2009-2010学年上海某校高一（上）期末数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.幂函数f(x)的图象过点(3, 427)，则f(x)的解析式是________．2.已知P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，且P∪Q=P，则k∈________．3.已知f(x)=x+1x-1，g(x)=x-1x+1，则f(x)⋅g(x)=________．4.函数f(x)=ax+a-x2，则图象关于________对称．5.不等式(34)x2-4x-1≥(34)-2x+2的解集为________．6.函数y=(0.2)-x+1(x<0)的反函数是________．7.若x>1，则x+5x-1的最小值是________．8.函数y=2-2x2-8x+1的值域是________．9.若A={x|ax2+2x+1=0, x∈R}中只含有一个元素，则a=________．10.函数y=|lg(x+1)|的单调增区间为________．11.请你写出一个你最喜欢的函数，对于你给定的定义域，它满足-f(-x)=f(x)且f(x+t)>f(x)(t>0)．你给出的函数是________．12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g(x)过点(-1, 3)且g(x)=f(x-1)，则f(2009)+f(2010)=________．二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）)13.已知lg2=a，10b=3，则log125可表示为（）A.1+a2a+bB.1+aa+2bC.1-a2a+bD.1-aa+2b14.“x>1”是“πx>1”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件15.已知0
x2，则f(x1)-f(x2)=12x2-1-12x1-1=2x1-2x2(2x2-1)(2x1-1)>0∴f(x1)>f(x2)∴f(x)在定义域上单调递增．18.解：令t=12x∈[14,8]，将原函数转化：y=t2-t+1=(t-12)2+34，t∈[14,8]∴当t=12时，函数取得最小值为34，当t=8时，函数取得最大值为57．试卷第3页，总4页
19.为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．方法2：（本题也可以使用基本不等式求解）设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元，则f(x)=(560+48x)+2160×100002000x=560+48x+10800x≥560+248x⋅10800x=2000，当且进行48x=10800x，即x=15时取等号．答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．20.解：当x≤1时，1+2x+3x⋅a>0恒成立，即a>[(-13)x-(23)x]max成立；令f(x)=-(13)x-(23)x，由指数函数知单调递增，∴f(x)max=f(1)=-13-23=-1，∴a>-121.解：（1）函数f(x)=m(x+1x)-2关于原点对称的函数是-y=-m(x+1x)-2即y=m(x+1x)+2，∴y=m(x+1x)+2与函数h(x)=14(x+1x)+2是同一个函数∴m=14．（2）g(x)=14(x+1x)-2+a4x=14(x+a+1x)-2，x∈[1,2]∴当a+1≤0即a≤-1时，g(x)min=g(1)=14a-32，当a+1>0，即a>-1当-1
