求初中七年级数学竞赛题目 越多越好 速速回

1．若a，b均为正整数，m=ab(a+6)，则( )

(A)m一定是奇数． (B)m一定是偶数．

(C)只有当a，b均为偶数时，m是偶数．

(D)只有当a，b一个为偶数，另一个为奇数时，m是偶数．

2．设b

(A) (B)一 ． (c)一3． (D)3．

3．Given a，b，C are positive integers，and a，b are prime numbers ，then the value of a+b+C is( )

(A)14． (B)13． (C)12． (D)11．

(英汉词典positive integer：正整数．prime number：质数．) 七年级数学竞赛试题

一． 选择题（每小题4分，共32分）

1．x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).

A．大于零 B． 不大于零 C．小于零 D．不小于零

2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（　 　）

A．1 B．4 C．2 D．8

3．如图，在数轴上1， 的对应点A、B， A是线段BC的中点，则点C所表示的数是( )

A． B．

C． D．

4.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K。两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K，则红方胜，否则蓝方胜。则赢的机会大的一方是（ ）

A．红方 B．蓝方 C．两方机会一样 D．不知道

5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（　　）

A．平移、对称、旋转 B．平移、旋转、对称

C．平移、旋转、旋转 D．旋转、对称、旋转

6．计算： 等于（ ）

A． B． C． D．

7．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）

A. 3个球 B. 4个球 C. 5个球 D. 6个球

8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ）

A．15 B．16 C．18 D．19

二． 填空题（每题4分，共28分）

9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x的值是_____。

10．当x=-7时，代数式 的值为7，其中a、b、c为常数，当x=7时，这个代数式的值是 。

11．若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：

选手 A B C D E

已赛过的场次数 4 3 2 1 2

那么与E进行过比赛的运动员是 。

12．如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3

的值为 。

13. 已知 S＝12－22＋32－42＋……＋20052－20062＋20072，则S除以2005的余数是_____________．

14．长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了___________小时.

15．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 （其中k是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝49，则第449次“F运算”的结果是_____________．

三． 解答题（共60分,要求写出解题的主要步骤）

16.（本题满分10分）

某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校．在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车．为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校．问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由．

17．（本题满分10分）

如图△ABC，请用不同的分法将△ABC的面积4等分，请你给出不同的方案？

18．（本题满分12分）

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称

这个正整数为“神秘数”．如：

4=22-02，

12=42-22，

20=62-42，

因此4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)　28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2)　设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3)　两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

19．（本题满分14分）

将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为以amn，

(1)试用m表示am1，用n表示a1n。

(2)当m=10，n=12时，求amn的值。

20．（本题满分14分）

三位男子A、B、C带着他们的妻子 、 、 到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比 多买9件商品，B比 多买7件商品。试问：究竟谁是谁的妻子？

七年级数学竞赛参考答案

一、选择题（每小题4分，共32分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D B A C D A C D

二、填空题（每小题4分，共28分）

9.7 10.-13 11.A和B 12.14 13.3 14. 15.98

三、解答题：

16.（本题满分10分）

解：能．乘车方案如下：

17．（本题满分10分）

解：略

18．（本题满分12分）

解：(1) 找规律： 4=4×1=22-02，

12=4×3=42-22，

20=4×5=62-42，

28=4×7=82-62，

……

2 012=4×503=5042-5022，所以28和2 012都是神秘数． 6分

(第(1)问评分注：只要写出28=82-62(或2 012=5042-5022)就可得3分；确定28和2 012是神秘数但没有理由，各得1分)

(2)　(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1)，

因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数． 8分

(3) 由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，

因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数． 9分

另一方面，设两个连续奇数为2n+1和2n-1，则(2n+1)2-(2n-1)2=8n， 10分

即两个连续奇数的平方差是8的倍数．

因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数． 12分

(第(3)问评分注：通过几个特例来说明两个连续奇数的平方差不是神秘数，可以得2分；只有猜想“两个连续奇数的平方差不是神秘数”也得1分)

