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一、选择题（本题10个，每小题3分，共30分）
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 正五边形 D． 正方形
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．
故选D．
点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．若△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为（ ）
A． 1： B． 1：4 C． 4：1 D． ：1
考点： 相似三角形的性质．
分析： 由△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答： 解：∵△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：1： ．
故选A．
点评： 此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
3．（3分）（2012•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A． 必然事件 B． 随机事件 C． 确定事件 D． 不可能事件
考点： 随机事件．
分析： 根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断．
解答： 解：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，
故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件．
故选B．
点评： 本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．
4．如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
考点： 弧长的计算．
专题： 压轴题．
分析： 根据弧长公式l= ，即可求解．
解答： 解：设圆心角是n度，根据题意得
= ，
解得：n=60．
故选：C．
点评： 本题考查了扇形的弧长公式，是一个基础题．
5．一元二次方程x2﹣2x=m总有实数根，则m应满足的条件是（ ）
A． m＞﹣1 B． m=﹣1 C． m≥﹣1 D． m≤1
考点： 根的判别式．
专题： 计算题．
分析： 由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出m的范围即可．
解答： 解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣m=0总有实数根，
∴△=4+4m≥0，
解得：m≥﹣1，
故选C
点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程有实数根即为根的判别式大于等于0．
6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． a＞0
B． 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根
C． c＜0
D． 当x≥0时，y随x的增大而减小
考点： 二次函数的性质．
专题： 数形结合．
分析： 根据抛物线开口方向对A进行判断；根据抛物线顶点坐标对B进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置对C进行判断；根据二次函数的性质对D进行判断．
解答： 解：A、抛物线开口向下，则a＜0，所以A选项错误；
B、因为抛物线当x=1时，二次函数有值3，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根为x1=x2=1，所以B选项正确；
C、抛物线与x轴的交点在x轴上方，则c＞0，所以C选项错误；
D、当x＞1时，y随x的增大而减小，所以D选项错误．
故选B．
点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ ， ），对称轴直线x=﹣ ，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣ 时，y随x的增大而减小；x＞﹣ 时，y随x的增大而增大；x=﹣ 时，y取得最小值 ，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣ 时，y随x的增大而增大；x＞﹣ 时，y随x的增大而减小；x=﹣ 时，y取得值 ，即顶点是抛物线的点．
7．一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ= （k为常数，k≠0），其图象如图所示，那么当V≥6m3时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）的取值范围是（ ）
A． ρ≤1.5kg/m3 B． 0kg/m3＜ρ＜1.5kg/m3
C． ρ≥1.5kg/m3 D． ρ＞1.5kg/m3
考点： 反比例函数的应用．
分析： 由图象可知，反比例函数图象经过点（6，1.5），利用待定系数法求出函数解形式即可求得k值，然后根据V≥6m3求解即可．
解答： 解：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），
设反比例函数为ρ= ，
则1.5= ，
解得k=9，
所以解析式为：ρ= ，
当V=6时，求得ρ=1.5，
故选B．
点评： 此题主要考查图象的识别和待定系数法求函数解析式．同学们要认真观察图象．
8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，根据场地和时间等条件，计划共安排28场比赛．设比赛组织共邀请x对参加比赛，则依题意可列方程为（ ）
A． x（x﹣1）=28 B． x（x+1）=28 C． x（x﹣1）=28 D． x（x+1）=28
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
分析： 设比赛组织共邀请x对参加比赛，则每队参加（x﹣1）对比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排28场比赛，列方程即可．
解答： 解：设比赛组织共邀请x对参加比赛，则每队参加（x﹣1）对比赛，
由题意得， x（x﹣1）=28．
故选A．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，AC=8，则⊙O的直径AD的长度为（ ）
A． 16 B． 4 C． D．
考点： 圆周角定理；勾股定理．
分析： 首先连接CD，由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACD=90°，又由圆周角定理，可得∠D=∠B=60°，然后利用三角函数，求得⊙O的直径AD的长度．
解答： 解：连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠B=60°，AC=8，
∴AD= = ．
故选D．
点评： 此题考查了圆周角定理以及三角函数．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
10．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y= （k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）
A． S的值增大 B． S的值减小
C． S的值先增大，后减小 D． S的值不变
考点： 反比例函数系数k的几何意义．
专题： 计算题．
分析： 作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB= |k|，所以S=2k，为定值．
解答： 解：作PB⊥OA于B，如图，
则OB=AB，
∴S△POB=S△PAB，
∵S△POB= |k|，
∴S=2k，
∴S的值为定值．
故选D．
点评： 本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y= 图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： y=﹣ ．
考点： 反比例函数的性质．
专题： 开放型．
分析： 根据反比例函数的性质可得k＜0，写一个k＜0的反比例函数即可．
解答： 解：∵图象在第二、四象限，
∴y=﹣ ，
故答案为：y=﹣ ．
点评： 此题主要考查了反比例函数 （k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
12．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，当AD= 时，△ABC∽△ACD．
考点： 相似三角形的判定．
分析： 根据相似三角形的对应边成比例即可得出AD的长．
解答： 解：∵△ABC∽△ACD，AB=8，AC=6，
∴ = ，即 = ，
解得AD= ．
故答案为： ．
点评： 本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
13．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是 3 ．
考点： 根与系数的关系．
专题： 计算题．
分析： 根据根与系数的关系得到﹣2•x1=﹣6，然后解一次方程即可．
