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苏教版七年级上数学期末试题
一、填空题(每题2分，共24分)
1.﹣8的相反数等于 .
2.单项式 的次数是 .
3.若(x﹣2)2+|y+1|=0，则x﹣y= .
4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为 .
5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为 .
6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 .
7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= .
8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为 °.
9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是 元.
10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 .
11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为 .
12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面(1，2，3)涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为 .
二、选择题(每题3分，共15分)
13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短
14.如图几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是( )
A.3x﹣1=4x+2 B.3x+1=4x﹣2 C. = D. =
16.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ (∠α﹣∠β).正确的是：( )
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②
17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为( )
A. B. C. D.
三、解答题
18.计算
(1)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4
(2)( + ﹣ )×(﹣36)+(﹣1)2015.
19.先化简下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.
20.解方程
(1)2x﹣1=15+6x
(2) .
21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.
(1)利用格点画图(不写作法)：
①过点C画直线AB的平行线;
②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;
③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
(2)线段AG的长度是点A到直线 的距离，线段 的长度是点H到直线AB的距离.
(3)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为 .(用“<”号连接).
22.“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*(﹣2)=32﹣2×3×(﹣2)=21
(1)试求(﹣2)*3的值;
(2)若(﹣2)*(1*x)=x﹣1，求x的值.
23.某校综合实践小分队成一列在野外 拓展训练 ，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多.问：
(1)这列队伍一共有多少名学生?
(2)这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米(不考虑学生身材的大小)?
24.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE.
(1)求∠BOE和∠AOE的度数;
(2)若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数.
25.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4
长方体 8 6 12
正八面体 8 12
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ;
(2)一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是 ;
(3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条.若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数.
26.如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC= AB=8，OB比AO的 少1.
(1)写出数轴上点A表示的数为 .
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= CQ.设运动时间为t(t>0)秒.
①写出数轴上点M表示的数为 ，点N表示的数为 (用含t的式子表示).
②当t= 时，原点O恰为线段MN的中点.
③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度?
苏教版七年级上数学期末试卷参考答案
一、填空题(每题2分，共24分)
1.﹣8的相反数等于 8 .
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.
【解答】解：﹣8的相反数等于8，
故答案为：8.
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.
2.单项式 的次数是 5 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案.
【解答】解： 的次数是5，
故答案为：5.
【点评】本题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数.
3.若(x﹣2)2+|y+1|=0，则x﹣y= 3 .
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相减计算即可得解.
【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，
解得x=2，y=﹣1，
所以，x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3.
故答案为：3.
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.
4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为 12 .
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;推理填空题.
【分析】首先把4+2a﹣6b化为2(a﹣3b﹣4)+12，然后把a﹣3b﹣4=0代入2(a﹣3b﹣4)+12，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：∵a﹣3b﹣4=0，
∴4+2a﹣6b
=2(a﹣3b﹣4)+12
=2×0+12
=0+12
=12
故答案为：12.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单 总结 以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为 1 .
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值.
【解答】解：把x=1代入方程得：1﹣2m+1=0，
解得：m=1，
故答案为：1
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 5 .
【考点】两点间的距离.
【分析】由线段中点的定义可知CB= =8，然后根据CD=BC﹣BD求解即可.
【解答】解：∵C是AB的中点，
∴CB= =8.
∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5.
故答案为：5.
【点评】本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键.
7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= 10 .
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值.
【解答】解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，
∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，
∴2+x=3+5，y+4=3+5，
解得x=6，y=4，
则x+y=10.
故答案为：10.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为 100 °.
【考点】余角和补角;对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠1=180°﹣80°=100°，依此即可求解.
【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2，
又∵∠1的补角的度数为80°，
∴∠1=180°﹣80°=100°，
∴∠2=100°.
故答案为：100.
【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容.
9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是 140 元.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设这件夹克衫的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.
【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得
x(1+50%)×80%﹣x=28
解得：x=140
答：这件夹克衫的成本是140元.
故答案为：140.
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价﹣进价是解决问题的关键.
