初三数学第一次月考试卷
ID:80084 2022-01-06 1 5.00元 5页 121.50 KB
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2014年10月9年级定水中学月考数学试题一选择题(每小题3分,共36分)1.若两个相似三角形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为(  )A.1∶2    B.1∶4    C.1∶5   D.1∶162.在直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A的正弦值()A.扩大5倍B.缩小5倍C.没有变化D.不能确定3.如图1,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC∶S△ABC=(  )A.1∶2B.2∶3C.1∶3D.1∶4图1   图2     图3  图44.如图2,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成①、②、③和④四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD,则下列结论中一定正确的是(  )A.①和②相似  B.①和③相似C.①和④相似   D.②和④相似5如图3,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为(  )A.9    B.6    C.3     D.46.如图4,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为(  )A.(,0)B.C.(,)D.(2,2)7.在△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB=()A.   B.C.D.8.如图5,在平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC,边AD分别交于点E和F,过点E作EG∥BC,交AB于点G,则图中相似三角形有(  )A.4对B.5对C.6对D.7对图5图69.在Rt△ABC中,∠C=90°,则tanA·tanB等于()  A.0  B.1  C.-1  D.不确定 10.Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,cosB=,则b的长为()A.B.C.D.11.在正方形网格中,∠的位置如图7所示,则tan的值是()a图7图8图9图10A.B.C.D.212江堤的横断面如图8,堤高BC=10米,迎水坡AB的坡比是1∶,则堤脚AC的长是()A.20米B.20米C.米D.10米二填空题(每小题4分,共20分)。17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CD∶DB=三解答题(共64分)18(8分)计算:(1)(2)19(8分).已知:如图,D,E分别在△ABC的边BC,AC上,AD,BE交于点G,AD⊥BC,点F在AD上,且△EFG∽△BDG.求证:△AEF∽△ACD.20(10分).如图,王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°,楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1.5米,楼高CE=14.5米,求旗杆EF的高度(精确到1米).(供参考数据:sin55 °≈0.8,cos55°≈0.57,tan55°≈1.4).21(12分)如图6-4-29,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为点M.(1)求证:=(2)求这个矩形EFGH的周长.22(14分).某一特殊路段规定:汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶,如图所示,在距离路边10米O处有一“车速检测仪”,测得该车从北偏东600的A点行驶到北偏东300的B点,所用时间为1秒。(1)试求该车从A点到B点的平均速度。(2)试说明该车是否超速。(、)23(14分).如图,在矩形ABCD中,,,点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间,那么当t为何值时,以点P、A、Q为顶点的三角形与相似?
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