解答： 解：设方程另一个根为x1，根据题意得﹣2•x1=﹣6，
所以x1=3．
故答案为3．
点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣ ，x1•x2= ．
14．一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为 8 ．
考点： 利用频率估计概率．
分析： 首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的概率，再计算出摸出白球，黑球，红球的概率可得答案．
解答： 解：球的总数：4÷0.2=20（个），
2+4+6+b=20，
解得：b=8，
故答案为：8．
点评： 此题主要考查了概率和条形统计图，关键是掌握概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
15．把抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 y=﹣2（x+1）2﹣2 ．
考点： 二次函数图象与几何变换．
专题： 几何变换．
分析： 先确定抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
解答： 解：抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y=﹣2（x+1）2﹣2．
故答案为y=﹣2（x+1）2﹣2．
点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
16．如图，半圆O的直径AB长度为6，半径OC⊥AB，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为90°的扇形．将右侧扇形向左平移，使得点A与点O′，点O与点B分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为 3π﹣ ．
考点： 扇形面积的计算．
分析： 连接AE，作ED⊥AB于点D，S扇形﹣S△ADE，即可求得弧BE和BD以及DE围成的阴影部分的面积，则阴影部分的面积即可求得．
解答： 解：连接AE，作ED⊥AB于点D．
∵AE=AB=2AD，
∴∠AED=30°，
∴∠EAB=60°，
∴S扇形= = π，
在直角△ADE中，DE= = = ，则S△ADE= × × = ，
则弧BE和BD以及DE围成的阴影部分的面积是： π﹣ ，
则S阴影=2（ π﹣ ）=3π﹣ ．
故答案是：3π﹣ ．
点评： 本题考查了扇形的面积的计算，正确理解不规则的图形的面积转化为规则图形的面积的和、差计算，是关键．
三、解答题（共72题）
17．解下列方程
（1）x2+10x=3
（2）6+3x=x（x+2）
考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
专题： 计算题．
分析： （1）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
解答： 解：（1）配方得：x2+10x+25=28，即（x+5）2=28，
开方得：x+5=±2 ，
解得：x1=2 ﹣5，x2=﹣2 ﹣5；
（2）方程变形得：3（x+2）﹣x（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（3﹣x）=0，
可得x+2=0或3﹣x=0，
解得：x1=﹣2，x2=3．
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
18．在如图所示网格图中，已知△ABC和点M（1，2）
（1）在网格中以点M为位似中心，画出△A′B′C′，使其与△ABC的位似比为1：2．
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．
考点： 作图-位似变换．
分析： （1）利用位似图形的性质结合位似比的位置得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用所画图形得出各对应点坐标．
解答： 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（2）如图所示：A′（2，4），B′（3，2），C′（6，3）．
点评： 此题主要考查了位似变换，得出对应点位置是解题关键．
19．如图，一次函数y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y= （k≠0）交于点C，A点坐标为（2，0），B点是线段AC的中点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式，
（2）根据图象写出，在第二象限内，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
分析： （1）把A点坐标代入一次函数解析式可求得b的值，可得到一次函数解析式，则可求得B点坐标，结合中点，可求得C点坐标，代入反比例函数解析式可求得k的值，可得到反比例函数解析式；
（2）可先求得两函数图象另一交点坐标，结合图象可得到一次函数图象在反比例函数图象的下方对应的x的取值，可得到答案．
解答： 解：
（1）∵一次函数图象过A点，
∴0=﹣2+b，解得b=2，
∴一次函数解析式为y=﹣x+2，
∴B点坐标为（0，2），
又B为线段AC的中点，
如图，过点C作CD⊥x轴，
由中位线定理可知CD=2OB=4，
即C点纵坐标为4，又C点在一次函数图象上，
代入可得4=﹣x+2，解得x=﹣2，
∴C点坐标这（﹣2，4），
又C点在反比例函数图象上，
∴k=﹣2×4=﹣8，
∴反比例函数解析式为y=﹣ ；
（2）联立两函数解析式可得 ，解得 或 ，
∴两函数图象的另一交点坐标为（4，﹣2），
当一次函数值小于反比例函数值时，即一次函数图象在反比例函数图象的下方，
结合图象可知x的取值范围为：﹣2＜x＜0或x＞4．
点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式和函数交点，求得C点坐标是求反比例函数解析式的关键，求得另一个交点坐标是（2）的关键．注意数形结合思想的应用．
20．双十一期间，某商厦为了促销，将两张形状完全相同的图片（如图1）从中间剪开，再把得到的四张形状相同的小图片混合在一起（如图2），放到一个暗箱中，如果顾客在该商厦一次购物满300元，就可以获得一次抽奖机会，其规则是：从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，如果抽出的两张小图片恰好能合成一张完整的图片，则可以返还20元的购物券，问：一次抽奖，顾客获得购物券的概率是多少？
考点： 列表法与树状图法．
分析： 首先设四张小图片分别用A，a，B，b表示，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与一次抽奖，顾客获得购物券的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，一次抽奖，顾客获得购物券有4种情况，
∴一次抽奖，顾客获得购物券的概率是： = ．
点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．某商场经营某种电子产品，平均每天可销售30件，每件盈利50元为了实现每天的平均利润增长40%的目标，该商场的市场都经过调查得知，若每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件该电子产品．问：每件商品降价多少元时，商场可以实现所提出的利润增长目标？
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 销售问题．
分析： 分别表示出单件的利润和销售量，利用单件利润×销售量=总利润列出方程求解．
解答： 解：设每件商品降价x元时，商场可以实现利润增长目标．
由题意得：（50﹣x）（30+2x）=30×50×140%，
解得：x=20或x=15．
答：当每件商品降价20元或15元时，商场可以实现所提出的利润增长目标．
点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，交AC于点G，过点D作DE⊥AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AB=13，BC=10．求AE的长．
考点： 切线的判定．
分析： （1）首先连接OD，由AB=AC，OB=OD，易得∠ABD=∠ODB=∠C，继而可得OD∥AC，然后由DE⊥AC，证得DE⊥OD，则可得直线EF与⊙O相切．
（2）首先连接AD，由圆周角定理，可得∠ADB=90°，然后由三线合一，可求得BD的长，再由勾股定理，求得AD的长，易证得△AED∽△ADC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答： 解：（1）直线EF与⊙O相切．
理由：连接OD，
∵AB=AC，OB=OD，
∴∠ABC=∠C，∠OBD=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴直线EF与⊙O相切．
（2）连接AD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD=DC= BC=5，
∴AD= = =12，
∵∠DAC=∠DAC，∠ADC=∠AED=90°，
∴△AED∽△ADC，
∴ ，
即 ，
解得：AE= ．
点评： 此题考查了切线的性质与判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
23．【实验观察】
