一、选择题（每题3分，共30分）1.下列式子中二次根式的个数有（）（1）；(2);(3)-；（4）；（5）；（6）A．2个B．3个C．4个D．5个2.若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞33．下列计算正确的是（）①；②；③；④；A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）；DABCEA、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝ 9．实数a，b在数轴上的所对应的点的位置如图所示，化简=（）a0bXA．3a-bB．-3a-bC．-3a+bD．3a+b10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．3+B．14C．10D．二、填空题（每题3分，共18分）11．请写出“线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”的逆命题：12．已知：，则13．当x时，14．如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________；15．有一个长方体的木箱，其内部长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，在它的内部放入一根细钢筋（钢筋的粗细不计且不能弯曲），若要求钢筋不能露出木箱，则能放入的细钢筋的最大的长度为cm16．已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系+|a-b|=0,则△ABC的形状为______三、解答题17．如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，请在网格上画出长为的线段. 18．计算下列各题（1）　　　　　　　　　　　　（2）（3）（4）19．化简求值20．如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD．21．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求△ABE的面积22．已知实数ａ满足（１）求实数ａ的取值范围（２）23． 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL24．【阅读材料】如果两个正数ａ，ｂ，即ａ>0 ，b>0，则有下面的不等式：，当且仅当a=b时取等号，我们把叫做正数a，b的算数平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）他们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具。【实例剖析】已知x>0，求式子的最小值。解：令a=x，b=，则由，得，当且仅当x=时，即x=2时，式子有最小值，最小值为4.【学以致用】根据上面的阅读材料回答下列问题：（1）已知x>0,则当x=时，式子取到最小值，最小值为：（2）用篱笆围一个面积为100m的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，对短的篱笆是多少米？（3）已知x>0，则x取何值时，式子取到最大值，最大值是多少？25．如图１，在平面直角坐标系中，已知A（6，6），B（12,0），M（3,0），（1）判断AOB的形状为（2）求前段AN的长（3）如图2，若C（-3,0），在y轴负半轴上是否存在一点P,使，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由