2014-2015学年度江西省鄱阳县湖城学校人教版八年级数学元月月考试卷
ID:78645 2021-12-31 1 5.00元 5页 129.50 KB
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2014-2015学年度江西省鄱阳县湖城学校人教版八年级数学元月月考试卷一.选择题(共6小题,18分)1.我们知道,以3根火柴为边可以组成一个三角形,那么,用6根火柴为边最多能组成(  )个三角形. A.4B.3C.2D.12.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为(  )(3) A.B.4C.D.53如图,将矩形ABCD对折,得折痕PQ,再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处,其中M是BC的中点.连接AC′,BC′,则图中共有等腰三角形的个数是(  )A.1B.2C.3D.44.已知,的值为(  ) A.B.C.D.无解5.若x3+x2+x+1=0,则x﹣27+x﹣26+…+x﹣1+1+x+…+x26+x27的值是(  ) A.1B.0C.﹣1D.26.若关于x的分式方程无解,则m的值为(  ) A.﹣1.5B.1C.﹣1.5或2D.﹣0.5或﹣1.5二.填空题(共8小题,24分)7.计算的结果是 _________ .8.若分式的值为0,则x的值为 _________ .9.若am=2,an=3,则a2m+n= _________ .10.等腰三角形一边上的高等于一边的一半,则它的顶角度数为 _________ .11.一个六边形的六个内角都是120度,连续四边的长为1,3,4,2,则该六边形的周长是 ________12.如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下列结论:①∠AFC=∠C;②DF=CF;③BC=DE+DF;④∠BFD=∠CAF.其中正确的结论是 _________ (填写所有正确结论的序号). (12)(13)13.折叠三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE∥BC,若∠A=75°,∠C=60°,则∠BDF的度数为 _________ .14.△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD∥BC,BD=BC,∠DBC= _________ .三.解答题(共10小题,78分)15.因式分解(1)n2(m﹣2)﹣n(2﹣m)(2)(a2+4)2﹣16a2. 16.已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3,含x项的系数为2,求a+b的值. 17.有这样一道题:“计算:的值,其中x=2012.”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”,但他计算结果也是正确的.请解释这是怎么回事. 18.化简分式:(﹣)÷,并从﹣2,﹣1,0,1,2中选一个能使分式有意义的数代入求值. 19.已知如图,AC=AE,AD=AB,∠ACB=∠DAB=90°,AE∥CB,AC、DE交于点F.(1)求证:∠DAC=∠B;(2)猜想线段AF、BC的关系. 20.如图,平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC=20°,∠ADC=40°.(1)如图1,∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M,求∠AMC的大小;(2)如图2,点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N,求∠ANC度数;(3)如图3,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,∠DAE的平分线和∠DCF的平分线交于点P,请直接写出∠APC的度数. 21.已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(1)如图1,若AB∥ON,则①∠ABO的度数是 _________ ;②当∠BAD=∠ABD时,x= _________ ;当∠BAD=∠BDA时,x= _________ .(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.22.某工程,甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍,求的值. 23.在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.(1)如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM=MH,FM⊥MH;(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH是等腰直角三角形;(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(不必说明理由)  24.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下:首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩(假设工作业绩均不相同)从高到低,由1到n排序,第1所民办学校得奖金元,然后再将余额除以n发给第2所民办学校,按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校.(1)请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金;(2)设第k所民办学校所得到的奖金为ak元(1≤k≤n),试用k、n和b表示ak(不必证明); (3)比较ak和ak+1的大小(k=1,2,…,n﹣1),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义.
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