（1）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为10），猜想其中哪两个数的乘积（只写出结论即可），1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1
（2）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为100），猜想其中哪两个数的乘积（只写出结论即可）．45×55，46×54，47×53，…54×46，55×45．
【猜想验证】根据上面活动给你的启示，猜想，如果两个正乘数的和为m（m＞0），你认为两个乘数分别为多少时，两个乘数的乘积？用所学知识说明你的猜想的正确性．
【拓展应用】小明欲制作一个四边形的风筝（如图所示），他想用长度为1.8m的竹签制作风筝的骨架AB与CD（AB⊥CD），为了使风筝在空中能获得更大的浮力，他想把风筝的表面积（四边形ADBC的面积）制作到．根据上面的结论，求当风筝的骨架AB、CD的长为多少时，风筝的表面积能达到？
考点： 二次函数的应用．
分析： （1）由列举法就可以得出5×5=25；
（2）同样由列举法可以得出50×50=2500；
猜想验证，当两个数的和为m时，当两个数分别为 时，乘积．设这两个数的乘积为n，其中一个数为x，另一个数为m﹣x，就有n=x（m﹣x），由二次函数的性质就可以求出结论；
拓展运用，设AB=a，则CD=1.8﹣a，风筝的表面积为w，由三角形的面积公式就可以得出结论．
解答： 解：（1）由题意，得
1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25
6×4=24，7×3=21，8×2=16，9×1=9，
∴5×5=25，
答：5×5=25的乘积；
（2）由题意，得
…45×55=2475，46×54=2484，47×53=2491，48×52=2496，49×51=2499，50×50=2500，
51×49=2499，52×48=2496，53×47=2491，54×46=2484，55×45=2475…．
∴50×50=2500，
答：50×50=2500的乘积；
猜想验证，若两个数的和为m，当两个数分别为 时，乘积．
理由：设这两个数的乘积为n，其中一个数为x，另一个数为m﹣x，由题意，得
n=x（m﹣x），
n=﹣x2+mx，
n=﹣（x﹣ ）2+ ；
∴a=﹣1＜0，
∴当x= 时，n= ．
拓展运用，设AB=a，则CD=1.8﹣a，风筝的表面积为w，由题意，得
w=a（1.8﹣a），
w=﹣a2+1.8a，
w=﹣（a﹣0.9）2+0.81，
∴a=﹣1＜0，
∴a=0.9时，w=0.81，
∴当AB=CD=0.9时，风筝的表面积能达到．
点评： 本题考查了列举法的运用，二次函数的运用，二次函数的顶点式的运用，二次函数解实际问题的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．
24．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）
考点：几何变换综合题．
分析： （1）根据旋转的性质画出图形即可；
（2）连接M'N，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行解答即可；
（3）将△ADC顺时针旋转90°到△AC'D'，连接C'C，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行解答．
解答： 解：（1）旋转后的△A'CM'如图1所示：
（2）连接M'N，
∵△ABC与△DCE为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠DCE=45°，
∴∠A=∠CBA=45°，∠ACM+∠BCN=45°，
∵△BCM'是由△ACM旋转得到的，
∴∠BCM'=∠ACM，CM=CM'，AM=BM'，∠CBM'=∠A=45°，
∴∠M'CN=∠MCN=45°，∠NBM'=90°，
∵CN=CN，
在△MCN与△M'CN中，
∴△MCN≌△M'CN（SAS），
∴MN=M'N，
在RT△BM'N中，根据勾股定理得：M'N2=BN2+BM'2，
∴MN2=AM2+BN2；
（3）如图2，将△ADC顺时针旋转90°到△AC'D'，连接C'C，
则△AC'C是等腰直角三角形，C'D=3，
∵∠C'=∠ACB=45°，
∴C'，D'，B，C均在同一直线上，
在△DAB与△D'AB中，
∴△DAB≌△D'AB（SAS），
∴DB=D'B，
在RT△BCD'中，
∵BC=4，CD=3，
∴DB=5，
∴CC'=12，
∴AC=6 ．
点评： 此题考查几何变换问题，关键是根据旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定和性质解答．
（1）
AE=AB
角AEB=角ABE
AD平行于BC
角EAD=角AEB
所以 角ABE=角EAD
（2）
角ABE=角AEB=2角ADB
平行四边形ABCD
角ADC=角ABE
角ADC=2角ADB
BD平分角ADC
角ADB=角BDC
AB平行于CD
角BDC=角ABD
角ABD=角ADB
AB=AD
平行四边形ABCD是菱形 1 因为四边形ABCD为平行四边形 所以 AD∥BC 所以 ∠AEB=∠EAD 因为AE=AB所以∠ABE=∠AEB 所以∠ABE=∠EAD
（2） 因为四边形ABCD为平行四边形 所以 ∠ADB=∠CBD 因为∠AEB=2∠ADB ∠ABE=∠AEB 所以∠ABD=∠ABE/2=∠AEB/2=∠ADB 所以AB=AD 所以 四边形ABCD为菱形
数学期末考试的脚步声近了，初三的数学基础知识点你都学会了吗?以下是我为你整理的初三上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
初三上册数学期末试卷
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序
正确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1． 实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥l C．x＜1 D．x≤1
2．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
3．（08广州）下列说法正确的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
4．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π B．3π C．4π D．7π
5．已知 ，那么 的值为（ ）．
A．－1 B．1 C． D．
6．（08德州）若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值等于
A．1 B．2
C．1或2 D．0
7．若关于x的一元二次方程 的两个实数根，.则k的取值范围为（ ）
A． B． －1 C． D．
8． 如图， 是 的直径， ，点 在 上， ， 为 的中点， 是直径 上一动点，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
9．（08年广安课改）如果4张扑克按如图9—1所示的形式摆放在桌面上, 将其中一张旋转180o后, 扑克的放置情况如图9—2所示, 那么旋转的扑克从左起是
图9-1 图9-2
A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张
10．（08德州）如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4个，共32分）
11．若 成立的条件是 ．
12．圆弧拱桥的跨度为12m，拱高为4m。则桥拱所在的圆的直径为 ．
13．（08年双柏） 是⊙O的直径， 切⊙O于 ， 交⊙O于 ，连 ．若 ，则 的度数为 ．
14．已知 是实数，且 ，求 的值.
15．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90�0�2，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝ 。
16．（08年广安课改）现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片, 正面朝下放置在桌面上, 从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回, 洗匀后再抽, 不断重复上述过程, 最后记录抽到欢欢的频率为20%, 则这些卡片中欢欢约为__________张
17．（改编）对于任意实数，规定 的意义是 ，则当 时， 。
18．矩形ABCD中，AB=5,CD=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外。则⊙A的半径r的取值范围是________。
三、解答题（本大题8个小题，满分58分）
19．计算（共8分）
① ； ②
20．解方程（共8分）
(用公式法解） ②
21．（共6分）（08年福州）如图，在 中， ，且点 的坐标为（4，2）．
①画出 向下平移3个单位后的 ；
②画出 绕点 逆时针旋转 后的 ，并求点 旋转到点 所经过的路线长（结果保留 ）．
22．（共6分）（08义乌）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．
23．（8分）如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．
（1）小岛D和小岛F相距多少海里?
