用的时间为30秒，完全在桥上的时间为10秒，邱火车的车长以及它的速度。

解：

l+300=30v

300-l=10v

v=15m/s

l=150m

答：车长150m,速度15m/s。

2、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，车返回接乙组，最后两组同时到达北山。已知汽车速度是60km/h,步行速度是4km/h.求A点距北山的距离。

设甲的速度为x，乙的速度为y

80x+80y=400

80y-80x=400

所以x=0 y=5（这道题时间为80秒与实际不符）

3、设A点距北山的距离为x，车返回到乙组时，乙距出发点距离为y

那么[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60

y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60

所以x=2 y=2

A点距离北山为2km

3. 牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场),胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜\负\平各几场?

设胜x场，负y场，则平11-x-y场

x=4y

3x+11-x-y=25

x=8

y=2

胜8场，负2场，平1场

4.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人，后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了2组,问这些同学共有多少人?

设原来有x组。所以人数是8x

(x-2)12=8x

x=6

共有48人。

5.在地表上方10千米高空有一条高速风带.假设有两架速度相同的飞机在这个风带飞行,其中一架飞机从A地飞往B地,距离是4000米,需要6.5时;同时另一架飞机从B地飞到A地,只花5.2时.问飞机和风的平均速度各是多少?

设飞机的平均速度为xkm/h，风速为ykm/h。

由题意可知，从A地到B地逆风，从B地到A地顺风。可列方程：

x+y=4/5.2

x-y=4/6.5

解得:x=9/13,y=1/13

6.一支队伍以5千米/小时的速度行进，20分钟后，一通讯员打的以15千米/小时的速度追赶队伍，那他多少小时后追上队伍？

5*(1/3)+5*X=15*X

x=1/6

6. 一收割机每天收割小麦12公顷，割完麦地的2/3后，效率提高到原来的5/4倍，因此比预定时间提早1天完成，问麦地共有多少公顷？

设麦地有x公顷，因为已割完了2/3，所以还剩1/3，得方程：

(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1

化简得：

(5/3)x=(4/3)x+60

(1/3)x=60

x=180

所以麦地有180公顷.

7.甲、乙两人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定出去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙两人分别应分得多少元？列【方程组】解答

解：设每分为X

2X+5X=14000

7X=14000

X=2000

2X=4000

5X=10000

所以甲分到4000元，乙分到10000元

8.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的15%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李票共付1323元,求该旅客的机票票价.

请列方程解应用题

设票价为x元

x+(35-20)*1.5%x=1323 x=1080

(应该是每千克按1.5%收费,不是15%) 不可能收费这样高,如果这样高,计算结果不是整数,不符合机票现实中的收费,如果按15%,答案就是他们说的407,如果按1.5%,那答案就是我说的1080,是个整数,也符合现实情况.

9.商店在销售二种售价一样的商品时，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件商品总的是盈利还是亏损？

解：设这两件商品售价都为x元

因为进价为,x/(1+25%)+x/(1-25%)=4/5x+4/3x=32/15x

售价为，x+x=2x

32/15x>2x 即进价>售价

所以亏损

10.一列火车通过一座长300米的铁桥，完全通过所用的时间为30秒，完全在桥上的时间为10秒，邱火车的车长以及它的速度。

解：

l+300=30v

300-l=10v

v=15m/s

l=150m

答：车长150m,速度15m/s。

回答者：闪兰 - 见习魔法师 二级 3-9 21:35

评价已经被关闭

回答者：于安乾 - 一派掌门 十三级 7-29 15:00

某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个，甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个，1个可配成一套。现要求在30天内生产出最多的成套产品，甲，乙，丙三种零件应该各安排生产多少天？

1.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？

设小组成员有x名

5x=4x＋15+9

5x-4x=15＋9

2.

某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问

（1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆,

45x+15=60(x-1)

解之得：x=5 45x+15=240(人）

答：初一年级学生人数是240人，

计划租用45座客车为5辆

3.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？

解;设为XH

1/5+1/20X+1/12X=1

8/60X=4/5

X=6

甲，乙两人合作的时间是6H.

4.甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（）

设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2.

4X+3X+3X-2=53

10X=53+2

10X=55

X=5.5

3X=16.5

3X-2=16.5-2=14.5

乙为16.5,丙为14.5

5.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？

设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4

1-1/5X=4(1-1/4)

1-1/5X=4-X

-1/5+X=4-1

4/5X=3

X=15/4

6.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.

设十位数为x

则 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171

化简得

424x=1272

所以:x=3

则这个三位数为437

7.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?

