潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：（每小题4分，共32分）ABDC1、下列图形中，是中心对称图形的是()2、下列等式成立的是（）A． B． C． D．3、下列各式中是一元二次方程的是（）A． B． C．D． 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．5、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣B.x≤C.x≥D.x≤-6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是()A.24B.26或16C.26D.168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A、B、C、D、二、填空题二填空（每小题4分，共20分）9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=。10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。11．若2时，原方程有两个不相等的实数根；当8m+9=0，即m=时，原方程有两个相等的实数根；当8m+9<0，即m<时，原方程没有实数根。20.解：（1）点C1的坐标是（4,4），图略。（2）、点C2的坐标是（—4,—4），图略。第20题图14第21题图1421、解：设小路的宽为x米，依题意得：（32－2x）(15－x)=×15×32整理，得x2－31x＋30=0解得x1=1,x2=30(不合题意，舍去)答：小路的宽为1米。五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、（1）证明：a=1,b=4k＋1,c=2k－1=b2-4ac=(4k＋1)2－4×1×(2k－1)=16k2＋5k20,16k2＋5>0,即>0，原方程一定有两个不相等的实数根。（2）解：依题意得又（－2）（－2）=2，
即解得k=—123、解：设每件童装应降价x元，依题意得:整理得：因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以答：每件童装应降价20元。24、ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为4，周长为4+2．（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为4，周长为8．（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为4．（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．解答：连结CM证明△ADM≌△CGM（∠ADM=∠CGM，∠MCG=∠MAG=450，AM=CM）于是AD=CG，DM=GM所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM过M做BC平行线交AC于E点即ME为△ABC中位线ME=2E为AC中点所以AE=2因为AD=1所以DE=2-1=1利用勾股定理RT△DME得到DM=所以周长为4+2
