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人教版八年级上册数学期末试卷：
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1．下列运算正确的是（ ）
A． = -2 B． =3 C． D． =3
2．计算（ab2）3的结果是（ ）
A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
调整心理状态的最好方法就是你去做八年级数学 单元测试 题去做事情。下面是我为大家精心整理的八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷，仅供参考。
八年级上册数学第13章轴对称单元检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列图形不是轴对称图形的是( )
2.已知点P(3，-2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为( )
A.(-3，2) B.(-3，-2) C.(3，2) D.(3，-2)
3.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC=8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于( )
A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm
4.下列说法正确的是( )
A. 等腰三角形的高、中线、角 平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍
5.(2014•丹东)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°， AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为( )
A.70° B.80° C.40° D.30°
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
,第5题图) ,第6题图) ,第7题图) ,第8题图)
7.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=2 ，则AC的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
9.等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶 角等于( )
A.30° B.30°或150° C.120°或150° D.120°，30°或150°
10.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=20 cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运 动的时间是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
,第10题图) ,第13题图) ,第14题图)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.国旗上的五角星是轴对称图形，它有________条对称轴.
12.等腰三角形的一个内角为68°，则其他两内角的度数为____________.
13.如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是________.
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3 cm，S△ABC=6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_ _______ cm.
15.如图，在ABC中，∠ABC=120°，AB=BC，过AB的中点M作MN⊥AB，交AC于点N，若AC=12 cm，则CN=________.
16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个.
,第15题图) ,第17题图)
,第18题图)
17.如图，已知△ABC为等边三角形，点O是BC上任意一点，OE ，OF分别与两边垂直，且等边三角形的高为1，则OE+OF的值为________.
18.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数.
20.(8分)如图，A，B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
21.(8分)如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上.当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里?
22.(10分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE.
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由.(写出一种即可)
已知：______________.
求证：△AED是等腰三角形.
证明：
23.(10分)如图，已知等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE，BF.
求证：(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
24.(10分)如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°，在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°.
(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由;
(2)求∠BAE的度数.
25.(12分)如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥A D于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长.
八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷参考答案
1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D 11.5 12.56°，56°或68°，44° 13.125° 14.7 15.8 cm 16.4 17.1 18.3 0a
19.延长AE，BF交于点D.∵∠A=65°，∠B=80°，∴∠D=180°-80°-65°=35°，∴∠C=35°，又∵∠1=20°，∠CEF=∠DEF，∠1+∠CEF+∠DEF=180°，∴∠CEF=180°-20°2=80°，∴∠CFE=180°-80°-35°=65°，∴∠2=180°-65°×2=50°
20.(1)如图①点M即为所求 (2)如图②点N即为所求
21.∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴∠BCA=∠CAB=30°，∴AB=B C，∴BC=20×2=40(海里)，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，∴∠DCB=30°，∴BD=12BC=20(海里)
22.∵∠B=∠C，∠AEB=∠DEC，BE=CE，∴△ABE≌△DCE，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形
23.(1)∵Rt△OAB与Rt△EOF是等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOB=∠EOF=90°，∴∠AOB-∠EOB=∠EOF-∠EOB，即∠AOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO(SAS)，∴AE=BF (2)延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO，由(1)知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，∴AE⊥BF
24.(1)AE=AB，理由：∵∠BEF=30°，∠AFE=60°，∴∠EOF=90°，∵∠BFQ=60°，∠BEF=30°，∴∠EBF=30°，∴BF=EF，∴OE=OB，即AF垂直平分BE，∴AE=AB (2)∵∠AEP=74°，∴∠AE B=180 °-74° -30°=76°，∴∠BAE=180°-76°×2=28°
25.∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠ABE=∠CAD，BE=AD，∵∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°，又∵BQ⊥PQ，∴∠AQB=90°，∴∠PBQ=30°，∴PQ=12PB，∴PB=2PQ=6，∴BE=PB+PE=6+1=7，∴AD=BE=
调整心理状态的最好方法就是你去做八年级数学 单元测试 题去做事情。下面是我为大家精心整理的八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷，仅供参考。
八年级上册数学第13章轴对称单元检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列图形不是轴对称图形的是( )
2.已知点P(3，-2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为( )
A.(-3，2) B.(-3，-2) C.(3，2) D.(3，-2)
3.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC=8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于( )
A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm
4.下列说法正确的是( )
A. 等腰三角形的高、中线、角 平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍
5.(2014•丹东)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°， AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为( )
A.70° B.80° C.40° D.30°
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
,第5题图) ,第6题图) ,第7题图) ,第8题图)
7.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=2 ，则AC的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
9.等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶 角等于( )
A.30° B.30°或150° C.120°或150° D.120°，30°或150°
10.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=20 cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运 动的时间是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
,第10题图) ,第13题图) ,第14题图)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.国旗上的五角星是轴对称图形，它有________条对称轴.
