反比例函数图象如图所示,则这个反比例函数的解析式是y=__

设反比例函数的解析式为 y=

（k≠0）．

由图象可知，函数经过点P（1，2），

∴2=

得k=2．

∴反比例函数解析式为y=

故答案为：y=

反比例函数的解析式是什么啊?

如果曲线y=f(x)关于y=x对称，则点(y,x)也在曲线上，即满足x=f(y)；

如果曲线y=f(x)关于y=-x对称，则点(-y,-x)也在曲线上，即满足x=-f(-y).

反比例函数的解析式为y=k/x

把点(y,x)带入得x=k/y，则y=k/x，所以反比例函数关于y=x对称；

把点(-y,-x)带入得 - x=k/(-y)，则y=k/x,所以反比例函数关于y= - x对称.

反比例函数解析式K的几何意义

反比例函数中k的几何意义如下：

过反比例函数y=k/x（k≠0（），图像上一点P（x，y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=（x*y）的绝对值=|k|。

研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。

所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。

概念理解：

形如 （k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数解析式求法

有三种：y*x=-1，y=x^(-1)*k，y=k/x（k为常数(k≠0），x不等于0）

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

扩展资料

比例系数k的几何意义：

在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|。

在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2，且保持不变。

参考资料来源：百度百科-反比例函数 我个人认为可能是以下方法：

待定系数法：

设反比例函数解析式为y=k/x (k不等于0),再由已知条件（（1）比如已知其上一点的坐标；

（2）已知所连矩形或三角形的面积,应用k=xy）,计算出k的值,最终解得反比例函数解

析式.