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1、正弦定理：对于△ABC，三边分别为a、b、c，则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
（R为其外接圆半径）
2、余弦定理：对于△ABC，三边分别为a、b、c，则有：a＊2=b＊2+c＊2-2bccosA
b＊2=a＊2+c＊2-2accosB
c＊2=b＊2+a＊2-2bacosB
3、面积公式：
S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA=abc/(4R)
(a。b、c分别为三角形的三边，A为边b、c的夹角，其他类似;R为其外接圆半径）
海伦公式：设三角形三边为a、b、c，p=1/2(a+b+c)
则面积S＝√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
4、射影定理
5、相交弦定理
6、对于Rt△，斜边c，直角边a、b，内切圆半径r，则有：r=(a+b+c)/2
7、△三边中线的交点（重心）分中线为两段，这两段的长度之比为2：1
8、实在太多，不能一一列举。以上常见、常用，而经常被忽视。
数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。
1、实数
十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。
素数和合数，最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法，约数个数的计算。
有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
拆项、添项、配方、待定系数法。
部分分式。
对称式和轮换对称式。
3、恒等式与恒等变形
恒等式，恒等变形。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
4、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的一次不定方程。
列方程（组）解应用题。
5、函数
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。
6、逻辑推理问题
抽屉原则（概念），分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。
简单的组合问题。
逻辑推理问题，反证法。
简单的极端原理。
简单的枚举法。
7、几何
四种命题及其关系。
三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
初中含金量高的竞赛如下：
1、全国青少年信息学奥林匹克竞赛
全国青少年信息学奥林匹克竞赛是一项高含金量的竞赛，每年10月中旬进行省赛初赛，11月中旬进行省赛复赛，次年8月进行全国决赛。竞赛方式为笔试，重在考察基础与实用的知识，适合竞赛分普及组和提高组，但报名对初高中并无限制，因此初中生也可参加提高组竞赛。
2、中国青少年机器人竞赛
中国青少年机器人竞赛是一项面向青少年机器人爱好者的普及性科技活动，旨在培养青少年的创新精神、动手实践能力和团队合作意识。竞赛内容包括机器人综合技能比赛、机器人创意比赛、FLL机器人工程挑战赛、VEX机器人工程挑战赛和WER工程创新赛。
该竞赛每年5月和7月举行，竞赛方式为团体参赛和现场比赛。随着人工智能、AR等技术的发展，中国青少年机器人竞赛在近年来越来越受广大高校欢迎，预测未来高校对该赛事关注度会越来越高。
网上报名。"华罗庚金杯"少年数学邀请赛创立于1986年，2022年成都市报名华罗庚杯数学需要在网上报名。
1、首先打开浏览器。
2、其次搜索华罗庚杯官网，进入官网。
3、最后点击我要报名，完成信息即可。
1、正弦定理：对于△ABC，三边分别为a、b、c，则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
（R为其外接圆半径）
2、余弦定理：对于△ABC，三边分别为a、b、c，则有：a＊2=b＊2+c＊2-2bccosA
b＊2=a＊2+c＊2-2accosB
c＊2=b＊2+a＊2-2bacosB
3、面积公式：
S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA=abc/(4R)
(a。b、c分别为三角形的三边，A为边b、c的夹角，其他类似;R为其外接圆半径）
海伦公式：设三角形三边为a、b、c，p=1/2(a+b+c)
则面积S＝√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
4、射影定理
5、相交弦定理
6、对于Rt△，斜边c，直角边a、b，内切圆半径r，则有：r=(a+b+c)/2
7、△三边中线的交点（重心）分中线为两段，这两段的长度之比为2：1
8、实在太多，不能一一列举。以上常见、常用，而经常被忽视。
数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。
1、实数
十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。
素数和合数，最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法，约数个数的计算。
有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
拆项、添项、配方、待定系数法。
部分分式。
对称式和轮换对称式。
3、恒等式与恒等变形
恒等式，恒等变形。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
4、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的一次不定方程。
列方程（组）解应用题。
5、函数
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。
6、逻辑推理问题
抽屉原则（概念），分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。
简单的组合问题。
逻辑推理问题，反证法。
简单的极端原理。
简单的枚举法。
7、几何
四种命题及其关系。
三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
初中含金量高的竞赛如下：
1、全国青少年信息学奥林匹克竞赛
全国青少年信息学奥林匹克竞赛是一项高含金量的竞赛，每年10月中旬进行省赛初赛，11月中旬进行省赛复赛，次年8月进行全国决赛。竞赛方式为笔试，重在考察基础与实用的知识，适合竞赛分普及组和提高组，但报名对初高中并无限制，因此初中生也可参加提高组竞赛。
2、中国青少年机器人竞赛
中国青少年机器人竞赛是一项面向青少年机器人爱好者的普及性科技活动，旨在培养青少年的创新精神、动手实践能力和团队合作意识。竞赛内容包括机器人综合技能比赛、机器人创意比赛、FLL机器人工程挑战赛、VEX机器人工程挑战赛和WER工程创新赛。
该竞赛每年5月和7月举行，竞赛方式为团体参赛和现场比赛。随着人工智能、AR等技术的发展，中国青少年机器人竞赛在近年来越来越受广大高校欢迎，预测未来高校对该赛事关注度会越来越高。
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