12.等腰三角形的一个内角为68°，则其他两内角的度数为____________.
13.如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是________.
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3 cm，S△ABC=6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_ _______ cm.
15.如图，在ABC中，∠ABC=120°，AB=BC，过AB的中点M作MN⊥AB，交AC于点N，若AC=12 cm，则CN=________.
16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个.
,第15题图) ,第17题图)
,第18题图)
17.如图，已知△ABC为等边三角形，点O是BC上任意一点，OE ，OF分别与两边垂直，且等边三角形的高为1，则OE+OF的值为________.
18.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数.
20.(8分)如图，A，B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
21.(8分)如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上.当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里?
22.(10分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE.
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由.(写出一种即可)
已知：______________.
求证：△AED是等腰三角形.
证明：
23.(10分)如图，已知等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE，BF.
求证：(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
24.(10分)如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°，在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°.
(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由;
(2)求∠BAE的度数.
25.(12分)如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥A D于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长.
八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷参考答案
1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D 11.5 12.56°，56°或68°，44° 13.125° 14.7 15.8 cm 16.4 17.1 18.3 0a
19.延长AE，BF交于点D.∵∠A=65°，∠B=80°，∴∠D=180°-80°-65°=35°，∴∠C=35°，又∵∠1=20°，∠CEF=∠DEF，∠1+∠CEF+∠DEF=180°，∴∠CEF=180°-20°2=80°，∴∠CFE=180°-80°-35°=65°，∴∠2=180°-65°×2=50°
20.(1)如图①点M即为所求 (2)如图②点N即为所求
21.∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴∠BCA=∠CAB=30°，∴AB=B C，∴BC=20×2=40(海里)，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，∴∠DCB=30°，∴BD=12BC=20(海里)
22.∵∠B=∠C，∠AEB=∠DEC，BE=CE，∴△ABE≌△DCE，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形
23.(1)∵Rt△OAB与Rt△EOF是等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOB=∠EOF=90°，∴∠AOB-∠EOB=∠EOF-∠EOB，即∠AOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO(SAS)，∴AE=BF (2)延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO，由(1)知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，∴AE⊥BF
24.(1)AE=AB，理由：∵∠BEF=30°，∠AFE=60°，∴∠EOF=90°，∵∠BFQ=60°，∠BEF=30°，∴∠EBF=30°，∴BF=EF，∴OE=OB，即AF垂直平分BE，∴AE=AB (2)∵∠AEP=74°，∴∠AE B=180 °-74° -30°=76°，∴∠BAE=180°-76°×2=28°
25.∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠ABE=∠CAD，BE=AD，∵∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°，又∵BQ⊥PQ，∴∠AQB=90°，∴∠PBQ=30°，∴PQ=12PB，∴PB=2PQ=6，∴BE=PB+PE=6+1=7，∴AD=BE=
想要提高数学的成绩,除了上课认真听讲,更重要的是多做基础单元测试题目。下面由我为你整理的人教版八年级数学上册第二单元测试卷，希望对大家有帮助!
人教版八年级数学上册第二单元测试卷
一、选择题
1.正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是( )
A. B. C. D.
参考答案:
同步训练1
1.⑴C；⑵C.
2.⑴AC=A1C1；⑵CE，△ABF≌△CDE.
3.证明△ABE≌△ACE.
4.连接BC，证明△ABC≌△DCB.
5.⑴证明△ADE≌△CBF；⑵证明∠AEF=∠CFE.
6.⑴可添加AE=CF或添加AF=CE，证明△DEC≌△BFA；⑵由⑴得∠BFA=∠DEC，∴DE∥BF.
