温州地区2013-2014学年上学期第二次联考八年级数学试卷(含答案)
ID:78663 2021-12-31 1 5.00元 6页 223.00 KB
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温州地区2013-2014学年上学期第二次联考八年级数学试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1、在下列长度的四根木棒中,能与长的两根木棒首尾相接,钉成一个三角形的是:……………………………………………………………………()A、B、C、D、2、下列命题属于真命题的是………………………………………………()A、如果a2=b2,那么a=b       B、同位角相等 C、如果a=b,那么a2=b2       D、若a>b,则ac2>bc2。3、如果a>b,那么下列不等式中正确的是…………………………………()A、a-2>b+2B、x+的正整数解的个数是……………………………()A、1B、2C、3D、48、等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是……………………………()A、40°B、100°或40°C、100°D、809、如下图(左),AB=AC,BD=BC,若∠A=40°,则∠ABD的度数是……()A、20°B、30°C、35°D、40°10、如图(右),将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于……………………………………()A、B、C、D、 二、填空题:(每空3分,共24分)11、在Rt△ABC中,锐角∠A=25°,则另一个锐角∠B=;12、用不等式表示“7与m的4倍的和是正数“就是;13、如图(2)已知AC=BD,要使△ABC≌DCB,只需增加的一个条件是___________;DBACE114、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若∠B=35°,则∠CAD=__________°15、请你写出一个解集为的一元一次不等式: 。16、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=12cm,BD=8,则D点到AB的距离为________。17、在一次“人与环境”知识竞赛中,共有25个题,每题四个答案,其中只有一个答案正确,每选对一题得4分,不选或选错倒扣2分,如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分,那么他至少要答对________题。18、如图,△A1A2B是直角三角形,∠A1A2B=900,且A1A2=A2B=4,A2A3⊥A1B,垂足为A3,A3A4⊥A2B,垂足为A4,A4A5⊥A3B,垂足为A5,A5A6⊥A4B,垂足为A6,一直按此做去,……则△AnAn+1B的面积为。三、解答题(46分)19、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来。(每小题4分,共8分)(1)(2)20、(6分)如图,已知BE=CF,AB=CD,∠B=∠C,求证:AF=DE。 21、(6分)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位。(1)请你在图1中画一个以格点为顶点,面积为6个平方单位的等腰三角形。(2)请你在图2中画一个以格点为顶点,三边都不与网格线重合的直角三角形(3)请你在图3中画一条以格点为端点,长度为的线段。图1图2图322、8分)如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足为E,AD⊥CE,垂足为D,(1)判断直线BE与AD的位置关系是;BE与AD之间的距离是线段的长;(2)若AD=6cm,BE=2cm.,求BE与AD之间的距离及AB的长.23、(本题8分)某校为了奖励获奖的学生,买了若干本课外读物,如果每人送3本,还余 8本;如果前面第人送5本,则最后一人得到的课外读物有但不足4本。设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,试解:(1)用含x的代数式表示;(2)获奖人数至少有多少人?并求出此时所买课外读物的本数。24.(本题10分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动。设运动的时间为t(秒)。(1)请直接写出BD=;AB=;(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?(3)是否存在时刻t,使得点P、Q关于BD对称,若存在,请你直接写出t的值,若不存在,请说明理由。 参考答案一、选择题:12345678910CCDBCCBABC二、填空题:11、65º12、4m+7>013、AB=CD(答案不唯一)14、20°15、2x-3≤-7(答案不唯一)16、417、1918、三、解答题:19、(1)解得x≤(3分)画数轴略(1分)(2)解1得x>;解2得x>;所以不等式组的解集是x>;(3分)画数轴略(1分)20、证明:∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF(2分)即BF=CE在△ABF与△DCE中BF=CE∠B=∠C∴△ABF≌△DCE(SAS)(3分)∴AF=DF(1分)21、作图略,1与世无争小题各有多种可能,每小题2分;22、(1)平行,DE(每空1分)(2)解:∵∠BCE+∠ACD=∠ACB=90º∵BE⊥CE,AD⊥CE∴∠BCE+∠CBE=∠CEB=∠ADC=90º∴∠CBE=∠ACD∵AC=BC∴△BCE≌△ACD(AAS)(3分)∴CE=AD=6cmCD=BE=2cm∴DE=CE-CD=4cm(1分)由勾股定理得:即BE与AD之间的距离为4cm,AB的长为(2分)23、(1)m=3x+8(2分) (2)(3分)解1得,解2得且经x为整数,所以x=5或x=6。所以获奖人数至少有5人(2分)当x=5时,3x+8=23(1分)答:获奖人数至少有5人,此时所买课外读物为23本。24、(1)BD=20,AB=13;(2分)(2)共三种,只写出一种得3分,只写出两种情况得5分,写出三种得6分;过P作PM⊥BC于M,由图可知:CM=PD=2t,CQ=t,若以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:①若PQ=BQ,在Rt△PMQ中,PQ2=t2+122,由PQ2=BQ2,得t2+122=(16-t)2,解得;②若PB=PQ,由PB2=PQ2,得(16-2t)2+122=t2+122,整理,得3t2-64t+256=0,解得,,t2=16(不合题意,舍去),③若BP=BQ,在Rt△PMB中,BP2=(16-2t)2+122,由BP2=BQ2,得(16-2t)2+122=(16-t)2,即3t2-32t+144=0,∵Δ=-704<0,∴3t2-32t+144=0无解,∴BP≠BQ;综合上面的讨论可知:当或时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形;(3)t=(2分)
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