19．（本题满分14分）

解：观察表中正整数的排列规律，可知：

(1)当m为奇数时，am1=m2； 2分

当m为偶数时，am1=（m-1）2+1； 4分

当n为偶数时，a1n=n2； 6分

当n为奇数时，a1n=(n-1)2+1． 8分

(2)当m=1O，n=12时，amn是左起第10列的上起第12行所以的数， 10分

由(1)及表中正整数的排列规律可知，上起第12行的第1个数为122=144． 12分

第12行中，自左往右从第1个数至第12个数依次递减1，所以所求的amn为135． 14分

20．（本题满分14分）

解：设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品．

于是有x2-y2=48，即(x十y)(x-y)=48． 4分

因x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，

又x+y>x-y，48=24×2=12×4=8×6，

∴ 或 或 ． 7分

可得x=13，y=11或x=8，y=4或x=7，y=1． 9分

符合x-y=9的只有一种，可见A买了13件商品，b买了4件．

同时符合x-y=7的也只有一种，可知B买了8件，a买了1件．

所以C买了7件，c买了11件． 12分

由此可知三对夫妻的组合是：A、c；B、b；C、a． 14分

初一数学希望杯竞赛

初一数学希望杯竞赛练习卷

班级___________ 姓名 __________

一、选择题：

1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）

（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离

（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和

2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）

（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关

3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）

（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911

4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5

人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）

（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元

5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）

（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间

6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）

（A） （B）

（C） （D）

二、填空题：

7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；

8、设多项式 ，已知当 ＝0时， ；当 时， ，

则当 时， ＝ ；

9、将正偶数按下表排列成5列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第一行 2 4 6 8

第二行 16 14 12 10

第三行 18 20 22 24

第四行 32 30 28 26

…… … … … …

根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；

10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；

11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是 ；

12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。

13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手。

14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________。

15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________。

三、解答题：

16、求不等式 的整数解。

17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指

锐角）平分？（用分数表示）

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。

19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a196.

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

（2） 若y=10x+4，求y的值。

“希望杯”数学邀请赛培训题1

一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）

1．－7的绝对值是（ ）

（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7

2．1999－ 的值等于（ ）

（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999

3．下面有4个命题：

①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

其中正确的命题是：（ ）

（A）①和② （B）②和③

（C）③和④ （D）④和①

4.4ab c 的同类项是（ ）

（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b

5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ）

（A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％

6． ， ， ， 四个数中，与 的差的绝对值最小的数是（ ）

（A） （B） （C） （D）

7．如果x=― , Y=0.5,那么X ―Y ―¬¬¬¬¬¬¬2X的值是( )

(A)0 (B) (C) (D) ―

8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（ ）

（A）a +m >0. （B）mb≥an.

（C）mb≤an. （D）mb=an.

9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（ ）

（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2

10．下列运算中，错误的是（ ）

（A）2X ＋3X ＝5X （B）2X －3X ＝－1

（C）2X •3X ＝6X （D）2X ÷4X ＝

11．已知a<0,化简 ，得( )

(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2

12．计算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的结果是（ ）

（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2

13．下列式子中，正确的是（ ）

（A）a •a =a . （B）(x ) =x .

（C）3 =9. （D）3b•3c=9bc.

14.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）

（A）－ （B） （C）－3 （D）3

15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。

（A）38 （B）37 （C）36 （D）35

16．若a<0,则4a+7|a|等于( )

(A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a

17．若有理数x. y满足|2x-1|+(y+2) ＝0，则x. y的值等于（ ）

（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2

18．有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是（ ）

（A）c + b > a + b. (C)ac > ab

(B)cb < ab. (D) cb > ab

19．不等式 < 1的正整数解有（ ）个。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（ ）。

（A）U，V，W． （B）V，W，U

（C）W，U，V． （D）U，W，V

21．如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1，8，3，2，5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（ ）

(A) S=7.5 (B) S=5.4

(C) 5.4

22．第一届希望杯的参赛人数是11万，第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（ ）。

（A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%

23．已知 X和YI满足3X＋4Y＝2，X－Y<1，则（ ）。

（A） （B） （C） (D)

24．下面的四句话中正确的是（ ）

A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。

B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab。

C．正整数a和b的最大公约数小于等于a。

D．正整数a和b的公倍数大于等于ab。

25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）。

（A）10 （B）8 （C）6 （D）4

“希望杯”数学邀请赛培训题2

26． 的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。

27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿。

28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是＿＿。

29．已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。

30．已知 与 是同类项，则 ＝＿＿。

31． 的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。

32．近似数0，1990的有效数字是＿＿。

33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。

34．已知式子 ＋□＝ ，则□中应填的数是＿＿。

35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿。

36．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度。

37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，则解得x的值是＿。

38．甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.

39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。

40．关于x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那么

x－2y=1999

41．方程组 的解是＿＿＿。

2x－y=2000

42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。

43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。

44．已知 和 是同类项，则 ＿＿＿。

45． ，并且 ＝ 。则

46． 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则 的最大值是＿＿。

47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。

48．如图所示的五角星形中共可数出＿＿个三角形。

49．已知 则 =_____。

50．已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题3

51．将一个长为 ，宽为 的矩形分为六个相同的小矩形，

然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的

图形面积为S，则S＝＿＿。

52．有理数－3，＋8，－ ，0.1，0， ，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 〇÷□＝＿＿。

53．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。

54．从集合 中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。－（－□）÷〇＝＿＿。

55．计算：

56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.

