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二项式定理常数项怎么求目录
二项式定理常数项求解方法
一、确定二项式的形式
首先，我们需要明确二项式的形式。一个二项式可以表示为 (a+b)n，其中a和b是给定的数，n是一个正整数。例如，(x+2)3就是一个二项式。
二、使用二项式定理的通项公式
二项式定理的通项公式是：
T_{r+1} = C_nr a(n-r) br
这个公式表示第r+1项的系数和指数。其中C_nr是组合数，表示从n个不同元素中取出r个元素的组合方式数。a和b分别是二项式的两个部分，n是二项式的次数，r是当前的项数。
三、找到常数项
为了找到常数项，我们需要找到一个r值，使得x的指数为0。换句话说，我们需要解决以下方程：
n-r = 0
解这个方程，我们可以找到r的值。例如，对于(x+2)3，我们可以令n=3，解方程3-r=0得到r=3。
四、代入找到的r值到通项公式中，得到常数项
一旦我们找到了r的值，我们可以将它代入通项公式中，找到常数项。例如，对于(x+2)3的第三项（即r=3），通项公式变为：
T_4 = C_33 a(3-3) b3 = C_33 10 23 = 1 8 = 8
因此，(x+2)3的常数项是8。
我算出了正整数n的最小值是5.
过程如下：
设第（r+1）项=C（n,r）*3^n-r*a^2n-2r*(-2)^r*a^(r/3)
所以将有a的合在一起，得a的指数是(6n-5r)/3
接下来分析，要是常数项，即a的指数为0.即6n-5r=0.
因为r>=1,稍微试一下可以发现n的最小值是5。
好了，祝你好运...
C(9 r)x^(9/2-r/2)(-1)^rx^(-r)=C(9 r)x^(9/2-3r/2)(-1)^r令9/2-3r/2=0,r=3所以常数项为-C(9 3)=-84
=3X^3*(x^2-1/x)^6-(x^2-1/x)^6
常数项=3x3*C(6,i)*(x^2)^i*(-1/x)^6-i-C(6,j)*(x^2)^j*(-1/x)^6-j
2i+i-6=-3,2j=6-j,
i=1,j=2.
常数项=3*C(6,1)*(-1)^5-C(6,2)*(-1)^4
二项式定理常数项怎么求目录
二项式定理常数项求解方法
一、确定二项式的形式
首先，我们需要明确二项式的形式。一个二项式可以表示为 (a+b)n，其中a和b是给定的数，n是一个正整数。例如，(x+2)3就是一个二项式。
二、使用二项式定理的通项公式
二项式定理的通项公式是：
T_{r+1} = C_nr a(n-r) br
这个公式表示第r+1项的系数和指数。其中C_nr是组合数，表示从n个不同元素中取出r个元素的组合方式数。a和b分别是二项式的两个部分，n是二项式的次数，r是当前的项数。
三、找到常数项
为了找到常数项，我们需要找到一个r值，使得x的指数为0。换句话说，我们需要解决以下方程：
n-r = 0
解这个方程，我们可以找到r的值。例如，对于(x+2)3，我们可以令n=3，解方程3-r=0得到r=3。
四、代入找到的r值到通项公式中，得到常数项
一旦我们找到了r的值，我们可以将它代入通项公式中，找到常数项。例如，对于(x+2)3的第三项（即r=3），通项公式变为：
T_4 = C_33 a(3-3) b3 = C_33 10 23 = 1 8 = 8
因此，(x+2)3的常数项是8。
我算出了正整数n的最小值是5.
过程如下：
设第（r+1）项=C（n,r）*3^n-r*a^2n-2r*(-2)^r*a^(r/3)
所以将有a的合在一起，得a的指数是(6n-5r)/3
接下来分析，要是常数项，即a的指数为0.即6n-5r=0.
因为r>=1,稍微试一下可以发现n的最小值是5。
好了，祝你好运...
C(9 r)x^(9/2-r/2)(-1)^rx^(-r)=C(9 r)x^(9/2-3r/2)(-1)^r令9/2-3r/2=0,r=3所以常数项为-C(9 3)=-84
=3X^3*(x^2-1/x)^6-(x^2-1/x)^6
常数项=3x3*C(6,i)*(x^2)^i*(-1/x)^6-i-C(6,j)*(x^2)^j*(-1/x)^6-j
2i+i-6=-3,2j=6-j,
i=1,j=2.
常数项=3*C(6,1)*(-1)^5-C(6,2)*(-1)^4