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）
24．（本题6分）如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，
求△ADE的周长。
25．(自编题) （8分）探究下表中的奥妙，填空并完成下列题目
一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解
（1）.如果一元二次方程 ( )有解为 ，请你把二次三项式 因式分解。
（2）.利用上面的结论，把二次三项式 因式分解。
26．（共8分）（08年广安课改）如图26-1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；
（2）如图26-2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AC，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）确定圆心O的位置，并说明理由。
九年级上册综合测试题
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4个，共32分）
11．
12．13m
13．
解： 切⊙O于 是⊙O的直径，
∴ ．
，∴ ．
∴ ．
14．13
解: 根据题意,得 所以 所以 ,故 .
又因为 所以 .故 .
此时由条件等式,可得 ，
所以
15．25
16．10
17．2
18．1∠r∠8 ，18∠r∠25.
三、解答题（本大题8个小题，满分58分）
19．解：（1）原式=
（2）原式=
20．20、① ②
21．解：(1)图略;
(2)图略．点A旋转到点A2所经过的路线长=
22．解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下分
（1）列表法： （2）树状图：
A B
甲 （甲， A） （甲， B）
乙 （乙， A） （乙， B）
丙 （丙， A） （丙， B）
（2） （恰好选中医生甲和护士A）=
∴恰好选中医生甲和护士A的概率是
23．解：（1）连结DF，则DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200海里．
∴AC= AB=200 海里，∠C=45°
∴CD= AC=100 海里
DF=CF， DF=CD
∴DF=CF= CD= ×100 =100（海里）
所以，小岛D和小岛F相距100海里．
（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里
在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程
x2=1002+（300-2x）2
整理，得3x2-1200x+100000=0
解这个方程，得：x1=200- ≈118.4
24．由切线长定理可得△ADE周长为9
25．解：
（2）. 解方程 得
所以 ＝
26．解: (1)EF//AC.
(2)四边形ADEG为矩形.
理由: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, 即四边形ADEG为矩形.
(3)圆心O就是AC与EG的交点.
理由: 连接FG, 由(2)可知EG为直径, ∴FG⊥EF,
又由(1)可知, EF//AC, ∴AC⊥FG,
又∵四边形ADEG为矩形, ∴EG⊥AG, 则AG是已知圆的切线.
而AB也是已知圆的切线, AF=AG,
∴AC是FG的垂直平分线, 故AC必过圆心,
因此, 圆心O就是AC与EG的交点.
说明: 也可据△AGO≌△AFO进行说理. 2007～2008学年度第一学期
三年级数学期末综合练习卷
班别：
姓名：
学号：
评分：
一、
填空：（12分）
1、
千克=（
）克
40分=（
）时
2、2的倒数是（
），（
）和0.75互为倒数。
3、16米的
是（
）米，50比40多（
）%，250的20%是（
）。
4、
=（
）：40=（
）%
=（
）折=（
）（小数）
5、根据乘法算式：
，请写出两道除法算式
）÷（
）=（
）÷（
）=（
6、6.4：0.08化简为最简单的整数比是（
），比值是（
7、圆的半径是2米，它的直径是（
）米，周长是（
）米，面积是（
）平方米。
8、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是（
9、我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次成功，发射的成功率是（
）%
10、陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳（
）元。
二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”（5分）
1、如果A:B=4:5,那么A=3，B=5
2、大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少
3、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大
6倍（
4、某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售
5、一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了
，然后在瓶里兑满水，又接着喝去
。亮亮第一次喝的纯奶多。
三、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里
（5分）
1、要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况，你会选用(
A、条形统计图
B、折线统计图
C、
扇形统计图
2、下面的算式中结果最大的是（
A、
B、
C、
3、儿童的负重最好不要超过体重的
，如果长期
背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至
会妨碍骨骼生长，王明的书包（
A、超重
、不超重
C、
没法确定
4、下面百分率可能大于100%的是（
A、成活率
、发芽率
C、
出勤率
D、
增长率
5、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（
A、8：10
10：8
C、
D、
5：4
四、计算（32分）
1、直接写出得数(6分)
3.14×8=
1－40%=
52=
2、解方程（8分）
3、
计算下面各题，能简算的必须简算。（18分）
五、实践操作（12分）
1、（1）请在右图的括号里用
数对表示出三角形各个顶点
的位置（2分）
（2）请你画出三角形向右平
移4个单位后的图形。（3分）
2、用圆规画一个半径是2cm
的圆，
并用字母标出它的圆
心、半径和直径。（3分）
3、画出下面图形的所有对称轴。（2分）
4、下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。（2分）
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占
全班人数的（
）%。
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢
《大风车》人数的（
）%，如果全班有
60人，那么，喜欢《大风车》的有（
）人。
六、解决问题（34分）
（一）看清题目再作答（6分）
1、儿童体内的水分约占体重的
，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答）
关系式：
______________________________________________________
_____________________________
只列方程，不用解答
______________________________________
2、有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的
。这箱香皂有多少块？线段图：
只列综合算式，不用计算：
———————————————
（二）只列式，不计算（4分）
1、
张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的
。养了多少只鸭？
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少
。养了多少只鸭？
（三）解答下列各题（24分）
1、一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的
，一个足球的价钱是一个排球价钱的
，一个足球多少钱？
2、
这件衣服比原来降价了百分之几？
3、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？
4、调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫
升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
5、张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，张叔叔要缴纳税后多少元的利息税？最后张叔叔能拿到多少钱？
6、一种自行车轮胎的外直径是70cm，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少m？
英语试卷分析可以从整体把握试卷、分析题目表现、总结评估与建议等方面展开。
1、整体把握试卷：要对试卷有一个整体的了解。查看试卷的题型、分值分布、难易程度等，对于试卷的整体结构和命题思路有一个初步的认识。也要了解考试的目的和考察的重点，以便更好地进行后续的分析。
