2021年七年级数学上册第3章一次方程与方程组达标测试题1(有答案沪科版)
ID:59280 2021-11-02 1 3.00元 9页 97.50 KB
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第3章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程中,是一元一次方程的是(  )A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.x-3=D.4x-3=02.方程2x+3=7的解是(  )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=23.下列等式变形正确的是(  )A.若a=b,则a-3=3-bB.若x=y,则=C.若a=b,则ac=bcD.若=,则b=d4.在解方程-=1时,去分母正确的是(  )A.3(x-1)-2(2x+3)=1B.3(x-1)-2(2x+3)=6C.3x-1-4x+3=1D.3x-1-4x+3=65.关于x的两个方程6x+8=3x与ax-8=0的解相同,则a的值为(  )A.-2B.2C.-3D.36.用代入法解方程组下面的变形正确的是(  )A.2y-3y+3=1B.2y-3y-3=1C.2y-3y+1=1D.2y-3y-1=17.某公园要修建一个周长为48m的长方形花坛,已知该花坛的长比宽多2m,设花坛的宽为xm,那么列出的方程为(  )A.2x=48B.x+2=48C.(x+x+2)×2=48D.x(x+2)=488.已知是方程组的解,则a-b的值是(  )A.-1B.2C.3D.49.若xb+5y3a和-3x2ay2-4b是同类项,则(  )A.B.C.D.9,10.古代有这样一则寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干啥,如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是(  )A.5B.6C.7D.8二、填空题(每题3分,共18分)11.已知方程(a-2)x|a|-1+7=0是关于x的一元一次方程,则a的值为________.12.方程组的解为__________.13.已知是二元一次方程ax-2y=4的一个解,则a的值是________.14.已知代数式-6x+16与7x-18的值互为相反数,则x=________.15.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=7,则输入的整数x=____________.16.为鼓励居民节约用气,某省决定对天然气收费实行阶梯气价,阶梯气价划分为两个档级:(1)第一档气量为每户每月30m3以内(含30m3),执行基准价格;(2)第二档气量为每户每月超出30m3以上的部分,执行市场调节价格.小宋家5月份用气35m3,交费112.5元;6月份用气41m3,交费139.5元,若小宋家7月份用气29m3,则他家应交费________元.三、解答题(17题16分,21题8分,22题10分,其余每题6分,共52分)9,17.解下列方程(组):(1)5x=3(x-4);(2)-x=3-;(3)(4)18.已知方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程-3k-2=2x的解互为倒数,求k的值.9,19.已知方程组与方程组的解相同,求代数式(2a+b)2021的值.20.一项工程,如果由甲单独做,需要12h完成;如果由乙单独做,需要15h完成.甲先做3h,剩下的工程由甲乙合作完成,则在完成此项工程中,甲一共做了多少小时?9,21.某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型纸盒,多少个B型纸盒?(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:甲: 乙:根据两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:甲:x表示______________,__y表示______________;__乙:x表示______________,__y表示______________.(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个(写出完整的解答过程).9,22.已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2000元/台,型号Ⅱ净水器的市场售价为1800元/台.为了保护农村人的安全饮水,启动“安全饮水送下乡”活动,此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴.(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台,启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%,25%,共计1228台.启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台?(2)在启动活动前市政府打算用25000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器,并计划恰好全部用完此款.①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台?②活动启动后,在不增加市政府实际负担的情况下,能否多购买两台型号Ⅱ净水器?9,答案一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A7.C 8.D 9.D10.A点拨:设驴子原来驮x袋,则得到方程2(x-1)-1-1=x+1,解得x=5.二、11.-2 12. 13.4 14.215.27或28 16.87三、17.解:(1)去括号,得5x=3x-12.移项,得5x-3x=-12.合并同类项,得2x=-12.系数化为1,得x=-6.(2)去分母,得4(1-x)-12x=36-3(x+2).去括号,得4-4x-12x=36-3x-6.移项,得3x-4x-12x=36-6-4.合并同类项,得-13x=26.系数化为1,得x=-2.(3)由①,得x=3+2y.③将③代入②,得9+6y+y=2,解得y=-1.将y=-1代入③,得x=3-2=1.所以原方程组的解为(4)方程组整理为①×2-②,得-3y=-8,解得y=.把y=代入①,得x-2×=-1,解得x=.9,所以原方程组的解为18.解:解方程2-3(x+1)=0,得x=-.则-3k-2=2x的解为x=-3.代入得-3k-2=-6,解得k=1.19.解:由两个方程组的解相同可得解得将代入可得解得故(2a+b)2021=(2×1-3)2021=-1.20.解:设甲一共做了xh.根据题意,得+=1,解得x=8.答:在完成此项工程中,甲一共做了8h.21.解:(1)A型纸盒的个数;B型纸盒的个数;A型纸盒中正方形纸板的张数;B型纸盒中正方形纸板的张数(2)设能做成的A型纸盒有x个,B型纸盒有y个.根据题意,得解得答:A型纸盒有60个,B型纸盒有40个.22.解:(1)设启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为x台、y台.根据题意,得解得9,答:启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为560台和400台.(2)①设原计划购买型号Ⅰ净水器a台,型号Ⅱ净水器b台.根据题意,得2000a+1800b=25000,化简得10a+9b=125.因为a,b均为正整数,所以答:原计划购买型号Ⅰ净水器8台和型号Ⅱ净水器5台.②该批净水器可获财政补贴为25000×13%=3250(元).因为1800×2×(1-13%)=3132(元)<3250元,所以能多购买两台型号Ⅱ净水器.9
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