10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 20°或70° .
【考点】垂线.
【分析】首先根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC在∠AOB内，一种为OC在∠AOB外，再由垂直定义可得∠AOB=90°，根据角平分线定义可得∠COD= ∠COA，然后再计算出∠BOD的度数即可.
【解答】解：∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°，
如图1，∵∠BOC=50°，
∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD= ∠COA=20°，
∴∠BOD=50°+20°=70°，
如图2，∵∠BOC=50°，
∴∠AOC=90°+∠BOC=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD= ∠COA=70°，
∴∠BOD=70°﹣50°=20°.
故答案为：20°或70°.
【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是正确画出图形，考虑全面，进行分情况讨论.
11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为 ﹣1 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型;规律型.
【分析】首先分别求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次输出的数分别为2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4，进而判断出从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出第2015次输出的结果为多少即可.
【解答】解：∵第1次输出的数为：5﹣3=2，
第2次输出的数为：﹣ ×2=﹣1，
第3次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，
第4次输出的数为：﹣ ×(﹣4)=2，
第5次输出的数为：﹣ ×2=﹣1，
第6次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，
…，
∴从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;
∵2015÷3=671…2，
∴第2015次输出的结果为﹣1.
故答案为：﹣1.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面(1，2，3)涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为 x1﹣x2+x3=2 .
【考点】认识立体图形.
【分析】根据图示：在原正方体的8个顶点处的8个小正方体上，有3个面涂有颜色;2个面涂有颜色的小正方体有12个，1个面涂有颜色的小正方体有6个.
【解答】解：根据以上分析可知x1+x3﹣x2=6+8﹣12=2.
故答案为：x1﹣x2+x3=2.
【点评】此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是解题关键.
二、选择题(每题3分，共15分)
13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.
【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故选：D.
【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.
14.如图几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【专题】压轴题.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可
【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C.
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是( )
A.3x﹣1=4x+2 B.3x+1=4x﹣2 C. = D. =
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设共有x个小朋友，根据“若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个”以及苹果的个数不变列出方程即可.
【解答】解：设共有x个小朋友，根据题意得
3x+1=4x﹣2.
故选B.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，此题充分体现了数学与实际生活的密切联系.
16.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ (∠α﹣∠β).正确的是：( )
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②
【考点】余角和补角.
【专题】推理填空题.
【分析】根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角;∠α﹣90°=90°﹣∠β，即可判断②;180°﹣∠α=∠β，根据余角的定义即可判断③;求出 (∠α﹣∠β)=90°﹣∠β，即可判断④.
【解答】解：∵∠α与∠β互补，
∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，
∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确;
∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确;
180°﹣∠α=∠β，∴③错误;
(∠α﹣∠β)= (180°﹣∠β﹣∠β)=90°﹣∠β，∴④正确;
故选B.
【点评】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β;∠β的余角是90°﹣∠β，题目较好，难度不大.
17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为( )
A. B. C. D.
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角平分线定义得出∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，求出∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠BOC，代入求出即可.
【解答】解：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，
∴∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠AOB﹣ ∠AOC= (∠AOB﹣∠AOC)= ∠BOC= ，
故选B.
【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理能力，数形结合思想的运用.
三、解答题
18.计算
(1)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4
(2)( + ﹣ )×(﹣36)+(﹣1)2015.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=9﹣15﹣1=﹣7;
(2)原式=﹣18﹣30+21﹣1=﹣28.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.先化简下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.
【解答】解：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2，
当a=﹣2，b=3时，
原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32
=36+18
=54.
【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点.
20.解方程
(1)2x﹣1=15+6x
(2) .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)移项得：2x﹣6x=15+1，
合并得：﹣4x=16，
解得：x=﹣4;
(2)去分母得：2(2x﹣3)=3(x+2)﹣12，
去括号得：4x﹣6=3x+6﹣12，
移项合并得：x=0.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.
(1)利用格点画图(不写作法)：
①过点C画直线AB的平行线;
②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;
③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
(2)线段AG的长度是点A到直线 BC 的距离，线段 HA 的长度是点H到直线AB的距离.
