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例3设f(x)是定义在[-1,1]上的的偶函数,f(x)与g(x)图像关于x=1对称,且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)
（1） 求f(x)的解析式
分析：条件中有（1）偶函数（2）对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)（4）参数a
先分析以x=1为对称轴
∵x=1为对称轴
∴f(x)=f(2-x)
∵x [-1,1]
∴-x [-1,1]
∴2-x [1,3]
已知的g(x)的定义域为[2,3],故需对2-x进行分类讨论
①2-x [2,3]时
x [-1,0]
f（x）=g(2-x)=-ax+2x3
2-x [1,2]时
x [0,1] -x [-1,0]
f(x)=f(-x)=ax-2x3
1等腰三角形或者直角三角形。推导过程如下：
由正弦定理可知，原式变为：(sin²A+sin²B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sin²A-sin²B)(sinAcosB+sinBcosA),再由sin²A-sin²B=sin(A+B)sin(A-B),则有：
(sin²A+sin²B)sin(A-B)=sin(A+B)sin(A-B)sin(A+B)=sin(A-B)sin²C;
所以，sin(A-B)（sin²A+sin²B-sin²C）=0，则有A=B或sin²A+sin²B-sin²C=0
再由sin²A+sin²B-sin²C=0，根据正弦定理可得a²+b²=c²则此时△ABC为直角三角形，综上可知，△ABC为等腰三角形或直角三角形
解：
根据题意作出海伦航行图
∵在A点测的海面上油井P在南偏东60度，
∴∠PAS=60°。
∵海轮以30海里/小时的速度航行，向北航行40分钟后到达B点，
测的油井P在南偏东30度，
∴AB=30*40/60=20(海里），∠PBA=30°，
∵海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,
∴∠CBN=60°，BC=30*80/60=40（海里）。
∵∠PAS=60°，∠PBA=30°，
∴∠APB=30°，
∴△ABP是等腰三角形。
∴可求得BP=20√3.
∵∠PBA=30°，∠CBN=60°，
∴∠CBP=90°。
∴△CBP是直角三角形。
∴由勾股定理得
PC²=BC²＋BP²=2800。
故PC之间的距离=20√7海里.
解：当两人到不同边时，设一人到两人之间的三角形顶点的距离为a，则另外一人离
该顶点距离为200－a，并设此时两人之间的
距离为x，由余弦定理有
x^2=a^2+(200-a)^2-2a(200-a)^2
*cos60度，
右边为二次函数，得出当a＝100事，x有极小值，为x＝100
所以最近距离为100
这么多。。~ (1)因为f(0)=1，所以可以设f(x)=ax平方+bx+1，则f(x+1)=a(x+1)平方+b(x+1)+1，把f(x)和f(x+1)代入已知的式子，化简后为2ax+a+b=2x，所以2a=2，a+b=0，解得a=1，b=-1。所以f(x)=x平方-x+1。
(2)根据题意，x平方-x+1>=2x+m恒成立，即x平方-3x+1>=m恒成立，易求得x平方-3x+1的最小值为-5/4，所以m<=-5/4。
对于升入高一的同学来说，学习数学，有的同学游刃有余，有的同学刻苦学习却未见成效，数学要想学得好需要合适的学习方法，也需要“悟”能举一反三，公式运用自如，成绩自然提高。我整理了高一数学必做的100道基础题，欢迎阅读。
高一数学必做的100道基础题
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高一数学必做的100道基础题
学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学，只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案，希望对您有所帮助!
高一数学月考试题及答案
一、选择题(本题共有12小题，每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x?
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数学试题2015.11.26
一、选择题(本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R}，则A?B?()。
A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,y)|??
x?0或??y?1?x?1?
y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?3x?8，用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0，则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
?3.若函数f(x)???(1x
4),?1?x?0,
则f(log43)=()
??
例3设f(x)是定义在[-1,1]上的的偶函数,f(x)与g(x)图像关于x=1对称,且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)
（1） 求f(x)的解析式
分析：条件中有（1）偶函数（2）对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)（4）参数a
先分析以x=1为对称轴
∵x=1为对称轴
∴f(x)=f(2-x)
∵x [-1,1]
∴-x [-1,1]
∴2-x [1,3]
已知的g(x)的定义域为[2,3],故需对2-x进行分类讨论
①2-x [2,3]时
x [-1,0]
f（x）=g(2-x)=-ax+2x3
2-x [1,2]时
x [0,1] -x [-1,0]
f(x)=f(-x)=ax-2x3
1等腰三角形或者直角三角形。推导过程如下：
由正弦定理可知，原式变为：(sin²A+sin²B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sin²A-sin²B)(sinAcosB+sinBcosA),再由sin²A-sin²B=sin(A+B)sin(A-B),则有：
(sin²A+sin²B)sin(A-B)=sin(A+B)sin(A-B)sin(A+B)=sin(A-B)sin²C;
所以，sin(A-B)（sin²A+sin²B-sin²C）=0，则有A=B或sin²A+sin²B-sin²C=0
再由sin²A+sin²B-sin²C=0，根据正弦定理可得a²+b²=c²则此时△ABC为直角三角形，综上可知，△ABC为等腰三角形或直角三角形
解：
根据题意作出海伦航行图
∵在A点测的海面上油井P在南偏东60度，
∴∠PAS=60°。
∵海轮以30海里/小时的速度航行，向北航行40分钟后到达B点，
测的油井P在南偏东30度，
∴AB=30*40/60=20(海里），∠PBA=30°，
∵海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,
∴∠CBN=60°，BC=30*80/60=40（海里）。
∵∠PAS=60°，∠PBA=30°，
∴∠APB=30°，
∴△ABP是等腰三角形。
∴可求得BP=20√3.
∵∠PBA=30°，∠CBN=60°，
∴∠CBP=90°。
∴△CBP是直角三角形。
∴由勾股定理得
PC²=BC²＋BP²=2800。
故PC之间的距离=20√7海里.
解：当两人到不同边时，设一人到两人之间的三角形顶点的距离为a，则另外一人离
该顶点距离为200－a，并设此时两人之间的
距离为x，由余弦定理有
x^2=a^2+(200-a)^2-2a(200-a)^2
*cos60度，
右边为二次函数，得出当a＝100事，x有极小值，为x＝100
所以最近距离为100
这么多。。~ (1)因为f(0)=1，所以可以设f(x)=ax平方+bx+1，则f(x+1)=a(x+1)平方+b(x+1)+1，把f(x)和f(x+1)代入已知的式子，化简后为2ax+a+b=2x，所以2a=2，a+b=0，解得a=1，b=-1。所以f(x)=x平方-x+1。
(2)根据题意，x平方-x+1>=2x+m恒成立，即x平方-3x+1>=m恒成立，易求得x平方-3x+1的最小值为-5/4，所以m<=-5/4。
对于升入高一的同学来说，学习数学，有的同学游刃有余，有的同学刻苦学习却未见成效，数学要想学得好需要合适的学习方法，也需要“悟”能举一反三，公式运用自如，成绩自然提高。我整理了高一数学必做的100道基础题，欢迎阅读。
高一数学必做的100道基础题
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高一数学必做的100道基础题
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学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学，只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案，希望对您有所帮助!
高一数学月考试题及答案
一、选择题(本题共有12小题，每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x?
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数学试题2015.11.26
一、选择题(本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R}，则A?B?()。
A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,y)|??
x?0或??y?1?x?1?
y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?3x?8，用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0，则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
?3.若函数f(x)???(1x
4),?1?x?0,
则f(log43)=()
??
