九年级数学上册期中测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是(　　)2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.3.下列函数中，不是二次函数的是()A．y＝1－x2B．y＝2(x－1)2＋4C.(x－1)(x＋4)D．y＝(x－2)2－x24.方程的解是()[来源:学科A.B.C.D.5．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式()A．y＝－(x－2)2＋2B．y＝(x－2)2＋4C．y＝－(x＋2)2＋4D．y＝2＋36.一元二次方程有两个相等的实数根，则等于()A.或1B.1C.D.27.对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是()A．与x轴有两个交点　B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0,3)D．顶点坐标是(1，－2)8．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝(　　)A．－1B．－5C．1D．59．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有(　　) A．1个B．2个C．3个D．4个10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分）11.方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。12．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是(　　)A．y＝2x2＋x＋2B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3D．y＝x2－3x＋214．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.其中正确的是________(写上正确的序号)．15．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．16.如果一元二方程有一个根为0，则m=.17.认真观察图J2333中的四个图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：____________________；特征2：____________________________.(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 三、解答题（共66分）18、解方程（每题4分，共8分）（1）（用因式分解法）（2）(x－2）（x－5）=－219.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。20．（8分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？[来 K21.（8分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。22、（10分）如图，在菱形中，对角线与相交于点，，在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点（点不与点、D重合），将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接。（1）求的长；（2）如图2，当点在线段上，且点三点在同一条直线上时，求证:（3）连接，若的面积为40，请画出图形，并直接写出的周长。 23．（10分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速/km·h－10102030405060刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；(2)观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？24．（14分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．