2、分析题目表现：要对试卷中的每一道题目进行深入的分析。查看学生的答案，了解学生的答败掘题情况，对于错误率较高的题目要特别关注。分析错误的原因，是因为题目难度较高、学生基础知识不扎实，还是因为审题不清等原因导致的错误。也要分析题目的解题思路和方法，以便更好地帮助学生掌握解题技巧。
3、总结评估与建议：要根据分析结果进行总结空清和评估。对于表现较好的学生要给予肯定和鼓励，对于表现不佳的学生要指出问题所在并提供建议。也要根据分析结果调整教学策略和方法，帮助学生更好地掌握英语知识和技能。例如，可以加强对于错误率较高的知识点的讲解和练习，提高学生的掌握程度；也可以提供更多的阅读和写作机会，提高学生的语言运用能力。
一、选择题（本题10个，每小题3分，共30分）
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 正五边形 D． 正方形
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．
故选D．
点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．若△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为（ ）
A． 1： B． 1：4 C． 4：1 D． ：1
考点： 相似三角形的性质．
分析： 由△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答： 解：∵△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：1： ．
故选A．
点评： 此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
3．（3分）（2012•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A． 必然事件 B． 随机事件 C． 确定事件 D． 不可能事件
考点： 随机事件．
分析： 根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断．
解答： 解：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，
故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件．
故选B．
点评： 本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．
4．如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
考点： 弧长的计算．
专题： 压轴题．
分析： 根据弧长公式l= ，即可求解．
解答： 解：设圆心角是n度，根据题意得
= ，
解得：n=60．
故选：C．
点评： 本题考查了扇形的弧长公式，是一个基础题．
5．一元二次方程x2﹣2x=m总有实数根，则m应满足的条件是（ ）
A． m＞﹣1 B． m=﹣1 C． m≥﹣1 D． m≤1
考点： 根的判别式．
专题： 计算题．
分析： 由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出m的范围即可．
解答： 解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣m=0总有实数根，
∴△=4+4m≥0，
解得：m≥﹣1，
故选C
点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程有实数根即为根的判别式大于等于0．
6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． a＞0
B． 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根
C． c＜0
D． 当x≥0时，y随x的增大而减小
考点： 二次函数的性质．
专题： 数形结合．
分析： 根据抛物线开口方向对A进行判断；根据抛物线顶点坐标对B进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置对C进行判断；根据二次函数的性质对D进行判断．
解答： 解：A、抛物线开口向下，则a＜0，所以A选项错误；
B、因为抛物线当x=1时，二次函数有值3，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根为x1=x2=1，所以B选项正确；
C、抛物线与x轴的交点在x轴上方，则c＞0，所以C选项错误；
D、当x＞1时，y随x的增大而减小，所以D选项错误．
故选B．
点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ ， ），对称轴直线x=﹣ ，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣ 时，y随x的增大而减小；x＞﹣ 时，y随x的增大而增大；x=﹣ 时，y取得最小值 ，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣ 时，y随x的增大而增大；x＞﹣ 时，y随x的增大而减小；x=﹣ 时，y取得值 ，即顶点是抛物线的点．
7．一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ= （k为常数，k≠0），其图象如图所示，那么当V≥6m3时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）的取值范围是（ ）
A． ρ≤1.5kg/m3 B． 0kg/m3＜ρ＜1.5kg/m3
C． ρ≥1.5kg/m3 D． ρ＞1.5kg/m3
考点： 反比例函数的应用．
分析： 由图象可知，反比例函数图象经过点（6，1.5），利用待定系数法求出函数解形式即可求得k值，然后根据V≥6m3求解即可．
解答： 解：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），
设反比例函数为ρ= ，
则1.5= ，
解得k=9，
所以解析式为：ρ= ，
当V=6时，求得ρ=1.5，
故选B．
点评： 此题主要考查图象的识别和待定系数法求函数解析式．同学们要认真观察图象．
8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，根据场地和时间等条件，计划共安排28场比赛．设比赛组织共邀请x对参加比赛，则依题意可列方程为（ ）
A． x（x﹣1）=28 B． x（x+1）=28 C． x（x﹣1）=28 D． x（x+1）=28
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
分析： 设比赛组织共邀请x对参加比赛，则每队参加（x﹣1）对比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排28场比赛，列方程即可．
解答： 解：设比赛组织共邀请x对参加比赛，则每队参加（x﹣1）对比赛，
由题意得， x（x﹣1）=28．
故选A．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，AC=8，则⊙O的直径AD的长度为（ ）
A． 16 B． 4 C． D．
考点： 圆周角定理；勾股定理．
分析： 首先连接CD，由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACD=90°，又由圆周角定理，可得∠D=∠B=60°，然后利用三角函数，求得⊙O的直径AD的长度．
解答： 解：连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠B=60°，AC=8，
∴AD= = ．
故选D．
点评： 此题考查了圆周角定理以及三角函数．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
10．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y= （k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）
A． S的值增大 B． S的值减小
C． S的值先增大，后减小 D． S的值不变
考点： 反比例函数系数k的几何意义．
专题： 计算题．
分析： 作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB= |k|，所以S=2k，为定值．
解答： 解：作PB⊥OA于B，如图，
则OB=AB，
∴S△POB=S△PAB，
∵S△POB= |k|，
∴S=2k，
∴S的值为定值．
故选D．
点评： 本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y= 图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： y=﹣ ．
考点： 反比例函数的性质．
专题： 开放型．
分析： 根据反比例函数的性质可得k＜0，写一个k＜0的反比例函数即可．
解答： 解：∵图象在第二、四象限，
∴y=﹣ ，
故答案为：y=﹣ ．
点评： 此题主要考查了反比例函数 （k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
12．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，当AD= 时，△ABC∽△ACD．
考点： 相似三角形的判定．
分析： 根据相似三角形的对应边成比例即可得出AD的长．
解答： 解：∵△ABC∽△ACD，AB=8，AC=6，
∴ = ，即 = ，
解得AD= ．
故答案为： ．
