2021年七年级数学上册第5章一元一次方程达标测试题(附答案北师大版)
ID:59118 2021-10-30 1 3.00元 7页 56.00 KB
已阅读7 页,剩余0页需下载查看
下载需要3.00元
免费下载这份资料?立即下载
第五章达标测试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列方程是一元一次方程的是(  )A.x2+x=3B.5x+2x=5y+3C.x-9=3D.=22.下列一元一次方程中,解是x=2的是(  )A.3x+6=0B.x=2C.5-3x=1D.3(x-1)=x+13.下列等式变形错误的是(  )A.若x-1=3,则x=4B.若x-1=x,则x-1=2xC.若x-3=y-3,则x-y=0D.若3x+4=2x,则3x-2x=-44.若关于y的方程ay-1=0与y-2=-3y的解相同,则a的值为(  )A.B.2C.D.35.将方程+1=去分母,正确的是(  )A.3x-2+1=xB.2(3x-2)+1=3xC.2(3x-2)+6=3xD.2(3x-2)+1=x6.若m+1与m-2互为相反数,则m的值为(  )A.-B.C.-D.7.一件服装标价200元,以六折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是(  )A.100元B.105元C.108元D.118元8.我国古代名著《九章算术》中有一题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海,今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为(  )A.-=1B.+=1C.7x+9x=1D.9x-7x=19.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,书中详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,7 小僧三人分一个,大小和尚得几丁?意思:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是(  )A.大和尚有25人,小和尚有75人B.大和尚有75人,小和尚有25人C.大和尚有50人,小和尚有50人D.大、小和尚各有100人10.按下面的程序计算:当输入x=100时,输出结果是299;当输入x=40时,输出结果是356;如果输入x的值是整数,输出结果是446,那么满足条件的x的值最多有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.若(a-1)x-=2是关于x的一元一次方程,则a应满足的条件是__________.12.若代数式3x-3的值是3,则x=________.13.某市在端午节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓、1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人,那么可列出的一元一次方程为________________.14.一个底面半径为10cm、高为30cm的圆柱形大杯中存满了水,把水倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯中,刚好倒满12杯,则小杯的高为__________.15.王经理到襄阳出差给朋友们带回若干袋襄阳特产——孔明菜,如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜________袋.16.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将0.转化为分数时,可设0.=x,则x=0.3+x,解得x=,即0.=.仿照此方法,将0.化成分数是________.三、解答题(本题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)解下列方程:(1)4x-3(20-x)=4;7 (2)-1=.18.(8分)当m为何值时,代数式2m-与的和等于5?19.(8分)某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成,共用时20天.已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.20.(8分)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶,已知出发后3h两人相遇,乙的速度比甲快20km/h,相遇后再经1h乙到达A地.(1)甲、乙两人的速度分别是多少?(2)两人从A,B两地同时出发后,经过多长时间两人相距20km?7 21.(10分)某校计划购买20个书柜和一批书架,现从A,B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每个210元,书架每个70元;A超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品8折.设该校购买x(x>20)个书架.(1)若该校到同一家超市选购所有商品,则到A超市要准备________元货款,到B超市要准备________元货款;(用含x的代数式表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有商品,当购买多少个书架时,无论到哪家超市所付货款都一样?(3)若该校想购买20个书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少准备多少元货款?并说明理由.22.(10分)小东同学在解一元一次方程时,发现这样一种特殊现象:x+=0的解为x=-,而-=-1;2x+=0的解为x=-,而-=-2.于是,小东将这种类型的方程作如下定义:若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=b-a,则称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究:(1)当a=-1时,有符合要求的“奇异方程”吗?若有,求出该方程的解;若没有,请说明理由;(2)若关于x的方程ax+b=0(a≠0)为“奇异方程”,解关于y的方程:a(a-b)y+2=7 y.7 答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B7.A 8.B 9.A 10.C二、11.a≠1 12.2 13.15(x+2)=33014.10cm 15.33 16.三、17.解:(1)去括号,得4x-60+3x=4.移项、合并同类项,得7x=64.系数化为1,得x=.(2)去分母,得3(x+1)-12=2(2x-1).去括号,得3x+3-12=4x-2.移项,得3x-4x=-2-3+12.合并同类项,得-x=7.系数化为1,得x=-7.18.解:由题意得2m-+=5.去分母,得12m-2(5m-1)+3(7-m)=30.去括号,得12m-10m+2+21-3m=30.移项,得12m-10m-3m=30-2-21.合并同类项,得-m=7.系数化为1,得m=-7.故当m=-7时,代数式2m-与的和等于5.19.解:设甲工程队整治了x天,则乙工程队整治了(20-x)天.由题意,得24x+16(20-x)=360,解得x=5.所以乙工程队整治了20-5=15(天).甲工程队整治的河道长为24×5=120(m),乙工程队整治的河道长为16×15=240(m).答:甲、乙两个工程队分别整治了120m,240m的河道.20.解:(1)设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为(x+20)km/h.根据题意,得3x+3(x+20)=4(x+20),解得x=10.则x+20=30.答:甲的速度是10km/h,乙的速度是30km/h.7 (2)设经过th两人相距20km.①相遇前相距20km时,可得10t+30t+20=4×30,解得t=2.5;②相遇后相距20km时,可得10t+30t=4×30+20,解得t=3.5.答:经过2.5h或3.5h两人相距20km.21.解:(1)(70x+2800);(56x+3360)(2)解方程70x+2800=56x+3360,得x=40.答:当购买40个书架时,无论到哪家超市所付货款都一样.(3)至少准备8680元货款.理由:因为A超市优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架,即=0.75,相当于买20个书柜和20个书架,打7.5折,所以先到A超市购买20个书柜,需货款210×20=4200(元);再到B超市购买80个书架,需货款70×80×0.8=4480(元),共需货款4200+4480=8680(元).22.解:(1)当a=-1时,没有符合要求的“奇异方程”.理由如下:把a=-1代入原方程,解得x=b.若为“奇异方程”,则x=b+1.因为b≠b+1,所以不符合“奇异方程”的定义,故不存在.(2)因为ax+b=0(a≠0)为“奇异方程”,所以x=b-a.所以a(b-a)+b=0,即a(a-b)=b.所以方程a(a-b)y+2=y可化为by+2=y.所以by+2=by+y,所以2=y,解得y=4.7
同类资料
更多
2021年七年级数学上册第5章一元一次方程达标测试题(附答案北师大版)