河南省中原名校2022届高三数学（理）上学期第二次联考试卷（带答案）

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中原名校2021－2022学年上期第二次联考高三数学(理)试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|lgx<0}，则A∪B＝A.(，3]B.(0，]C.(0，3]D.[，＋∞)2.已知复数z＝，则z的共轭复数对应复平面内的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.x>3是lnx>1的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知a＝ln2，b＝2－1.1，c＝log3π，则A.b0)的最大值为，若f'(x0)＝－(x0∈(0，π))，则tanx0＝A.B.C.－D.－12.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝1处取得极值，且c>5a>0，b≠0，若f(x)的单调递减区间为(m，n)(n>m)，则|m－n|的取值范围为A.(－∞，)B.(0，)C.(，)D.(，＋∞)二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)13.已知命题p：∃x∈R，ax2－ax＋1<0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为。14.已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，x)，若a⊥b，则|a－2b|＝。15.已知函数f(x)＝tanx的导函数为f'(x)，若x∈(0，)，满足f'(x)≤4f(x)的实数x的最大值为θ，则cos3θ＝。16.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－k(k为非零常数)，且a4＝a22，若bn＝(－1)n＋1an，则{bn}的前9项和为。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤),17.(本题满分10分)已知复数z＝＋m(m∈R)，z的共轭复数为。(1)若m＝1，求z·；(2)若z·>5|z|，求m的取值范围。18.(本题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。若a＝6，且＝1。(1)求角A；(2)若B＝，求△ABC的面积。19.(本题满分12分)已知函数f(x)＝，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线为l。(1)解不等式f(x)3时，试比较Sk与Tk的大小，并说明理由；(3)设，数列{cn}的前n项和为Mn，求Mn。,22.(本题满分12分)已知函数f(x)＝mlnx＋x2－x(m∈R)。(1)试判断f(x)的单调性；(2)若m＝1，求证：f(x)

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