江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学备考卷B【试卷 答案】苏科版
ID:71568 2021-12-08 1 2.00元 8页 111.55 KB
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2021-2022学年度第一学期期末调研测试七年级数学(试卷满分140分,考试时间100分钟)一、单选题(共8题;共24分)1.(3分)任何一个有理数的平方(   )A. 一定是正数             B. 一定不是负数             C. 一定大于它本身             D. 一定不大于它的绝对值2.(3分)下列计算正确的是( )A.                  B.                  C.                  D. 3.(3分)多项式的项数和次数分别为( )A. 2,7                                       B. 3,8                                       C. 2,8                                       D. 3,74.(3分)下列说法中正确的是  A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行           B. 若,则点C是线段AB的中点C. 两点之间的所有连线中,线段最短                      D. 相等的角是对顶角5.(3分)在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是:(  )A. 2x-1+6x=3(3x+1)       B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)       C. 2(x-1)+x=3(3x+1)       D. (x-1)+x=3(3x+1)6.(3分)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(  )A. 2×1000(26﹣x)=800x                                   B. 1000(13﹣x)=800xC. 1000(26﹣x)=2×800x                                   D. 1000(26﹣x)=800x7.(3分)如图,BC=,D为AC的中点,DC=3cm,则AB的长是( )A. cm                                   B. 4cm                                   C. cm                                   D. 5cm8.(3分)有理数a,b.c满足abc<0,的值为( )A. 1或﹣3                                    B. ﹣4                                    C. 0                                    D. 0或﹣4二、填空题(共10题;共40分)9.(4分)在数轴上,点A表示1,点C与点A间的距离为3,则点C所表示的数是________.10.(4分)代数式与的和是一个单项式,则      .8/8 11.(4分)已知,则的补角为      .12.(4分)已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1=0是一元一次方程,则k的值为      .13.(4分)已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为      .14.(4分)已知丨x-3丨+(y+2)2=0,则xy=      .15.(4分)已知,则式子      .16.(4分)一件商品标价121元,若九折出售,仍可获利10%,则这件商品的进价为      元.17.(4分)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:|a-3|-2|a+1|=________.18.(4分)已知,自的顶点O引射线OC,若::5,则的度数是      .三、解答题(共8题;共76分)19.(8分)计算:(1);(2).20.(10分)解方程:(1)(2)21.(8分)先化简,后求值:(3a2﹣4ab)﹣2(a2+2ab),其中a,b满足|a+1|+(2﹣b)2=0.8/8 22.(8分)如图,点B在线段AC的延长线上,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)若,,求线段MN的长;(2)若,,求线段MN的长.23.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AE是高,AF是△ABC外角∠CAD的平分线.(1)用尺规作图:作∠AEC的平分线EN(保留作图痕迹,不写作法和证明);   (2)设EN与AF交于点M,判断△AEM的形状,并说明理由.24.(8分)如图,已知线段AB=10cm,点C是线段AB的中点,点D在AC上且AD=AC,点E是BD的中点,求CD和CE的长.8/8 25.(12分)2018年元旦期间,某商场打出促销广告,如下表所示:优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元,但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠,超过500元部分按八折优惠(1)用代数式表示(所填结果需化简)设一次性购买的物品原价是x元,当原价x超过200元但不超过500元时,实际付款为      元;当原价x超过500元时,实际付款为      元;(2)若甲购物时一次性付款490元,则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物,两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次),两次实际付款共894元,则乙两次购物时,所购物品的原价分别是多少元?26.(14分)已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.(1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时,试说明∠BOE=2∠COF;(2)当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由;(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0<m<180°)得射线OD.设∠AOC=n°,若∠BOD=(60-n)°,则∠DOE的度数是      (用含n的式子表示)8/8 答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D二、填空题9.【答案】﹣2或410.【答案】311.【答案】12.【答案】﹣113.【答案】50或1014.【答案】-615.【答案】202416.【答案】9917.【答案】18.【答案】或三、解答题19.【答案】(1)解:原式=====;(2)解:原式===.20.【答案】(1)解:去括号,得:2x+2+1=9,移项,得:2x=9−2−1,8/8 合并同类项,得:2x=6,解得:x=3(2)解:去分母,得:3(2x−1)=2(2x+1)−12,去括号,得:6x−3=4x+2−12,移项、合并同类项,得:2x=−7,解得:x=−3.521.【答案】解:(3a2﹣4ab)﹣2(a2+2ab)=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab,∵|a+1|+(2﹣b)2=0,∴a+1=0,2﹣b=0,解得a=﹣1,b=2,∴原式=1﹣8×(﹣1)×2=1722.【答案】(1)解:,点M是AC的中点,,,点N是BC的中点,,,线段MN的长度为9cm(2)解:,点M是AC的中点,,,点N是BC的中点,,,线段MN的长度为23.【答案】(1)解:如图,射线EN即为所求;8/8 (2)解:△ADF是等腰直角三角形. 在△ABC中,∵AB=AC,AE⊥BC,∴AE平分∠BAC,∴∠EAC=∠BAC.∵AF平分∠CAD,∴∠CAF=∠CAD,∴∠EAF=(∠BAC+∠CAD)=×180°=90°,∵∠AEC=90°,EN是∠AEC的平分线,∴∠AEM=45°,∴∠AME=45°,∴AE=AM,即△AEM是等腰直角三角形24.【答案】解:∵AB=10cm,点C是线段AB的中点,∴AC=BCAB=5cm,∴ADAC=3cm,∴CD=AC﹣AD=5﹣3=2cm,所以BD=AB﹣AD=7cm,∵E是BD的中点,∴DE=BEBD7=3.5cm,∴CE=DE﹣CD=3.5﹣2=1.5cm.25.【答案】(1)0.9x;0.8x+50(2)解:设甲所购物品的原价是y元,∵490>500×0.9=450,∴y>500.根据题意得:0.8y+50=490,解得:y=550.答:甲所购物品的原价是550元8/8 (3)解:∵第二次所购物品的原价高于第一次,∴第二次所购物品的原价超过500元,第一次所购物品的原价低于500元.设乙第一次所购物品的原价是z元,则第二次所购物品的原价是(1000﹣z)元,①当0<z≤200时,有z+0.8(1000﹣z)+50=894,解得:z=220(舍去);②当200<z<500时,有0.9z+0.8(1000﹣z)+50=894,解得:z=440,∴1000﹣z=560.答:乙第一次所购物品的原价是440元,第二次所购物品的原价是560元26.【答案】(1)解:设∠COF=α,则∠EOF=90°-α,∵OF是∠AOE平分线,∴∠AOF=90°-α,∴∠AOC=(90°-α)-α=90°-2α,∠BOE=180°-∠COE-∠AOC,=180°-90°-(90°-2α)=2α,即∠BOE=2∠COF(2)解:成立,设∠AOC=β,则∠AOF=,∴∠COF==(90°+β),∠BOE=180°-∠AOE,=180°-(90°-β),=90°+β,∴∠BOE=2∠COF(3)(30+n)°8/8
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