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因数与倍数专题训练目录
1、填空
（1）4×8＝32，32是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
（2）一个数因数的个数是（ ），最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
（3）一个数的倍数个数是（ ），最小倍数是（ ）。
（4）自然数A（A≠0）的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。
（5）一个非0自然数最少有（ ）个因数，比1大的自然数最少有（ ）个因数。
（6）24的因数有（ ）。
（7）50以内7的倍数有（ ）。
（8）1是（ ）族谨数，是（ ）数，是（ ）数，不是（ ）数，不是（ ）数也不是（ ）数。
2、判断
（1）一个数的倍数都比它的因数大。
（ ） （2）任何一个数都有因数。
（ ） （3）40的最小倍数是80。
（ ）
（4）36既是36的因数，也是36的倍数。
（ ） （5）16的最小因兆埋基数是1。
（ ） （6）一个数的因数的个数是无限的。
（ ） （7）任何数都没有最大倍数。
（ ） （8）12有6个因数。
（ ） 3、写出各数的因数或倍数。
因 数 倍数（3个） 24 16 18 27 28 15 35 7
4、一个班有48个人，若想把队伍排列整齐，有几种排法？（液伏不能每个人排1列，也不能所有人排成1列。
）
二、2和5的倍数的特征
1、填空
（1）最大的两位偶数是（ ），最小的三位奇数是（ ）。
（2）个位上是（ ）的数都是2的倍数。
（3）在自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
天界似水，你好：
1.甲、乙两数公有的质因数是3、3、5，甲数独有的质因数是2、3，乙数独有的质因数是7，则甲、乙两数的最大公因数是（B：3×3×5＝45），最小公倍数是（D：45×2×3×7＝1890）。
A.3 B.45 C.90 D.1890
2.已知a和b是两个不为0的连续自然数，那么，它们的最大公因数是（A：1），最小公倍数是（D：a×b）。
A.1 B.a C.b D.a×b。
3.甲、乙 两数的最大公因数是30，甲数独有的质因数是5，乙数独有的质因数是7，则甲数是（A：150），乙数是（D：210）。
A.150 B.1050 C.30 D.210
4.如果甲数=3×19，乙数=5×7×11，那么甲、乙两数的最大公因数是（C：1），最小公倍数是（D：3×5×7×11×19＝21945）。
A/没有 B.0 C.1 D.3×5×7×11×19
1．认真思考，对号入座
（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数，（ ）和（ ）是互质数。
（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。
（3）根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数（ ）和（ ）。
两个数都是合数（ ）和（ ）。
两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。
（4）一个数的最大约数是36 ，这个数是（ ），它的所有约数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。
（5）a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）姿键肆。
（6）把210分解质因数：210＝（ ）。
（7）甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（8）一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。
（9）把下面的合数写成两个质数和的形式。
15＝（ ）＋（ ）
20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
（10）如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。
（11）8和9的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2．仔细推敲、辨析正误
（1）18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是约数。
（ ）
（2）一个数的倍数一定比它的约数大。
（ ）
（3）因为11和13是互质数，所以说11和13没有公约数。
（ ）
（4）所有非零自然数的公约数是1。
（ ）
（5）所有的偶数都是合数。
（ ）
（6）两个奇数的和一定能被2整除。
（ ）
3．反复比较、慎挑细选
（1）一个质数的约数有（ ）个。
① 1 ② 2 ③ 3
（2）24是4和6的（ ）。
① 公约数 ②公倍数 ③最小公倍数
（3）在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。
① 95 ② 90 ③ 75
（4）从323中至少减去（ ）才能被3整除。
①减去3 ②减去2 ③减去1
（5）20的质因数有（ ）个。
① 1 ② 2 ③3
（6）下面的式子，（ ）是分解质因数。
①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1
4．找出下亮森列数中的合数，并把它们分解质因数。
20 29 45 53 91 102 117
5．求下面各组数的最大公约数。
50和75 78和26
6和11 36和54
6．求下面各组数的最小公倍数。
15和20 35和42
8、24和36 45、60和75
7．找一找
一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出所有的这样的两位数。
8．走进生活：
（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？
（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。
小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。
爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）
附加题
把三位数3ab连续重复地写下去，共写1933个3ab，所得的数是3ab3ab3ab3ab......3ab,这个数恰好是迹轿91的倍数！求a=（ ）b=（ ）
附加题的答案：
解题思路:数的整除;周期问题
(1)91=13×7(13和7是互质数),3ab3ab……3ab(1933个3ab)恰好是91的倍数,即
3ab3ab……3ab(1933个3ab)既是7的倍数,也是13的倍数.
(2)因为3ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996个3ab3ab都能被7和13(即91)整除;还余3ab仍为91的倍数.