同步训练2
1.⑴A；⑵A；⑶B.
2.⑴∠COB，SAS，CB；⑵BAD，CAD，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，SAS.
3.证△ABC≌△ADE.
4.平分，证△ABC≌△ADC.
5.答案不惟一，有两种选法：⑴由①③④得②；⑵由①②④得③，证明略
6.⑴AC⊥CE，证△ABC≌△CDE；⑵结论仍成立.
同步训练3
1.⑴C；⑵A；⑶B.
2.⑴AB=CD或OA=0C或OB=OD；⑵AAS，AB，DC，AAS，△ABE，△DCE；⑶①②③⑤
3.∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，又∵AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE.
4.证明△AEF≌△CED.
5.由∠1=∠2得∠ADB=∠AEC，再用AAS证△ABD≌△ACE.
6.⑴△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE；⑵正确；⑶比如：可先证明△AOE≌△AOD得到OE=OD，再证明△BOE≌△COD得到BE=CD.
7.⑴又∵AB＝A1B1，∠ADB＝∠A1D1B1＝90°，∴△ADB≌△A1D1B1 ，∠A＝∠A1，又∵∠C＝∠C1，BC＝B1C1，∴△ABC≌△A1B1C1。⑵若△ABC与△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．则△ABC≌△A1B1C1．
同步训练4
1.⑴C；⑵D；⑶C.
2.⑴16；⑵DCF，HL.
3.因为AE⊥BC，DF⊥BC，所以在Rt△ABE和Rt△DCF中， 所以Rt△ABE≌Rt△DCF，所以∠ABC=∠DCB．
4.因为CE=BF，所以CE+EF=BF+EF，即BE=CF，在Rt△AEB和Rt△DCF中， 所以△ABE≌△DCF，所以∠B=∠C，所以AB∥CD．
5.因为DF⊥AC，DE⊥AB，所以∠BED=∠CFD=90°。在△BDE和△CDF中， 所以△BDE≌△CDF，所以DE=DF．
在Rt△AED和Rt△AFD中， 所以Rt△AED≌Rt△AFD，所以∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC.
6.B. 小孩子要自己做作业，而且你没有说题目。
人教版八年级上册数学期末试卷：
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1．下列运算正确的是（ ）
A． = -2 B． =3 C． D． =3
2．计算（ab2）3的结果是（ ）
A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
调整心理状态的最好方法就是你去做八年级数学 单元测试 题去做事情。下面是我为大家精心整理的八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷，仅供参考。
八年级上册数学第13章轴对称单元检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列图形不是轴对称图形的是( )
2.已知点P(3，-2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为( )
A.(-3，2) B.(-3，-2) C.(3，2) D.(3，-2)
3.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC=8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于( )
A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm
4.下列说法正确的是( )
A. 等腰三角形的高、中线、角 平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍
5.(2014•丹东)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°， AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为( )
A.70° B.80° C.40° D.30°
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
,第5题图) ,第6题图) ,第7题图) ,第8题图)
7.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=2 ，则AC的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
9.等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶 角等于( )
A.30° B.30°或150° C.120°或150° D.120°，30°或150°
10.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=20 cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运 动的时间是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
,第10题图) ,第13题图) ,第14题图)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.国旗上的五角星是轴对称图形，它有________条对称轴.
12.等腰三角形的一个内角为68°，则其他两内角的度数为____________.
13.如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是________.
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3 cm，S△ABC=6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_ _______ cm.
15.如图，在ABC中，∠ABC=120°，AB=BC，过AB的中点M作MN⊥AB，交AC于点N，若AC=12 cm，则CN=________.
16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个.
,第15题图) ,第17题图)
,第18题图)
17.如图，已知△ABC为等边三角形，点O是BC上任意一点，OE ，OF分别与两边垂直，且等边三角形的高为1，则OE+OF的值为________.
18.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数.
20.(8分)如图，A，B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
21.(8分)如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上.当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里?
22.(10分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE.
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由.(写出一种即可)
已知：______________.
求证：△AED是等腰三角形.
证明：
23.(10分)如图，已知等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE，BF.
求证：(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
24.(10分)如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°，在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°.
(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由;
(2)求∠BAE的度数.
25.(12分)如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥A D于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长.
