2021-2022学年度第一学期期末调研测试八年级数学（试卷满分140分，考试时间100分钟）一、单选题（共8题；共18分）1.(4分)4的平方根是（   ）A. 2                                        B. ±2                                        C.                                         D. ±2.(2分)在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（  ）A. （﹣1，3）                       B. （﹣1，﹣3）                       C. （1，3）                       D. （-3，1）3.(2分)我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日交付海军，山东舰的排水量约为65000吨.65000用科学记数法精确到10000可表示为（  ）A.                                B.                                C.                                D. 4.(2分)如图，在正方形网格中，若点，点，则点的坐标为（  ）A.                                    B.                                    C.                                    D. 5.(2分)已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（  ）A.                B.                C.                D. 6.(2分)下列四组线段、、，不能组成直角三角形的是(   )A.                                       B. C.                                   D. 7.(2分)如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（  ）9/9 A. 15                                       B. 12.5                                       C. 14.5                                       D. 178.(2分)如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（   ）A. 18                                        B. 22.5                                        C. 36                                        D. 45二、填空题（共9题；共36分）9.(4分)将一次函数的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为      .10.(4分)若一次函数与的图像的交点坐标，则________.11.(4分)在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________.12.(4分)如图，在平面直角坐标系中，OA=4，OB=3，AC=OC，且∠OCA=90°，AB与OC交于点D，则△AOD的面积为________.13.(4分)若点若在直线上，则代数式的值是________.14.(4分)如图，点是边长为2的等边三角内任意一点，且，，，则________.9/9 15.(4分)在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为      ．16.(4分)如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，则AD2+BE2=      .17.(4分)如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是      .三、解答题（共8题；共86分）18.(10分)计算：（1）；（2）．19.(10分)求下列各式中的x：（1）2x2－1＝9；（2）(x＋1)3＋27＝0．20.(12分)已知一次函数的图像经过点.9/9 （1）求的值；（2）在图中画出这个函数的图像；（3）若该图像与轴交于点，与轴交于点，试确定的面积..21.(12分)在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km）,y1、y2与x的函数关系如图所示.（1）填空：A、C两港口间的距离为________km，________；（2）求图中点P的坐标；（3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.22.(10分)如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD.求证：∠1=∠2.9/9 23.(10分)已知与成正比，且当时，.（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值.24.(10分)如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？25.(12分)已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且OA=OB=OC，△ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（﹣m，﹣m）为AC上的点（m＞0）（1）试分别求出A，B，C三点的坐标；（2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？请说明理由；（3）如图2，若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且∠PQA=60°，当Q在第四象限内运动时，求∠APQ与∠PBQ的度数和.9/9 答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B二、填空题9.【答案】10.【答案】202011.【答案】12.【答案】13.【答案】-314.【答案】15.【答案】9或116.【答案】5017.【答案】三、解答题18.【答案】（1）解：原式＝8－3＋1＝6（2）解：原式＝2＋2－10＝－619.【答案】（1）解：移项得：2x2＝10，系数化为1得x2＝5，开平方得：x＝±（2）解：移项得：(x＋1)3＝－27，开立方得：x＋1＝－3，移项合并同类项得：x＝－49/9 20.【答案】（1）解：将代入得：，解得（2）解：∵，∴，当x=0时，y=5；当y=0时，-3x+5=0，,如图：（3）解：由（2）知，，OC=5， 则21.【答案】（1）60；4（2）解：由点（3，90）求得，y2=30x.当0.5＜x≤2时，设解析式为y1=ax+c，由点（0.5，0），（2，90）则，解得：∴y1=60x-30，当y1=y2时，60x-30=30x，解得，x=1.此时y1=y2=30.所以点P的坐标为（1，30）（3）解：①当x≤0.5时，依题意，（-60x+30）+30x≤8.解得，x≥.不合题意.②当0.5＜x≤1时，依题意，30x-（60x-30）≤8解得，x≥.所以≤x≤1.③当1＜x≤2时，依题意，（60x-30）-30x≤8解得，x≤.所以1＜x≤④当2＜x≤3时，甲船已经到了而乙船正在行驶，9/9 ∵90-30x≤8，解得x≥，所以，当≤x≤3，甲、乙两船可以相互望见；综上所述，当≤x≤或≤x≤时，甲、乙两船可以相互望见22.【答案】解：在△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，AC=AE，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠1=∠2.23.【答案】（1）解：设，则，∴，∴与的函数关系式是：（2）解：当时，，解得24.【答案】解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得：x2＋52＝（25−x）2，解得x＝12，答：木杆断裂处离地面12米.25.【答案】（1）解：A（﹣3，0），B（3，0），C（0，﹣3）（2）解：当t=3秒时，DP与DB垂直且相等.理由如下：连接OD，作DM⊥x轴于点M，作DN⊥y轴于点N，∵D（﹣m，﹣m），∴DM=DN=OM=ON=m，∴∠DOM=∠DON=45°，而∠ACO=45°，∴DC=DO，∠ODC=90°∵∠ODB+∠BDC=∠CDP+∠BDC=90°∴∠ODB=∠CDP 9/9 又∵DP=DB∴△PCD≌△BOD（SAS）∴DP=DB，∠PDC=∠BDO，∴∠BDP=∠ODC=90°，即DP⊥DB.∴PC=BO∴t=3；（3）解：在QA上截取QS=QP，连接PS.∵∠PQA=60°，∴△QSP是等边三角形，∴PS=PQ，∠SPQ=60°，∵PO是AB的垂直平分线，∴PA=PB而PA=AB，∴△PAB是等边三角形，∴∠APB=60°，∴∠APS=∠BPQ，∴△APS≌△BPQ，∴∠PAS=∠PBQ，∴∠APQ+∠PBQ=∠APQ+∠PAS=120°.9/9