河南省新乡市长垣市2021-2022学年七年级上学期期中考试数学【试卷 答案】
ID:63867 2021-11-20 1 3.00元 9页 2.82 MB
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2021-2022学年上学期期中考试试卷七年级数学注意事项∶1.本试卷共三大题,23小题,满分120分,考试时间100分钟。2.请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效,一、选择题(每小题3分,共30分)1.2021的相反数是().A.-2021B.2021C.12021D.-120212.在-1,12,-20,0-(-5),-+3中,负数的个数有().A.2个B.3个C.4个D.5个3.已知地球上海洋面积约为316000000km²,数据316000000用科学记数法可表示为()A.3.16×109B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×1064.已知a=5,IbI=3,且Ia-b|=b-a,则a-b的值为()A.2B.-2或-8C.2或8D.2或-85.若单项式am-1b2与13a3bn的和仍是单项式,则nm的值是()A.16B.8C.6D326.下面计算正确的是()A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-(a-b)=-atbD.2(a+b)=2a+b7.某企业今年7月份产值为a万元,8月份比7月份减少了10%,9月份比8月份增加了15%,则9月份的产值是() A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(α-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为().A.5B.1C.5或1D.5或-19.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列说法正确的是()A.ab<0B.b+a<0C.ab>0D.b-a<010.如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案,第1个图案中有4颗五角星,第2个图案中有7颗五角星,第3个图案中有10颗五角星.……,请根据你的观察推算第2021个图案中有五角星()A.2021B.6063C.6064D.6066二、填空题(每小题3分,共15分)11.有理数7.3448精确到百分位的近似数为.12.数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是.13.若关于xy的多项式x2-2kxy+6xy-6中不含xy项,则k=____14."整体思想"是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。如∶已知m+n=-2,mn=-4,则2(mm-3m)-3 (2n-mn)的值为.15.在学习完有理数后,小原对运算产生了浓厚的兴趣,借助有理数的运算定义了一种新运算"△",规则如下∶a△b=ab+2a,请你帮助小原计算-3△(-4△12)的值为三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(10分)计算∶(1)计算∶;(2)计算∶17.(9分)先化简,再求值∶4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中x=-2,y=3.18.(9分)2021河南水灾一方有难八方支援,在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位;千米)∶14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5.(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向,距离A地多少千米?(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油? 19.(9分)已知有理数a,b,c,d,e,且ab互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为2.求式子20.(9分)小波准备完成题目∶化简∶(口x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数"口"印刷不清楚.(1)他把"口"猜成3.请你化简∶(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)他妈妈说∶你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数."通过计算说明原题中"口"是几。20.(9分)如图所示,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地,已知圆形的半径为r米,长方形长为a米,宽为b米.21.(1)广场空地的面积为___平方米.(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,计算广场空地的面积(计算结果保留π)。 22.(10分)自我国实施"限塑令"起,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,若设每天生产A种购物袋x个.(1)用含x的整式表示每天的生产成本,并进行化简;(2)用含x的整式表示每天获得的利润,并进行化简(利润=售价-成本);(3)当x=1500时,求每天的生产成本与每天获得的利润.23.(10分)同学们都知道∶I5-(-2)I表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索∶(1)数轴上表示5与-2两点之间的距离是__,(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为__(3)如果Ix-2I=5,则x=____.(4)同理Ix+3I+Ix-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得Ix+3I+Ix-1I=4,这样的整数是__· (5)由以上探索猜想对于任何有理数x,Ix-3I+Ix-6I是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.2021-2022学年上学期期中调研测试七年级数学参考答案一、选择题:1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.B8.D9.A10.C二、填空题:11.7.3412.+413.314.﹣815.24三、解答题:16(10分)解:(1)|﹣3|﹣(﹣6+4)÷(﹣)3+(﹣1)2021=3﹣(﹣2)÷(﹣)+(﹣1)=3﹣2×8+(﹣1)=3﹣16+(﹣1)=﹣14;..............................................(5分)(2)﹣32××[(﹣5)2×(﹣)﹣256÷(﹣4)×]=﹣9××[25×(﹣)+256×]=﹣3×(﹣15+16)=﹣3×1=﹣3...............................................(10分)17.(9分)解:原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2,..............................................(5分)当x=﹣2,y=3时,原式=﹣30+9=﹣21...............................................(9分)18.(9分)解:(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20,答:B地在A地的东边20千米;..............................................(4分)(2)这一天走的总路程为:14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米,应耗油74×0.5=37(升), 故还需补充的油量为:37﹣28=9(升),..............................................(8分)答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油..............................................(9分)19.(9分)解:由题意可得:ab=1,c+d=0,e=±2,∴e2=4,..............................................(4分)∴原式=﹣4+×1=﹣4+0﹣=﹣4...............................................(9分)20.(9分)解:(1)原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6;..............................................(4分)(2)设□为a,原式=(a-5)x2+6..............................................(7分)当a=5时,此时原式的结果为常数.故□为5...............................................(9分)21.(9分)解:(1)广场空地的面积=ab﹣πr2,故答案为(ab﹣πr2);..............................................(4分)(2)ab﹣πr2=300×200﹣102π=60000﹣100π(平方米)...............................................(9分)22.(10分)解:(1)2x+3(4500﹣x)=﹣x+13500,即每天的生产成本为(﹣x+13500)元;..............................................(3分)(2)(2.3﹣2)x+(3.5﹣3)(4500﹣x)=﹣0.2x+2250,即每天获得的利润为(﹣0.2x+2250)元;..............................................(6分)(3)当x=1500时,每天的生产成本:﹣x+13500=12000元;每天获得的利润:﹣0.2x+2250=﹣0.2×1500+2250=1950元...............................................(10分)23.(10分)解:(1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣(﹣2)|=|5+2|=7,故答案为:7;..............................................(2分)(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|,故答案为:|x﹣2|;..............................................(4分)(3)∵|x﹣2|=5,∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5,解得:x=7或x=﹣3,故答案为:7或﹣3;..............................................(6分) (4)∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和,|x+3|+|x﹣1|=4,∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1,故答案为:﹣3、﹣2、﹣1、0、1;..............................................(8分)(5)根据绝对值的几何意义可知当3≤x≤6时,有最小值是3...............................................(10分)
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