八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷参考答案
1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D 11.5 12.56°，56°或68°，44° 13.125° 14.7 15.8 cm 16.4 17.1 18.3 0a
19.延长AE，BF交于点D.∵∠A=65°，∠B=80°，∴∠D=180°-80°-65°=35°，∴∠C=35°，又∵∠1=20°，∠CEF=∠DEF，∠1+∠CEF+∠DEF=180°，∴∠CEF=180°-20°2=80°，∴∠CFE=180°-80°-35°=65°，∴∠2=180°-65°×2=50°
20.(1)如图①点M即为所求 (2)如图②点N即为所求
21.∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴∠BCA=∠CAB=30°，∴AB=B C，∴BC=20×2=40(海里)，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，∴∠DCB=30°，∴BD=12BC=20(海里)
22.∵∠B=∠C，∠AEB=∠DEC，BE=CE，∴△ABE≌△DCE，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形
23.(1)∵Rt△OAB与Rt△EOF是等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOB=∠EOF=90°，∴∠AOB-∠EOB=∠EOF-∠EOB，即∠AOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO(SAS)，∴AE=BF (2)延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO，由(1)知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，∴AE⊥BF
24.(1)AE=AB，理由：∵∠BEF=30°，∠AFE=60°，∴∠EOF=90°，∵∠BFQ=60°，∠BEF=30°，∴∠EBF=30°，∴BF=EF，∴OE=OB，即AF垂直平分BE，∴AE=AB (2)∵∠AEP=74°，∴∠AE B=180 °-74° -30°=76°，∴∠BAE=180°-76°×2=28°
25.∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠ABE=∠CAD，BE=AD，∵∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°，又∵BQ⊥PQ，∴∠AQB=90°，∴∠PBQ=30°，∴PQ=12PB，∴PB=2PQ=6，∴BE=PB+PE=6+1=7，∴AD=BE=
调整心理状态的最好方法就是你去做八年级数学 单元测试 题去做事情。下面是我为大家精心整理的八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷，仅供参考。
八年级上册数学第13章轴对称单元检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列图形不是轴对称图形的是( )
2.已知点P(3，-2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为( )
A.(-3，2) B.(-3，-2) C.(3，2) D.(3，-2)
3.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC=8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于( )
A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm
4.下列说法正确的是( )
A. 等腰三角形的高、中线、角 平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍
5.(2014•丹东)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°， AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为( )
A.70° B.80° C.40° D.30°
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
,第5题图) ,第6题图) ,第7题图) ,第8题图)
7.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=2 ，则AC的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
9.等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶 角等于( )
A.30° B.30°或150° C.120°或150° D.120°，30°或150°
10.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=20 cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运 动的时间是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
,第10题图) ,第13题图) ,第14题图)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.国旗上的五角星是轴对称图形，它有________条对称轴.
12.等腰三角形的一个内角为68°，则其他两内角的度数为____________.
13.如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是________.
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3 cm，S△ABC=6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_ _______ cm.
15.如图，在ABC中，∠ABC=120°，AB=BC，过AB的中点M作MN⊥AB，交AC于点N，若AC=12 cm，则CN=________.
16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个.
,第15题图) ,第17题图)
,第18题图)
17.如图，已知△ABC为等边三角形，点O是BC上任意一点，OE ，OF分别与两边垂直，且等边三角形的高为1，则OE+OF的值为________.
18.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数.
20.(8分)如图，A，B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
21.(8分)如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上.当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里?
22.(10分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE.
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由.(写出一种即可)
已知：______________.
求证：△AED是等腰三角形.
证明：
23.(10分)如图，已知等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE，BF.
求证：(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
24.(10分)如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°，在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°.
(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由;
(2)求∠BAE的度数.
25.(12分)如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥A D于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长.