点评： 本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
13．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是 3 ．
考点： 根与系数的关系．
专题： 计算题．
分析： 根据根与系数的关系得到﹣2•x1=﹣6，然后解一次方程即可．
解答： 解：设方程另一个根为x1，根据题意得﹣2•x1=﹣6，
所以x1=3．
故答案为3．
点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣ ，x1•x2= ．
14．一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为 8 ．
考点： 利用频率估计概率．
分析： 首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的概率，再计算出摸出白球，黑球，红球的概率可得答案．
解答： 解：球的总数：4÷0.2=20（个），
2+4+6+b=20，
解得：b=8，
故答案为：8．
点评： 此题主要考查了概率和条形统计图，关键是掌握概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
15．把抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 y=﹣2（x+1）2﹣2 ．
考点： 二次函数图象与几何变换．
专题： 几何变换．
分析： 先确定抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
解答： 解：抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y=﹣2（x+1）2﹣2．
故答案为y=﹣2（x+1）2﹣2．
点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
16．如图，半圆O的直径AB长度为6，半径OC⊥AB，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为90°的扇形．将右侧扇形向左平移，使得点A与点O′，点O与点B分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为 3π﹣ ．
考点： 扇形面积的计算．
分析： 连接AE，作ED⊥AB于点D，S扇形﹣S△ADE，即可求得弧BE和BD以及DE围成的阴影部分的面积，则阴影部分的面积即可求得．
解答： 解：连接AE，作ED⊥AB于点D．
∵AE=AB=2AD，
∴∠AED=30°，
∴∠EAB=60°，
∴S扇形= = π，
在直角△ADE中，DE= = = ，则S△ADE= × × = ，
则弧BE和BD以及DE围成的阴影部分的面积是： π﹣ ，
则S阴影=2（ π﹣ ）=3π﹣ ．
故答案是：3π﹣ ．
点评： 本题考查了扇形的面积的计算，正确理解不规则的图形的面积转化为规则图形的面积的和、差计算，是关键．
三、解答题（共72题）
17．解下列方程
（1）x2+10x=3
（2）6+3x=x（x+2）
考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
专题： 计算题．
分析： （1）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
解答： 解：（1）配方得：x2+10x+25=28，即（x+5）2=28，
开方得：x+5=±2 ，
解得：x1=2 ﹣5，x2=﹣2 ﹣5；
（2）方程变形得：3（x+2）﹣x（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（3﹣x）=0，
可得x+2=0或3﹣x=0，
解得：x1=﹣2，x2=3．
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
18．在如图所示网格图中，已知△ABC和点M（1，2）
（1）在网格中以点M为位似中心，画出△A′B′C′，使其与△ABC的位似比为1：2．
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．
考点： 作图-位似变换．
分析： （1）利用位似图形的性质结合位似比的位置得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用所画图形得出各对应点坐标．
解答： 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（2）如图所示：A′（2，4），B′（3，2），C′（6，3）．
点评： 此题主要考查了位似变换，得出对应点位置是解题关键．
19．如图，一次函数y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y= （k≠0）交于点C，A点坐标为（2，0），B点是线段AC的中点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式，
（2）根据图象写出，在第二象限内，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
分析： （1）把A点坐标代入一次函数解析式可求得b的值，可得到一次函数解析式，则可求得B点坐标，结合中点，可求得C点坐标，代入反比例函数解析式可求得k的值，可得到反比例函数解析式；
（2）可先求得两函数图象另一交点坐标，结合图象可得到一次函数图象在反比例函数图象的下方对应的x的取值，可得到答案．
解答： 解：
（1）∵一次函数图象过A点，
∴0=﹣2+b，解得b=2，
∴一次函数解析式为y=﹣x+2，
∴B点坐标为（0，2），
又B为线段AC的中点，
如图，过点C作CD⊥x轴，
由中位线定理可知CD=2OB=4，
即C点纵坐标为4，又C点在一次函数图象上，
代入可得4=﹣x+2，解得x=﹣2，
∴C点坐标这（﹣2，4），
又C点在反比例函数图象上，
∴k=﹣2×4=﹣8，
∴反比例函数解析式为y=﹣ ；
（2）联立两函数解析式可得 ，解得 或 ，
∴两函数图象的另一交点坐标为（4，﹣2），
当一次函数值小于反比例函数值时，即一次函数图象在反比例函数图象的下方，
结合图象可知x的取值范围为：﹣2＜x＜0或x＞4．
点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式和函数交点，求得C点坐标是求反比例函数解析式的关键，求得另一个交点坐标是（2）的关键．注意数形结合思想的应用．
20．双十一期间，某商厦为了促销，将两张形状完全相同的图片（如图1）从中间剪开，再把得到的四张形状相同的小图片混合在一起（如图2），放到一个暗箱中，如果顾客在该商厦一次购物满300元，就可以获得一次抽奖机会，其规则是：从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，如果抽出的两张小图片恰好能合成一张完整的图片，则可以返还20元的购物券，问：一次抽奖，顾客获得购物券的概率是多少？
考点： 列表法与树状图法．
分析： 首先设四张小图片分别用A，a，B，b表示，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与一次抽奖，顾客获得购物券的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，一次抽奖，顾客获得购物券有4种情况，
∴一次抽奖，顾客获得购物券的概率是： = ．
点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．某商场经营某种电子产品，平均每天可销售30件，每件盈利50元为了实现每天的平均利润增长40%的目标，该商场的市场都经过调查得知，若每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件该电子产品．问：每件商品降价多少元时，商场可以实现所提出的利润增长目标？
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 销售问题．
分析： 分别表示出单件的利润和销售量，利用单件利润×销售量=总利润列出方程求解．
解答： 解：设每件商品降价x元时，商场可以实现利润增长目标．
由题意得：（50﹣x）（30+2x）=30×50×140%，
解得：x=20或x=15．
答：当每件商品降价20元或15元时，商场可以实现所提出的利润增长目标．
点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，交AC于点G，过点D作DE⊥AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AB=13，BC=10．求AE的长．
考点： 切线的判定．
分析： （1）首先连接OD，由AB=AC，OB=OD，易得∠ABD=∠ODB=∠C，继而可得OD∥AC，然后由DE⊥AC，证得DE⊥OD，则可得直线EF与⊙O相切．
（2）首先连接AD，由圆周角定理，可得∠ADB=90°，然后由三线合一，可求得BD的长，再由勾股定理，求得AD的长，易证得△AED∽△ADC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答： 解：（1）直线EF与⊙O相切．
理由：连接OD，
∵AB=AC，OB=OD，
∴∠ABC=∠C，∠OBD=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴直线EF与⊙O相切．
（2）连接AD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD=DC= BC=5，
∴AD= = =12，
∵∠DAC=∠DAC，∠ADC=∠AED=90°，
∴△AED∽△ADC，
∴ ，
即 ，
解得：AE= ．