解：设⑵班捐x册

3x=152+x+3xX40%

3x=152+x+6/5x

3x-x-6/5x=152

4/5x=152

x=190…⑵班

190X3=570(本）

8.a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲

设乙出发x小时后追上甲，列方程

12（X+1）=28X X=0.75小时,即45分钟 一艘货船从甲码头顺流航行3小时到达乙码头，又从乙码头逆流航行3小时20分返回甲码头。已知水流速度是2千米/时，求货船在静水中的航行速度及甲、乙两码头之间的航程。

新华书店在国庆期间推出两种优惠顾客方式：方式A是凡在本店一次性购买书籍数量达到30本，可享受9折（即标价的百分之90）优惠；方式B是在本店花90元购买一张会员卡，本人凭卡在本店购书一律享受8折优惠。小王为学校图书馆到该书店购买同一种标价为15元的学习辅导书。

（1） 请说明是否有可能出现两种优惠方式购买这种辅导书付钱一样多？

（2） 请为小王购买这种辅导书提供选择优惠方式。

请细心观察下面的月历，找出“凸”字框内的四个数之间的关系，然后解答下列问题：

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31

（1）填空：当“凸”字框内凸出的一个数字为a时，框内的四个数之和是 ；

（2）在此月历中移动“凸”字框能否使框内的四个数之和为101?如果能，请求出“凸”字框内的四个数;如果不能，试说明理由。

红色的数字形成一个凸字型就是凸字框

1.38千米/时

2.（1）设买X本书时价格相同。

可列方程：15×0.9×X=15×0.8X+90

解得:X=60

(2)当小王买书小于60本时选第一种方案；多于时选第二种方案。

3.（1）4a+21

(2)能 4a+21=101

解得a=20

初一上数学压轴题100题精选

1、如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；

（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2）．当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动，请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）

2、如图，菱形ABCD中，AB＝10，sinA＝ 4 5 ，点E在AB上，AE＝4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿线段AB向终点B匀速运动，同时点Q从点E出发，以相同的速度沿线段EF向终点F匀速运动，设运动时间为t（秒）．

（1）当t＝5秒时，求PQ的长；

（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形ABCD的周长分成两部分，求这两部分的比；

（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由．

解：（1）根据题意画出图形，如图所示： 过点P作PM⊥EF，垂足为M，

由题意可知AE=4，AP=EQ=5，则EP=1，

∵EF∥AD，

∴∠BEF=∠A，即sin∠BEF=sinA=4/ 5 ，

即PM EP =4/ 5 ，则PM=4/ 5 ，

根据勾股定理得：EM=3 /5 ，

则MQ=5-3/ 5 =22/ 5 ，

在直角三角形PQM中，根据勾股定理得：

PQ= (4 5 )2+(22 5 )2 =2 5 ；

（2）根据题意画出图形，如图所示：

∵BQ平分∠ABC，

∴∠EBQ=∠CBQ，

又∵BC∥EF，

∴∠CBQ=∠EQB，

∴∠EBQ=∠EQB，

∴EB=EQ=10-4=6，

则t=6，AP=6，

∴BP=4，QF=4，

设PQ交CD于点M，

∵AB∥CD，

∴∠EPQ=∠FMQ，∠PEQ=∠MFQ，

∴△EPQ∽△FMQ，

∴EP/ FM =EQ/ QF ，即2 /FM =6 /4 ，

∴FM=4 /3 ，

则MD=4-4/ 3 =8 /3 ，MC=22 /3 ，

则直线PM分菱形分成的两部分的周长分别为AP+AD+MD和PB+BC+CM，

即菱形的周长被分为56 /3 和64 /3 ，

所以这两部分的比为7：8；

（3）过P作PH⊥AD于H，交EF于G点，

则PH=4 /5 t，PE=t-4，PG=4/ 5 （t-4），EG=3/ 5 （t-4），

∴GQ=t-EG=2/ 5 t+12 /5 ，

PQ2=PG2+GQ2=（4/ 5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2，

由题意可得方程(4/ 5 t)2=（4 /5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2，

解得：t=10．

3、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

（1）如图①，当PA的长度等于_________时，∠PAB＝60° ；

当PA的长度等于_________时，△PAD是等腰三角形；

（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），记△PAD、△PAB、△PBC的面积分别为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3－S22的最大值，并求出此时a、b的值．

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点M是AD的中点，点E是边AB上的一动点．连结EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交BC的延长线于点G，连结EG，交边DC于点H．设AE的长为x，△MEG的面积为y．

