河南省驻马店市2022届高三数学(理)上学期11月阶段性检测试卷(带答案)
ID:75913 2021-12-22 1 3.00元 8页 1.28 MB
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驻马店市高三阶段性检测数学(理科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数,平面向量,数列,不等式。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p:∃x∈(0,+∞),3x>x3,则¬p是A.∃x∈(-∞,0],3x≤x3B.∃x∈(-∞,0],3x>x3C.∀x∈(-∞,0],3x≤x3D.∀x∈(0,+∞),3x≤x32.已知全集U={x∈Z|x2-6x+5≤0},A={2,3,4},∁UB={4,5},则A∩B=A.{3}B.{3,4}C.{2,3}D.{3,4,5}3.已知|a|=3,|b|=4,a·b=-6,则向量a与b的夹角为A.B.C.D.4.已知R上的奇函数f(x)满足当x<0时,f(x)=log2(1-x),则f(f(7))=A.-1B.1C.-2D.25.“x≥0”是“≤1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数f(x)=的极大值为A.0B.C.D.7.函数f(x)=4cos(πx+)+1图象的对称中心可能是A.(-,1)B.(-,1)C.(-,0)D.(-,0)8.记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=2,S8=8,则S12=A.14B.18C.26D.32,9.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=f(-|x|)的图象为.10.黄鹤楼,位于湖北省武汉市武昌区,地处蛇山之巅,濒临万里长江,为武汉市地标建筑某同学为了估算黄鹤楼的高度,在大楼的一侧找到一座高为30(-1)m的建筑物AB,在它们之间的地面.上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A.楼顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得楼顶C的仰角为15°,则估算黄鹤楼的高度CD为A.20mB.20mC.30mD.30m11.如图,在矩形ABCD的BC,AB边上各取一点M,N,沿MN将△BMN翻折到△B'MN,点B'恰好在边AD上,且,记∠BMN=α,则sin2α=A.B.C.D.12.已知a=log23,函数f(x)=ex+lnx-4的零点为b,g(x)=x3-x2-x的极小值点为c,则A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。,13.已知向量a=(-2,3),b=(m,1-m),若a⊥b,则m=。14.已知实数x,y满足,则目标函数z=3x-y的最大值为。15.如图,一次机器人足球比赛中,甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动到达点B,此时足球从点D处出发,以机器人速率的2倍向点A作匀速直线滚动,已知AB=8dm,AD=34dm,∠BAD=45°,则该机器人最快可在线段AD上距点Adm的C处截住足球。16.若在数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列。现对数列3,4进行构造,第一次得到数列3,7,4;第二次得到数列3,10,7,11,4;依次构造,第n(n∈N*)次得到数列3,x1,x2,…,xk,4。记an=3+x1+x2+…+xk+4,则a6=,设数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=。(本题第一空2分,第二空3分)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设p:x满足-1k[g(x)+1]恒成立,求实数k的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)=ax2+x-lnx(a≥0)。(1)讨论f(x)的单调性。(2)若a=2,且正数x1,x2满足f(x1)+f(x2)=4-6x1x2,证明:x1+x2≤。,,,,
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