2021年七年级数学上册第3章代数式达标测试题(含答案冀教版)
ID:59066 2021-10-30 1 3.00元 7页 127.00 KB
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第三章达标测试卷一、选择题(每题2分,共28分)1.下列代数式书写正确的是(  )A.a48B.x÷yC.a(x+y)D.1abc2.下列用语言叙述式子-4表示的数量关系,表述不正确的是(  )A.比x的倒数小4的数B.比x的倒数大4的数C.x的倒数与4的差D.1除以x的商与4的差3.标价a元的一件上衣,降价10%后的售价为(  )A.(a+0.1)元B.0.1a元C.0.9a元D.(a-0.1)元4.当x=-1时,3x2+9x-1的值为(  )A.0B.-7C.-9D.35.“双环”汽车是河北省的支柱企业,某型号汽车以其优良的性能,优美大气的外观深受人们喜爱,上市初售价比成本价高出15%,后因推出了新车型,此型号打八五折销售,不考虑其他费用的情况下,该型号汽车的盈亏情况是(  )A.盈利B.亏损C.不赔不赚D.与进价有关6.如图,A,B两地之间有一条东西方向的道路.在A地的东5km处设置第一个广告牌,之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车在A地的东3km处出发,沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时,该汽车所行驶的路程为(  )A.(12n+5)kmB.(12n+2)kmC.(12n-7)kmD.(12n-10)km7.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的方式摆放,则图中阴影部分的面积为(  )A.2a2B.3a2C.4a2D.6a28.某湖面的水浮莲,每天都在生长,且每天的面积是前一天的2倍,如果不加以清理,第1天水浮莲的面积是a平方米,则第12天水浮莲的面积是(  )7 A.29a平方米B.210a平方米C.211a平方米D.212a平方米9.某公司在销售一种智能机器人时发现,每月可售出300个,当每个降价1元时,可多售出5个,如果每个降价x元,那么每月可售出机器人的个数是(  )A.5xB.305+xC.300+5xD.300+x10.一杯糖水m克,浓度为a%,加入糖10克,浓度为(  )A.B.C.D.11.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d,则a+b+c+d的值为(  )A.-1B.0C.1D.不能确定12.元旦,是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦,1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,郑州某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减20元”.若某商品的原价为x元(x>200),则购买该商品实际付款的金额是(  )A.(80%x-20)元B.80%(x-20)元C.(20%-20)元D.20%(x-20)元13.如果代数式3y2-y+5=7,那么代数式9y2-3y-6的值等于(  )A.0B.2C.-6D.-314.如图,下列图形都是由同样大小的四边形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有2个空心四边形,第②个图形中一共有5个空心四边形,第③个图形中一共有11个空心四边形……按此规律排列下去,第⑨个图形中空心四边形的个数为(  )A.68B.76C.86D.104二、填空题(每题3分,共12分)15.按照如图所示的计算程序,若x=2,则输出的结果是________.7 16.已知有理数x,y满足|x-3|+(y+4)2=0,则代数式(x+y)2021的值为________.17.若某产品的成本为a,则a(1-10%)可以解释为________________________________.18.如图,将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…有序排列,4所在位置为峰1,-9所在位置为峰2,….2022应排在A,B,C,D,E中________的位置上.三、解答题(19-20题每题8分,21-23题每题10分,24题14分,共60分)19.当a=3,b=-1时,求下列代数式的值.(1)(a+b)(a-b);      (2)a2+2ab+b2.20.已知m,n互为相反数,a,b互为倒数,x的绝对值等于1.求代数式x2021-(1+m+n-ab)的值.21.微信支付快捷方便,深受人们喜爱,微信提现每个账户有1000元的免费额度,之后收取0.1%的手续费,妈妈为了方便,从5月份开始,给小慧和晓琳的生活费都用微信,两人提现后转存到校园卡.