(3)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为 AG
努力造就实力，态度决定高度。祝： 七年级数学 期末考试时能超水平发挥。我整理了关于人教版七年级数学上期末试卷，希望对大家有帮助!
人教版七年级数学上期末试题
一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)
1.计算1÷(﹣ )的结果是( )
A.﹣ B. C.﹣5 D.5
2.以下问题，不适合用全面调查的是( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师，对应聘人员 面试
D.了解全市中小学生每天的零花钱
3.下列计算正确的是( )
A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3
4.如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.2b
5.已知多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式，单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6，则nm=( )
A.﹣8 B.6 C.8 D.9
6.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )
A.圆、长方形 B.圆、线段 C.球、长方形 D.球、线段
7.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是( )
A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤
8.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是( )
A.22.5° B.45° C.90° D.135°
9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
10.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为( )
A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1
11.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0，则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
12.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
13.﹣7+4= .
14.某天最低气温是﹣8℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是 ℃.
15.若关于a，b的多项式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab项，则m= .
16.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：
从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司.
17.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，则x4﹣(a+b+c•d)x2+(a+b)2014+(﹣c•d)2015的值为 .
18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子 枚.
三、解答题(共8小题，满分66分)
19.计算：
(1)5×(﹣3)﹣32÷8
(2)﹣2 [6+(﹣3)3].
20.解方程：3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)
21.有这样一道题：“计算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值，其中x=2，y=﹣1”.小明把x=2错抄成x=﹣2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么?并求出正确的值.
22.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 .
23.画线段AB=3cm，延长AB至C，使AC=3AB，反向延长AB至E，使AE= CE，求线段CE的长.
24.如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=40°，则∠DOE= ，∠BOD= ;
(2)设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系.
25.某同学在对方程 去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解.
26.某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元.
(1)这个公司要加工多少件新产品?
(2)在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案.
人教版七年级数学上期末试卷参考答案
一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)
1.计算1÷(﹣ )的结果是( )
A.﹣ B. C.﹣5 D.5
【考点】有理数的除法.
【分析】根据“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算.
【解答】解：1÷(﹣ )=﹣5，
故选C
【点评】此题考查有理数的除法，解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号.
2.以下问题，不适合用全面调查的是( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师，对应聘人员面试
D.了解全市中小学生每天的零花钱
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误;
B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误;
C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误;
D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
3.下列计算正确的是( )
A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3
【考点】合并同类项;去括号与添括号.
【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，去括号的法则，可得答案.
【解答】解：A、括号内的每一项都乘以括号前的系数，故A错误;
B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故B错误;
C、括号前是负数去括号全变号，故C正确;
D、不是同类项不能合并，故D错误;
故选：C.
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号.
4.如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.2b
【考点】倒数;相反数.
【分析】根据相反数和为零可得a+2b=0，进而得到a=﹣2b，再根据倒数之积等于1可得答案.
【解答】解;∵a和2b互为相反数，
∴a+2b=0，
∴a=﹣2b，
∴a的倒数是﹣ ，
故选：A.
【点评】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握倒数：乘积是1的两数互为倒数.
5.已知多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式，单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6，则nm=( )
A.﹣8 B.6 C.8 D.9
【考点】多项式;单项式.
【分析】利用单项式以及多项式次数的确定 方法 得出关于m，n的等式进而求出答案.
【解答】解：∵多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式，单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6，
∴ ，
解得： ，
故nm=23=8.
故选：C.
【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键.
6.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )
A.圆、长方形 B.圆、线段 C.球、长方形 D.球、线段
【考点】认识平面图形.
【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案.
【解答】解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.
故选A.
【点评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义.
7.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是( )
A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质进行解答即可.
【解答】解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②﹣④是线段，
故最短路线的走法序号是②﹣④.
故选：B.
【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键.
8.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是( )
A.22.5° B.45° C.90° D.135°
【考点】角的计算.