八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷参考答案
1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D 11.5 12.56°，56°或68°，44° 13.125° 14.7 15.8 cm 16.4 17.1 18.3 0a
19.延长AE，BF交于点D.∵∠A=65°，∠B=80°，∴∠D=180°-80°-65°=35°，∴∠C=35°，又∵∠1=20°，∠CEF=∠DEF，∠1+∠CEF+∠DEF=180°，∴∠CEF=180°-20°2=80°，∴∠CFE=180°-80°-35°=65°，∴∠2=180°-65°×2=50°
20.(1)如图①点M即为所求 (2)如图②点N即为所求
21.∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴∠BCA=∠CAB=30°，∴AB=B C，∴BC=20×2=40(海里)，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，∴∠DCB=30°，∴BD=12BC=20(海里)
22.∵∠B=∠C，∠AEB=∠DEC，BE=CE，∴△ABE≌△DCE，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形
23.(1)∵Rt△OAB与Rt△EOF是等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOB=∠EOF=90°，∴∠AOB-∠EOB=∠EOF-∠EOB，即∠AOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO(SAS)，∴AE=BF (2)延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO，由(1)知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，∴AE⊥BF
24.(1)AE=AB，理由：∵∠BEF=30°，∠AFE=60°，∴∠EOF=90°，∵∠BFQ=60°，∠BEF=30°，∴∠EBF=30°，∴BF=EF，∴OE=OB，即AF垂直平分BE，∴AE=AB (2)∵∠AEP=74°，∴∠AE B=180 °-74° -30°=76°，∴∠BAE=180°-76°×2=28°
25.∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠ABE=∠CAD，BE=AD，∵∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°，又∵BQ⊥PQ，∴∠AQB=90°，∴∠PBQ=30°，∴PQ=12PB，∴PB=2PQ=6，∴BE=PB+PE=6+1=7，∴AD=BE=
想要提高数学的成绩,除了上课认真听讲,更重要的是多做基础单元测试题目。下面由我为你整理的人教版八年级数学上册第二单元测试卷，希望对大家有帮助!
人教版八年级数学上册第二单元测试卷
一、选择题
1.正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是( )
A. B. C. D.
参考答案:
同步训练1
1.⑴C；⑵C.
2.⑴AC=A1C1；⑵CE，△ABF≌△CDE.
3.证明△ABE≌△ACE.
4.连接BC，证明△ABC≌△DCB.
5.⑴证明△ADE≌△CBF；⑵证明∠AEF=∠CFE.
6.⑴可添加AE=CF或添加AF=CE，证明△DEC≌△BFA；⑵由⑴得∠BFA=∠DEC，∴DE∥BF.
同步训练2
1.⑴A；⑵A；⑶B.
2.⑴∠COB，SAS，CB；⑵BAD，CAD，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，SAS.
3.证△ABC≌△ADE.
4.平分，证△ABC≌△ADC.
5.答案不惟一，有两种选法：⑴由①③④得②；⑵由①②④得③，证明略
6.⑴AC⊥CE，证△ABC≌△CDE；⑵结论仍成立.
同步训练3
1.⑴C；⑵A；⑶B.
2.⑴AB=CD或OA=0C或OB=OD；⑵AAS，AB，DC，AAS，△ABE，△DCE；⑶①②③⑤
3.∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，又∵AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE.
4.证明△AEF≌△CED.
5.由∠1=∠2得∠ADB=∠AEC，再用AAS证△ABD≌△ACE.
6.⑴△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE；⑵正确；⑶比如：可先证明△AOE≌△AOD得到OE=OD，再证明△BOE≌△COD得到BE=CD.
7.⑴又∵AB＝A1B1，∠ADB＝∠A1D1B1＝90°，∴△ADB≌△A1D1B1 ，∠A＝∠A1，又∵∠C＝∠C1，BC＝B1C1，∴△ABC≌△A1B1C1。⑵若△ABC与△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．则△ABC≌△A1B1C1．
同步训练4
1.⑴C；⑵D；⑶C.
2.⑴16；⑵DCF，HL.
3.因为AE⊥BC，DF⊥BC，所以在Rt△ABE和Rt△DCF中， 所以Rt△ABE≌Rt△DCF，所以∠ABC=∠DCB．
4.因为CE=BF，所以CE+EF=BF+EF，即BE=CF，在Rt△AEB和Rt△DCF中， 所以△ABE≌△DCF，所以∠B=∠C，所以AB∥CD．
5.因为DF⊥AC，DE⊥AB，所以∠BED=∠CFD=90°。在△BDE和△CDF中， 所以△BDE≌△CDF，所以DE=DF．
在Rt△AED和Rt△AFD中， 所以Rt△AED≌Rt△AFD，所以∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC.
6.B. 小孩子要自己做作业，而且你没有说题目。
