八年级上学期数学第三次月考试题
ID:78626 2021-12-31 1 5.00元 5页 290.00 KB
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初二第三次月考数学试卷朱秀杰一、选择题(每题2分,共12分)1.能用平方差公式计算的是()A(x-2)(x+1)B(x+2)(2+x)C(x+y)(y-)D(-a+b)(a-b)2.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于()A3B-5C7D7或-13.若a≠b,则下列等式:①(a-b)2=(b-a)2②(a-b)2=-(b-a)2③(a+b)(a-b)=(-a-b)(b-a)④(-a-b)2=(a+b)2其中正确的有()A1个B2个C3个D4个4.若一个三角形中的最小角为ɑ,则ɑ的取值范围是()A0º<ɑ<180ºB0º<ɑ<90ºC60º≤ɑ<90ºD0º<ɑ≤60º5.下列运算正确的是()Ax4+x2=x6Bx2●x3=x6C(x2)3=x6Dx2-y2=(x-y)26.直线a.b.c.表示三条互相交叉的公路,现在要建一个货物中转站,要求他到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A1处B2处C3处D4处二、填空(每题3分,共24分):7.-t3‧(-t)4‧(-t)3=________8.分解因式m2n-6mn+9n=________9.等腰三角形的一个外角是100°,则他的底角的度数是________10.若x-m与2x+3的乘积中不含一次项,则m的值为_______11.(-)2002×(-1.5)2003=________12.直角坐标系中,点A(-2,2),B(0,1),点P在x轴上,且△PAB是等腰三角形,则满足条件的点P共有______个13.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b,那么单项式M=________14.平面直角坐标系中点P(2-m,m)关于x轴对称的点在第四象限,则m的取值范围是_______三、解答(每题5分,共20分)15.化简求值x(x-y)-y(y-x)+(x-y)2其中x=-1,y=-2 16.如图,学校校园内有一块三角形空地,计划在这块空地上建成一个花园,美化校园环境,预计花园每平方米造价为50元,学校建这个花园需要投资多少?17.平面直角坐标中,每个小正方形的边长都为1个单位长度(1)画出ABC向下平移3个单位长度的A1B1C1(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2(3)写出A1、A2的坐标18.△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°求∠B和∠C的度数四、解答题(每题7分,共28分)19.如图,D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AC于点D,BE⊥AC于点E求证:AB=AC20.已知,a-b=3,ab=4求下列各式的值:(1)a2+b2(2)a+b 21.如图,点M、N、B、G都在坐标轴上,将△MOG绕点O顺时针旋转90°正好与△BON重合,延长MG交BN于点P求证:(1)BG=OM-ON(2)MP⊥BN22.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF(1)求证:CF=EB:(2)请你判断AE,AF与BE的大小关系,并说明理由五、解答题(每题8分,共16分)23.如图,EG∥AF,请你从下面三个条件中,选两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题,并证明这个命题(只写出一种情况)①AB=AC;②DE=DF;③BE=CF.24.先阅读下面的内容,再解决问题例题,若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0,∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0,∴(m+n)2+(n-3)2=0,∴m+n=0,n-3=0,∴m=-3,n=3问题:(1)若x2+2y2+2xy-4y+4=0,求xy的值;(2)已知啊,a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范围 六、解答题(每题10分,共20分)25.乘法公式的探究及应用(1)如图14-Z-1①,可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式)(2)若将图①的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形(如图②),则他的宽是______,长是________,面积是_________________(写成多项式乘法的形式)(3)比较图①,图②中阴影部分的面积,可以得到公式______________(用式子表示)(4)运用你所得的公式,计算下列各题:①(n+1-m)(n+1+m);②1003×99726.如图①,一张三角形ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点.研究(1):如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则∠BDA′与∠A的数量关系是_______________研究(2):如果折成图②的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是______研究(3):如果折成图③的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系,并说明理由.研究(4):将问题1推广,如图④,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落在四边形EFCD的内部时,∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是___________.
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