河南省八市重点高中2020-2021学年高一上学期12月联合考试试题数学 Word版含答案

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www.ks5u.com2020－2021学年上学期高一数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合P＝{x||x|<4}，Q＝{x||x|≥1}，则(P∩Q)＝A.{1，4，6，8}B.{1，3，5，6，8}C.{1，4，6，7，8}D.{4，5，6，7，8}2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是A.y＝2x－10B.y＝－3x2C.y＝－x|x|D.y＝3.若l，m为直线，α，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若l//α，m//β，mα，lβ，则α//βB.若l⊥α，m⊥β，l//m，则α//βC.若l⊥α，m//β，l⊥m，则α//βD.若α⊥β，l//α，l//m，则m⊥β4.已知函数f(x)＝则f(f(e－2))＝A.B.e2C.D.－e25.平面α截球O所得截面圆的面积为2π，球心O到平面α的距离为2，则此球的表面积为A.B.10πC.D.16π6.若圆锥的轴截面三角形面积为24，底面周长为8π，则其体积是A.9πB.10πC.16πD.32π7.设a＝，b＝，c＝()0.3，则A.a0且a≠1)满足f()＋f(4)＝1。(1)求f(1)＋f(2)＋f(4)＋…f(210)的值；(2)若g(x)＝f(2－x)＋f(1＋x)，求g(x)的单调区间。19.(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA＝2，PC＝AC＝，PD＝，CD＝1，AB//DC，DC⊥AC。(1)求证：平面PAB⊥平面PAC。(2)设点E为AB的中点，F为棱PB的中点，且CE//AD，证明：平面PAD//平面CEF。20.(12分)已知函数f(x)＝xm－，且f(2)＝－1。(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式f(x)－a>0在[5，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围。21.(12分)如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，AB＝2，PB＝，M为圆周上任意一点，N为PM的中点，且AN⊥PM。若AQ⊥PB，垂足为Q。-8- (1)求证：NQ⊥PB；(2)求三棱锥P－ANQ的体积。22.(12分)已知四棱锥P－ABED，底面梯形ABED中，AB//DE，∠BAD＝90°，AB＝PD＝10，AD＝PB＝4，平面PAB⊥底面ABED，如图：(1)求证PB⊥面PAD；(2)求点A到平面PBD的距离。-8- -8- -8- -8- -8-

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