【玄武区数学】2021七上期中试卷+答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1、(2分)5的倒数是（）11A．B．5C．5D．552、(2分)下列各组单项式中，同类项是（）2ab223322A．3ab与B．xy与2yxC．2mn与3mnD．xyz与3xy53、(2分)据统计，电影《长津湖》上映第16天，累计票房突破45.6亿元.将数据45.6亿用科学计数法表示为（）891011A．45.610B．4.5610C．4.5610D．0.45610234、(2分)在3，0，3.1415926，，0.2020020002…（每两个2之间依次多一个0），，21343%中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、(2分)下列各组数中，互为相反数的是（）122A．4与B．2与4C．4与2D．4与442226、(2分)当a0时，下列式子：①a0；②aa；③aa；④a0中，一定成立的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④7、(2分)已知A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别为x米/秒，y米/秒.甲、乙两人第一次相距aa(100)米时，行驶时间为（）100a100a100a100aA．秒B．秒C．秒D．秒xyxyxyxy8、(2分)已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为20，则E+F+G+H+I的值为（）E3FGHI1A．19B．26C．37D．39二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9、一个物体向右移动2m记作2m，那么向左移动3m记作_____________m．10、写出一个负数，使这个数的绝对值大于3：_____________.23xy11、单项式的系数是_____________，次数是_____________.42/10 3412、比较大小：__________.（填“>”、“=”或“<”）4513、举例说明代数式3a表示的实际意义：_________．14、如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“0cm”和“2cm”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为__________．15、若代数式a3b的值为2，则代数式2ab42ab的值为__________．（第14题）（第16题）16、如图，正方形的边长为a，以正方形的边长a为半径向外分别作两个四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为__________．（用含a的代数式表示，结果保留π）17、有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简aabca的结果是__________．（第17题）18、如图，将一根绳子对折1次后从中间剪2刀，绳子变成5段；将一根绳子对折2次后从中间剪2刀，绳子变成9段；将一根绳子对折3次后从中间剪2刀，绳子变成17段......现将一根绳子对折n次后从中间剪2刀，绳子变成__________段．（用含n的代数式表示）（第18题）三、解答题（本大题共8小题，共68分.）19、计算（每题4分，共16分）2711（1）2（2）3399333541421（3）（4）23234832453/10 20、化简（每题4分，共8分）22（1）3a2b5a7b（2）3x2x2x3x121、（5分）先化简，再求值：1123123x2xyxy，其中x,3y.2323222、（5分）22对于有理数a、b，定义运算：abab2ab.（1）计算65的值；（2）判断ab和ab的大小关系，并说明理由.23、（4分）如图，下列A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算.ABCD乘3减（4）平方加5（1）列式计算：3经过A→B→C→D顺序的运算结果；（2）有理数a经过C→D→A→B顺序的运算结果是31，则a的值为________.2（3）代数式2ab经过A→B→D→C顺序的运算结果是____________.（用含a，b的代数式表示）4/10 24、（6分）（1）填表x432101①___342x+4121086②___2024（2）观察表格：随着x的值增大，代数式2x+4的值__________；（填“变大”、“变小”、“不变”）22（3）已知A=4x3x1，B=4xx5，比较A与B的大小.25、（6分）某景区旅游观光小火车从起点站出发，途中停靠A、B、C、D四站，到达终点站后，乘客全部下车.某趟小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如下表：起点站A站B站C站D站终点站上车的人数281715680下车的人数089329______（1）将表格填写完整；（2）本趟小火车行驶在哪两个站之间，车上的乘客人数最多：__________；A．