华东师大版九下数学28.2.1简单随机抽样28.2.2简单随机抽样的调查可靠吗教案
ID:76051 2021-12-22 1 3.00元 2页 630.85 KB
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  1.了解简单随机抽样的概念及步骤;(重点)2.掌握判断抽样调查可靠性的方法;(重点)3.掌握用样本估计总体的平均数、方差、频率分布规律等.(重点、难点)一、情境导入一个渔夫从鱼塘打捞草鱼300尾,从中任选10尾,称得每尾的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.2,1.7,1.5,1.8,1.3,1.4(单位:kg),你能依此估计这300尾草鱼的总质量大约是多少吗?二、合作探究探究点一:简单随机抽样全校有3个年级,每个年级有4个班,全校共有567名学生.在下述情况中如何用简单随机抽样方法分别选取样本?(1)在全校所有年级中随机地抽取1个年级;(2)在全校所有班级中随机地抽取3个班级;(3)在全校567名学生中随机地抽取64名学生.解:(1)从1,2,3这三个数中随机取1个数,相应编号的年级即为样本;(2)从1,2,3,……,12这十二个数中随机取3个数,相应的编号的班级即作为样本;(3)从1,2,3,……,567这567个数中随机取64个数,相应的编号的学生即为样本.方法总结:抽样是不是随机抽样取决于该抽样调查是否符合随机抽样的规则,是否具有随机性,只有对每个个体都是公平的抽样,才算是随机抽样.探究点二:抽样调查的可靠性小丽和小明这两名同学对全班5名同学的数学成绩进行统计,小丽随机抽取5名同学的成绩分别为(单位:分):98,92,75,80,65.由此估计全班同学数学成绩的平均分为82分,而小明随机抽取的10名同学的成绩分别是(单位:分):99,98,95,92,85,80,78,75,75,70.由此估计全班同学数学成绩的平均分为84.7分.而实际上全班同学的数学成绩的平均分为87分,因此小丽认为抽样调查不可靠,她的观点正确吗?解:她的观点是错误的,简单的随机抽样的方法是一种可以信赖的方法,这种调查的结果是可靠的,但选择的样本不同,得到的结果也存在一定的误差.当样本容量越大时,调查的数据就越接近总体.方法总结:要使抽样调查可靠,必须保证所选取的样本满足以下条件:(1)样本容量足够大;(2)样本具有代表性.探究点三:用样本估计总体 为增强学生体质,各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不少于1小时,我区为了解初三学生参加体育锻炼的情况,对部分初三学生进行了抽样调查,并将调查统计图表绘制如下.请你根据图表中信息解答下列问题:时间(h)0.51.01.52.0人数60a40b估计我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有多少人?解析:首先根据表格和扇形图可计算出抽样调查的总人数,然后再计算出锻炼0.5小时所占的百分数,从而得到锻炼的时间不少于1小时人数所占百分比,再利用总人数4000乘以百分比可得答案.解:∵抽样调查的总人数为40÷20%=200(人),∴锻炼0.5小时所占的百分数为×100%=30%,∴锻炼的时间不少于1小时人数为4000×(1-30%)=2800(人).答:我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有2800人.方法总结:此题主要考查了扇形统计图,利用样本估计总体,关键是计算出锻炼的时间不少于1小时人数所占的百分比.三、板书设计1.简单随机抽样2.简单随机抽样的可靠性3.用样本估计总体本课时所学习的内容强调实际应用,因此在教学过程中要引导学生展开联想,从日常生活中发现问题,并联系所学知识,自己动手来解决问题.此类与实际应用联系紧密的知识,能更为有效地提升学生的应用能力.
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