【分析】根据题意设∠AOB和∠AOD分别为x、3x，根据题意列出方程，解方程即可.
【解答】解：设∠AOB和∠AOD分别为x、3x，
由题意得，x+90°=3x，
解得x=45°，
则∠AOB=45°，
故∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=45°.
故选B.
【点评】本题考查的是角的计算，正确读懂图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
【考点】扇形统计图.
【专题】压轴题;图表型.
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多.
【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D.
【点评】本题考查的是扇形图的定义.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
10.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为( )
A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1
【考点】整式的加减;绝对值;实数与数轴.
【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可.
【解答】解：∵由图可知，﹣1
【 #一年级# 导语】应用题可以说是小学数学中最为重要的内容，是培养学生数学思维及解题能力的重要途径，做好应用题掉小学生非常重要，它是检验学生堆成掌握程度的重要途径，而且小学生在解答应用题分过程中培养了数学思维能力、问题的分析解决能力。以下是 考 网整理的《一年级小学生上册数学应用题5篇》相关资料，希望帮助到您。
【篇一】一年级小学生上册数学应用题
1、有50个学生，4个老师，每人一瓶矿泉水，55瓶够吗？
2、14只鹅在水里游泳，6只上岸了，还有几只鹅在游泳？
3、停车场原来有48辆车，开走9辆，又开来20辆，现在有多少辆车？
4、一本书小红读了78页，还剩9页没读，这本书有多少页？
1、一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米？
1、姐姐去上学，已经走了38米，还离学校有62米，姐姐每天上学要走多少米？
1、比49多20的数是多少？
1、原有29个球，借出8个，还剩多少个？
谁给出10道小学一年级的数学判断题
长方形和正方形的形状一样（）
1+1=0（）
排序：1、3、2、4、5、6、7、9、8、10（）
0。1不是数（）
长方形有四条边（）
正方形只有三条边（）
两个正方形一定能组成一个长方形（）
三角形只有三条边（）
19+19=39（）
1、3、5、7、9是单数（）
苏教版七年级上数学期末试题
一、填空题(每题2分，共24分)
1.﹣8的相反数等于 .
2.单项式 的次数是 .
3.若(x﹣2)2+|y+1|=0，则x﹣y= .
4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为 .
5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为 .
6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 .
7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= .
8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为 °.
9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是 元.
10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 .
11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为 .
12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面(1，2，3)涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为 .
二、选择题(每题3分，共15分)
13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短
14.如图几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是( )
A.3x﹣1=4x+2 B.3x+1=4x﹣2 C. = D. =
16.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ (∠α﹣∠β).正确的是：( )
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②
17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为( )
A. B. C. D.
三、解答题
18.计算
(1)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4
(2)( + ﹣ )×(﹣36)+(﹣1)2015.
19.先化简下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.
20.解方程
(1)2x﹣1=15+6x
(2) .
21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.
(1)利用格点画图(不写作法)：
①过点C画直线AB的平行线;
②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;
③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
(2)线段AG的长度是点A到直线 的距离，线段 的长度是点H到直线AB的距离.
(3)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为 .(用“<”号连接).
22.“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*(﹣2)=32﹣2×3×(﹣2)=21
(1)试求(﹣2)*3的值;
(2)若(﹣2)*(1*x)=x﹣1，求x的值.
23.某校综合实践小分队成一列在野外 拓展训练 ，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多.问：
(1)这列队伍一共有多少名学生?
(2)这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米(不考虑学生身材的大小)?
24.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE.
(1)求∠BOE和∠AOE的度数;
(2)若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数.
25.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4
长方体 8 6 12
正八面体 8 12
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ;
(2)一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是 ;
(3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条.若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数.
26.如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC= AB=8，OB比AO的 少1.
(1)写出数轴上点A表示的数为 .
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= CQ.设运动时间为t(t>0)秒.
①写出数轴上点M表示的数为 ，点N表示的数为 (用含t的式子表示).
②当t= 时，原点O恰为线段MN的中点.
③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度?