(3)91×4=364,所以ab=64
答:ab为64 a=（ 6 ）b=（4 ）
望采纳！！！！
因数与倍数专题训练目录
1、填空
（1）4×8＝32，32是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
（2）一个数因数的个数是（ ），最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
（3）一个数的倍数个数是（ ），最小倍数是（ ）。
（4）自然数A（A≠0）的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。
（5）一个非0自然数最少有（ ）个因数，比1大的自然数最少有（ ）个因数。
（6）24的因数有（ ）。
（7）50以内7的倍数有（ ）。
（8）1是（ ）族谨数，是（ ）数，是（ ）数，不是（ ）数，不是（ ）数也不是（ ）数。
2、判断
（1）一个数的倍数都比它的因数大。
（ ） （2）任何一个数都有因数。
（ ） （3）40的最小倍数是80。
（ ）
（4）36既是36的因数，也是36的倍数。
（ ） （5）16的最小因兆埋基数是1。
（ ） （6）一个数的因数的个数是无限的。
（ ） （7）任何数都没有最大倍数。
（ ） （8）12有6个因数。
（ ） 3、写出各数的因数或倍数。
因 数 倍数（3个） 24 16 18 27 28 15 35 7
4、一个班有48个人，若想把队伍排列整齐，有几种排法？（液伏不能每个人排1列，也不能所有人排成1列。
）
二、2和5的倍数的特征
1、填空
（1）最大的两位偶数是（ ），最小的三位奇数是（ ）。
（2）个位上是（ ）的数都是2的倍数。
（3）在自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
天界似水，你好：
1.甲、乙两数公有的质因数是3、3、5，甲数独有的质因数是2、3，乙数独有的质因数是7，则甲、乙两数的最大公因数是（B：3×3×5＝45），最小公倍数是（D：45×2×3×7＝1890）。
A.3 B.45 C.90 D.1890
2.已知a和b是两个不为0的连续自然数，那么，它们的最大公因数是（A：1），最小公倍数是（D：a×b）。
A.1 B.a C.b D.a×b。
3.甲、乙 两数的最大公因数是30，甲数独有的质因数是5，乙数独有的质因数是7，则甲数是（A：150），乙数是（D：210）。
A.150 B.1050 C.30 D.210
4.如果甲数=3×19，乙数=5×7×11，那么甲、乙两数的最大公因数是（C：1），最小公倍数是（D：3×5×7×11×19＝21945）。
A/没有 B.0 C.1 D.3×5×7×11×19
1．认真思考，对号入座
（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数，（ ）和（ ）是互质数。
（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。
（3）根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数（ ）和（ ）。
两个数都是合数（ ）和（ ）。
两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。
（4）一个数的最大约数是36 ，这个数是（ ），它的所有约数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。
（5）a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）姿键肆。
（6）把210分解质因数：210＝（ ）。
（7）甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（8）一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。
（9）把下面的合数写成两个质数和的形式。
15＝（ ）＋（ ）
20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
（10）如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。
（11）8和9的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2．仔细推敲、辨析正误
（1）18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是约数。
（ ）
（2）一个数的倍数一定比它的约数大。
（ ）
（3）因为11和13是互质数，所以说11和13没有公约数。
（ ）
（4）所有非零自然数的公约数是1。
（ ）
（5）所有的偶数都是合数。
（ ）
（6）两个奇数的和一定能被2整除。
（ ）
3．反复比较、慎挑细选
（1）一个质数的约数有（ ）个。
① 1 ② 2 ③ 3
（2）24是4和6的（ ）。
① 公约数 ②公倍数 ③最小公倍数
（3）在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。
① 95 ② 90 ③ 75
（4）从323中至少减去（ ）才能被3整除。
①减去3 ②减去2 ③减去1
（5）20的质因数有（ ）个。
① 1 ② 2 ③3
（6）下面的式子，（ ）是分解质因数。
①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1
4．找出下亮森列数中的合数，并把它们分解质因数。
20 29 45 53 91 102 117
5．求下面各组数的最大公约数。
50和75 78和26
6和11 36和54
6．求下面各组数的最小公倍数。
15和20 35和42
8、24和36 45、60和75
7．找一找
一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出所有的这样的两位数。
8．走进生活：
（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？
（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。
小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。
爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）
附加题
把三位数3ab连续重复地写下去，共写1933个3ab，所得的数是3ab3ab3ab3ab......3ab,这个数恰好是迹轿91的倍数！求a=（ ）b=（ ）
附加题的答案：
解题思路:数的整除;周期问题
(1)91=13×7(13和7是互质数),3ab3ab……3ab(1933个3ab)恰好是91的倍数,即
3ab3ab……3ab(1933个3ab)既是7的倍数,也是13的倍数.
(2)因为3ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996个3ab3ab都能被7和13(即91)整除;还余3ab仍为91的倍数.
(3)91×4=364,所以ab=64
答:ab为64 a=（ 6 ）b=（4 ）
望采纳！！！！
