2021年七年级数学上册第3章一次方程与方程组达标测试题2(有答案沪科版)
ID:59279 2021-10-31 1 3.00元 7页 57.50 KB
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第3章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是(  )A.x=yB.ax+1=ay+1C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay2.已知方程(m-1)x2|m|-1+2=0是关于x的一元一次方程,则m的值为(  )A.0B.1C.-1D.±13.若是二元一次方程ax+by=3的一组解,则a-b-1的值为(  )A.B.1C.D.24.解一元一次方程(x+1)=1-x时,去分母正确的是(  )A.3(x+1)=1-2xB.2(x+1)=1-3xC.2(x+1)=6-3xD.3(x+1)=6-2x5.关于x的两个方程6x+8=3x与ax-8=0的解相同,则a的值为(  )A.-2B.2C.-3D.36.下列方程中,与方程5x+2y=-9构成的方程组的解为的是(  )A.x+2y=1B.5x+4y=-3C.3x-4y=-8D.3x+2y=-87.如果单项式xa+by3与5x2yb的和仍是单项式,则|a-b|的值为(  )A.4B.3C.2D.18.如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为(  )A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.300cm29.甲种物品每个1kg,乙种物品每个2.5kg,现购买甲种物品x个,乙种物品y个,共30kg.若两种物品都买,则所有可供选择的购买方案的个数为(  )7 A.4B.5C.6D.710.某服装店用6000元购进A、B两种新款服装,按标价全部售出后获得利润3800元(单件利润=标价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示,则这两种服装共购进(  )种类价格A种B种进价/(元/件)60100标价/(元/件)100160A.60件B.70件C.80件D.100件二、填空题(每题3分,共18分)11.当x=______时,2x与2-x互为相反数.12.二元一次方程x+y=5的正整数解有________个.13.有一张数学练习卷,只有25道选择题,做对一道得4分,做错一道扣1分,某同学全部做完,共得70分,他一共做对了________道题.14.已知|x-1|+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=________.15.第1个方程是x+=3,解为x=2;第2个方程是+=5,解为x=6;第3个方程是+=7,解为x=12;…,根据规律,第99个方程是________________,解为________.16.为鼓励居民节约用气,某省决定对天然气收费实行阶梯气价,阶梯气价划分为两个档级:(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米),执行基准价格;(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分,执行市场调节价格.小宋家5月份用气35立方米,交费112.5元;6月份用气41立方米,交费139.5元,若小宋家7月份用气29立方米,则他家应交费________元.三、解答题(17,18题每题4分,19,20题每题10分,其余每题12分,共52分)17.解方程:-=1.18.解方程组:7 19.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元;(2)该中学仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,对财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支取2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师的账算错了.20.已知关于x,y的二元一次方程组(1)若x,y的值互为相反数,求a的值;(2)若2x+y+35=0,求x,y的值.21.某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型纸盒?多少个B型纸盒?7 (1)根据题意,甲和乙两位同学分别列出的方程组如下:甲: 乙:根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:甲:x表示______________,y表示______________;__乙:x表示______________,y表示______________;(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个.(写出完整的解答过程)22.放学后,小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和笔记本,这种签字笔每盒10支,如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花费12元,小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元.(1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格;(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品,但如果他们各自为要买的文具付款后,小贤还剩2元钱,小艺还剩1元钱,他们要怎样做才能既买到各自的文具,又都买到小工艺品?请通过运算说明.7 答案一、1.A 2.C 3.C4.D 5.C 6.C7.A 【点拨】由题意可得解得当a=-1,b=3时,|a-b|=|-1-3|=4.8.A 9.B 10.C二、11.-2 12.4 13.19 14.4 15.+=199;x=990016.87三、17.解:去分母,得2(2x-1)-(x-2)=6,去括号,得4x-2-x+2=6,移项、合并同类项,得3x=6,两边同除以3,得x=2.18.解:原方程组可整理为①×2-②,得-3y=-8,解得y=.把y=代入①,得x-2×=-1,解得x=,所以原方程组的解为19.解:(1)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元.由题意得30x+45(x+4)=1755.解得x=21.则x+4=25.答:钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元.(2)设购买单价为21元的钢笔y支,则购买单价为25元的毛笔(105-y)支.根据题意,得21y+25(105-y)=2447.7 解得y=44.5,不符合题意.所以王老师说陈老师的账算错了.20.解:(1)①-②×2,得-x-19y=36,即x+19y=-36.当x=-y时,-y+19y=-36,解得y=-2,所以x=2,将代入①,得a=8.(2)由(1)及题意得③×2-④,得37y=-37,解得y=-1.把y=-1代入③,得x-19=-36,解得x=-17.21.解:(1)A型纸盒的个数;B型纸盒的个数;A型纸盒中正方形纸板的张数;B型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A型纸盒有x个,B型纸盒有y个,根据题意得解得答:做成的A型纸盒有60个,B型纸盒有40个.22.解:(1)设单独购买一支签字笔的价格为x元,笔记本的单价为y元.依题意可得解得答:单独购买一支签字笔的价格为2元,笔记本的单价为3元.(2)合买一盒签字笔.理由:购买前:小贤有12+2=14(元),小艺有15+1=16(元),总共30元.因为整盒买比单支买每支可优惠0.5元,所以买整盒签字笔的费用为10×(2-0.5)=15(元).因为15+3×(2+1)+3×2=30(元),30=30,7 所以合买一盒签字笔能满足要求,且还多得一支签字笔.7
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