点评： 此题考查了切线的性质与判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
23．【实验观察】
（1）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为10），猜想其中哪两个数的乘积（只写出结论即可），1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1
（2）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为100），猜想其中哪两个数的乘积（只写出结论即可）．45×55，46×54，47×53，…54×46，55×45．
【猜想验证】根据上面活动给你的启示，猜想，如果两个正乘数的和为m（m＞0），你认为两个乘数分别为多少时，两个乘数的乘积？用所学知识说明你的猜想的正确性．
【拓展应用】小明欲制作一个四边形的风筝（如图所示），他想用长度为1.8m的竹签制作风筝的骨架AB与CD（AB⊥CD），为了使风筝在空中能获得更大的浮力，他想把风筝的表面积（四边形ADBC的面积）制作到．根据上面的结论，求当风筝的骨架AB、CD的长为多少时，风筝的表面积能达到？
考点： 二次函数的应用．
分析： （1）由列举法就可以得出5×5=25；
（2）同样由列举法可以得出50×50=2500；
猜想验证，当两个数的和为m时，当两个数分别为 时，乘积．设这两个数的乘积为n，其中一个数为x，另一个数为m﹣x，就有n=x（m﹣x），由二次函数的性质就可以求出结论；
拓展运用，设AB=a，则CD=1.8﹣a，风筝的表面积为w，由三角形的面积公式就可以得出结论．
解答： 解：（1）由题意，得
1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25
6×4=24，7×3=21，8×2=16，9×1=9，
∴5×5=25，
答：5×5=25的乘积；
（2）由题意，得
…45×55=2475，46×54=2484，47×53=2491，48×52=2496，49×51=2499，50×50=2500，
51×49=2499，52×48=2496，53×47=2491，54×46=2484，55×45=2475…．
∴50×50=2500，
答：50×50=2500的乘积；
猜想验证，若两个数的和为m，当两个数分别为 时，乘积．
理由：设这两个数的乘积为n，其中一个数为x，另一个数为m﹣x，由题意，得
n=x（m﹣x），
n=﹣x2+mx，
n=﹣（x﹣ ）2+ ；
∴a=﹣1＜0，
∴当x= 时，n= ．
拓展运用，设AB=a，则CD=1.8﹣a，风筝的表面积为w，由题意，得
w=a（1.8﹣a），
w=﹣a2+1.8a，
w=﹣（a﹣0.9）2+0.81，
∴a=﹣1＜0，
∴a=0.9时，w=0.81，
∴当AB=CD=0.9时，风筝的表面积能达到．
点评： 本题考查了列举法的运用，二次函数的运用，二次函数的顶点式的运用，二次函数解实际问题的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．
24．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）
考点：几何变换综合题．
分析： （1）根据旋转的性质画出图形即可；
（2）连接M'N，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行解答即可；
（3）将△ADC顺时针旋转90°到△AC'D'，连接C'C，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行解答．
解答： 解：（1）旋转后的△A'CM'如图1所示：
（2）连接M'N，
∵△ABC与△DCE为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠DCE=45°，
∴∠A=∠CBA=45°，∠ACM+∠BCN=45°，
∵△BCM'是由△ACM旋转得到的，
∴∠BCM'=∠ACM，CM=CM'，AM=BM'，∠CBM'=∠A=45°，
∴∠M'CN=∠MCN=45°，∠NBM'=90°，
∵CN=CN，
在△MCN与△M'CN中，
∴△MCN≌△M'CN（SAS），
∴MN=M'N，
在RT△BM'N中，根据勾股定理得：M'N2=BN2+BM'2，
∴MN2=AM2+BN2；
（3）如图2，将△ADC顺时针旋转90°到△AC'D'，连接C'C，
则△AC'C是等腰直角三角形，C'D=3，
∵∠C'=∠ACB=45°，
∴C'，D'，B，C均在同一直线上，
在△DAB与△D'AB中，
∴△DAB≌△D'AB（SAS），
∴DB=D'B，
在RT△BCD'中，
∵BC=4，CD=3，
∴DB=5，
∴CC'=12，
∴AC=6 ．
点评： 此题考查几何变换问题，关键是根据旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定和性质解答．
（1）
AE=AB
角AEB=角ABE
AD平行于BC
角EAD=角AEB
所以 角ABE=角EAD
（2）
角ABE=角AEB=2角ADB
平行四边形ABCD
角ADC=角ABE
角ADC=2角ADB
BD平分角ADC
角ADB=角BDC
AB平行于CD
角BDC=角ABD
角ABD=角ADB
AB=AD
平行四边形ABCD是菱形 1 因为四边形ABCD为平行四边形 所以 AD∥BC 所以 ∠AEB=∠EAD 因为AE=AB所以∠ABE=∠AEB 所以∠ABE=∠EAD
（2） 因为四边形ABCD为平行四边形 所以 ∠ADB=∠CBD 因为∠AEB=2∠ADB ∠ABE=∠AEB 所以∠ABD=∠ABE/2=∠AEB/2=∠ADB 所以AB=AD 所以 四边形ABCD为菱形
数学期末考试的脚步声近了，初三的数学基础知识点你都学会了吗?以下是我为你整理的初三上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
初三上册数学期末试卷
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序
正确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1． 实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥l C．x＜1 D．x≤1
2．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
3．（08广州）下列说法正确的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
4．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π B．3π C．4π D．7π
5．已知 ，那么 的值为（ ）．
A．－1 B．1 C． D．
6．（08德州）若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值等于
A．1 B．2
C．1或2 D．0
7．若关于x的一元二次方程 的两个实数根，.则k的取值范围为（ ）
A． B． －1 C． D．
8． 如图， 是 的直径， ，点 在 上， ， 为 的中点， 是直径 上一动点，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
9．（08年广安课改）如果4张扑克按如图9—1所示的形式摆放在桌面上, 将其中一张旋转180o后, 扑克的放置情况如图9—2所示, 那么旋转的扑克从左起是
图9-1 图9-2
A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张
10．（08德州）如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4个，共32分）
11．若 成立的条件是 ．
12．圆弧拱桥的跨度为12m，拱高为4m。则桥拱所在的圆的直径为 ．
13．（08年双柏） 是⊙O的直径， 切⊙O于 ， 交⊙O于 ，连 ．若 ，则 的度数为 ．
14．已知 是实数，且 ，求 的值.
15．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90�0�2，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝ 。
16．（08年广安课改）现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片, 正面朝下放置在桌面上, 从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回, 洗匀后再抽, 不断重复上述过程, 最后记录抽到欢欢的频率为20%, 则这些卡片中欢欢约为__________张
17．（改编）对于任意实数，规定 的意义是 ，则当 时， 。
18．矩形ABCD中，AB=5,CD=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外。则⊙A的半径r的取值范围是________。
三、解答题（本大题8个小题，满分58分）
19．计算（共8分）
① ； ②
20．解方程（共8分）
(用公式法解） ②
21．（共6分）（08年福州）如图，在 中， ，且点 的坐标为（4，2）．
①画出 向下平移3个单位后的 ；
②画出 绕点 逆时针旋转 后的 ，并求点 旋转到点 所经过的路线长（结果保留 ）．
22．（共6分）（08义乌）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．
23．（8分）如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．
（1）小岛D和小岛F相距多少海里?
