河南省西华县东王营中学2012-2013学年度上学期八年级数学期中综合复习检测卷题号一二三四五总分分数得分评卷人一、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2、若有意义，则a的取值范围是（）Ａ．a>1　Ｂ．a≥1C．a≥0D．a为任何实数3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN4、AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（）A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF5、三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点　Ｂ．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A．横坐标B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标7、下列说法中，正确的是（）Ａ．有理数都是有限小数Ｂ．无限小数就是无理数C．实数包括有理数、无理数和零D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。8、下列说法中正确的是（　　）A.实数是负数　　B. C.一定是正数　　D.实数的绝对值是9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）Ａ．5　　Ｂ．4C．3D．210、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、、中，无理数的个数()A、2B、3C、4D、5得分评卷人二、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分）11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。12．︱︳的相反数是______________（用代数式表示）。13、若为实数，且，则的值为。14．如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是15、的平方根是_______________。16、如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）。17、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm。18、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．19、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个www.（第18题图）ABC第19题 得分评卷人三、静心画一画（本大题共2小题，共11分）21、（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2分）(2)在DE上画出点P，使最小；（2分）（3）在DE上画出点Q，使最小。（2分）22（5分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等。（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝º.（2分）得分评卷人四、耐心求一求（本大题共5小题，共39分）23、求下列式子的值：（5分）（—4）2+2——— 24、（1）求值：（5分）（2）求值：（5分）25．（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴　△ABC≌△DEF；⑵　BE＝CF．ABCDEF26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。www. 27、（8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。得分评卷人五、全心探一探：(10分)28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。 八年级数学答案:一、精心选一选：1．B2．A3．D4．B5．C6．A7．D8．B9．B10．A.二、细心填一填：11.(-3，-4)12..13.-1．14.π,15.±2，16.略。17．2cm.18、10点45分，19、14.20、6个.三、静心画一画：21略．22、略．（2）112度.四、耐心求一求：23、8．24(1).(2)1.25、证明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF26、证明：(1)连接AC∵点E是BC的中点，AE⊥BC∴AE是BC的垂直平分线.∴AB=AC同理：AD=AC∴AB=AD。（2）∠EAF=∠BAE+∠DAF理由如下：)∵AB=AC，AE⊥BC∴∠BAE=∠CAE同理：∠DAF=∠CAF∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠BAE+∠DAF27、证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA∴ED=EC∵OE=OE ∴Rt△OED≌Rt△OEC∴OC=OD∵OE平分∠AOB∴OE是CD的垂直平分线.（2）OE=4EF理由如下：∵OE平分∠AOB,∠AOB=60º，∴∠AOE=∠BOE=30º∵ED⊥OA∴OE=2DE∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º∴∠EDF=30º∴DE=2EF∴OE=4EF五、全心探一探：28、解：（1）AR=AQ,理由如下：∵AB=AC∴∠B=∠C∵RP⊥BC∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90º∴∠BQP=∠PRC∵∠BQP=∠AQR∴∠PRC=∠AQR∴AR=AQ（2）猜想仍然成立。证明如下：∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵∠ABC=∠PBQ∴∠PBQ=∠C∵RP⊥BC∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90º∴∠BQP=∠PRC∴AR=AQ