苏教版七年级上数学期末试卷参考答案
一、填空题(每题2分，共24分)
1.﹣8的相反数等于 8 .
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.
【解答】解：﹣8的相反数等于8，
故答案为：8.
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.
2.单项式 的次数是 5 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案.
【解答】解： 的次数是5，
故答案为：5.
【点评】本题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数.
3.若(x﹣2)2+|y+1|=0，则x﹣y= 3 .
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相减计算即可得解.
【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，
解得x=2，y=﹣1，
所以，x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3.
故答案为：3.
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.
4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为 12 .
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;推理填空题.
【分析】首先把4+2a﹣6b化为2(a﹣3b﹣4)+12，然后把a﹣3b﹣4=0代入2(a﹣3b﹣4)+12，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：∵a﹣3b﹣4=0，
∴4+2a﹣6b
=2(a﹣3b﹣4)+12
=2×0+12
=0+12
=12
故答案为：12.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单 总结 以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为 1 .
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值.
【解答】解：把x=1代入方程得：1﹣2m+1=0，
解得：m=1，
故答案为：1
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 5 .
【考点】两点间的距离.
【分析】由线段中点的定义可知CB= =8，然后根据CD=BC﹣BD求解即可.
【解答】解：∵C是AB的中点，
∴CB= =8.
∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5.
故答案为：5.
【点评】本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键.
7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= 10 .
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值.
【解答】解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，
∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，
∴2+x=3+5，y+4=3+5，
解得x=6，y=4，
则x+y=10.
故答案为：10.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为 100 °.
【考点】余角和补角;对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠1=180°﹣80°=100°，依此即可求解.
【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2，
又∵∠1的补角的度数为80°，
∴∠1=180°﹣80°=100°，
∴∠2=100°.
故答案为：100.
【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容.
9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是 140 元.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设这件夹克衫的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.
【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得
x(1+50%)×80%﹣x=28
解得：x=140
答：这件夹克衫的成本是140元.
故答案为：140.
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价﹣进价是解决问题的关键.
10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 20°或70° .
【考点】垂线.
【分析】首先根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC在∠AOB内，一种为OC在∠AOB外，再由垂直定义可得∠AOB=90°，根据角平分线定义可得∠COD= ∠COA，然后再计算出∠BOD的度数即可.
【解答】解：∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°，
如图1，∵∠BOC=50°，
∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD= ∠COA=20°，
∴∠BOD=50°+20°=70°，
如图2，∵∠BOC=50°，
∴∠AOC=90°+∠BOC=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD= ∠COA=70°，
∴∠BOD=70°﹣50°=20°.
故答案为：20°或70°.
【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是正确画出图形，考虑全面，进行分情况讨论.
11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为 ﹣1 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型;规律型.
【分析】首先分别求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次输出的数分别为2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4，进而判断出从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出第2015次输出的结果为多少即可.
【解答】解：∵第1次输出的数为：5﹣3=2，
第2次输出的数为：﹣ ×2=﹣1，
第3次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，
第4次输出的数为：﹣ ×(﹣4)=2，
第5次输出的数为：﹣ ×2=﹣1，
第6次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，
…，
∴从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;
∵2015÷3=671…2，
∴第2015次输出的结果为﹣1.
故答案为：﹣1.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面(1，2，3)涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为 x1﹣x2+x3=2 .
【考点】认识立体图形.
【分析】根据图示：在原正方体的8个顶点处的8个小正方体上，有3个面涂有颜色;2个面涂有颜色的小正方体有12个，1个面涂有颜色的小正方体有6个.
【解答】解：根据以上分析可知x1+x3﹣x2=6+8﹣12=2.
故答案为：x1﹣x2+x3=2.
【点评】此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是解题关键.
二、选择题(每题3分，共15分)
13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.
【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故选：D.
【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.
14.如图几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【专题】压轴题.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可
【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C.
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是( )
A.3x﹣1=4x+2 B.3x+1=4x﹣2 C. = D. =
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设共有x个小朋友，根据“若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个”以及苹果的个数不变列出方程即可.