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）
24．（本题6分）如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，
求△ADE的周长。
25．(自编题) （8分）探究下表中的奥妙，填空并完成下列题目
一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解
（1）.如果一元二次方程 ( )有解为 ，请你把二次三项式 因式分解。
（2）.利用上面的结论，把二次三项式 因式分解。
26．（共8分）（08年广安课改）如图26-1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；
（2）如图26-2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AC，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）确定圆心O的位置，并说明理由。
九年级上册综合测试题
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4个，共32分）
11．
12．13m
13．
解： 切⊙O于 是⊙O的直径，
∴ ．
，∴ ．
∴ ．
14．13
解: 根据题意,得 所以 所以 ,故 .
又因为 所以 .故 .
此时由条件等式,可得 ，
所以
15．25
16．10
17．2
18．1∠r∠8 ，18∠r∠25.
三、解答题（本大题8个小题，满分58分）
19．解：（1）原式=
（2）原式=
20．20、① ②
21．解：(1)图略;
(2)图略．点A旋转到点A2所经过的路线长=
22．解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下分
（1）列表法： （2）树状图：
A B
甲 （甲， A） （甲， B）
乙 （乙， A） （乙， B）
丙 （丙， A） （丙， B）
（2） （恰好选中医生甲和护士A）=
∴恰好选中医生甲和护士A的概率是
23．解：（1）连结DF，则DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200海里．
∴AC= AB=200 海里，∠C=45°
∴CD= AC=100 海里
DF=CF， DF=CD
∴DF=CF= CD= ×100 =100（海里）
所以，小岛D和小岛F相距100海里．
（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里
在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程
x2=1002+（300-2x）2
整理，得3x2-1200x+100000=0
解这个方程，得：x1=200- ≈118.4
24．由切线长定理可得△ADE周长为9
25．解：
（2）. 解方程 得
所以 ＝
26．解: (1)EF//AC.
(2)四边形ADEG为矩形.
理由: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, 即四边形ADEG为矩形.
(3)圆心O就是AC与EG的交点.
理由: 连接FG, 由(2)可知EG为直径, ∴FG⊥EF,
又由(1)可知, EF//AC, ∴AC⊥FG,
又∵四边形ADEG为矩形, ∴EG⊥AG, 则AG是已知圆的切线.
而AB也是已知圆的切线, AF=AG,
∴AC是FG的垂直平分线, 故AC必过圆心,
因此, 圆心O就是AC与EG的交点.
说明: 也可据△AGO≌△AFO进行说理. 2007～2008学年度第一学期
三年级数学期末综合练习卷
班别：
姓名：
学号：
评分：
一、
填空：（12分）
1、
千克=（
）克
40分=（
）时
2、2的倒数是（
），（
）和0.75互为倒数。
3、16米的
是（
）米，50比40多（
）%，250的20%是（
）。
4、
=（
）：40=（
）%
=（
）折=（
）（小数）
5、根据乘法算式：
，请写出两道除法算式
）÷（
）=（
）÷（
）=（
6、6.4：0.08化简为最简单的整数比是（
），比值是（
7、圆的半径是2米，它的直径是（
）米，周长是（
）米，面积是（
）平方米。
8、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是（
9、我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次成功，发射的成功率是（
）%
10、陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳（
）元。
二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”（5分）
1、如果A:B=4:5,那么A=3，B=5
2、大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少
3、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大
6倍（
4、某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售
5、一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了
，然后在瓶里兑满水，又接着喝去
。亮亮第一次喝的纯奶多。
三、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里
（5分）
1、要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况，你会选用(
A、条形统计图
B、折线统计图
C、
扇形统计图
2、下面的算式中结果最大的是（
A、
B、
C、
3、儿童的负重最好不要超过体重的
，如果长期
背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至
会妨碍骨骼生长，王明的书包（
A、超重
、不超重
C、
没法确定
4、下面百分率可能大于100%的是（
A、成活率
、发芽率
C、
出勤率
D、
增长率
5、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（
A、8：10
10：8
C、
D、
5：4
四、计算（32分）
1、直接写出得数(6分)
3.14×8=
1－40%=
52=
2、解方程（8分）
3、
计算下面各题，能简算的必须简算。（18分）
五、实践操作（12分）
1、（1）请在右图的括号里用
数对表示出三角形各个顶点
的位置（2分）
（2）请你画出三角形向右平
移4个单位后的图形。（3分）
2、用圆规画一个半径是2cm
的圆，
并用字母标出它的圆
心、半径和直径。（3分）
3、画出下面图形的所有对称轴。（2分）
4、下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。（2分）
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占
全班人数的（
）%。
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢
《大风车》人数的（
）%，如果全班有
60人，那么，喜欢《大风车》的有（
）人。
六、解决问题（34分）
（一）看清题目再作答（6分）
1、儿童体内的水分约占体重的
，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答）
关系式：
______________________________________________________
_____________________________
只列方程，不用解答
______________________________________
2、有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的
。这箱香皂有多少块？线段图：
只列综合算式，不用计算：
———————————————
（二）只列式，不计算（4分）
1、
张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的
。养了多少只鸭？
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少
。养了多少只鸭？
（三）解答下列各题（24分）
1、一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的
，一个足球的价钱是一个排球价钱的
，一个足球多少钱？
2、
这件衣服比原来降价了百分之几？
3、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？
4、调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫
升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
5、张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，张叔叔要缴纳税后多少元的利息税？最后张叔叔能拿到多少钱？
6、一种自行车轮胎的外直径是70cm，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少m？
英语试卷分析可以从整体把握试卷、分析题目表现、总结评估与建议等方面展开。
1、整体把握试卷：要对试卷有一个整体的了解。查看试卷的题型、分值分布、难易程度等，对于试卷的整体结构和命题思路有一个初步的认识。也要了解考试的目的和考察的重点，以便更好地进行后续的分析。
2、分析题目表现：要对试卷中的每一道题目进行深入的分析。查看学生的答案，了解学生的答败掘题情况，对于错误率较高的题目要特别关注。分析错误的原因，是因为题目难度较高、学生基础知识不扎实，还是因为审题不清等原因导致的错误。也要分析题目的解题思路和方法，以便更好地帮助学生掌握解题技巧。
3、总结评估与建议：要根据分析结果进行总结空清和评估。对于表现较好的学生要给予肯定和鼓励，对于表现不佳的学生要指出问题所在并提供建议。也要根据分析结果调整教学策略和方法，帮助学生更好地掌握英语知识和技能。例如，可以加强对于错误率较高的知识点的讲解和练习，提高学生的掌握程度；也可以提供更多的阅读和写作机会，提高学生的语言运用能力。