57．若A是有理数，则 的最小值是＿＿＿.

58．计算：

59．有理数 在数轴上的位置如图所示，化简

60．X是有理数，则 的最小值是_____.

61．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的

中点，已知图中所有线段的长度之和为23，

则线段AC的长度为_____.

62．设 和 为非负整数，已知 和 的最小公倍数为36，

63．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）

64．现有一个代数式 时该

数式的值为 时该代数式的值为 则

65．如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另

一个小正方形并排放在一下起，则 的

面积是＿＿平方厘米。

66．在六位数25 52中 皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数 。

67．今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。

68．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％，则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。

69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。

70．在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有＿＿个。

71．在100--1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有＿＿个。

72，有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？

答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生。

73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”

答：丢番图的寿命是＿＿岁。

74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？

答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。

75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁，乙现年＿＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题4

解答题

76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

77．已知代数式 ，当 时的值分别为1－，2，2，而且 不等于0，问当 时该代数式的值是多少？

78．如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？

79．有理数 均不为0，且 设 试求代数式 2000之值。

80．已知 为整数， 如果 ，请你证明： 。 希望杯试题和解析

http://www.zhongkao.cn/Article_L/Class16List.htm

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希望杯一二三等奖比例

希望杯：20％的胜出者将进入决赛，参加第二试的学生中将有不少于六分之一(即不少于参赛总人数的三十分之一)的参赛者按成绩分获一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。

数学解题能力：30％的胜出者将进入决赛，一等奖占年级参赛人数的2%、二等奖占年级参赛人数的5% 、三等奖占年级参赛人数的35%。

走进美妙的数学花园：30％的胜出者将进入决赛，一等奖占年级参赛人数的5%、二等奖占年级参赛人数的10% 、三等奖占年级参赛人数的15%。

华杯赛：30％的胜出者将进入决赛，获奖比例为参加总决赛人数的70％（其余的30％由组委会颁发总决赛参赛资格证书）。其中：金牌每组15枚，共30枚；银牌每组30枚，共60枚；铜牌数＝参加总决赛人数×70％ - 金牌30枚 - 银牌60枚。

学而思杯：30％的胜出者将进入决赛，一等奖占年级参赛人数的5%、二等奖占年级参赛人数的10% 、三等奖占年级参赛人数的15%。

中环杯：四、五、六（初预）、初一、初二各年级组分别设一、二、三等奖。每个报名区参加考试的选手，将有15%-20%的比例选拔进入决赛，然后进行全市统一考试，最终评出一、二、三等奖。

“小机灵”杯：25％的胜出者将进入决赛，一等奖占年级参赛人数的1％、二等奖占年级参赛人数的3％、三等奖占年级参赛人数的10％

希望杯一等奖错几道题

满分或错1道题。根据查询考试信息网官网得知，希望杯全国数学邀请赛是由《数理天地》杂志社、北京丘衡科技开发中心共同主办的全国性数学竞赛，希望杯一等奖需要满分或者只打错错一题才能获得。

24届希望杯初一试题及答案

不能．

理由如下：

（1）将“希、望、杯、数、学、竞、赛、题”八个字编号，分别是1、2、3、4、5、6、7、8，则图（a）变为图（c），调整汉字就是调整这些数字．

（2）将3×3网格中的数字从左至右、从上往下排成一个八位数，则图（c）对应的八位数是12354678，其中，数字5排在了4的左端，则称这个八位数有一个逆序，一个网格所对应的八位数的逆序的总数称为这个网格的“逆序量”．例如：图（c）的“逆序量”是1；图（d）对应的八位数是12357468，其中，5的右端有1个数字4比5小，7的右端有2个比7小的数字4和6，所以图（d）的“逆序量”是3．

（3）两个相邻数字交换位置，逆序的改变量只能是1或-1；

（4）在同一行中，按照要求调整数字时，数字只能左右移动，移动前后的网格所对应的八位数完全相同，“逆序量”不发生变化，或称“逆序量”的改变是0．

如果按照要求，将数字移动到相邻的行中，相当于在网格所对应的八位数中，将某个数字向左（或向右）跳过了两个数字，既然两个相邻数字交换位置，逆序的改变量只能是1或-1，那么，交换两个数字逆序的改变量只能是2或者是0或者是-2．

如由图（c）到图（d），相应的八位数由12354678调整为12357468，相应的“逆序量”由1改变为3，改变量是2．

（5）按照要求移动汉字时，逆序的改变量是偶数，不会改变网格的“逆序量”的奇偶性．

但是，图6（a）的“逆序量”是奇数，图（b）的“逆序量”是偶数，

所以，不能按要求将图（a）调整为图（b）．