【解答】解：设共有x个小朋友，根据题意得
3x+1=4x﹣2.
故选B.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，此题充分体现了数学与实际生活的密切联系.
16.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ (∠α﹣∠β).正确的是：( )
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②
【考点】余角和补角.
【专题】推理填空题.
【分析】根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角;∠α﹣90°=90°﹣∠β，即可判断②;180°﹣∠α=∠β，根据余角的定义即可判断③;求出 (∠α﹣∠β)=90°﹣∠β，即可判断④.
【解答】解：∵∠α与∠β互补，
∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，
∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确;
∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确;
180°﹣∠α=∠β，∴③错误;
(∠α﹣∠β)= (180°﹣∠β﹣∠β)=90°﹣∠β，∴④正确;
故选B.
【点评】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β;∠β的余角是90°﹣∠β，题目较好，难度不大.
17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为( )
A. B. C. D.
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角平分线定义得出∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，求出∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠BOC，代入求出即可.
【解答】解：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，
∴∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠AOB﹣ ∠AOC= (∠AOB﹣∠AOC)= ∠BOC= ，
故选B.
【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理能力，数形结合思想的运用.
三、解答题
18.计算
(1)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4
(2)( + ﹣ )×(﹣36)+(﹣1)2015.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=9﹣15﹣1=﹣7;
(2)原式=﹣18﹣30+21﹣1=﹣28.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.先化简下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.
【解答】解：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2，
当a=﹣2，b=3时，
原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32
=36+18
=54.
【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点.
20.解方程
(1)2x﹣1=15+6x
(2) .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)移项得：2x﹣6x=15+1，
合并得：﹣4x=16，
解得：x=﹣4;
(2)去分母得：2(2x﹣3)=3(x+2)﹣12，
去括号得：4x﹣6=3x+6﹣12，
移项合并得：x=0.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.
(1)利用格点画图(不写作法)：
①过点C画直线AB的平行线;
②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;
③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
(2)线段AG的长度是点A到直线 BC 的距离，线段 HA 的长度是点H到直线AB的距离.
(3)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为 AG
努力造就实力，态度决定高度。祝： 七年级数学 期末考试时能超水平发挥。我整理了关于人教版七年级数学上期末试卷，希望对大家有帮助!
人教版七年级数学上期末试题
一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)
1.计算1÷(﹣ )的结果是( )
A.﹣ B. C.﹣5 D.5
2.以下问题，不适合用全面调查的是( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师，对应聘人员 面试
D.了解全市中小学生每天的零花钱
3.下列计算正确的是( )
A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3
4.如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.2b
5.已知多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式，单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6，则nm=( )
A.﹣8 B.6 C.8 D.9
6.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )
A.圆、长方形 B.圆、线段 C.球、长方形 D.球、线段
7.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是( )
A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤
8.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是( )
A.22.5° B.45° C.90° D.135°
9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
10.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为( )
A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1
11.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0，则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
12.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
13.﹣7+4= .
14.某天最低气温是﹣8℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是 ℃.
15.若关于a，b的多项式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab项，则m= .
16.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：
从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司.
17.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，则x4﹣(a+b+c•d)x2+(a+b)2014+(﹣c•d)2015的值为 .
18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子 枚.
三、解答题(共8小题，满分66分)
19.计算：
(1)5×(﹣3)﹣32÷8
(2)﹣2 [6+(﹣3)3].
20.解方程：3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)
21.有这样一道题：“计算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值，其中x=2，y=﹣1”.小明把x=2错抄成x=﹣2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么?并求出正确的值.
22.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 .
23.画线段AB=3cm，延长AB至C，使AC=3AB，反向延长AB至E，使AE= CE，求线段CE的长.
24.如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=40°，则∠DOE= ，∠BOD= ;
(2)设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系.
25.某同学在对方程 去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解.
26.某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元.
(1)这个公司要加工多少件新产品?
(2)在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案.