(1)5、6月份晓琳共提现m元(m>1000),交手续费多少元?(2)到7月份放假时,小慧比晓琳多交手续费a元,比晓琳多提现多少元?(3)9月份晓琳比小慧多提现b元,比小慧多交多少元的手续费?7 22.某电影院某日某场电影的购票方式有两种,①个人票:成人票每张30元,学生票每张15元;②团体票:按个人票价的9折出售(满40人可购团体票,不足40人按40人计算).某班在4位老师带领下去该电影院看该场电影,学生人数为x人.(1)若按个人票购买,该班师生买票共付费________元(用含x的代数式表示);若按团体票购买,该班师生买票共付费________元(用含x的代数式表示,且x≥36).(2)如果该班学生人数为34人,该班师生买票最少付费多少元?23.为了庆祝元旦,学校准备举办一场“经典诵读”活动,某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘,诵读本一套定价100元,示读光盘一张定价20元.元旦期间某网店开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案:方案A:买一套诵读本送一张示读光盘;方案B:诵读本和示读光盘都按定价的九折付款.现该班要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张(x>10),解答下列三个问题:(1)若按方案A购买,共需付款________元(用含x的式子表示),若按方案B购买,共需付款________元(用含x的式子表示);(2)若需购买示读光盘15张(即x=15)时,请通过计算说明按哪种方案购买更合算;(3)若需购买示读光盘15张(即x7 =15)时,你还能给出一种更为省钱的购买方法吗?若能,请写出你的购买方法和所需费用.24.观察下列等式=1-,=-,=-,以上三个等式两边分别相加得++=1-+-+-=1-=.(1)猜想并写出:=________;(2)计算:+++…+=________;(3)探究并计算:+++…+=________;(4)若|a-1|与|b-3|互为相反数,求:++++…+的值.7 答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C10.C 点拨:在加入10克糖后,糖和糖水的质量都增加了10克,这里易忽视糖水质量的增加.11.B 12.A 13.A14.C 点拨:设第个图形中有an个空心四边形(n为正整数),因为a1=12+1=2,a2=22+1=5,a3=32+2=11,a4=42+2=18,…,所以a2n-1=(2n-1)2+n,a2n=(2n)2+n.当2n-1=9,即n=5时,a9=92+5=86.故选C.二、15.-26 16.-117.产品成本降低10%后是多少(答案不唯一)18.A 点拨:观察发现:峰n中,A位置的绝对值可以表示为5n-3;B位置的绝对值可以表示为5n-2;C位置(峰顶)的绝对值可以表示为5n-1;D位置的绝对值可以表示为5n;E位置的绝对值可以表示为5n+1.根据规律因为2022=5×405-3,所以2022应排在A的位置上.三、19.解:(1)当a=3,b=-1时,(a+b)(a-b)=(3-1)×(3+1)=8.(2)当a=3,b=-1时,a2+2ab+b2=32+2×3×(-1)+(-1)2=4.20.解:因为m,n互为相反数,a,b互为倒数,x的绝对值等于1,所以m+n=0,ab=1,x=±1,当x=1时,x2021-(1+m+n-ab)=1-(1+0-1)=1;当x=-1时,x2021-(1+m+n-ab)=-1-(1+0-1)=-1.21.解:(1)0.1%(m-1000)=0.001m-1(元).(2)=1000a(元).(3)0.1%b(元).22.解:(1)(15x+120);(13.5x+108)(2)当按个人票购买时,15×34+120=630(元);当按团体票购买时,13.5×36+108=594(元),所以该班师生买票最少付费594元.7 23.解:(1)(20x+800);(18x+900)(2)当x=15时,20x+800=20×15+800=1100,18x+900=18×15+900=1170.因为1100<1170,所以按方案A购买更合算.(3)能.先按方案A购买10套诵读本(送10张示读光盘),再按方案B购买(x-10)张示读光盘,所需费用为10×100+0.9×20(x-10)=18x+820(元),当x=15时,所需费用为18×15+820=1090(元).24.解:(1)- (2) (3)(4)根据题意可得|a-1|+|b-3|=0,所以a=1,b=3,把a=1,b=3代入++++…+中,可得++++…+=×=×=×=.7
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