八年级数学一次函数练习题(基础题)

一次函数题型及解题方法

一次函数题型有：点的坐标、函数的图像及性质、求解函数解析式等，解题方法都是一一对应的。

一次函数题型一：点的坐标。

解题方法：x 轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。

一次函数题型二：函数图像及其性质。

解题方法：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像是过点（0，b）和点（-b/k，0）的一条直线，当k＞0时直线从左向右上升，即y随X的增大而增大；当k＜0时，直线从左向右下降，y随X的增大而减小。当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）；

当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。在解决这类问题时常常需要用到分类讨论的思想，在没有指明的情况下对k和b不同的取值要进行分类讨论。

初二一次函数知识点

一次函数就是一根不过原点的直线，过原点的叫正比例函数，其实也是一次函数的一种。

一次函数的基本式：y=kx+b

k：一次函数的斜率，k越大，斜率越大，也就是函数图像越陡。k是正数表示函数图象是由x轴的负轴向正轴呈上升形态，y随x的增大而增大；k为负值是则相反

b：表示在y轴上的位置，当b为正值时就在y轴的正半轴，也就是图象与y轴交与点（0，b），当然b是在式子中要带符号。 如：y=x+1，这个的b=+1，图象与y轴交于点（0,1）；当y=x-1时，b=-1，与y轴交于点（0，-1）

初二一次函数经典例题及答案

设青菜x公顷，黄瓜y公顷，西红柿10-x-y公顷

需要劳力：

2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40

即1.25y-1.25x=2.5

y=2+x

产值：

12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y

即180-6x+4.5y

=180-6x+4.5(2+x)

=189-1.5x

因为x≥2

所以当x=2时，有最大产值为189-1.5*2=186千元

代入得y=4，10-x-y=4

青菜2公顷，5个劳力

黄瓜4公顷，20个劳力

西红柿4公顷，15个劳力

可得最大产值186千元 解：根据题意

设青菜种植为x公顷，黄瓜种植为y公顷，西红柿种植10-x-y公顷

由于劳动力为不变量，所以可以得出等式

2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40

即1.25y-1.25x=2.5

y=2+x

根据种植面积的不同，从而产值有所不同，

产值：

12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y

即180-6x+4.5y

=180-6x+4.5(2+x)

=189-1.5x

由于产值函数为单调减函数

所以当青菜种植面积x=2时，有最大产值为189-1.5*2=186千元

代入得黄瓜种植面积y=4，

西红柿种植面积10-x-y=4

即青菜2公顷，5个劳力

黄瓜4公顷，20个劳力

西红柿4公顷，15个劳力

可得最大产值186千元。