起点站与A站B.A站与B站C.B站与C站D.C站与D站（3）若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？26、（7分）某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价，售价如下表：进价售价羽毛球拍100元/副（100+a）元/副羽毛球2元/只（2+b）元/只某中学计划从该体育用品商店购买20副羽毛球拍，1050只羽毛球．（1）该中学需花费多少元？（结果用含a、b的代数式表示）（2）“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案：方案一：每购买一副羽毛球拍，赠送20只羽毛球；方案二：每购买150只羽毛球，赠送1副羽毛球拍．①分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含a、b的代数式表示）②若a=80，b=1，在允许两种方案可以同时使用的情况下，该中学最少需花费元．5/10 27、（7分）【初步研究】（1）在数轴上有三个不同的点A、B、C，且点B到点A的距离与点C到点A的距离相等．①若点A、B表示的数分别是1、5，则点C表示的数是；②若点B、C表示的数分别是a、a4，则点A表示的数是（用含a的代数式表示）【操作体验】（2）如图①，在数轴上，已知点B、C表示的有理数分别是an、an，在这个数轴上用刻度尺或圆规画出表示有理数n的点D．图①【应用延伸】（3）为了控制疫情，需要对某小区开展核酸检测，为了保证检测有序，检测站先放进a个人进入检测，然后平均每小时再放进n个人进入检测．已知第一天监测站开设了2给检测点，4小时全部检测结束；第二天检测站开设了若干检测点，2小时全部检测结束，每个检测点平均每小时可检测m个人．①直接写出第二天核酸检测的人数；（结果用含a、n的代数式表示）②在数轴上表示数m、a的点如图②所示，请用刻度尺或圆规在这个数轴上画出表示第二天核酸检测人数的点E图②6/10 【玄武区数学】2021年七上期中考试答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）题号12345678答案DCBBCBDC第8题解析:根据题意知：E+3+F=20①3+F+G=20②F+G+H=20③G+H+I=20④H+I+-1=20⑤由①与②式得，E=G；由②与③式得，H=3；由③与④式得，F=I；由④与⑤式得，G=1；将E=G=-1代入①式得，F=18；整理得，E=G=1，H=3，F=I=18；所以E+F+G+H+I=118131837.故选C.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）题号910111213一个边长为a6(任意小于3的等边三角答案3，3>3的实数均可)4形的周长（答案不唯一）题号14151617182an1答案0.64abc212三、解答题（本大题共8小题，共68分.）19、计算（每题4分，共16分）27解：（1）原式=299=12=1111（2）原式=33331=9354（3）原式=244837/10 354=242424483=181532=35（4）原式=163295=16645=1651=3520、化简（每题4分，共8分）解：（1）原式=3a5a2b7b=8a5b22（2）原式=3x6x2x6x22=x221、解：122312原式x2xyxy232323xy3当x3，y时：223原式33299445422、（5分）（1）652265561（2）abab，理由如下：22abab2ab22abab2ab22ab2ab所以abab8/10 23、（4分）2（1）3345=30（2）222（3）6ab924、（6分）（1）x4321012342x+412108642024（2）变小22（3）AB4x3x14x3x52x4①当x2时，2x40，AB②当x＞2时，2x40＜，AB＜25、（6分）（1）16（2）C（3）起点到A站，车上乘客28人；A站到B站，车上乘客28178=37人；B站到C站，车上乘客37159=43人；C站到D站，车上乘客43632=17人；D站到终点站，车上乘客1789=16人.28374317165=705答：该观光小火车能收入705元.26、（7分）（1）20100a10502b20a1050b4100答：该中学需花费20a1050b4100元（2）①方案一购买：20100a105020202b20a650b33001050方案二购买：20100a10502b13a1050b3400150②4950解析：设方案一购买x副羽毛球拍，则方案二购买105020x只羽毛球105020x所以20x，解得x15150则方案一购买15副羽毛球拍，方案二购买750只羽毛球总费用为：1518075034950（元）9/10 27、（7分）（1）①7②a2（2）如图所示，D点即为所求解析：∵BCanan2n，∴取BC中点M，则BMCMn再截取ODn，则D点即为所求（3）①a2n②如图所示，E点即为所求解析：第一天总人数为：a4na4n则平均每个检测点每小时检测人数：8a4n默认第一天与第二天每个检测点每小时检测人数一样，则m88ma所以用m表示n可得：n41第二天也是默认先进a人，每小时放入n人，则Ea2n4ma210/10