（1）求sin∠MEG的值；

（2）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；

（3）设线段MG的中点为N，连结CN．是否存在x的值，使得以N、C、G为顶点的三角形与△EFH相似？若存在，求x和y的值；若不存在，请说明理由．

解：（1）过点G作GN⊥AD交AD的延长线于点N，可证得△AEM∽△NMG，

∴MG /EM =GN/ MA ，

∴GN=AB=4，

∵M是AD的中点，

∴AM=1，

∴MG/ EM =GN/ MA =4，

∵GM⊥EF，

∴在Rt△EMG中，

∴tan∠MEG=MG /EM =4；

（2）由（1）知，MG /EM =4，即MG=4EM，

∵在Rt△AEM中，EM= x2+1 ，

∴MG=4 x2+1 ，

∵S△EMG=1 2 EM•MG，

∴y=2x2+2 （1/ 4 ＜x≤4）；

（3）分别过点P、M作PH、MI垂直BG于点H，I，

∴BE=4-x，IG=4x，

∴BG=4x+1，CF=x+4，CG=4x-1，CH=2x-1，

∴EF=PG，∠F=∠PGC，

∵△PGC∽△EFQ，

∴∠QEF=∠CPG或∠QEF=∠PCG，

①当∠QEF=∠CPG时，则可证：△CPG≌△QEF，

∴QF=CG=4x-1，

∴CQ=CF-QF=5-3x，

可证BE∥CQ，

∴CG BG =CQ BE ，即CG•BE=CQ•BG，

∴（4x-1）（4-x）=（5-3x）（4x+1），

解得：x1=3/ 4 2 ，x2= -3/ 4 2 （舍去），

∴y=17 /4 ；

②当∠QEF=∠PCG时，则可证∠PCG=∠MEG＜90°，

∴点H在点C的右侧，即CH=2x-1，

又可PH /CH =tan∠MEG=4，即PH=4CH， ∴2=4（2x-1），

解得：x=3/ 4 ，

∴y=25/ 8

综上所述，可知y的值是17 /4 或25/ 8 ． 1．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求2a+2b-83cd+1

-2

． 2．规定a﹡b=5a+2b-1，则（-4）﹡6的值为

-9

． 3．已知|2x-1|+（y+2）2=0，则（xy）2006=

4．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件

40

元5．我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了

10

个6．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为

15

岁．7．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水

14

吨．8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，若设经过x小时，两人相遇？列方程为

17.5x+15x=65

． 9．多伦多与北京的时间差为-12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是

10月1日2：00

． 10．圆柱的侧面展开图是

长方

形． 显示解析11．俯视图为圆的立体图形可能是

球或圆柱

12．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=

，y=

二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

13．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

14．如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（　　）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O

15．若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为（　　）

A．0 B．24 C．34 D．44

16．已知-1

x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（　　）

A．1 B．3 C．6 D．9

17．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（　　）

A．10道 B．15道 C．20道 D．8道

18．一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（　　）

A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元

19．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值是（　　）

A．5 B．-5 C．1 D．-1

20．某服装商贩同时出售两套衣服，每套均卖168元，以成本计算，其中一套赚了20%，另一套亏了20%，则在这次买卖中商贩（　　）

A．不赚不赔 B．赚了37.2元 C．赚了14元 D．赔了14元

三、解答题（共2小题，满分10分）

21．化简求值：（1）2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2x2，其中x=2，y=3． 显示解析22．2x-1

-10x-1

=2x+1

-1． 四、解答题（共3小题，满分30分）

23．列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 显示解析24．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；

（1）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

（2）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由． 显示解析25．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：. a b

c d

=ad-bc．例如：. 2 3

4 5

=2×5-3×4=10-12=-2，再如：. x 2

1 4

=4x-2．

按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：

①. 1 -3

-2 0.5

-5.5

（只填最后结果）

再来一套吧

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）

1．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

2．一项工程，甲队独做需用m天，乙队独做需用n天，若甲，乙两队合作完成这项工程，则所需天数为（　　）

A．1

+1

B．m+n

mn

C．mn

m+n

D．m+n

3．线段y=-1

x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（　　）

A．6 B．8 C．9 D．10

4．已知实数a、b满足：ab=1且M=1

1+a

+1

1+b

，N=a

1+a

+b

1+b

，则M、N的关系为（　　）

A．M＞N B．M＜N

C．M=N D．M、N的大小不能确定

5．如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于（　　）

A．4 5

B．2 10

C．4 6

D．8 2

6．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）

A．1 B．4 C．7 D．10

7．已知a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2），如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有a1+a2+…an=n3，则1

a2-1

+1

a3-1

+…1

a100-1

的值为（　　）

A．33

100

B．11

100

C．11

99

D．33

101

8．如图，表示阴影区域的不等式组为（　　）

A． 2x+y≥5

3x+4y≥9

y≥0

B． 2x+y≤5

3x+4y≤9

y≥0

C． 2x+y≥5

3x+4y≥9

x≥0

D． 2x+y≤5

3x+4y≥9

x≥0

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

9．方程|5x+6|=6x-5的解是

x=11或-1

11

．10．观察下面一列分式：-1

，2

x2

，-4

x3

，8

x4

，-16

x5

，…，根据规律，它的第n项是

(-1)n2n-1

xn

． 11．若 5-2 6

= m

- n

，则m=

，n=

12．若|a|=3， b

=2且ab＜0，则a-b=

-7

13．如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是

8.5

． 14．一只青蛙从点A（-6，3）出发跳到点B（-2，5），再从点B跳到y轴上的点C，继续从点C跳到x轴上的点D，最后由点D回到点A（青蛙每次所跳的距离不一定相等）．当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD的解析式是

y=x+3

． 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）

15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．

（1）“20”在射线

OB

上．

（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．

（3）“2010”在哪条射线上？ 16．某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图（1），每条输出传送带每小时出库的货物流量如图（2），而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图（3），则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？

17．（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞ BC2+CD2

（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．

18．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．

（1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；

（2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．