2013年秋八年级数学期末考试模拟试题
ID:78627 2021-12-30 1 5.00元 6页 367.50 KB
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2013年秋八年级数学期末考试模拟试题一、选一选,比比谁细心(每小题3分,共36分)1.5的平方根是().A.±B.C.-D.A.        B.       C.        D.2.下列图形中,不是轴对称图形的为()3.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.4.若x2+(m-3)x+4是完全平方式,则m的值是()A.-1B.7C.4D.7或-15.在平面直角坐标系中.点P(-2,3)关于y轴的对称点的坐标为()A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-2,3)6.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件之一:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.解放军某部接到上级命令,乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为(小时),离开驻地的距离为(千米),则能反映与之间函数关系的大致图象是()8.已知等腰三角形的一个角为,则它的顶角为().A.70°B.55°C.40°D.40°或70° 9.如图,已知函数和的图象交点为,则不等式的解集为().A.x<1B.x>1C.x≥1D.x≤110.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm,DE=3cm,则BE的长是()A.8B.5C.3D.211.△ABC的三边长分别a、b、c,且a+2ab=c+2bc,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.保持点E在AB的延长线上,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个O第9题图xy1Py=x+by=ax+3第10题图第12题图二、填一填,看看谁仔细(每小题3分,共12分)13.若有意义,则=________________.14.请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式:①y随x的增大而减小;②该直线与坐标轴有两个交点:___________________.15.对于实数a,b,c,d,规定一种运算=ad-bc,如=1×(-2)-0×2=-2,那么当=27时,则x=.16.如图,点B、C分别在两条直线和上,点A、D是x轴上两点,已知四边形ABCD是正方形,则k值为.三、解一解,试试谁最棒(本大题共72分).17.分解因式:(每小题4分,共8分)(1)(2) 18.(本题满分8分)已知=0,化简代数式后求值:.19.(本题满分10分)在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G.求证:(1)BD=CG(2)DF=GE20.(本题满分9分)在直角坐标系中(1)点(-1,1)关于y轴对称的点的坐标是;(2)直线关于y轴对称的直线解析式是;(3)求直线关于y轴对称的直线解析式.21.(本题满分10分)请你设计三种方案:把一个正方形剪两刀,使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示,请你在备用的三个图上画出必要的示意图.图122.(本题满分13分)“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,武汉 市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息,解答下列问题:物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(吨)654每吨所需运费(元/吨)120160100(1)设装运食品的车辆数为x辆,装运药品的车辆数为y辆.求与的函数关系式;(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.23.(本题满分14分)在Rt△ABC中,AC=BC,P是BC中垂线MN上一动点,连结PA,交CB于E,F是点E关于MN的对称点,连结PF延长交AB于D,连结CD交PA于G.(1)若P点移动到BC上时,如图(1)点P,E,F重合,若PD=a,PE=b,则AP=_______.(用含a,b的式子表示);(2)若点P移动到BC的上方时,如图(2),其它条件不变,求证:CD⊥AE;(3)若点P移动到△ABC的内时,其它条件不变,线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系,请画出图形,并直接写出结论(不必证明). 参考答案一、选一选,比比谁细心(每小题3分,共36分)AADDBCADBDBC二、填一填,看看谁仔细(每小题3分,共12分)13.114.(答案不唯一)15.2216.三、解一解,试试谁最棒(本大题共9小题,共72分).17.解:(1)原式=(2)原式=.18.略19.略20.(1)(1,1)(2)(3)解:当x=1时,y=k+b,当x=0时y=b∴A(1,k+b),B(O,b)在直线上又∵A,B关于y轴的对称点分别为在所求的直线上设所求的直线为∴∴∴所求的直线为.21.画出一个图给3分,答案不唯一.22.解:(1)根据题意,装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,那么装运生活用品的车辆数为则有 整理得,.(2)由(1)知,装运食品,药品,生活用品三种物资的车辆数分别为,由题意,得解这个不等式组,得∵为整数,∴的值为5,6,7,8.所以安排方案有4种:方案一:装运食品5辆、药品10辆,生活用品5辆;方案二:装运食品6辆、药品8辆,生活用品6辆;方案三:装运食品7辆、药品6辆,生活用品7辆;方案四:装运食品8辆、药品4辆,生活用品8辆.(3)设总运费为(元),则=6×120+5(20-2)×160+4×100=16000-480∵=-480<0,∴的值随的增大而减小.要使总运费最少,需最小,则=8.∴选方案4最小=16000-480×8=12160元∴最少总运费为12160元23.(1)a+b(2)证明:作∠ACB的角平分线交AP于H∵∠ABC=90°∴∠BCH=∠ACH=45°在Rt△ABC中,∵AB=AC∴∠B=45°又∵P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称∴CE=BF,PE=PF∴∠PEF=∠PFE∴CEH=BFD∴△CEH≌△BFD∴CH=BD∴△ACH≌△CBD∴∠BCD=∠CAH∴∠CGH=90°∴CD⊥AE(3)图略,AE=CD+DF
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