（考试时间90分钟满分120分）一、精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）．题号12345678答案1．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个2下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列长度的三条线段能组成三角形的是A．6，8，10B．4,5，9C．1，2,4D．5,15,8第5题4.在，，，，中，分式的个数是A．1B．2C．3D．45．如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为。A．5.5B．4C．4.5D．36．等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为300，则顶角度数为A.300B.600C.900D.1200或6007．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为．A．－3B．3C．0D．18．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是。,二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，满分24分）9.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为10.已知x=-2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=.[来源:Z*xx*k.Com]11．计算(－3x2y)2·()＝__________.()2014×(-1)2015=　　　　　　(π-3.14)=。12.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________13.如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：。（答案不唯一，写一个即可）14.如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为。15．若3x＝10,3y＝5，则32x—y=.16.a+1+a(a+1)+a(a+1)2+……+a(a+1)2014=．三、认真做一做（共72分）17.（每题4分，共20分）（1）计算:①,②2(a－3)(a＋2)－(4＋a)(4－a).③20142－2015×2013（2）分解因式：①9a2(x－y)＋4b2(y－x)；②-3x2+6xy-3y218．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）。（1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1和△ABC关于y轴的对称图△A2B2C2。（2）写出点A1和点C2的坐标.19.（8分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道,题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.20.（8分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm.求:(1)∠AEB度数．（2）BC的长。21.先化简，再求值．（6分），其中，。22.（6分）如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，,第23题且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（4分）（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数。（4分）24.（8分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的（＞）满足，，求：①的值；②的值.附加题：（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？,19.错在“－2×300×(－4)”,应为“－2×300×4”,公式用错.∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4+42=90000－2400+16=87616.21.222.答：轮船航行没有偏离指定航线。理由是：在⊿ADC与⊿BDC中，∵AD=BD,DC=DC,AC=BC∴⊿ADC≌⊿BDC(SSS)∴∠ADC=∠BDC∴轮船航线DC即为∠ADB的角平分线故轮船航行没有偏离指定航线。23．（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵AB=AD+BDAB=AD+EC∴BD=ECBE=CF∠B=∠CwWw.xKb1.coMBD=EC在△DBE和△ECF中∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF∴△DEF是等腰三角形24.解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：或；（2）；（3）∵（＞）满足，，∴①=53+2×14=81∴，又∵＞0，＞0，∴.②∵，且,∴又∵＞＞0，∴∴=53×9×5=2385.（2）显然乙队单独完成这项工程需要的天数超过70，可不予考虑。若由甲对单独完成需付工程款3.5×60=210（万元）若由甲乙两队全程合作完成需付工程款3.5×44+2×24=202（万元）因为202＜210，所以由甲乙两队全程合作完成该工程省钱。,