人教版七年级数学上期末试卷参考答案
一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)
1.计算1÷(﹣ )的结果是( )
A.﹣ B. C.﹣5 D.5
【考点】有理数的除法.
【分析】根据“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算.
【解答】解：1÷(﹣ )=﹣5，
故选C
【点评】此题考查有理数的除法，解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号.
2.以下问题，不适合用全面调查的是( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师，对应聘人员面试
D.了解全市中小学生每天的零花钱
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误;
B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误;
C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误;
D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
3.下列计算正确的是( )
A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3
【考点】合并同类项;去括号与添括号.
【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，去括号的法则，可得答案.
【解答】解：A、括号内的每一项都乘以括号前的系数，故A错误;
B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故B错误;
C、括号前是负数去括号全变号，故C正确;
D、不是同类项不能合并，故D错误;
故选：C.
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号.
4.如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.2b
【考点】倒数;相反数.
【分析】根据相反数和为零可得a+2b=0，进而得到a=﹣2b，再根据倒数之积等于1可得答案.
【解答】解;∵a和2b互为相反数，
∴a+2b=0，
∴a=﹣2b，
∴a的倒数是﹣ ，
故选：A.
【点评】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握倒数：乘积是1的两数互为倒数.
5.已知多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式，单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6，则nm=( )
A.﹣8 B.6 C.8 D.9
【考点】多项式;单项式.
【分析】利用单项式以及多项式次数的确定 方法 得出关于m，n的等式进而求出答案.
【解答】解：∵多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式，单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6，
∴ ，
解得： ，
故nm=23=8.
故选：C.
【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键.
6.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )
A.圆、长方形 B.圆、线段 C.球、长方形 D.球、线段
【考点】认识平面图形.
【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案.
【解答】解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.
故选A.
【点评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义.
7.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是( )
A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质进行解答即可.
【解答】解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②﹣④是线段，
故最短路线的走法序号是②﹣④.
故选：B.
【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键.
8.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是( )
A.22.5° B.45° C.90° D.135°
【考点】角的计算.
【分析】根据题意设∠AOB和∠AOD分别为x、3x，根据题意列出方程，解方程即可.
【解答】解：设∠AOB和∠AOD分别为x、3x，
由题意得，x+90°=3x，
解得x=45°，
则∠AOB=45°，
故∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=45°.
故选B.
【点评】本题考查的是角的计算，正确读懂图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
【考点】扇形统计图.
【专题】压轴题;图表型.
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多.
【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D.
【点评】本题考查的是扇形图的定义.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
10.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为( )
A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1
【考点】整式的加减;绝对值;实数与数轴.
【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可.
【解答】解：∵由图可知，﹣1
【 #一年级# 导语】应用题可以说是小学数学中最为重要的内容，是培养学生数学思维及解题能力的重要途径，做好应用题掉小学生非常重要，它是检验学生堆成掌握程度的重要途径，而且小学生在解答应用题分过程中培养了数学思维能力、问题的分析解决能力。以下是 考 网整理的《一年级小学生上册数学应用题5篇》相关资料，希望帮助到您。
【篇一】一年级小学生上册数学应用题
1、有50个学生，4个老师，每人一瓶矿泉水，55瓶够吗？
2、14只鹅在水里游泳，6只上岸了，还有几只鹅在游泳？
3、停车场原来有48辆车，开走9辆，又开来20辆，现在有多少辆车？
4、一本书小红读了78页，还剩9页没读，这本书有多少页？
1、一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米？
1、姐姐去上学，已经走了38米，还离学校有62米，姐姐每天上学要走多少米？
1、比49多20的数是多少？
1、原有29个球，借出8个，还剩多少个？
谁给出10道小学一年级的数学判断题
长方形和正方形的形状一样（）
1+1=0（）
排序：1、3、2、4、5、6、7、9、8、10（）
0。1不是数（）
长方形有四条边（）
正方形只有三条边（）
两个正方形一定能组成一个长方形（）
三角形只有三条边（）
19+19=39（）
1、3、5、7、9是单数（）
