有理数乘除运算法则

有理数乘除运算法则如下：

1、有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。即如果两个数都是正数或都是负数，那么它们的乘积也是正数；如果一个数是正数，另一个数是负数，那么它们的乘积就是负数。同时，任何数与0相乘，积仍为0。这个法则可以用字母表示为：（a/b）×（c/d）=（ac）/（bd）。

例如，计算（-3）×4，根据有理数乘法法则，我们可以得出结果为-12，因为-3和4的符号不同，所以结果应为负数，同时|-3|×|4|=3×4=12，因此（-3）×4=-12。

2、有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。这个法则可以用字母表示为：（a/b）÷（c/d）=（a/b）×（d/c）=（ad）/（bc）。

例如，计算（-8）÷2，根据有理数除法法则，我们可以得出结果为-4，因为-8和2的符号不同，所以结果应为负数，同时|-8|÷|2|=8÷2=4，因此（-8）÷2=-4。同样地，0除以任何非0的数都得0，例如0÷（-7）=0。

有理数的乘法

具体步骤：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。例：（-5）×（-3）= +（5 x 3）=15 （-6）×4= - （6 x 4）= -24

（2）任何数与0相乘，积为0. 例：0×1=0

（3）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负数；当负因数有偶数个数时，积为正数。并把其绝对值相乘。例：（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）× (-25）=积为负数

（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 例：3×（-2）×0=0 （5）乘积为一的两个有理数互为倒数（reciprocal）。例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3

(5)0没有倒数

【同号得正，异号得负】 ?

有理数乘法教学设计一等奖

七年级上册《有理数的乘法》优秀教案 篇1

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。